数学(5)二次関数の値の変化

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次の2次関数の最大値または最小値を求めなさい。 y=-3(x-2)²+2 x=2のとき、最大値（　）、最小値（　）

2, なし

次の2次関数の最大値または最小値を求めなさい。 y=x²-2x x=1のとき、最小値（　）、最大値（　）

-1, なし

次の2次関数の最大値と最小値を求めなさい。 y=x²+6x+3(-1≦ x ≦1) x=1のとき、最大値（　） x=-1のとき、最小値（　）

10, -2

次の2次関数のうち、 x 軸との共有点がないものを選べ

y＝x²+2x+3

次の2次不等式を解きなさい。 2次不等式を解くと、 x ＜ a 、 b ＜ x のかたちとなる式を選べ。【x²-5x+6>0】【x²+4x-5<0】選択した式を解き、空欄に当てはまるものを答えよ。黒い◼️には符号を⬜︎には数字を入れてください。 x◼️⬜︎、⬜︎◼️x

x<2, 3<x

2次不等式を解くと、 a ＜ x ＜ b のかたちとなる式を選べ。【x²-5x+6>0】【x²+4x-5<0】選択した式を解き、空欄に当てはまるものを答えよ。 ⬜︎◼️x◼️⬜︎

-5<x<1

次の2次不等式を解きなさい。 2次不等式の解が、すべての実数となるものを選べ。

x²-3x+4>0

選択したx²-3x+4>0について、(左辺)＝0を解くと， x ＝ｱ±√ｲ ─── 2　となり、アは（　）、イは（　）である。根号の中が負となるから、解はないので、グラフとx軸との共有点はない

3, -7

2次不等式の解がないものを選べ。

x²+4x+6<0

選択したx²+4x+6<0について、(左辺)＝0を解くと， x ＝ア±√イ ──── √2 　となり、アは（　）、イは（　）である。根号の中が負となるから、解はないので、グラフとx軸との共有点はない。

-2, -2

2次不等式の解が、x=aのかたちとなるものを選べ。

x²+10x+25≦0

選択したx²+10x+25≦0 について、(左辺)＝0を解くと (x（　）)²=0より、x=（　）求める不等式の解は、x=（　）となる。

+5, -5, -5

2次不等式の解が、 x ≦ a , b ≦ x のかたちとなる式を選べ。

-x²-x+2≦0

選択した -x²-x+2≦0 の解は， x ≦（　）、（　）≦ x となる。

-2, 1

2次関数 y ＝－ x 2＋2 x －3のグラフと x 軸との共有点があるか。各問に答えよ。空欄に当てはまるものを答えよ。 2次方程式-x²+2x-3=0を解くと、解の公式よりx=ア±√イとなり、アは（　）、イは（　）である。符号の中が（　）となることから、解は（　）

1, 2, 負, なし

2次関数 y=x²+2x-3ｙのグラフを、以下より選べ。

上から2番目

空欄に当てはまるものを答えよ。 2次関数 y ＝－ x²＋2 x －3のグラフと　 x 軸との共有点があるか。各問に答えよ。 2次関数のグラフの頂点は(（　）,（　）)である。

1, -2

グラフとx軸との共有点は（　）

なし

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次の2次関数の最大値または最小値を求めなさい。 y=-3(x-2)²+2 x=2のとき、最大値（　）、最小値（　）

2, なし

次の2次関数の最大値または最小値を求めなさい。 y=x²-2x x=1のとき、最小値（　）、最大値（　）

-1, なし

次の2次関数の最大値と最小値を求めなさい。 y=x²+6x+3(-1≦ x ≦1) x=1のとき、最大値（　） x=-1のとき、最小値（　）

10, -2

次の2次関数のうち、 x 軸との共有点がないものを選べ

y＝x²+2x+3

x<2, 3<x

-5<x<1

次の2次不等式を解きなさい。 2次不等式の解が、すべての実数となるものを選べ。

x²-3x+4>0

3, -7

2次不等式の解がないものを選べ。

x²+4x+6<0

-2, -2

2次不等式の解が、x=aのかたちとなるものを選べ。

x²+10x+25≦0

選択したx²+10x+25≦0 について、(左辺)＝0を解くと (x（　）)²=0より、x=（　）求める不等式の解は、x=（　）となる。

+5, -5, -5

2次不等式の解が、 x ≦ a , b ≦ x のかたちとなる式を選べ。

-x²-x+2≦0

選択した -x²-x+2≦0 の解は， x ≦（　）、（　）≦ x となる。

-2, 1

1, 2, 負, なし

2次関数 y=x²+2x-3ｙのグラフを、以下より選べ。

上から2番目

1, -2

グラフとx軸との共有点は（　）

なし