数学

文字代入仮定法, 公式, 条件からの導き（視覚化，簡易処理）, 章, 等式を作ってみる, 誘導に乗る

シンプルに考える, 条件の翻訳, ゴールを予想する, ゴールから条件を導く, 時間を止めたり，逆にしたり，順を追ってみたりする, 困難は分割，消去，置換，誘導に乗る, 式の意味を理解する, 具体化, 視覚化, 極端に考えてみる, 公式は作れるようにする, 問題の見方を変える, 必要条件からスタート, 解法の吟味

分離, 逆数, 割る, 置換, 二乗

方程式処理（恒等式かどうかも常にチェック）, 図形的処理

条件からの導き（簡易処理，方程式化，関数化）, 背理法・対偶法（優先度低）, 数学的帰納法

明らかに独特な形なら意味を推測する, A＞B ⇒ A-B＞０

任意の値, 特定の値, 恒等式, 方程式

できるだけ高い精度で落とし込め

係数比較法, 数値代入限定法（必要条件である事に注意）

同値性を意識する

正負に注意

異符号⇒そのまま, 同符号⇒向き反対

２つの不等式を，辺々引いてはいけない, ２つの不等式を，辺々割ってはいけない

正と正⇒向きは不変, 負と負⇒向きが変わる, 正と負⇒自明

次数を整理して因数分解を展開, 置き換えの利用, 積の順序の工夫

共通因数を括り出す, A²-B²=(A+B)(A-B), 文字が複数ある場合は最も次数の低い文字or１つの文字について整理する, たすきがけを行う, どれにも当てはまらなければ無理矢理二乗の公式を作る

まず外す

定数, ー（　）＜（変数）＜（　）, 変数, 工夫は使えない, 正負で場合分け, 同値性を利用した両辺２乗, 時短テクニック

足し引きすると上手く行く

四則演算は全て有理数

有理数

素数でない

どちらでもない

足してp，かけてqとなる二数を探す

P(a)になる

基本等式 A＝ P(x)Q＋R ⇒ P(a)を代入, 実際に割り算をする

循環節がn桁 ⇒ 10ⁿ x - x を計算する

＝ k とおく

1.41

1.73

2.23

2.44

2.64

3.16

二乗, ルート

PはQであるための条件

QはPであるための条件

(a+b)(a²-ab+b²)

A³+B³+3AB(A+B)

a³+b³+c³-3abc

(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ca)

ω³=1 , ω²+ω+1=0

１文字消去法

対称性, 判別式, 解の配置, 解と係数, 平方完成, 平行移動・対称移動

頂点を主軸にする, 逆を辿る, 条件からの導き（視覚化）

判別式, 解と係数の関係

二次方程式でしか使えない

y = -f(x)

y = f(-x)

A-B > 0, 意味を理解する, ２つの不等式を繋げる

一般式x²+y²+ax+by+c=0, 基本式(x-p)²+(y-q)²=r², 垂直二等分線の利用

四角形１８０°の法則, 円周角, 接舷定理, 方べきの定理, トレミーの定理

（２辺の長さの差）＜（一辺の長さ）＜（２辺の長さの和）

４つの辺の長さが等しく，対角線が垂直に交わる図形

接弦定理

トレミーの定理

重心

外接円

内接円

内心＝外心＝重心

0<θ＋θ’<π

三平方の定理の考え方, ２点間の公式, 解と係数の関係, 点と直線の距離の公式

因数分解による積の形, 余りによる分類, 不等式で範囲を絞り込む

基本式, mod

BはAの平方数である

底揃え・指数揃え, 対数置き, 置換, 差の利用