数学A

47問 • 2年前

ひのきいとこん

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問題一覧

xが集合Aに属するとき、xは集合Aの何と呼ばれるか。

要素

集合Aが集合Bに含まれるとき、集合Aは集合Bに対する何と呼ばれるか。

部分集合

集合Aと集合Bの要素がすべて一致しているとき、AとBの関係を何というか。

等しい

要素が一つもない集合で、必ずどの部分集合にもなる集合を何というか。

空集合

集合Aにも集合Bにも属する要素を全体とした集合を何というか。

共通部分

集合A、Bの少なくとも一方に属する要素を全体とする集合を何というか。

和集合

どの集合をも含んで部分集合とできる、1つの大きな集合を何というか。

全体集合

全体集合Uのうち、部分集合Aに属さない要素を全体とする集合を何というか。

補集合

全体集合Uのうち、集合Aとその補集合の共通部分を全体とする集合は次のうちどれになるか。

空集合

全体集合Uのうち、部分集合Aとその補集合の和集合は次のうちどれか。

Aの補集合の補集合は次のうちどれか。

補集合において、共通部分と和集合との関係をまとめた法則を何というか。

ド・モルガンの法則

ド・モルガンの法則において、AとBの和集合全体の補集合は、何であると示されているか。次から選びなさい。

Aの補集合とBの補集合の共通部分

ド・モルガンの法則において、AとBの共通部分全体の補集合は何であると示されているか。

Aの補集合とBの補集合の和集合

集合の要素の個数は基本的にある文字を使って表す。その文字を答えなさい。

AとBの和集合の要素の個数は、AとBそれぞれの個数から何を引いたものか。

AとBの共通部分

「かつ」という表現が表す、集合Aと集合Bの関係は次のうちどちらか。

共通部分

「または」という表現が表す集合Aと集合Bの関係は次のうちどちらか。

和集合

Aの起こり方が3通り、Bの起こり方が5通りある場合、AまたはBが起こる場合は何通りあるか。

8通り

Aの起こり方がa通り、Bの起こり方がb通りあるとき、AまたはBが起こる場合はa+b通りあることを何というか。

和の法則

Aの起こり方が3通りあり、そのどの場合に対してもBの起こり方が5通りあれば、AもBも起こる場合は何通りか。

15通り

事柄Aの起こり方がa通りあり、そのどの場合に対しても事柄Bの起こり方がb通りあれば、AもBも起こる場合はA×B通りあることを何というか。

積の法則

いくつかのものを順に一列に並べたものを何というか。

順列

n個のものを全て並べる順列を特に何というか。

階乗

nP0の順列の総数を答えなさい。

0!（0の階乗）の総数を答えなさい。

nP1の順列の総数を答えなさい。

円順列の総数を求める公式を答えなさい。【すべて半角】

(n-1)!

重複順列の総数を求める公式を答えなさい。【すべて半角】

n^r

ものを取り出す順序を考えずに作った組の一つ一つを何というか。

組合せ

nC0の総数を答えなさい。

組合せの総数を求める公式を答えなさい。【すべて半角】

nPr/r!

20人の中から議長・副議長・書記を１人ずつ選ぶ方法を、兼任を認めずに式に表したものとして適切なものを選べ。

n=20、r=3 nPr

番号のついた8個の電気椅子に6人の芸人を座らせる方法を式に表したとき、最も適切なものを選びなさい。

n=8、r=6 nPr

10チームがリーグ戦を行ったとき、試合の総数を式に表したとき、最も適切なものを選びなさい。

n=10、r=2 nCr

1枚の100円硬貨を7回投げるとき、表がちょうど5回出る場合を式に表したとき、最も適切なものを選びなさい。

n=7、r=2 nCr

番号のついた3つのヨギボーに、8人の生徒のうち3人が座る方法を式に表したとき、最も適切なものを選びなさい。

n=8、r=3 nPr

番号のついた8つのヨギボーに、3人の生徒が座る方法を式に表したとき、最も適切なものを選びなさい。

n=8、r=3 nPr

8枚の絵葉書から5枚を選ぶ方法を式に表したとき、適切なものを選びなさい。

n=8、r=5 nCr

5人乗りの車に免許を持った5人が乗車してUSJに行く。乗り方の方法を式に表しなさい。【すべて半角】

5人乗りの車に免許を持った大人3人と子供2人が乗車してUSJに行く。乗り方を式に表したとき、適切なものを選べ。

3×4!

正七角形の3個の頂点を結んでできる三角形の個数を式に表したとき、最も適切なものを選びなさい。

n=7、r=3 nCr

a,b,c,d,e,f の6個の文字から3個取って1列に並べる文字列の総数を式に表したとき、最も適切なものを選びなさい。

n=6、r=3 nPr

3つの問題に⚪︎か×かで答えるとき、答え方を式に表したものとして適切な方はどちらか。

2^3

4個の数字1,2,3,4を重複を許して並べて作る3桁の整数の個数を式に表したとき、適切な方を選びなさい。

4^3

5人が1回ジャンケンをするとき、その出し方を式に表しなさい。

3^5

6個の要素を持つ集合｛a,b,c,d,e,f｝の部分集合の個数を式に表しなさい。

2^6

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xが集合Aに属するとき、xは集合Aの何と呼ばれるか。

要素

集合Aが集合Bに含まれるとき、集合Aは集合Bに対する何と呼ばれるか。

部分集合

集合Aと集合Bの要素がすべて一致しているとき、AとBの関係を何というか。

等しい

要素が一つもない集合で、必ずどの部分集合にもなる集合を何というか。

空集合

集合Aにも集合Bにも属する要素を全体とした集合を何というか。

共通部分

集合A、Bの少なくとも一方に属する要素を全体とする集合を何というか。

和集合

どの集合をも含んで部分集合とできる、1つの大きな集合を何というか。

全体集合

全体集合Uのうち、部分集合Aに属さない要素を全体とする集合を何というか。

補集合

全体集合Uのうち、集合Aとその補集合の共通部分を全体とする集合は次のうちどれになるか。

空集合

全体集合Uのうち、部分集合Aとその補集合の和集合は次のうちどれか。

Aの補集合の補集合は次のうちどれか。

補集合において、共通部分と和集合との関係をまとめた法則を何というか。

ド・モルガンの法則

ド・モルガンの法則において、AとBの和集合全体の補集合は、何であると示されているか。次から選びなさい。

Aの補集合とBの補集合の共通部分

ド・モルガンの法則において、AとBの共通部分全体の補集合は何であると示されているか。

Aの補集合とBの補集合の和集合

集合の要素の個数は基本的にある文字を使って表す。その文字を答えなさい。

AとBの和集合の要素の個数は、AとBそれぞれの個数から何を引いたものか。

AとBの共通部分

「かつ」という表現が表す、集合Aと集合Bの関係は次のうちどちらか。

共通部分

「または」という表現が表す集合Aと集合Bの関係は次のうちどちらか。

和集合

Aの起こり方が3通り、Bの起こり方が5通りある場合、AまたはBが起こる場合は何通りあるか。

8通り

Aの起こり方がa通り、Bの起こり方がb通りあるとき、AまたはBが起こる場合はa+b通りあることを何というか。

和の法則

Aの起こり方が3通りあり、そのどの場合に対してもBの起こり方が5通りあれば、AもBも起こる場合は何通りか。

15通り

事柄Aの起こり方がa通りあり、そのどの場合に対しても事柄Bの起こり方がb通りあれば、AもBも起こる場合はA×B通りあることを何というか。

積の法則

いくつかのものを順に一列に並べたものを何というか。

順列

n個のものを全て並べる順列を特に何というか。

階乗

nP0の順列の総数を答えなさい。

0!（0の階乗）の総数を答えなさい。

nP1の順列の総数を答えなさい。

円順列の総数を求める公式を答えなさい。【すべて半角】

(n-1)!

重複順列の総数を求める公式を答えなさい。【すべて半角】

n^r

ものを取り出す順序を考えずに作った組の一つ一つを何というか。

組合せ

nC0の総数を答えなさい。

組合せの総数を求める公式を答えなさい。【すべて半角】

nPr/r!

20人の中から議長・副議長・書記を１人ずつ選ぶ方法を、兼任を認めずに式に表したものとして適切なものを選べ。

n=20、r=3 nPr

番号のついた8個の電気椅子に6人の芸人を座らせる方法を式に表したとき、最も適切なものを選びなさい。

n=8、r=6 nPr

10チームがリーグ戦を行ったとき、試合の総数を式に表したとき、最も適切なものを選びなさい。

n=10、r=2 nCr

1枚の100円硬貨を7回投げるとき、表がちょうど5回出る場合を式に表したとき、最も適切なものを選びなさい。

n=7、r=2 nCr

番号のついた3つのヨギボーに、8人の生徒のうち3人が座る方法を式に表したとき、最も適切なものを選びなさい。

n=8、r=3 nPr

番号のついた8つのヨギボーに、3人の生徒が座る方法を式に表したとき、最も適切なものを選びなさい。

n=8、r=3 nPr

8枚の絵葉書から5枚を選ぶ方法を式に表したとき、適切なものを選びなさい。

n=8、r=5 nCr

5人乗りの車に免許を持った5人が乗車してUSJに行く。乗り方の方法を式に表しなさい。【すべて半角】

5人乗りの車に免許を持った大人3人と子供2人が乗車してUSJに行く。乗り方を式に表したとき、適切なものを選べ。

3×4!

正七角形の3個の頂点を結んでできる三角形の個数を式に表したとき、最も適切なものを選びなさい。

n=7、r=3 nCr

a,b,c,d,e,f の6個の文字から3個取って1列に並べる文字列の総数を式に表したとき、最も適切なものを選びなさい。

n=6、r=3 nPr

3つの問題に⚪︎か×かで答えるとき、答え方を式に表したものとして適切な方はどちらか。

2^3

4個の数字1,2,3,4を重複を許して並べて作る3桁の整数の個数を式に表したとき、適切な方を選びなさい。

4^3

5人が1回ジャンケンをするとき、その出し方を式に表しなさい。

3^5

6個の要素を持つ集合｛a,b,c,d,e,f｝の部分集合の個数を式に表しなさい。

2^6