計算問題

6問 • 1年前

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ア横軸の直径17cm、回転速度180min(rpm)、軸受に働く力40kN、摩擦係数0.02とすれば、軸受の摩擦による抵抗モーメントは、いくらか

M=μ×p×r M:摩擦による抵抗モーメント〈N・m〉 μ:摩擦係数 p:軸の中心線に作用する力〈N〉 r:軸の半径〈m〉 M=0.02×40×10³×0.17/2 =68.0〈N・m〉抵抗モーメント:68.0N・m

ア横軸の直径17cm、回転速度180min(rpm)、軸受に働く力40kN、摩擦係数0.02とすれば、摩擦により毎時発生する熱量はいくらか

P=2π×n/60×M P:摩擦に対してなす仕事率〈W〉 n:毎分回転速度 M:摩擦による抵抗モーメント 68.0〈N･m〉 P=2π×180/60×68.0 =1281.77〈W〉 Q:毎時発生する熱量〈J/h〉 Q=1281.77×3600 =4614372〈J/h〉 =4614.4〈kJ/h〉発生熱量:4614.4kJ/h

イ直線運動をしている80kgの物体が、速度6m/sから0.5m/sまで減少した場合、この物体の失った運動エネルギは、いくらか

½mv²:運動エネルギー〈J〉 m:質量〈kg〉 v :速度〈m/s〉 ½m(v₁²-v₂²):物体がv₁〈m/s〉の速度からv₂ 〈m/s〉の速度に変化したときのその間における運動エネルギーの変化〈J〉 ½×80×(0.5²-6²) =½×80×-37.75 =1430〈J〉 1430J

ウナットを締めるため、スパナの端を8kgのハンマで柄に直角方向に打ったところ、スパナの端は3cm動いて止まった。この場合、スパナの端に加えられた力は、いくらになるか (ただし、ハンマに与えられた速度は、2.5m/sとする)

Ek=½mv²:運動エネルギ〈N・m〉 m:質量〈kg〉 v:速度〈m/s〉 ½×8×2.5² =25〈N・m〉 F:スパナに加えられた力〈N〉 F×0.03:スパナに対してなされた仕事〈N・m〉 F×0.03 =25 F=25/0.03 =833.3〈N〉 833.3N

エタンクの水面下8mの位置に開いた丸い穴から毎時26m³の水が流出するものとすれば、この穴の直径はいくらか (ただし、流量係数を0.5とし、流出中の水面の高さは変わらないものとする)

Q:流出量〔 m³/s〕 Q=36m³/h =36/60×60 =0.01〔 m³/s〕 d:穴の直径〔 m〕 A=π/4d²:穴の面積〔 m²〕 h:水面からの深さ〔 m〕 C:流量係数 g:重力加速度この穴を通って流出する水量は、 Q=C･A√2gh ∴ A=Q/C√2gh=π/4d² d²=4Q/π･C･√2gh =4×0.01/3.14×0.5×√2×9.8×8 =0.002034 d=√0.002034 ≒0.0451〔 m〕 =45.1〔 mm〕 45.1mm

オウインチで1500kgの荷物を巻き上げる場合、上げはじめてから等加速度で8秒後に巻き上げ速度が1.6m/sに達し、その後この速度を保つものとする速度の増加中、荷物を垂直につるワイヤロープにかかる張力は、いくらか (ただし、ワイヤロープやフック等の質量は、無視するものとする)

m:荷物の質量〔 kg〕 a:巻き上げる加速度〔 m/s²〕 F:荷物の慣性力〔 N〕 T:ロープにかかる張力〔 N〕 g:重力加速度〔 m/s²〕最初、速度が0であったものが、8秒後に1.6m/sの速度になるから、 a=1.6/8〔 m/s²〕 F=ma =1500×1.6/8 =300〔 N〕 T=mg+F =1500×9.8+300 =15000〔 N〕 15000N

機関1

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機関1

き1

き1

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