소비함수와 투자함수

자본스톡의 조정비용 문제가 발생할 수 있다. 일반적으로 자본재 시장은 효율적이지 않다. 초기 자본이 K₁일 때 새로운 기계, 설비 등을 I만큼 투자하거나 이미 설치된 기계, 설비 등을 I만큼 매각할 때에는 자본조정비용이 발생한다. 이러한 자본조정비용은 기계, 설비를 구입할 때나 판매할 때 모두 발생하여 토빈의 q의 분모에 더해진다. 이에 따르면 평균 q는 1보다 작은 경우에도 균형(투자의 변동이 없을 수 있음)이 될 수 있다. 한편, MCa가 증가한다면 한계 q는 감소할 것이므로 기업의 투자가 감소할 것이다.

분모의 실물자본의 대체비용은 공장설비의 구입비용으로 해석할 수도 있다. q < 1이면 [주가 < 실물자본의 대체비용]인 상황이므로 주식을 매입한 뒤 실물자본을 매각하여 차익거래이익을 낼 수 있다(선주식구매 후실물매각). 이 과정에서 주식수요가 증가하므로 주가는 상승하고 실물자본의 공급이 증가하므로 자본재가격은 하락한다. q > 1이면 반대로 실물자본을 구입하여 주식 매각을 통해 차익거래이익을 낼 것이다. q는 1에 수렴한다.

토빈의 q는 평균 q이다. 사실 한계 q가 투자 증감을 판단하는 기준으로 적합하다. 한계 q는 분자와 분모를 각각 K₂로 편미분하여 도출한다. 다만 한계 q는 구 자본재와 신 자본재가 섞여 있는 현실 경제에서 어떤 자본재를 기준으로 측정할 것인지의 문제가 있으므로 도출이 어렵다.

투자변동은 실제로 주가변동만큼 심하지 않다.

주가에는 거품이 존재하며 이를 알고 있는 경제주체들은 주가의 변동에도 투자를 증가시키지 않는 경우가 많다.

현재의 투자는 과거의 q에 의한 경우가 많다. 한편, 기업에 따라서는 미래 예상되는 q를 위해 현재 투자하는 경우도 있다. (투자의 시차, I＝f(r, MPk²)) 따라서, 현재의 q와 현재의 투자 사이에서의 일률적인 관계는 성립되기 어렵다.

기업의 신용제약(특히 중소기업은 투자 증대 시 주식에 의한 자금조달보다 은행 대출에 더 의존함)

보통 자본조정비용은 투자가 증가할 때 증가하며 MCa 역시 증가할 가능성이 높다. 반대로 투자가 감소할 때에도 증가하는데 투자증대시보다 더 빠른 속도로 조정비용이 상승한다.

설비투자는 비가역성을 갖는다. 비가역성이란 투자가 진행된 이후에는 투자 이전의 상황으로 복귀하기 어렵고, 설령 타기업에 판매하더라도 자신의 투입 비용에 비해 훨씬 낮은 가격으로 처분할 수 밖에 없는 특성을 말한다. 따라서, 기업의 투자는 신중하게 이루어지므로 일반적으로 진입가격은 정상이윤을 보장하는 가격보다 높다.

불확실성 증대 시 기업은 진입가격을 상승시켜서 투자자금을 보유하며, 보다 좋은 투자 시점이 오기를 기다리는 옵션을 택할 수 있다. 따라서, 불확실성이 증가하면 현 시점에서 발생했어야 할 설비투자는 뒤로 미뤄질 것이다.

만약 진입한 후에 A점에서 정상이윤이 좌절되는 상황이 된다 하더라도 기업은 사업을 접지 않는다. 일단 시장에서 철수하고 다시 진입하려면 또다시 막대한 고정비용을 부담해야 하기 때문에 가격이 언젠가 오를 수도 있다고 생각된다면 설비투자 된 사업은 잔존할 것이다.

이는 투자를 하지 않고 정상이윤보장가격에서 그대로 유지된 채 A점에 닿은 겨웅와 비교해 볼 때 굉장히 큰 차이라 할 수 있는데 딕싯은 이를 통해 투자결정 시 가격 수준 뿐 아니라 시간경로도 중요하다고 보며 투자옵션모형이 투자결정 시 기억효과를 설명할 수 있다고 본다.

디폴트 프리미엄이란 차입이자율과 저축이자율의 차이를 의미한다. 일반적으로 은행은 기업 대출 시 정보비대칭으로 인해 차입이자율과 저축이자율을 동일하게 설정할 수는 없다.

은행은 우량기업과 불량기업을 구별할 수 없는 상황에서 차입을 원하는 모든 기업들에게 동일한 차입이자율을 제안할 수 밖에 없다. 우량기업에게 부과된 디폴트 프리미엄이 불량기업의 대출금 충당에 사용되어야 은행은 영업을 유지할 수 있다.

시장이 완벽하다면 r＝MPk₂－γ의 조건이 만족될 수 있으나 신용시장이 불완전하므로 우량기업도 rb＝MPk₂－δ, 즉 r＝MPk₂－δ－디폴트 프리미엄(dp)의 조건 하에서 대출이 이루어질 수밖에 없다. 만약 시장의 불량기업이 늘어난다면 디폴트 프리미엄이 늘어나서 대부자금시장에서 기업의 대출수요는 감소하게 되고 시장의 우량기업에 의한 투자는 감소한다.

만약 시장에 불량기업이 없었다면 '저축이자율＝차입이자율'로 설정될 수 있다. 그러나 현실경제에는 불량기업도 있다. 만약 정보비대칭이 없었다면 은행은 누가 우량기업인지 알 것이므로 우량기업은 저축이자율과 동일하게 차입이자율을 설정(기타 비용을 고려하지 않는 경우)할 수 있었을 것이다. 하지만 현실적으로 은행은 누가 불량기업인지 모르기 때문에(정보비대칭이 있기 때문에) 불량기업도 높은 이율로 대출을 받아야 하며 따라서 rb＝r＋dp가 되는 것이다.

프로독션 스무딩 이론에 따르면 기업은 생산량을 항상 일정하게 유지시킨다. 따라서 불확실성이 존재하더라도 기업의 재고투자는 변하지 않게 된다. 하지만 재고소진 기피모형에 따르면 불확실성과 재고투자와의 관계는 정의 관계를 갖게 된다. 불확실성 증가 시에 기업이 예측하는 시간의 흐름에 따른 향후 수요의 변동성이 증가하게 된다. 이때 기업들은 미래의 수요 증대 혹은 판매 경쟁 등을 고려하여 재고를 증가시킬 가능성이 있다. 재고소진 기피모형은 이러한 상황을 잘 설명할 수 있다. 여기서 투자는 설비투자가 아니라(적어도 원금 확보는 충분히 가능한) 재고투자임을 잊어서는 안 된다.

재고소진 기피모형은 생산량의 변동성이 판매량의 변동성보다 크다는 실증연구와 부합한다. 이때 기업이 인식하는 상황은 다음과 같다. 재고보유비용으로 인한 손해 < 수요증가 시 미대응으로 인한 손해

따라서 불확실성 증가 시에 투자옵션모형에 따르면 설비투자 측면에서는 투자의 감소를 기대하게 되지만, 재고투자 측면에서는 오히려 투자가 증가할 수도 있다. 각 모형에서 전제로 삼고 있는 투자의 종류에 따라 분석이 다를 수 있음에 유의한다.

IS 승수와 관련하여 언급된 종류의 투자이다. 생산량의 변화와 그로 인해 유발되는 투자 사이의 관계를 설명하는 이론이다. 소득과 소비의 변화는 비례적인 영향을 받는 것이 아니라 가속도적인 영향을 미친다는 이론으로 모형의 단순화를 위해 대체투자는 없다고 가정한다 t기의 목표자본량을 K*라 하자. 투자는 목표자본량과 전기의 자본량의 차이에 해당한다. 따라서 t기의 투자는 Kt*－Kt-1이 된다. 경제의 자본계수를 v＝K/Y로 나타낸다면 K＝vY이다. 전년도 자본량은 전년도에 실현된 목표자본량이다. 따라서 Kt-1＝Kt-1*＝vYt-1이다. It＝Kt*－Kt-1＝vYt－vYt-1＝v(Yt－Yt-1)＝vΔY 자본계수는 일반적으로 1보다 크다. 따라서 소득의 변화는 투자에 가속도적인 영향을 미치게 된다. 다만 특정연도의 목표자본량이 그 해에 모두 실현된다는 가정과 유휴시설이 없는 상태를 가정하는 것은 비현실적이다. 이를 극복하기 위해 It＝λ(Kt*－Kt-1) (단, λ는 자본량이 조절되는 속도로 0 < λ < 1, 실증연구에 따르면 1보다 상당히 작은 값이라 한다. 자본스톡조정모형이라 부르기도 함)로 가정하여 목표자본량과 실제자본량의 차이가 서서이 메워진다고 가정하는 신축적 가속도 원리(코이크)도 있다.

일정 기간 동안의 생산량에 대한 자본의 비율(K/Y)을 자본계수라 하고 반대로 자본계수의 역수(Y/K)를 산출계수 혹은 자본의 평균생산성이라 한다.