数学の本質

37問 • 2年前

Komei

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問題一覧

数式の大小を見極める

引く, 数字代入限定法, 因数分解, 平方完成

分数の大小比較は

割って確認

どんなxを代入してもf(x)が成立する＝（　）　　　　　　　　　　　　　　　　→ （　）→（　）　　　　　　　　　　　　　　　　→ （　）

恒等式利用, 係数比較法, 数字代入限定法, 係数比較法は楽に持ち込む

不等式で逆数を取るとき

両辺＝同符号なら符号反対, 両辺＝異符号なら符号そのまま

無理数となるものは

無理数＋有理数

有理数とは

n/m(m≠0)

連立のかけ引き

右辺注意

条件書き

抜け漏れのないよう要注意

［共通テスト］近似値は

正誤判定では、誤になる

複雑な式は（　）・（　）・（　）・（　）が上手く行きやすい　　　　　

ゴールに沿っていじくる, 因数分解, 割る, 置換

頭でっかち

優先度＝大

証明

背理法, 対偶, 数学的帰納法, 条件からの導き

因数分解

公式, たすき掛け, 次数の低い文字から整理, １種類固定法

１つの範囲から別の文字の範囲を限定

公式, グラフ, 近づける型

「○は自然数」から導ける○の範囲

○ ≧ 1

［共テ］設問ごとに

前の状況と変わったかチェックせよ

全体からの多数決minは

（全体）÷（クラス）＋１

i²

-1

√（A＋2√B）の解法

足してA，かけてBとなる２数を探す

a³+b³+c³-3abc

(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ca)

絶対値は

まず外す！

分母の有理化は

分子もすることに注意

複素数≒（　）

√

［a］＝k

k≦a<k+1

３次の対称式は

公式を書く

√ における範囲

√ ≧0

相加・相乗平均

原則一度のみ使用可

因数分解の展開

１つ固定１つ展開

数式をある数で括るときは

要注意

x³+y³+z³-3abc =

(x+y+z)(x²+y²+z²-xy-yz-zx)

置換式を用いて，他の方程式を表すとき

２乗, 公式

比例式は

＝kとおく

a+b+c=0より，a+b=（　）

-c

等式に（　）を代入するとき（　）

複雑なx, 条件式と組み合わせて簡略化

［本質］特殊計算が２つ以上出てきたら

記述

特殊計算＋文字

マジで気をつける

辺BCの長さを3:5に内分する点をDと置くとき，線分BDの長さ

BC × 3/(3+5), DC×3/5

力学の本質（Main）

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力学の本質（Sub）

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物理（熱）

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物理（波動）

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数学

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数学Ⅲ　極限

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数学Ⅲ　積分

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化学基礎

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無機化学

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無機化学（色）

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関数

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図形

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整数

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英作文技巧ー大学入試編ー

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有機化学（脂肪族化合物）

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指数対数・対数関数

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有機化学（酸素を含む有機化合物）

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完全徹底網羅　数学３

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微分・積分

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有機化学（芳香族化合物）

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有機化学（天然有機化合物）

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ベクトル

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Komei E words

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有機化学（高分子化合物）

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共通テスト　リーディングの極意

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化学式・イオン式大全

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積分

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力学

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電磁気

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ファイアー！

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波

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引く, 数字代入限定法, 因数分解, 平方完成

分数の大小比較は

割って確認

どんなxを代入してもf(x)が成立する＝（　）　　　　　　　　　　　　　　　　→ （　）→（　）　　　　　　　　　　　　　　　　→ （　）

恒等式利用, 係数比較法, 数字代入限定法, 係数比較法は楽に持ち込む

不等式で逆数を取るとき

両辺＝同符号なら符号反対, 両辺＝異符号なら符号そのまま

無理数となるものは

無理数＋有理数

有理数とは

n/m(m≠0)

連立のかけ引き

右辺注意

条件書き

抜け漏れのないよう要注意

［共通テスト］近似値は

正誤判定では、誤になる

複雑な式は（　）・（　）・（　）・（　）が上手く行きやすい　　　　　

ゴールに沿っていじくる, 因数分解, 割る, 置換

頭でっかち

優先度＝大

証明

背理法, 対偶, 数学的帰納法, 条件からの導き

因数分解

公式, たすき掛け, 次数の低い文字から整理, １種類固定法

１つの範囲から別の文字の範囲を限定

公式, グラフ, 近づける型

「○は自然数」から導ける○の範囲

○ ≧ 1

［共テ］設問ごとに

前の状況と変わったかチェックせよ

全体からの多数決minは

（全体）÷（クラス）＋１

i²

-1

√（A＋2√B）の解法

足してA，かけてBとなる２数を探す

a³+b³+c³-3abc

(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ca)

絶対値は

まず外す！

分母の有理化は

分子もすることに注意

複素数≒（　）

√

［a］＝k

k≦a<k+1

３次の対称式は

公式を書く

√ における範囲

√ ≧0

相加・相乗平均

原則一度のみ使用可

因数分解の展開

１つ固定１つ展開

数式をある数で括るときは

要注意

x³+y³+z³-3abc =

(x+y+z)(x²+y²+z²-xy-yz-zx)

置換式を用いて，他の方程式を表すとき

２乗, 公式

比例式は

＝kとおく

a+b+c=0より，a+b=（　）

-c

等式に（　）を代入するとき（　）

複雑なx, 条件式と組み合わせて簡略化

［本質］特殊計算が２つ以上出てきたら

記述

特殊計算＋文字

マジで気をつける

辺BCの長さを3:5に内分する点をDと置くとき，線分BDの長さ

BC × 3/(3+5), DC×3/5