実践有限要素法シミュレーション

70問 • 6ヶ月前

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問題一覧

材料力学で得られる解の性質として、最も適切なものはどれか。

解析解

有限要素法の特徴に関する記述として、誤っているものはどれか。

得られる解は、厳密な真の値である。

「オーダーエスティメーション」とは、どのような行為を指すか。

材料力学の公式などを用いて、解のおおよその大きさを見積もること。

材料力学と有限要素法の理想的な関係として、本書が推奨しているものはどれか。

両者を補完的に用い、互いの結果を検証しあう。

FEM解析を行う前に、材料力学で現象のあたりをつけることの利点は何か。

解析結果の妥当性を判断する基準を持てる。

FEMで得られる解が「近似解」である主な理由として、最も適切なものはどれか。

連続的な物体を、有限個の要素の集まりとして離散化して扱うため。

物理現象に対する直感的なイメージを養うのに、より適している学問はどちらか。

材料力学

複雑な三次元形状の部品の応力分布を詳細に知りたい場合、どちらの手法がより適しているか。

有限要素法

FEM解析の結果、材料力学的な直感から大きく外れた値が出た場合、まず何をすべきか。

境界条件や荷重条件の設定に間違いがないか疑う。

本書が技術者に求めている最も重要な姿勢は何か。

解析結果を物理的・力学的に考察し、その妥当性を自ら判断する能力。

有限要素法の基本方程式 [K]{U}={F} において、[K] が表すものは何か。

構造全体の変形しにくさを表す全体剛性マトリックス

要素剛性マトリックス [k] を組み合わせて全体剛性マトリックス [K] を作る操作を何と呼ぶか。

アセンブリ

FEMの定式化の理論的基礎となる物理原理は何か。

仮想仕事の原理

「形状関数」の役割として最も適切なものはどれか。

節点の変位から、要素内部の任意の点の変位を補間する。

FEM解析において、未知数として直接求められる量は何か。

各節点の変位

1次元のトラス要素を2次元空間で扱うために必要となる計算は何か。

座標変換

全体剛性マトリックス [K] の対角成分は、一般にどのような値を持つか。

正の値を持つ

境界条件として変位を固定（拘束）することは、全体剛性マトリックス [K] の方程式を解く上でどのような意味を持つか。

解けなかった方程式を、唯一の解を持つように確定させる。

ばね定数 k のばねを2つ直列に繋いだときの全体のばね定数は k/2 となる。この考え方をFEMでは何と呼ぶか。

全体剛性マトリックスのアセンブリ

最終的に連立一次方程式 [K]{U}={F} を解くことは、数学的には何を行っていることに相当するか。

[K]の逆行列を{F}に乗じる

アイソパラメトリック要素の "iso-parametric" という名前の由来は何か。

形状の写像と変位の補間に、同じ形状関数を用いるため。

要素剛性マトリックスを計算する際の積分に用いられる数値計算法は何か。

ガウス積分

FEM解析において、応力やひずみの値が最も精度良く計算される場所はどこか。

ガウス積分点

節点における応力値は、どのようにして計算されているか。

積分点の値を平均化・補外（外挿）した値。

一次要素（線形要素）が、曲げ問題において実際よりも硬い結果を与えてしまう現象を何と呼ぶか。

せん断ロッキング

三角形一次要素（CST要素）の精度が低いとされる主な理由は何か。

要素の内部でひずみが一定（定ひずみ）と仮定しているため。

一般的に、同じメッシュ分割数で精度の良い結果が期待できるのはどちらの要素か。

二次要素

四角形要素を無理に三角形に押しつぶすなど、要素形状が大きく歪むと何が起こるか。

計算精度が著しく低下する。

軸対称モデルを解析する場合に適した要素は何か。

軸対称ソリッド要素

3次元解析で最も一般的に使われ、精度の良い結果が得られやすい要素形状は何か。

六面体二次要素

「サンブナンの原理」をモデリングに適用する例として、最も適切なものはどれか。

評価したい箇所から遠く、影響の小さい穴やフィレットを形状から省略する。

メッシュを作成する際の注意点として、誤っているものはどれか。

モデル全体で、均一なサイズのメッシュにすることが最も望ましい。

3次元モデルに荷重をかけたが、「変位が大きすぎます」というエラーで計算が止まった。最も可能性の高い原因は何か。

拘束条件が不十分で、物体が剛体として移動・回転してしまっている。

点荷重を作用させた点に、メッシュを細かくするほど無限に大きくなる応力が発生した。この応力を何と呼ぶか。

特異点応力

解析結果の妥当性を確認するために、まず最初に確認すべきことは何か。

変形図の形状が物理的に妥当か

鋼材などの延性材料の降伏を評価するために用いられる応力は何か。

ミーゼス相当応力

解析で与えた荷重の合計と、拘束点に生じた反力の合計が釣り合っているかを確認する目的は何か。

計算が正しく行われ、力の釣り合いという大原則が満たされているか検証するため。

主応力（主応力線図）を見ることで、何がわかるか。

力がどのように部材内部を流れているか

解析結果のオーダーエスティメーションを行う目的として、最も適切なものはどれか。

解析結果が、桁違いに間違っていないかという大局的な検証を行うため。

脆性材料の破壊を評価する際に、主に着目する応力は何か。

最大主応力

本章で最初に解析レポートの例が示されている主な目的は何か。

結果だけでなく、解析の目的や考察のプロセスを示すことの重要性を理解させるため。

メッシュを段階的に細かくして再計算を行い、解の変化を確認する作業を何と呼ぶか。

メッシュ収束性の検討

初級編の演習問題で、FEMの結果を材料力学の理論解と比較する主な目的は何か。

FEMの計算精度や挙動を、既知の答えと照らし合わせて検証・体感するため。

演習問題における「応力集中係数」の評価とは、何を求めることか。

穴や切り欠きがない状態に比べて、応力が何倍に高まっているか。

中級編の熱応力問題のように、複数の物理現象が関連する解析を何と呼ぶか。

連成解析

解析レポートに「モデル化の方針」を記述する際、含めるべき内容として最も適切なものはどれか。

対称性の利用や、形状の省略・単純化に関する説明。

解析解が存在しない中級編のような問題で、結果の妥当性を判断する根拠として不適切なものはどれか。

解析ソフトが出力したのだから、必ず正しいと信じること。

ボルト締結部のような接触を伴う問題の解析で、特に注意すべきことは何か。

計算が収束しにくくなることがある（非線形性が強い）。

本章全体を通じて、著者が読者に習得させたいと考えている能力は何か。

理論と実践を結びつけ、問題をモデル化し、結果を工学的に正しく考察する一連の能力。

メッシュ収束性の検討の結果、メッシュを細かくしても応力値が特定の有限な値に近づかない場合、何を疑うべきか。

モデルに特異点が存在する可能性。

物体内部のある面に、平行に働く単位面積あたりの力を何と呼ぶか。

せん断応力

応力が「テンソル」であるとは、どういう意味か。

向きと大きさを持ち、座標変換によって各成分の値が変わる物理量である。

応力成分 σx, σy, τxy の値について、正しい記述はどれか。

観測する座標系の取り方に依存して変化する。

「主応力」に関する記述として、最も適切なものはどれか。

観測する座標系をうまく選ぶと、せん断応力が0になる方向の垂直応力。

FEMの応力コンター図を見る際に、座標系に依存しない普遍的な評価ができる指標はどれか。

主応力

ミーゼス相当応力の役割として、最も適切なものはどれか。

複数の応力成分が作用する複雑な応力状態を、単軸引張の応力に換算して評価するための指標。

純粋な引張状態にある棒において、引張方向の応力はどうなるか。

最大主応力に等しい。

純粋なせん断状態（ねじり）にある丸棒の表面で、最大主応力が生じる方向は、軸方向に対して何度か。

45度

応力とひずみの関係を定義する法則を何と呼ぶか。

フックの法則

なぜFEMの応力評価では主応力やミーゼス応力が重要視されるのか。

座標系の取り方という任意性によらず、その点の応力状態を物理的に正しく評価できるから。

応力-ひずみ曲線において、材料がもはや弾性的に振る舞わなくなり、永久変形（塑性変形）が始まる点の応力を何と呼ぶか。

降伏応力

延性材料の降伏を予測するのに用いられる強度評価基準は何か。

せん断ひずみエネルギー説（ミーゼス応力）

脆性材料の破壊を予測するのに用いられる強度評価基準は何か。

最大主応力説

繰返し荷重によって、静的強度以下の応力で材料が破壊する現象を何と呼ぶか。

疲労

疲労強度を評価する際に用いられる、応力振幅と破断繰返し数の関係を示したグラフを何と呼ぶか。

S-N曲線

き裂が存在する部材の強度を評価するための学問分野は何か。

破壊力学

破壊力学において、き裂先端の応力場の強さを代表するパラメータは何か。

応力拡大係数 (K)

材料が、き裂の進展に対してどれだけ抵抗できるかを示す、材料固有の物性値を何と呼ぶか。

破壊じん性値 (K_IC)

き裂が存在する部材は、どのような条件で破壊すると予測されるか。

応力拡大係数 K が、破壊じん性値 K_IC を超えたとき。

FEMで応力解析を行った結果、ミーゼス応力が降伏応力の60%であった。この結果から言えることは何か。

この部材は静的荷重に対しては降伏せず、安全である。

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材料力学で得られる解の性質として、最も適切なものはどれか。

解析解

有限要素法の特徴に関する記述として、誤っているものはどれか。

得られる解は、厳密な真の値である。

「オーダーエスティメーション」とは、どのような行為を指すか。

材料力学の公式などを用いて、解のおおよその大きさを見積もること。

材料力学と有限要素法の理想的な関係として、本書が推奨しているものはどれか。

両者を補完的に用い、互いの結果を検証しあう。

FEM解析を行う前に、材料力学で現象のあたりをつけることの利点は何か。

解析結果の妥当性を判断する基準を持てる。

FEMで得られる解が「近似解」である主な理由として、最も適切なものはどれか。

連続的な物体を、有限個の要素の集まりとして離散化して扱うため。

物理現象に対する直感的なイメージを養うのに、より適している学問はどちらか。

材料力学

複雑な三次元形状の部品の応力分布を詳細に知りたい場合、どちらの手法がより適しているか。

有限要素法

FEM解析の結果、材料力学的な直感から大きく外れた値が出た場合、まず何をすべきか。

境界条件や荷重条件の設定に間違いがないか疑う。

本書が技術者に求めている最も重要な姿勢は何か。

解析結果を物理的・力学的に考察し、その妥当性を自ら判断する能力。

有限要素法の基本方程式 [K]{U}={F} において、[K] が表すものは何か。

構造全体の変形しにくさを表す全体剛性マトリックス

要素剛性マトリックス [k] を組み合わせて全体剛性マトリックス [K] を作る操作を何と呼ぶか。

アセンブリ

FEMの定式化の理論的基礎となる物理原理は何か。

仮想仕事の原理

「形状関数」の役割として最も適切なものはどれか。

節点の変位から、要素内部の任意の点の変位を補間する。

FEM解析において、未知数として直接求められる量は何か。

各節点の変位

1次元のトラス要素を2次元空間で扱うために必要となる計算は何か。

座標変換

全体剛性マトリックス [K] の対角成分は、一般にどのような値を持つか。

正の値を持つ

境界条件として変位を固定（拘束）することは、全体剛性マトリックス [K] の方程式を解く上でどのような意味を持つか。

解けなかった方程式を、唯一の解を持つように確定させる。

ばね定数 k のばねを2つ直列に繋いだときの全体のばね定数は k/2 となる。この考え方をFEMでは何と呼ぶか。

全体剛性マトリックスのアセンブリ

最終的に連立一次方程式 [K]{U}={F} を解くことは、数学的には何を行っていることに相当するか。

[K]の逆行列を{F}に乗じる

アイソパラメトリック要素の "iso-parametric" という名前の由来は何か。

形状の写像と変位の補間に、同じ形状関数を用いるため。

要素剛性マトリックスを計算する際の積分に用いられる数値計算法は何か。

ガウス積分

FEM解析において、応力やひずみの値が最も精度良く計算される場所はどこか。

ガウス積分点

節点における応力値は、どのようにして計算されているか。

積分点の値を平均化・補外（外挿）した値。

一次要素（線形要素）が、曲げ問題において実際よりも硬い結果を与えてしまう現象を何と呼ぶか。

せん断ロッキング

三角形一次要素（CST要素）の精度が低いとされる主な理由は何か。

要素の内部でひずみが一定（定ひずみ）と仮定しているため。

一般的に、同じメッシュ分割数で精度の良い結果が期待できるのはどちらの要素か。

二次要素

四角形要素を無理に三角形に押しつぶすなど、要素形状が大きく歪むと何が起こるか。

計算精度が著しく低下する。

軸対称モデルを解析する場合に適した要素は何か。

軸対称ソリッド要素

3次元解析で最も一般的に使われ、精度の良い結果が得られやすい要素形状は何か。

六面体二次要素

「サンブナンの原理」をモデリングに適用する例として、最も適切なものはどれか。

評価したい箇所から遠く、影響の小さい穴やフィレットを形状から省略する。

メッシュを作成する際の注意点として、誤っているものはどれか。

モデル全体で、均一なサイズのメッシュにすることが最も望ましい。

3次元モデルに荷重をかけたが、「変位が大きすぎます」というエラーで計算が止まった。最も可能性の高い原因は何か。

拘束条件が不十分で、物体が剛体として移動・回転してしまっている。

点荷重を作用させた点に、メッシュを細かくするほど無限に大きくなる応力が発生した。この応力を何と呼ぶか。

特異点応力

解析結果の妥当性を確認するために、まず最初に確認すべきことは何か。

変形図の形状が物理的に妥当か

鋼材などの延性材料の降伏を評価するために用いられる応力は何か。

ミーゼス相当応力

解析で与えた荷重の合計と、拘束点に生じた反力の合計が釣り合っているかを確認する目的は何か。

計算が正しく行われ、力の釣り合いという大原則が満たされているか検証するため。

主応力（主応力線図）を見ることで、何がわかるか。

力がどのように部材内部を流れているか

解析結果のオーダーエスティメーションを行う目的として、最も適切なものはどれか。

解析結果が、桁違いに間違っていないかという大局的な検証を行うため。

脆性材料の破壊を評価する際に、主に着目する応力は何か。

最大主応力

本章で最初に解析レポートの例が示されている主な目的は何か。

結果だけでなく、解析の目的や考察のプロセスを示すことの重要性を理解させるため。

メッシュを段階的に細かくして再計算を行い、解の変化を確認する作業を何と呼ぶか。

メッシュ収束性の検討

初級編の演習問題で、FEMの結果を材料力学の理論解と比較する主な目的は何か。

FEMの計算精度や挙動を、既知の答えと照らし合わせて検証・体感するため。

演習問題における「応力集中係数」の評価とは、何を求めることか。

穴や切り欠きがない状態に比べて、応力が何倍に高まっているか。

中級編の熱応力問題のように、複数の物理現象が関連する解析を何と呼ぶか。

連成解析

解析レポートに「モデル化の方針」を記述する際、含めるべき内容として最も適切なものはどれか。

対称性の利用や、形状の省略・単純化に関する説明。

解析解が存在しない中級編のような問題で、結果の妥当性を判断する根拠として不適切なものはどれか。

解析ソフトが出力したのだから、必ず正しいと信じること。

ボルト締結部のような接触を伴う問題の解析で、特に注意すべきことは何か。

計算が収束しにくくなることがある（非線形性が強い）。

本章全体を通じて、著者が読者に習得させたいと考えている能力は何か。

理論と実践を結びつけ、問題をモデル化し、結果を工学的に正しく考察する一連の能力。

メッシュ収束性の検討の結果、メッシュを細かくしても応力値が特定の有限な値に近づかない場合、何を疑うべきか。

モデルに特異点が存在する可能性。

物体内部のある面に、平行に働く単位面積あたりの力を何と呼ぶか。

せん断応力

応力が「テンソル」であるとは、どういう意味か。

向きと大きさを持ち、座標変換によって各成分の値が変わる物理量である。

応力成分 σx, σy, τxy の値について、正しい記述はどれか。

観測する座標系の取り方に依存して変化する。

「主応力」に関する記述として、最も適切なものはどれか。

観測する座標系をうまく選ぶと、せん断応力が0になる方向の垂直応力。

FEMの応力コンター図を見る際に、座標系に依存しない普遍的な評価ができる指標はどれか。

主応力

ミーゼス相当応力の役割として、最も適切なものはどれか。

複数の応力成分が作用する複雑な応力状態を、単軸引張の応力に換算して評価するための指標。

純粋な引張状態にある棒において、引張方向の応力はどうなるか。

最大主応力に等しい。

純粋なせん断状態（ねじり）にある丸棒の表面で、最大主応力が生じる方向は、軸方向に対して何度か。

45度

応力とひずみの関係を定義する法則を何と呼ぶか。

フックの法則

なぜFEMの応力評価では主応力やミーゼス応力が重要視されるのか。

座標系の取り方という任意性によらず、その点の応力状態を物理的に正しく評価できるから。

応力-ひずみ曲線において、材料がもはや弾性的に振る舞わなくなり、永久変形（塑性変形）が始まる点の応力を何と呼ぶか。

降伏応力

延性材料の降伏を予測するのに用いられる強度評価基準は何か。

せん断ひずみエネルギー説（ミーゼス応力）

脆性材料の破壊を予測するのに用いられる強度評価基準は何か。

最大主応力説

繰返し荷重によって、静的強度以下の応力で材料が破壊する現象を何と呼ぶか。

疲労

疲労強度を評価する際に用いられる、応力振幅と破断繰返し数の関係を示したグラフを何と呼ぶか。

S-N曲線

き裂が存在する部材の強度を評価するための学問分野は何か。

破壊力学

破壊力学において、き裂先端の応力場の強さを代表するパラメータは何か。

応力拡大係数 (K)

材料が、き裂の進展に対してどれだけ抵抗できるかを示す、材料固有の物性値を何と呼ぶか。

破壊じん性値 (K_IC)

き裂が存在する部材は、どのような条件で破壊すると予測されるか。

応力拡大係数 K が、破壊じん性値 K_IC を超えたとき。

FEMで応力解析を行った結果、ミーゼス応力が降伏応力の60%であった。この結果から言えることは何か。

この部材は静的荷重に対しては降伏せず、安全である。

実践 有限要素法シミュレーション

実践有限要素法シミュレーション