続やさしい有限要素法の計算

60問 • 6ヶ月前

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問題一覧

平板の応力分布を正確に求めるために、この資料で解説されている方法は次のうちどれですか？

有限要素法

0.1節で説明されている「物体のモデル化」のうち、本書で主に扱われるのはどちらですか？

三角形要素化（二次元）

二次元連続体の有限要素法において、解析対象を分解する最も基本的な図形は何ですか？

三角形要素

各三角形要素の力学的な性質（硬さや変形のしやすさ）を表現するために作成される行列を何と呼びますか？

要素剛性マトリックス

要素剛性マトリックスを構成する2つの主要なマトリックスは何ですか？

DマトリックスとBマトリックス

個々の要素剛性マトリックスを組み合わせて全体剛性マトリックスを作成する際に用いられる原理は何ですか？

重ね合せの原理

剛性方程式が基本としている物理法則は何ですか？

フックの法則

有限要素法の解法手順として、最も適切な順番はどれですか？

モデル化 → 要素分解 → 剛性方程式作成

剛性方程式を解くことによって、最終的に求められるものは主に何ですか？

各節点の変位

この資料の構成について、筆者が最も重要視していることは何ですか？

計算過程を省略せず、原理・原則から解説すること

行列式の2つの列を入れ替えると、行列式の値はどうなりますか？

値の絶対値は変わらず、符号だけが変わる

行列の行と列をすべて入れ替える操作を何と呼びますか？

転置

3次の行列式を特定の行や列について展開する際に、各要素に掛け合わせる、符号付きの小行列式を何と呼びますか？

余因数（余因子）

連立一次方程式 a11x1+a12x2=b1, a21x1+a22x2=b2 をクラメルの公式で解くとき、係数行列式 Δ はどれですか？

a11a22−a12a21

クラメルの公式によれば、未知数 x1 はどのように計算されますか？

x1=Δ1/Δ

行列式 Δ1 は、係数行列式 Δ のどの部分を書き換えて作られますか？

第1列を定数項の列ベクトルで置き換える

連立方程式 {3x1+2x2=7,x1+x2=3} の係数行列式 Δ の値はいくつですか？

1.1節で解説された行列の性質に含まれないものはどれですか？

行列の可換性（AB = BA）

クラメルの公式が応用されるのは、どのような問題ですか？

連立一次方程式の解法

この章の学習目的として最も適切なものはどれですか？

後の章で弾性体の支配方程式を数学的に扱うための準備

弾性体の理論の基本となる3種類の方程式に含まれないものはどれですか？

熱伝導方程式

物体の内部で、ある面に垂直に働く力をその面積で割ったものを何と呼びますか？

垂直応力

物体が力を受けて変形したときの、元の長さに対する伸びの割合を何と呼びますか？

ひずみ

棒を引っ張ったときに長手方向に伸びるだけでなく、同時に断面積が小さくなる現象に関係する材料の特性値は何ですか？

ポアソン比

応力とひずみの関係を結びつける、材料の硬さを示す比例定数は何ですか？

縦弾性係数（ヤング率）

2.3節で導出された、応力ベクトル {σ} とひずみベクトル {ϵ} の関係 {σ}=[D]{ϵ} における、行列 [D] は何を意味しますか？

材料の物理的特性（弾性係数やポアソン比）を表すマトリックス

3次元の応力-ひずみ関係式を2次元の問題に単純化する際に、この資料で用いられた仮定は何ですか？

平面応力（厚さ方向の応力がゼロ）

2.1節の力のつり合い方程式は何を保証するための式ですか？

物体が静止し、安定している状態

変位-ひずみ関係式では、「変位」をどのように処理して「ひずみ」を求めますか？

微分する

最終的に導出された2次元用のDマトリックスの計算に必要ないものはどれですか？

物体の厚さ h

2次元トラスと2次元連続体の大きな違いとして、この資料で強調されている点は何ですか？

応力とひずみの関係式の違い

三角形1次式要素において、要素内部のひずみと節点の変位との関係を定義する行列は何ですか？

Bマトリックス

Bマトリックスの各成分の値は何によって決定されますか？

要素を構成する節点の座標値

要素剛性マトリックス [KE] を計算する式として正しいものはどれですか？（Sは面積、hは板厚）

[KE]=Sh[B]T[D][B]

三角形1次式要素を用いた場合、要素剛性マトリックスの大きさ（行数×列数）はいくつになりますか？

6行 × 6列

図3.3のモデルでは、物体をいくつの三角形要素に分解していますか？

2つ

有限要素法で問題を解く際、剛性方程式に組み込む必要がある、固定点や荷重点に関する条件をまとめて何と呼びますか？

境界条件

全体剛性マトリックスの大きさ（行数×列数）は何によって決まりますか？

物全体の節点の総数

この章で紹介された、手計算で連立方程式を解くために利用したプログラムは、どの章で解説されているものですか？

第1章

この章の主な目的は何ですか？

理論を具体的なモデルに適用し、手計算で解くプロセスを理解すること

この章で作成するプログラムは、有限要素法解析全体から見てどのような位置づけですか？

有限要素法プログラムを構成する基本的な計算処理の部品

4.1節で示されている、三角形の面積を求めるための計算式として利用されているものはどれですか？

行列式を変形した式

プログラム4.1（図形の面積を求めるプログラム）で、最初に入力が必要な2つの情報は何ですか？

図形の節点数と三角形要素の個数

行列A（l行m列）と行列B（p行q列）の積を計算できる条件は何ですか？

m = p

行数と列数が異なる行列のかけ算で、A行列（2行3列）とB行列（3行2列）の積であるC行列の大きさはどうなりますか？

2行2列

この資料で解説されている、連立方程式をコンピュータで解くための代表的な手法は何ですか？

ガウスの消去法

ガウスの消去法を構成する3つのステップに含まれないものはどれですか？

逆行列の計算

プログラム4.3（正方行列同士の積）で、計算ロジックの中心となっているBASICの命令は何ですか？

FOR-NEXT

累計加算を行うBASICのプログラム Y = Y + J において、右辺の Y はどのような役割を果たしますか？

1つ前の計算結果を記憶しておくための変数

LU分解のプログラムにおいて、式 A(I,J) = A(I,J) - A(I,K) * A(K,J) / A(K,K) の A(K,K) による除算は、プログラム上ではどのように実現されていますか？

A(I,K) にあらかじめ P=A(K,K) で割った値を代入しておく

5.1節の復習において、Dマトリックスの値は何によって決定されると説明されていますか？

材料の特性値（縦弾性係数、ポアソン比）

5.1節の復習において、全体剛性マトリックスの大きさ（行数×列数）は何によって決定されると説明されていますか？

構造物の節点の数

5.2節でプログラムを動かす前に、準備する必要がある情報に含まれないものはどれですか？

解析結果の変位量

プログラム5.1で固定条件を入力する際、「固定」されていることを示すためにどのような数値を入力しますか？

プログラム5.1が最終的に計算し、出力する主な結果は何ですか？

各節点の変位ベクトル（TU）

5.3節のプログラム構成の説明において、[B]マトリックスと[D]マトリックスの積を計算しているのは、どのブロックですか？

三角形要素の要素剛性マトリックスの計算

プログラム5.1では、固定条件をどのように処理していますか？

固定点に対応する行と列の非対角成分を0、対角成分を1にする

プログラムの中で、DELTA = (X(J)-X(I))*(Y(K)-Y(I))-(X(K)-X(I))*(Y(J)-Y(I)) という計算を行っている部分の目的は何ですか？

三角形要素の面積を計算するため

剛性方程式を解くために、プログラムの最終段階で実行される計算処理は何ですか？

ガウスの消去法

この章の最も重要な目的は何ですか？

これまでの理論とプログラム部品を統合し、実際に動作する解析プログラムの全体像を理解すること

数値計算

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平板の応力分布を正確に求めるために、この資料で解説されている方法は次のうちどれですか？

有限要素法

0.1節で説明されている「物体のモデル化」のうち、本書で主に扱われるのはどちらですか？

三角形要素化（二次元）

二次元連続体の有限要素法において、解析対象を分解する最も基本的な図形は何ですか？

三角形要素

各三角形要素の力学的な性質（硬さや変形のしやすさ）を表現するために作成される行列を何と呼びますか？

要素剛性マトリックス

要素剛性マトリックスを構成する2つの主要なマトリックスは何ですか？

DマトリックスとBマトリックス

個々の要素剛性マトリックスを組み合わせて全体剛性マトリックスを作成する際に用いられる原理は何ですか？

重ね合せの原理

剛性方程式が基本としている物理法則は何ですか？

フックの法則

有限要素法の解法手順として、最も適切な順番はどれですか？

モデル化 → 要素分解 → 剛性方程式作成

剛性方程式を解くことによって、最終的に求められるものは主に何ですか？

各節点の変位

この資料の構成について、筆者が最も重要視していることは何ですか？

計算過程を省略せず、原理・原則から解説すること

行列式の2つの列を入れ替えると、行列式の値はどうなりますか？

値の絶対値は変わらず、符号だけが変わる

行列の行と列をすべて入れ替える操作を何と呼びますか？

転置

3次の行列式を特定の行や列について展開する際に、各要素に掛け合わせる、符号付きの小行列式を何と呼びますか？

余因数（余因子）

連立一次方程式 a11x1+a12x2=b1, a21x1+a22x2=b2 をクラメルの公式で解くとき、係数行列式 Δ はどれですか？

a11a22−a12a21

クラメルの公式によれば、未知数 x1 はどのように計算されますか？

x1=Δ1/Δ

行列式 Δ1 は、係数行列式 Δ のどの部分を書き換えて作られますか？

第1列を定数項の列ベクトルで置き換える

連立方程式 {3x1+2x2=7,x1+x2=3} の係数行列式 Δ の値はいくつですか？

1.1節で解説された行列の性質に含まれないものはどれですか？

行列の可換性（AB = BA）

クラメルの公式が応用されるのは、どのような問題ですか？

連立一次方程式の解法

この章の学習目的として最も適切なものはどれですか？

後の章で弾性体の支配方程式を数学的に扱うための準備

弾性体の理論の基本となる3種類の方程式に含まれないものはどれですか？

熱伝導方程式

物体の内部で、ある面に垂直に働く力をその面積で割ったものを何と呼びますか？

垂直応力

物体が力を受けて変形したときの、元の長さに対する伸びの割合を何と呼びますか？

ひずみ

棒を引っ張ったときに長手方向に伸びるだけでなく、同時に断面積が小さくなる現象に関係する材料の特性値は何ですか？

ポアソン比

応力とひずみの関係を結びつける、材料の硬さを示す比例定数は何ですか？

縦弾性係数（ヤング率）

2.3節で導出された、応力ベクトル {σ} とひずみベクトル {ϵ} の関係 {σ}=[D]{ϵ} における、行列 [D] は何を意味しますか？

材料の物理的特性（弾性係数やポアソン比）を表すマトリックス

3次元の応力-ひずみ関係式を2次元の問題に単純化する際に、この資料で用いられた仮定は何ですか？

平面応力（厚さ方向の応力がゼロ）

2.1節の力のつり合い方程式は何を保証するための式ですか？

物体が静止し、安定している状態

変位-ひずみ関係式では、「変位」をどのように処理して「ひずみ」を求めますか？

微分する

最終的に導出された2次元用のDマトリックスの計算に必要ないものはどれですか？

物体の厚さ h

2次元トラスと2次元連続体の大きな違いとして、この資料で強調されている点は何ですか？

応力とひずみの関係式の違い

三角形1次式要素において、要素内部のひずみと節点の変位との関係を定義する行列は何ですか？

Bマトリックス

Bマトリックスの各成分の値は何によって決定されますか？

要素を構成する節点の座標値

要素剛性マトリックス [KE] を計算する式として正しいものはどれですか？（Sは面積、hは板厚）

[KE]=Sh[B]T[D][B]

三角形1次式要素を用いた場合、要素剛性マトリックスの大きさ（行数×列数）はいくつになりますか？

6行 × 6列

図3.3のモデルでは、物体をいくつの三角形要素に分解していますか？

2つ

有限要素法で問題を解く際、剛性方程式に組み込む必要がある、固定点や荷重点に関する条件をまとめて何と呼びますか？

境界条件

全体剛性マトリックスの大きさ（行数×列数）は何によって決まりますか？

物全体の節点の総数

この章で紹介された、手計算で連立方程式を解くために利用したプログラムは、どの章で解説されているものですか？

第1章

この章の主な目的は何ですか？

理論を具体的なモデルに適用し、手計算で解くプロセスを理解すること

この章で作成するプログラムは、有限要素法解析全体から見てどのような位置づけですか？

有限要素法プログラムを構成する基本的な計算処理の部品

4.1節で示されている、三角形の面積を求めるための計算式として利用されているものはどれですか？

行列式を変形した式

プログラム4.1（図形の面積を求めるプログラム）で、最初に入力が必要な2つの情報は何ですか？

図形の節点数と三角形要素の個数

行列A（l行m列）と行列B（p行q列）の積を計算できる条件は何ですか？

m = p

行数と列数が異なる行列のかけ算で、A行列（2行3列）とB行列（3行2列）の積であるC行列の大きさはどうなりますか？

2行2列

この資料で解説されている、連立方程式をコンピュータで解くための代表的な手法は何ですか？

ガウスの消去法

ガウスの消去法を構成する3つのステップに含まれないものはどれですか？

逆行列の計算

プログラム4.3（正方行列同士の積）で、計算ロジックの中心となっているBASICの命令は何ですか？

FOR-NEXT

累計加算を行うBASICのプログラム Y = Y + J において、右辺の Y はどのような役割を果たしますか？

1つ前の計算結果を記憶しておくための変数

LU分解のプログラムにおいて、式 A(I,J) = A(I,J) - A(I,K) * A(K,J) / A(K,K) の A(K,K) による除算は、プログラム上ではどのように実現されていますか？

A(I,K) にあらかじめ P=A(K,K) で割った値を代入しておく

5.1節の復習において、Dマトリックスの値は何によって決定されると説明されていますか？

材料の特性値（縦弾性係数、ポアソン比）

5.1節の復習において、全体剛性マトリックスの大きさ（行数×列数）は何によって決定されると説明されていますか？

構造物の節点の数

5.2節でプログラムを動かす前に、準備する必要がある情報に含まれないものはどれですか？

解析結果の変位量

プログラム5.1で固定条件を入力する際、「固定」されていることを示すためにどのような数値を入力しますか？

プログラム5.1が最終的に計算し、出力する主な結果は何ですか？

各節点の変位ベクトル（TU）

5.3節のプログラム構成の説明において、[B]マトリックスと[D]マトリックスの積を計算しているのは、どのブロックですか？

三角形要素の要素剛性マトリックスの計算

プログラム5.1では、固定条件をどのように処理していますか？

固定点に対応する行と列の非対角成分を0、対角成分を1にする

プログラムの中で、DELTA = (X(J)-X(I))*(Y(K)-Y(I))-(X(K)-X(I))*(Y(J)-Y(I)) という計算を行っている部分の目的は何ですか？

三角形要素の面積を計算するため

剛性方程式を解くために、プログラムの最終段階で実行される計算処理は何ですか？

ガウスの消去法

この章の最も重要な目的は何ですか？

これまでの理論とプログラム部品を統合し、実際に動作する解析プログラムの全体像を理解すること

続 やさしい有限要素法の計算

続やさしい有限要素法の計算