数学Ⅱ

36問 • 1年前

ひのきいとこん

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sin75°を解く際に用いる公式の原型を、aとbを用いて半角で表しなさい。

sin(a+b)=sinacosb+cosasinb

cos75°を解く際に用いる公式の原型を、aとbを用いて半角で表しなさい。

cos(a+b)=cosacosb-sinasinb

sin2aを求める2倍角の公式について、右辺の式をaを用いて表しなさい。

2sinacosa

cos2aを求める2倍角の公式について、sinのみを用いて右辺を表しなさい。

1-2sin^2a

cos2aを求める2倍角の公式について、cosのみを用いて右辺を表しなさい。

2cos^2a-1

tan(a+b)を求める加法定理の公式について、右辺の①分子 ②分母の式を表しなさい。

tana+tanb, 1-tanatanb

tan(a-b)を求める加法定理の公式について、右辺の①分子 ②分母の式を表しなさい。

tana-tanb, 1+tanatanb

y=sinθのグラフについて、起点とされる座標を(x,y)の形で表しなさい。

(0,0)

y=cosθのグラフについて、起点とされる座標を(x,y)の形で表しなさい。

(1,0)

y=sinθのグラフについて、周期の値を求めなさい。

2π

y=cosθのグラフについて、周期の値を求めなさい。

2π

y=tanθのグラフについて、周期の値を求めなさい。

y=2sinθにおける2とは、何のことを表すか。日本語で答えなさい。

振幅

y=2sinθのグラフについて、周期の値を求めなさい。

2π

y=1/2tanθのグラフについて、周期の値を求めなさい。

y=sin(θ-π/3)のグラフは、y=sinθのグラフを、どのように移動させたものか。

右側に平行移動

y=sin(θ-π/3)のグラフについて、周期の値を求めなさい。

2π

y=sin2θにおける2とは、何のことを表すか。日本語で答えなさい。

周期の逆数

y=sin2θのグラフについて、周期の値を求めなさい。

0≦θ<2πのとき、方程式2sinθ+1=0の解のひとつがθ=7/6πとなったとする。θの範囲の制限がなくなると、解の右辺はどのように変化するか。

7/6π+2nπ

0≦θ<2πのとき、方程式tanθ=√3の解のひとつがθ=π/3となったとする。θの範囲の制限がなくなると、解の右辺はどのように変化するか。

π/3+nx

a^2a^3の値を求めよ。

a^5

(a^2)^3の値を求めよ。

a^6

(ab)^2の値を求めよ。

a^2b^2

a^0の値を求めよ。

a^-1の値を求めよ。

1/a

1/aを、aを底として表せ。

a^-1

1を、aを底として表せ。

a^0

【適数補充】√10の5乗根の値は、《A》乗根の《B》である。

10, 10

a^1/2の値を求めよ。

√a

【適数補充】aの4乗根の値は、aの《A》分の《B》乗である。

4, 1

【適語補充】指数関数y=a^xの特徴について、定義域は《A》で、値域は《B》である。aが《C》より大きいか小さいかで、増加関数か減少関数かが決まる。

実数全体, 正の数全体, 1

【適数補充】81=3^4を、logを用いて表すと、log《A》《B》=《C》である。ただし、Aは底、Bは真数、Cは対数である。

3, 81, 4

【適数補充】log4 16=2（Aは底）を指数を用いて表すと、《A》=《B》の《C》乗である。ただし、Cは指数である。

16, 2, 4

log5 125の値を求めよ。

a^log5 7の値を求めよ。

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sin75°を解く際に用いる公式の原型を、aとbを用いて半角で表しなさい。

sin(a+b)=sinacosb+cosasinb

cos75°を解く際に用いる公式の原型を、aとbを用いて半角で表しなさい。

cos(a+b)=cosacosb-sinasinb

sin2aを求める2倍角の公式について、右辺の式をaを用いて表しなさい。

2sinacosa

cos2aを求める2倍角の公式について、sinのみを用いて右辺を表しなさい。

1-2sin^2a

cos2aを求める2倍角の公式について、cosのみを用いて右辺を表しなさい。

2cos^2a-1

tan(a+b)を求める加法定理の公式について、右辺の①分子 ②分母の式を表しなさい。

tana+tanb, 1-tanatanb

tan(a-b)を求める加法定理の公式について、右辺の①分子 ②分母の式を表しなさい。

tana-tanb, 1+tanatanb

y=sinθのグラフについて、起点とされる座標を(x,y)の形で表しなさい。

(0,0)

y=cosθのグラフについて、起点とされる座標を(x,y)の形で表しなさい。

(1,0)

y=sinθのグラフについて、周期の値を求めなさい。

2π

y=cosθのグラフについて、周期の値を求めなさい。

2π

y=tanθのグラフについて、周期の値を求めなさい。

y=2sinθにおける2とは、何のことを表すか。日本語で答えなさい。

振幅

y=2sinθのグラフについて、周期の値を求めなさい。

2π

y=1/2tanθのグラフについて、周期の値を求めなさい。

y=sin(θ-π/3)のグラフは、y=sinθのグラフを、どのように移動させたものか。

右側に平行移動

y=sin(θ-π/3)のグラフについて、周期の値を求めなさい。

2π

y=sin2θにおける2とは、何のことを表すか。日本語で答えなさい。

周期の逆数

y=sin2θのグラフについて、周期の値を求めなさい。

0≦θ<2πのとき、方程式2sinθ+1=0の解のひとつがθ=7/6πとなったとする。θの範囲の制限がなくなると、解の右辺はどのように変化するか。

7/6π+2nπ

0≦θ<2πのとき、方程式tanθ=√3の解のひとつがθ=π/3となったとする。θの範囲の制限がなくなると、解の右辺はどのように変化するか。

π/3+nx

a^2a^3の値を求めよ。

a^5

(a^2)^3の値を求めよ。

a^6

(ab)^2の値を求めよ。

a^2b^2

a^0の値を求めよ。

a^-1の値を求めよ。

1/a

1/aを、aを底として表せ。

a^-1

1を、aを底として表せ。

a^0

【適数補充】√10の5乗根の値は、《A》乗根の《B》である。

10, 10

a^1/2の値を求めよ。

√a

【適数補充】aの4乗根の値は、aの《A》分の《B》乗である。

4, 1

実数全体, 正の数全体, 1

【適数補充】81=3^4を、logを用いて表すと、log《A》《B》=《C》である。ただし、Aは底、Bは真数、Cは対数である。

3, 81, 4

【適数補充】log4 16=2（Aは底）を指数を用いて表すと、《A》=《B》の《C》乗である。ただし、Cは指数である。

16, 2, 4

log5 125の値を求めよ。

a^log5 7の値を求めよ。