- 패턴 인식하기: 패턴 규칙 인식, 설명 - 패턴 따라 만들기 - 패턴 이어나가기 - 패턴 끼워넣기 - ✔️패턴의 기본단위 인식 및 패턴의 전이: 패턴을 스스로 구성할 수 있고, 보이는 패턴의 기본단위를 파악하여 이를 다른 패턴으로 바꿀 수 있음

- 시각적 패턴: 실제 물체를 사용하여 패턴을 표현하거나 그림이나 상징을 사용하여 표현 - 청각적 패턴: 손뼉, 북, 음악, 동물 소리 등의 소리를 이용하여 이루어지는 패턴 - 운동적 패턴: 앉기-서기-앉기-서기와 같이 자신의 신체의 움직임을 이용하여 패턴을 만들어 보는 것

- 반복 패턴: 기본 단위나 규칙이 변화 없이 그대로 유지되면서 반복되는 패턴 - 증가 패턴: 패턴의 구성요소가 일정한 규칙에 따라 증감을 하여 만들어지는 패턴 - 회전 패턴: 패턴의 기본 단위가 회전되어 만들어진 패턴 - 대칭 패턴: 패턴의 기본 단위가 대칭되면서 만들어진 패턴 - 관계 패턴: 두 세트 간의 관계가 규칙적으로 나타나는 패턴

- 패턴 인식 및 표현하기: 제시된 패턴의 규칙을 발견하고 설명하는 활동 -> 규칙 발견은 쉽지만, 언어화는 어려울 수 있음 - 패턴 따라 만들기: 제시된 패턴을 보고 그대로 따라 만들어 보는 활동 - 패턴 이어나가기: 제시된 패턴을 보고 규칙성을 발견하여 계속 이어나가는 활동 - 패턴 끼워넣기: 제시된 패턴 중간쯤에 일부분이 빠져있을 때 알맞은 것을 찾아 넣는 활동 - 패턴 창조하기: 유아 스스로 규칙을 만들어 패턴을 구성하는 활동

- 패턴 인식하기 - 패턴 따라하기 (모방하기) - 패턴 이어가기 - 패턴 끼워넣기 - 패턴 전이하기 - 패턴 창조하기

- 짝짓기: 여러 가지 사물의 속성을 살펴보고 같은 것끼리 짝짓는 것 - 단순분류: 현저하게 눈에 띄는 한 가지 속성에 따라 물체를 분류하는 것 - 재분류: 한 가지 준거에 따라 물체를 분류한 뒤, 이를 다시 다른 준거로 분류하도록 하는 것 -> 복합분류 인식을 돕기 위해, 분류의 준거가 한 가지가 아님을 인식할 수 있도록 하기 위해서이다 - 복합분류: 두 가지 이상의 속성을 동시에 고려하여 물체들을 분류하는 것

유목포함 관계

보충유목

- 분류 전 단계: 대상의 일부만을 가지고 자기 나름의 독자적이고 주관적인 방법으로 일렬로 배열함 - 준 분류 단계: 대상을 유사성에 의해 모두 분류하나, 한 가지 준거에 의한 분류를 함 - 논리적 분류 단계: 복합분류를 할 수 있음

- 단순한 분류: 한 가지 속성에 따라 분류 - *논리적 분류: 한 집합에서 물체들의 공통된 속성을 추출하고, 그 집합 외에 다른 물체들에게서도 같은 속성을 발견해내는 두 과정을 동시에 할 수 있음 - 복합적 분류: 두 가지 이상의 속성에 따라 분류 - 전체-부분 관계 - 유목-포함 관계

- 임의적 분류: 자신의 주관적 기준에 따라 분류 - 단순 분류: 한 가지 속성에 따라 분류 - 복합 분류: 두 가지 이상의 속성에 따라 분류 - 유목 포함 관계의 이해

- 실물 그래프: 해당 실물을 그래프 판 위에 직접 놓아 만드는 3차원 그래프 - 그림 그래프: 실물 대신 실물의 그림이나 사진을 그래프 판 위에 붙여보는 것 - 상징 그래프: 어떤 사물을 표상하기 위해 상징적인 방법(매체)을 사용하여 그래프를 만드는 것 - 막대 그래프 - 높은 수준의 그래프

그래프에 사용될 사진이나 그림의 크기는 동일하게 제작하거나, 그래프의 칸은 동일한 간격으로 나누어야 한다. -> 유아는 일대일 대응과 수의 보존개념이 부족하므로 공간적 배열에 따라 수나 양이 변한다고 생각하기 때문이다.

확률적 사고

- 호기심: 수학적 주제나 내용에 관심을 기울이는 태도 - 주의집중: 수학적 상황, 활동과정에 주의를 기울이는 태도 - 개방성: 자기주장에 대한 비판, 타인의 의견을 듣고 수용하는 태도, 결과를 있는 그대로 인정하는 태도 - 적극성: 수학활동에 적극적으로 참여 - 지속성: 해결되지 않는 문제를 포기하지 않고 지속적으로 해결해보려는 태도

- 문제해결하기: 일상생활이나 수학적 상황에서 부딪히는 문제상황을 자신의 수학적 지식과 경험을 활용하여 해결하는 과정 - 추론하기: 주어진 문제를 해결하기 위해 자신이 알고 있는 지식과 정보를 관계짓거나 재구성하여 논리적으로 타당한 결론을 이끌어 내는 것 - 의사소통하기: 수학적 이해나 사고, 문제해결 방법 등을 수학적 어휘나 상징을 사용하여 다른 사람과 공유하는 것 - 표상하기: 유아가 다양한 매개물을 통해 자신이 지닌 수학적 개념이나 내적 사고를 표현하는 것 - 연계하기: 유아의 비형식적인 수학 경험을 형식적 수학개념과 연관시켜서 수학적 사고가 생활 속에서 자연스럽게 연결되고 확장되게 하는 것

- 문제의 이해: 교사가 질문을 통해 유아가 문제를 잘 이해할 수 있도록 문제를 구체화하는 단계 - 문제해결에 대한 계획 세우기: 문제해결을 위해 어떻게 할지를 생각하고 대안을 찾아보는 단계, 생각해낸 문제해결방법이 적절한지 또는 다른 시도가 필요한지를 검토하는 과정도 포함됨 - 문제해결에 대한 계획 실행하기: 선택한 해결방법을 적용하고, 그 방법이 적절한지 확인하는 단계, 틀렸다면 다시 새로운 해결방법을 찾아 시도하는 과정이 이루어져야 함 - 문제해결에 대해 재검토하기: 유아들이 선택한 전략이 적절했는지, 다른 해결책도 가능한지, 모든 상황에 적용 가능한 방법인지 등을 검토하는 단계

해설참고 <지도방법> *교사가 유아에게 문제를 해결하는 방법이나 정답을 제공하기보다 유아 스스로 해결할 수 있도록 격려하는 것이 필요함

- 수학적 관계성 인식: 속성을 인식하고 비교하는 것을 토대로 물체 간의 관계를 파악하는 것 - 추리하기: 관찰되거나 이미 아는 정보로부터 제시되지 않은 정보를 추리하는 것 - 일반화하기: 정보나 사건의 규칙성을 인식하고, 유사한 상황에 대한 결론을 내리는 데 규칙성을 적용하는 것 - 정당화하기: (‘왜 그렇게 생각하니?’라는 질문에) 자신의 생각의 타당성을 논리적으로 설명하는 것

- 수학적 어휘 사용하기 - 수학적 사고와 문제해결방법에 대해 이야기 나누기 -> 다른 유아와 생각을 비교하고 검토할 수 있는 기회를 제공해줌

(해설참고) 표창이는 일설이를 추양해 - 표상하기 - 창안하기 - 일반화하기 - 설명하기 - 추상화하기 - 양적화하기

- 유아의 생각을 확인시켜주거나 본 대로 말해주기: 유아가 한 행동이나 결과물을 보고 나타난 사실을 그대로 말하거나, 유아가 한 말을 다시 명확히 재진술 해주는 것 - 재검토하고 다시 생각하게 하기: 유아가 반응한 것에 대해 다시 한 번 검토하도록 유도하는 질문이나 언급을 하는 것 - 도전하기: 유아가 사고를 확장하고 새로운 도전을 시도하도록 격려해주는 질문이나 언급을 하는 것

- 수학학습과 다른 교과 연계하기: 교과 간 통합 - 수학내용 간 연계하기 - 유아의 사전 수학경험과 새로운 수학학습 연계하기: 일상생활에서 구체적 상황을 통해 겪은 사전 경험이나 지식에 대해 숫자를 포함한 연산과 연계하는 학습 - 일상생활과 수학학습 연계하기

유아의 비형식 수학경험이 다른 상황이나 활동에 적용되면서 유아들의 수학적 사고가 더 깊어지고 확장된다.

- 실제 상황 표상: 수학적 아이디어나 해결방안을 구체적인 실제상황에서 나타내는 것 - 구체물 표상: 수학적 아이디어나 해결방안을 구체물을 활용해 나타내는 것 - 영상적 표상: 수학적 아이디어나 해결방안을 그림으로 나타내는 것 - 구어 표상: 수학적 아이디어나 해결방안을 구체적인 수학적 용어로 나타내는 것 - 상징 표상: 수학적 아이디어나 해결방안을 구체적인 수학적 부호나 기호로 나타내는 것