中学　数学　テスト(入試)対策まとめ

定期テスト、入試対策問題中学で習う範囲

中学　数学　テスト(入試)対策まとめ

38問 • 1年前定期テスト、入試対策問題中学で習う範囲

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問題一覧

次の計算をしなさい。指数を用いる場合 3の2乗は3^2と答える。分数は○/○と答える。 (-4xy)×2y÷(-8x)

y^2

次の式を因数分解しなさい。指数を用いる場合 (x+2)^2のように答える。分数は○/○と答える。 x²-7x-18

(x-9)(x+2)

次の計算をしなさい。指数を用いる場合 3の2乗は3^2と答える。分数は○/○と答える。 5√5-√5-√45

√5

次の連立方程式の解は、(x,y)=(①,②)である。 ①,②に入る数を答えなさい。分数は○/○と答える。

-9, 4

二次方程式 (x-3)²=100を解くと、x= ①,②になる。①,②に入る数を答えなさい。指数を用いる場合 3の2乗は3^2と答える。分数は○/○と答える。

-7, 13

比例式 5:10=(x+4):6を解くと、x=( )になる。( )に入る数を答えなさい。分数は○/○と答える。

-1

yはxの2乗に比例し、x=-3のときy=72である。このとき、xとyの関係を式に表しなさい。指数を用いる場合 3の2乗は3^2と答える。分数は○/○と答える。

y=8x^2

球の体積Vの求め方は、半径をrとすると、V=4/3 πr³と表される。これを用いて、半径が3cmである半球の体積を求めなさい。単位は書かなくてよい。分数は○/○と答える。

18π

大小2つのサイコロを同時に投げるとき、出た目の和が10以上になる確率を求めなさい。分数は○/○と答える。

1/6

A組40人のハンドボール投げの記録をまとめ、クラスの分布の特徴を調べた。12m以上16m未満の階級の相対度数を小数第2位まで求めなさい。

0.35

A組40人のハンドボール投げの記録をまとめ、クラスの分布の特徴を調べた。A組の度数分布表から読み取れることとして正しいものを選びなさい。

20m未満の記録の生徒は19人である。

次の計算をしなさい。指数を用いる場合 3の2乗は3^2と答える。分数は○/○と答える。 (a+2)(3a-1)-(a-1)(a+1)

2a^2+5a-1

a=5, b=-7/3のとき、式 a²+ab+9b²の値を求めなさい。指数を用いる場合 3の2乗は3^2と答える。分数は○/○と答える。

選択肢のうち、yがxに比例するものを選びなさい。

高速道路を時速90kmで走っている自動車は、x時間でykm進む。

箱の中のりんごを何人かの子どもに配るのに、1人に3個ずつ配ると10個足りない。また、1人に2個ずつ配ると6個余る。このとき、配った子どもの人数を求めなさい。単位は書かなくてよい。

数字1, 2, 3, 4を書いたカードが1枚ずつある。この4枚のカードをよくきって、1枚ずつ2回続けて取り出し、取り出した順に左から右へ並べて、2けたの整数をつくる。その整数が偶数になる確率を求めなさい。分数は○/○と答える。

1/2

下図の平方四辺形ABCDにおいて、∠BADの2等分線と辺DCの延長が交わる点をEとするとき、∠BADの大きさを求めなさい。単位は書かなくてよい。

100

下図の平方四辺形ABCDにおいて、∠BADの2等分線と辺DCの延長が交わる点をEとするとき、線分CEの長さを求めなさい。単位は書かなくてよい。

次の計算をしなさい。指数を用いる場合 3の2乗は3^2と答える。分数は○/○と答える。 504²-496²

8000

方程式 5x+y=2x-y=7を解くと、(x,y)=(①,②)になる。①,②に入る数を答えなさい。

-2, -3

次の式を因数分解しなさい。指数を用いる場合 (x+2)^2のように答える。分数は○/○と答える。 a²b-16b

b(a-4)(a+4)

下図で、p,q,rが平行なとき、x=( )cmである。( )に入る数を答えなさい。分数は○/○と答える。

36/5

下図で5点A、B、C、D、Eは、円Oの周上にあり、弧BC=弧CD=弧DEである。このとき、∠BADの大きさを求めなさい。単位は書かなくてよい。

袋Aの中に1, 3, 4の数字が1つずつ書かれた3個の玉が、袋Bの中に2, 5, 6, 7の数字が1つずつ書かれた4個の玉が入っている。それぞれの袋の中から玉を1個ずつ取り出すとき、玉の取り出し方は、全部で何通りあるか数字で答えなさい。

袋Aの中に1, 3, 4の数字が1つずつ書かれた3個の玉が、袋Bの中に2, 5, 6, 7の数字が1つずつ書かれた4個の玉が入っている。それぞれの袋の中から玉を1個ずつ取り出すとき、袋Aから取り出した玉に書かれた数が、袋Bから取り出した玉に書かれた数より大きくなる確率を求めなさい。分数は○/○と答える。

1/6

袋Aの中に1, 3, 4の数字が1つずつ書かれた3個の玉が、袋Bの中に2, 5, 6, 7の数字が1つずつ書かれた4個の玉が入っている。それぞれの袋の中から玉を1個ずつ取り出すとき、取り出した2個の玉に書かれた2つの数の積が、奇数となる確率を求めなさい。分数は○/○と答える。

1/3

絶対値が3より小さい整数をすべて選びなさい。

-2, -1, 0, 1, 2

2つの数a, bについて、選択肢のことがらが常に成り立つものをすべて選びなさい。

a+b<0, ab>0ならば、a<0, b<0である。, a-b>0, ab<0ならば、a>0, b<0である。

次の計算をしなさい。指数を用いる場合 3の2乗は3^2と答える。分数は○/○と答える。 2√7×√14

14√2

方程式 0.2(x-2)=x+1.2を解くと、x=( )になる。( )に入る数を答えなさい。分数は○/○と答える。

-2

c=a-9b/2 をaについて解きなさい。

a=9b+2c

次の直線の式を求めなさい。指数を用いる場合 3の2乗は3^2と答える。分数は○/○と答える。

y=-2x+2

次の箱ひげ図は、ある中学校のA部〜D部の部員全員の50m走の記録を表したものである。この箱ひげ図から読み取れることとして、正しいといえるものをすべて選びなさい。

中央値がもっとも大きいのは、D部である。, C部とD部のもっとも速い記録は同じである。

直線y=-1/2 x+5がx軸と交わる点をA、原点Oを通る直線y=2xと交わる点をBとする。線分OB上に点Pをとり、Pを通ってx軸に平行に引いた直線と線分ABとの交点をSとし、またP, Sよりx軸に垂直な直線を引き、x軸と交わる点をそれぞれQ, Rとする。点Bの座標を求めなさい。点B (①,②) 分数は○/○と答える。

2, 4

直線y=-1/2 x+5がx軸と交わる点をA、原点Oを通る直線y=2xと交わる点をBとする。線分OB上に点Pをとり、Pを通ってx軸に平行に引いた直線と線分ABとの交点をSとし、またP, Sよりx軸に垂直な直線を引き、x軸と交わる点をそれぞれQ, Rとする。点Pのx座標をtとして、点Sのx座標をtの式で表しなさい。分数は○/○と答える。

-4t+10

直線y=-1/2 x+5がx軸と交わる点をA、原点Oを通る直線y=2xと交わる点をBとする。線分OB上に点Pをとり、Pを通ってx軸に平行に引いた直線と線分ABとの交点をSとし、またP, Sよりx軸に垂直な直線を引き、x軸と交わる点をそれぞれQ, Rとする。長方形PQRSの面積が、△OABの面積の1/4になるときの辺PQの長さを求めなさい。分数は○/○と答える。

2±√2

立方体8個の頂点に、整数1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8をそれぞれ1個ずつ配置して、立方体の各面の4個の頂点に配置された数の和が、どの面も等しくなるようにする。図のように各頂点に配置される数をa, b, c, d, e, f, g, hとしたとき、例えば a+b+c+d=e+f+g+h になる。 1つの面の4個の頂点に配置された数の和を求めなさい。

立方体8個の頂点に、整数1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8をそれぞれ1個ずつ配置して、立方体の各面の4個の頂点に配置された数の和が、どの面も等しくなるようにする。図のように各頂点に配置される数をa, b, c, d, e, f, g, hとしたとき、例えば a+b+c+d=e+f+g+h になる。 a=1のとき、gに当てはまる数をすべて選びなさい。

2, 3, 5

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問題一覧

次の計算をしなさい。指数を用いる場合 3の2乗は3^2と答える。分数は○/○と答える。 (-4xy)×2y÷(-8x)

y^2

次の式を因数分解しなさい。指数を用いる場合 (x+2)^2のように答える。分数は○/○と答える。 x²-7x-18

(x-9)(x+2)

次の計算をしなさい。指数を用いる場合 3の2乗は3^2と答える。分数は○/○と答える。 5√5-√5-√45

√5

次の連立方程式の解は、(x,y)=(①,②)である。 ①,②に入る数を答えなさい。分数は○/○と答える。

-9, 4

二次方程式 (x-3)²=100を解くと、x= ①,②になる。①,②に入る数を答えなさい。指数を用いる場合 3の2乗は3^2と答える。分数は○/○と答える。

-7, 13

比例式 5:10=(x+4):6を解くと、x=( )になる。( )に入る数を答えなさい。分数は○/○と答える。

-1

yはxの2乗に比例し、x=-3のときy=72である。このとき、xとyの関係を式に表しなさい。指数を用いる場合 3の2乗は3^2と答える。分数は○/○と答える。

y=8x^2

18π

大小2つのサイコロを同時に投げるとき、出た目の和が10以上になる確率を求めなさい。分数は○/○と答える。

1/6

A組40人のハンドボール投げの記録をまとめ、クラスの分布の特徴を調べた。12m以上16m未満の階級の相対度数を小数第2位まで求めなさい。

0.35

A組40人のハンドボール投げの記録をまとめ、クラスの分布の特徴を調べた。A組の度数分布表から読み取れることとして正しいものを選びなさい。

20m未満の記録の生徒は19人である。

次の計算をしなさい。指数を用いる場合 3の2乗は3^2と答える。分数は○/○と答える。 (a+2)(3a-1)-(a-1)(a+1)

2a^2+5a-1

a=5, b=-7/3のとき、式 a²+ab+9b²の値を求めなさい。指数を用いる場合 3の2乗は3^2と答える。分数は○/○と答える。

選択肢のうち、yがxに比例するものを選びなさい。

高速道路を時速90kmで走っている自動車は、x時間でykm進む。

1/2

下図の平方四辺形ABCDにおいて、∠BADの2等分線と辺DCの延長が交わる点をEとするとき、∠BADの大きさを求めなさい。単位は書かなくてよい。

100

下図の平方四辺形ABCDにおいて、∠BADの2等分線と辺DCの延長が交わる点をEとするとき、線分CEの長さを求めなさい。単位は書かなくてよい。

次の計算をしなさい。指数を用いる場合 3の2乗は3^2と答える。分数は○/○と答える。 504²-496²

8000

方程式 5x+y=2x-y=7を解くと、(x,y)=(①,②)になる。①,②に入る数を答えなさい。

-2, -3

次の式を因数分解しなさい。指数を用いる場合 (x+2)^2のように答える。分数は○/○と答える。 a²b-16b

b(a-4)(a+4)

下図で、p,q,rが平行なとき、x=( )cmである。( )に入る数を答えなさい。分数は○/○と答える。

36/5

下図で5点A、B、C、D、Eは、円Oの周上にあり、弧BC=弧CD=弧DEである。このとき、∠BADの大きさを求めなさい。単位は書かなくてよい。

1/6

1/3

絶対値が3より小さい整数をすべて選びなさい。

-2, -1, 0, 1, 2

2つの数a, bについて、選択肢のことがらが常に成り立つものをすべて選びなさい。

a+b<0, ab>0ならば、a<0, b<0である。, a-b>0, ab<0ならば、a>0, b<0である。

次の計算をしなさい。指数を用いる場合 3の2乗は3^2と答える。分数は○/○と答える。 2√7×√14

14√2

方程式 0.2(x-2)=x+1.2を解くと、x=( )になる。( )に入る数を答えなさい。分数は○/○と答える。

-2

c=a-9b/2 をaについて解きなさい。

a=9b+2c

次の直線の式を求めなさい。指数を用いる場合 3の2乗は3^2と答える。分数は○/○と答える。

y=-2x+2

中央値がもっとも大きいのは、D部である。, C部とD部のもっとも速い記録は同じである。

2, 4

-4t+10

2±√2

2, 3, 5

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