∞ー∞, ∞/∞, 0/0, 0✖️∞

最大値・最小値が存在する

sinx ≒ tanx ≒ 1, 1-cosx ≒ x²/2, log(1+x) ≒ x, eⁿ ≒ n+1

まとめてlogに整理してlogをlook up

必ずしも最大値・最小値が存在するとは限らない

r=±1を基準に分ける, 収束条件

収束するから代入して終わり, （ポイント）如何に収束箇所を作るか

中間値の定理

lim x→±∞ (1+1/n)ⁿ, lim x→0 (1+n)¹⁾ⁿ

（半径）✖️（角度）

必ずしも収束するとは限らない

f(x)が［a,b］で連続で，f(a)とf(b)が異符号ならば，f(x)はa<x<bの間に少なくとも1つの実数解を持つ

r=1⇒a, -1<r<1 ⇒0, a=0

扱いずらい, 簡易処理（置換）

四則演算（分母≠0）による関数はx=aで連続

一斉に代入

具体数字代入

1+coxを掛ける, 1-cosx≒x²/2

部分和を求める, ∞に飛ばす, はさみうちの原理，区分求積法, 収束，発散の発見⇒lim n⇒∞ an =0かどうか, 勝手に並び替えたりカッコつけるのはNG

lim x⇒a f(x)が存在 (かつ) lim x⇒a f(x) = f’(a), 条件からの導き（グラフで視覚化）

不定形ならば，分子分母で極限の不定形パワーが一致すれば良い

有理化, 約分

x⇒±∞ or x⇒0 を作る（プラマイの場合分けに注意）, 中身の関係性を統一

＋０, ー０

最強の項で括る（分数は分母の最強の項）, 数列, 三角関数, eの定義, 対数関数, 直視で見抜く, 不定形の解除

連続ではない時, ex) 分母＝０の前後，［x］

lim n⇒∞ an ≦ lim n⇒∞ bn

微分係数, はさみうちの原理, 区分求積法　lim(n→∞) 1/n ✖︎Σ(k=1→n) f(k/n) ＝ ∫₀¹ f(x)dx, 極限の基本的解法, 簡易処理

概念