数学 Ⅰ

66問 • 2年前

ひのきいとこん

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頂点の座標と、グラフが通る他の1点が分かっているとき、どの公式を使うか。

標準形 y=a(x-p)^2+q

放物線の軸と、グラフが通る2点が分かっているとき、どの公式を使うか。

標準形 y=a(x-p)^2+q

グラフが通る3点の座標が分かっているとき、どの公式を使うか。

一般形 y=ax^2+bx+c

頂点の座標と、グラフが通る他の1点が分かっているとき、用いる方程式の名称として最も適切なものを選びなさい。

1次方程式

放物線の軸と、グラフが通る2点が分かっているとき、どの公式を使うか。

連立方程式

グラフが通る3点の座標が分かっているとき、どの公式を使うか。

連立3元1次方程式

解の個数を知りたいときに用いる公式を答えなさい。

D=b^2-4ac

判別式Dの値が0より大きいとき、実数解の個数は何個になるか。

2個

判別式Dの値が0より小さいとき、実数解の個数は何個になるか。

0個

判別式Dの値が0と等しいとき、実数解の個数は何個になるか。

1個

判別式Dの値が0であるとき、実数解を何というか。

重解

放物線とx軸の共有点の個数を求めたいとき、求め方として適切なものはどちらか、選びなさい。

2次方程式の判別式をDとおく

放物線とx軸の共有点の座標を求めたいとき、求め方として適切なものはどちらか、選びなさい。

2次方程式を解く

2次不等式を解きたいとき、求め方として適切なものはどちらか、選びなさい。

2次方程式を解く

ax^2+bx+c=0の実数解をA,Bとおくとき、ax^2+bx+c>0の解として最も適切なものを次から選びなさい。

x<A,B<x

ax^2+bx+c=0の実数解をA,Bとおくとき、ax^2+bx+c<0の解として最も適切なものを次から選びなさい。

A<x<B

実数解がx=Aであり、(A,0)で接するグラフについて、ax^2+bx+c≧0の解を求めなさい。

A以外のすべての実数

実数解がx=Aであり、(A,0)で接するグラフについて、ax^2+bx+c>0の解を求めなさい。

すべての実数

実数解がx=Aであり、(A,0)で接するグラフについて、ax^2+bx+c<0の解を求めなさい。

解はない

実数解がx=Aであり、(A,0)で接するグラフについて、ax^2+bx+c≦0の解を求めなさい。

x=A

実数解がなく、x軸との共有点を持たないグラフについて、ax^2+bx+c>0の解を求めなさい。

すべての実数

実数解がなく、x軸との共有点を持たないグラフについて、ax^2+bx+c≧0の解を求めなさい。

すべての実数

実数解がなく、x軸との共有点を持たないグラフについて、ax^2+bx+c<0の解を求めなさい。

解はない

実数解がなく、x軸との共有点を持たないグラフについて、ax^2+bx+c≦0の解を求めなさい。

解はない

2次関数 -3x^2+5x-1≧0 について、x^2の係数を正とした式に直しなさい。

3x^2-5x+1≦0

sin0°を求めなさい。

tan0°を求めなさい。

sin30°を求めなさい。

1/2

sin45°を求めなさい。

1/√2

tan30°を求めなさい。

1/√3

tan45°を求めなさい。

tan60°を求めなさい。

√3

sin60°を求めなさい。

√3/2

sin90°を求めなさい。

tan90°を求めなさい。

解はない

水平方向の底辺をX, 鉛直方向の高さをY, 斜辺をRとする。斜辺の長さがわかるとき、Yの求める公式を答えなさい。

R・sinθ

水平方向の底辺をX, 鉛直方向の高さをY, 斜辺をRとする。斜辺の長さがわかるとき、Xの求める公式を答えなさい。

R・cosθ

水平方向の底辺をX, 鉛直方向の高さをY, 斜辺をRとする。底辺の長さがわかるとき、Yの求める公式を答えなさい。

X・tanθ

三角比の相互関係をすべて答えなさい。

tanθ=sinθ/cosθ, sin^2θ+cos^2θ=1, 1+tan^2θ=1/cos^2θ

90°-θより導出される、鋭角θにおける直角三角形の定義を3つ答えなさい。

sin(90°-θ)=cosθ, cos(90°-θ)=sinθ, tan(90°-θ)=1/tanθ

sin120°を求めなさい。

√3/2

cos120°を求めなさい。

-1/2

tan120°を求めなさい。

-√3

sin135°を求めなさい。

1/√2

cos135°を求めなさい。

-1/√2

tan135°を求めなさい。

-1

sin150°を求めなさい。

1/2

cos150°を求めなさい。

-√3/2

tan150°を求めなさい。

-1/√3

sin180°を求めなさい。

tan180°を求めなさい。

0°から180°の範囲内における、sinθの値の範囲を表しなさい。

0≦sinθ≦1

0°から180°の範囲内における、cosθの値の範囲を求めなさい。

-1≦cosθ≦1

単位円で三角比を考えるとき、y座標の値が表す単位を次から選びなさい。

sinθ

単位円で三角比を考えるとき、x座標の値が表す単位を次から選びなさい。

cosθ

180°-θより導出される、鋭角θにおける直角三角形の定義を3つ答えなさい。

sin(180°-θ)=sinθ, cos(180°-θ)=-cosθ, tan(180°-θ)=-tanθ

単位円で三角比を考えるとき、直線の傾きが表す単位を次から選びなさい。

tanθ

単位円で三角比を考えるとき、sinθが表す値を次から選びなさい。

y座標の値

単位円で三角比を考えるとき、cosθが表す値を次から選びなさい。

x座標の値

単位円で三角比を考えるとき、tanθが表す値を次から選びなさい。

直線の傾き

cos0°を求めなさい。

cos30°を求めなさい。

√3/2

cos45°を求めなさい。

1/√2

cos60°を求めなさい。

1/2

cos90°を求めなさい。

cos180°を求めなさい。

-1

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頂点の座標と、グラフが通る他の1点が分かっているとき、どの公式を使うか。

標準形 y=a(x-p)^2+q

放物線の軸と、グラフが通る2点が分かっているとき、どの公式を使うか。

標準形 y=a(x-p)^2+q

グラフが通る3点の座標が分かっているとき、どの公式を使うか。

一般形 y=ax^2+bx+c

頂点の座標と、グラフが通る他の1点が分かっているとき、用いる方程式の名称として最も適切なものを選びなさい。

1次方程式

放物線の軸と、グラフが通る2点が分かっているとき、どの公式を使うか。

連立方程式

グラフが通る3点の座標が分かっているとき、どの公式を使うか。

連立3元1次方程式

解の個数を知りたいときに用いる公式を答えなさい。

D=b^2-4ac

判別式Dの値が0より大きいとき、実数解の個数は何個になるか。

2個

判別式Dの値が0より小さいとき、実数解の個数は何個になるか。

0個

判別式Dの値が0と等しいとき、実数解の個数は何個になるか。

1個

判別式Dの値が0であるとき、実数解を何というか。

重解

放物線とx軸の共有点の個数を求めたいとき、求め方として適切なものはどちらか、選びなさい。

2次方程式の判別式をDとおく

放物線とx軸の共有点の座標を求めたいとき、求め方として適切なものはどちらか、選びなさい。

2次方程式を解く

2次不等式を解きたいとき、求め方として適切なものはどちらか、選びなさい。

2次方程式を解く

ax^2+bx+c=0の実数解をA,Bとおくとき、ax^2+bx+c>0の解として最も適切なものを次から選びなさい。

x<A,B<x

ax^2+bx+c=0の実数解をA,Bとおくとき、ax^2+bx+c<0の解として最も適切なものを次から選びなさい。

A<x<B

実数解がx=Aであり、(A,0)で接するグラフについて、ax^2+bx+c≧0の解を求めなさい。

A以外のすべての実数

実数解がx=Aであり、(A,0)で接するグラフについて、ax^2+bx+c>0の解を求めなさい。

すべての実数

実数解がx=Aであり、(A,0)で接するグラフについて、ax^2+bx+c<0の解を求めなさい。

解はない

実数解がx=Aであり、(A,0)で接するグラフについて、ax^2+bx+c≦0の解を求めなさい。

x=A

実数解がなく、x軸との共有点を持たないグラフについて、ax^2+bx+c>0の解を求めなさい。

すべての実数

実数解がなく、x軸との共有点を持たないグラフについて、ax^2+bx+c≧0の解を求めなさい。

すべての実数

実数解がなく、x軸との共有点を持たないグラフについて、ax^2+bx+c<0の解を求めなさい。

解はない

実数解がなく、x軸との共有点を持たないグラフについて、ax^2+bx+c≦0の解を求めなさい。

解はない

2次関数 -3x^2+5x-1≧0 について、x^2の係数を正とした式に直しなさい。

3x^2-5x+1≦0

sin0°を求めなさい。

tan0°を求めなさい。

sin30°を求めなさい。

1/2

sin45°を求めなさい。

1/√2

tan30°を求めなさい。

1/√3

tan45°を求めなさい。

tan60°を求めなさい。

√3

sin60°を求めなさい。

√3/2

sin90°を求めなさい。

tan90°を求めなさい。

解はない

水平方向の底辺をX, 鉛直方向の高さをY, 斜辺をRとする。斜辺の長さがわかるとき、Yの求める公式を答えなさい。

R・sinθ

水平方向の底辺をX, 鉛直方向の高さをY, 斜辺をRとする。斜辺の長さがわかるとき、Xの求める公式を答えなさい。

R・cosθ

水平方向の底辺をX, 鉛直方向の高さをY, 斜辺をRとする。底辺の長さがわかるとき、Yの求める公式を答えなさい。

X・tanθ

三角比の相互関係をすべて答えなさい。

tanθ=sinθ/cosθ, sin^2θ+cos^2θ=1, 1+tan^2θ=1/cos^2θ

90°-θより導出される、鋭角θにおける直角三角形の定義を3つ答えなさい。

sin(90°-θ)=cosθ, cos(90°-θ)=sinθ, tan(90°-θ)=1/tanθ

sin120°を求めなさい。

√3/2

cos120°を求めなさい。

-1/2

tan120°を求めなさい。

-√3

sin135°を求めなさい。

1/√2

cos135°を求めなさい。

-1/√2

tan135°を求めなさい。

-1

sin150°を求めなさい。

1/2

cos150°を求めなさい。

-√3/2

tan150°を求めなさい。

-1/√3

sin180°を求めなさい。

tan180°を求めなさい。

0°から180°の範囲内における、sinθの値の範囲を表しなさい。

0≦sinθ≦1

0°から180°の範囲内における、cosθの値の範囲を求めなさい。

-1≦cosθ≦1

単位円で三角比を考えるとき、y座標の値が表す単位を次から選びなさい。

sinθ

単位円で三角比を考えるとき、x座標の値が表す単位を次から選びなさい。

cosθ

180°-θより導出される、鋭角θにおける直角三角形の定義を3つ答えなさい。

sin(180°-θ)=sinθ, cos(180°-θ)=-cosθ, tan(180°-θ)=-tanθ

単位円で三角比を考えるとき、直線の傾きが表す単位を次から選びなさい。

tanθ

単位円で三角比を考えるとき、sinθが表す値を次から選びなさい。

y座標の値

単位円で三角比を考えるとき、cosθが表す値を次から選びなさい。

x座標の値

単位円で三角比を考えるとき、tanθが表す値を次から選びなさい。

直線の傾き

cos0°を求めなさい。

cos30°を求めなさい。

√3/2

cos45°を求めなさい。

1/√2

cos60°を求めなさい。

1/2

cos90°を求めなさい。

cos180°を求めなさい。

-1