Part 1

Distance (ദൂരം) / Time (സമയം)

5/18

18/5

(2xy)/(x+y)

1. അതിന്റെ ശരാശരി വേഗത (Speed) കാണണം. (2xy)/(x+y), 2. വേഗത × മണിക്കൂർ കൊടുക്കുമ്പോൾ അങ്ങോട്ടും ഇങ്ങോട്ടും സഞ്ചരിച്ച ദൂരം കിട്ടും., 3. കിട്ടിയ ദൂരം divide by 2 ആകുമ്പോൾ ഒരു വശത്തേക്ക് മാത്രം സഞ്ചരിച്ച ദൂരം കിട്ടും.

1. ഇവിടെ ആദ്യം Average speed (ശരാശരി വേഗത) കാണുക. (2xy)/(x+y), 2. ആ വേഗതയുടെ കൂടെ 11 മണിക്കൂർ കൊണ്ട് ഗുണിച്ചാൽ ആകെ ദൂരം കിട്ടും. s×t = d

1. ആദ്യം കാണേണ്ടത്, 2 വേഗതകളുടെ ഗുണനഭലം divided by 2 വേഗതകളുടെ വ്യത്യാസം. (s1×s2)/(s2-s1), 2. അതിന്റെ കൂട്ടത്തിൽ times difference എത്രയാണോ അതുകൊണ്ട് multiply ചെയ്യുക., 3. times difference എന്നത് Hr ആണോ എന്ന് check ചെയ്യണം. അല്ലെങ്കിൽ ഒറ്റ unit ആക്കണം.

1. ആദ്യം times difference കാണണം. times difference = 5+7 = 12 minutes, 2. 12 minutes-നെ hour-ൽ ആക്കണം. അതിനായി, 60 കൊണ്ട് divide ചെയ്യുക. 12/60, 3. ദൂരം = ((s1×s2)/s1-s2)×12/60

15-10 = 5

1. ആദ്യം times difference കാണുക, times difference = 5+4 = 9, 2. minutes-നെ hour ആക്കാൻ 60-കൊണ്ട് divide ചെയ്യുക. 9/60, ദൂരം = ((10×13)/13-10)×9/60 = 6.5

Relative Speed ( ആപേക്ഷിക വേഗം)

a-b

a+b

1. ആദ്യം Relative speed കണ്ടുപിടിക്കുക, = 64-46 = 18 km/h (same direction), 2. km/h-നെ m/s ആക്കുന്നു. = 18×5/18, ദൂരം കണ്ടെത്തുന്നു, d = s×t = 18×5/18×2×60 (2 minutes-നെ seconds ആക്കാൻ 2×60) ഇവിടെ കിട്ടുന്ന 600 m എന്നത് ആ രണ്ട് കാറിൻ്റെയും total നീളം ആകുന്നു., Total cars-ൻ്റെ നീളത്തിൽ നിന്ന് 1st car-ൻ്റെ നീളം കുറയ്ക്കുന്നു.

ആദ്യം എല്ലാത്തിന്റെയും ദശാംശ രൂപം എഴുതുക, എന്നിട്ട് അവ തമ്മിൽ കൂട്ടുക

1. ഇതിലിൽ രണ്ടാമത്തെ അടക്കവും ഒന്നാമത്തെ അടക്കവും തമ്മിൽ കൂട്ടീട്ട് 2 കൊണ്ട് divide ചെയ്താൽ (ശരാശരി) നടുക്കുള്ള അക്കം കിട്ടും, 2. ഇത്തരത്തിൽ x-ൻ്റെ value കണ്ടെത്താൻ സാധിക്കും.

C എന്ന angle 90⁰ തന്നെ ആകും. so, = 180-(45+90)

1. ആദ്യം interest കാണണം. I = PNR/100 = 2,400, 2. = P+I = 12,400

1. 5/3 ~ 60/x, 2. x = 60×3/5 = 36 cm

1. probability എന്നത്, നടക്കാൻ ഉള്ള സാധ്യത/total സാധ്യത, 2. ഇവിടെ അഭാജ്യസംഖ്യകൾ എന്നത് 1,2,3 എന്നിവയാണ്. total സാധ്യതകൾ 6-യും, 3. probability = 3/6 = 1/2

1. 21 സംഖ്യകളുടെ total തുക കാണുക. = 21×8 = 168, 2. ഇതുപോലെ ആദ്യ 10-ൻ്റെയും അവസാന 10-ൻ്റെയും തുക കൂട്ടീട്ട് 21 സംഖ്യാ തുകയിൽ നിന്ന് കുറച്ചാൽ 7th number കിട്ടും.

ഈ രണ്ട് പാലത്തിൽ കൂടി പോകുമ്പോഴും train-ൻ്റെ വേഗത same തന്നെയാണ്., So, Speed = L+600/90 is equal to L+300/60, Cross multiplication ചെയ്യുക.

1. a:c ? 2 അംശബന്ധൾ ഉണ്ടെങ്കിൽ അതിൽ common ആയിട്ടുള്ള 2 letters വെച്ച് അംശബന്തം ചോദിച്ചാൽ, തന്നിരിക്കുന്ന numbers വെച്ച് cross multiplication ചെയ്താൽ മതി., 2. 2/3×1/6 = 1/9, 3. ഇവിടെ a:b:c ആണ് ചോദിച്ചെങ്കിലും, a:b = 2:3, b:c = 1:6 a:b:c 2:3:3 (തൊട്ട് അടുത്ത 3 ഇട്ടു) 1:1:6 (തൊട്ട് അടുത്ത 1 ഇട്ടു) ഇവ താഴോട്ട് multiply ചെയ്യുക. 2:3:18

1. വൃത്തത്തിൻ്റെ area എന്നത് πr² ആകുന്നു. നിലവിൽ pie പരിഗണിക്കുന്നില്ല., 2. r എന്നത് 1 ആണേൽ, അതിന്റെ 4 മടങ്ങ് എന്നത് 4 ആകും. So, 4²=16. 16 മടങ്ങായി area വർദ്ധിക്കും.

1st line 1 2nd line = 1+2 = 3 3rd line = 1+2+3 = 6 4th line = 1+2+3+4 = 10, 10th line-ലെ last സംഖ്യ എന്നത്, = 1+2+3+4+5+7+8+9+10 = 55

1. A-6 V-3 Efficiency കാണുക, ഏറ്റവും വലിയ സംഖ്യയായ 6-നെ common ആയി എടുത്തിട്ട് 6,3-നെ ഏത് സംഖ്യകൊണ്ട് ഗുണിക്കുമ്പോഴാണ് 6 കിട്ടണെ ആ സംഖ്യയാണ് efficiency. A = 6×1, efficiency 1 ആകുന്നു. V = 6×2, efficiency 2 ആകുന്നു., 2. രണ്ട് പേരും same ജോലി എത്ര days കൊണ്ട് തീർക്കും എന്നത് കാണാൻ, common സംഖ്യ divided by രണ്ട് efficiency സംഖ്യകളുടെ തുക = 6/(2+1) = 2 days

ആദ്യത്തെ word നോക്കാൻ പാടില്ല. 3,4,5 word നോക്കണം. B 6+ H 6+ N D 6+ J 6+ P F 6+ L 6+ R, ഓരോന്നിൻ്റെയും 6 കൂട്ടിയാണ് അടുത്ത അക്ഷരം വെരുന്നത്.

ഒന്നാമത്തെ സംഖ്യ കഴിഞ്ഞ് അതിന്റെ അടുത്ത തുടർ സംഖ്യ വെരുന്നത് 3-മത്തെ സംഖ്യയാണ്. അത് വെച്ച് നോക്കുക.

1. 3 അനുപാതം എഴുതുക, 6:1 7:2 5:5 (ആദ്യത്തെ രണ്ട് അനുപാതം തമ്മിലുള്ള difference ആണിത്.), 2. ആദ്യത്തെ 2 അനുപാതം കൊണ്ട് cross multiplication ചെയ്യുക, എന്നിട്ട് കുറയ്ക്കുക. ഇതിന്റെ കൂട്ടത്തിൽ x കൂടി ചേർക്കുക. = 6×2 - 1×7 = 5x, 3. അവസാനത്തെ 2 അനുപാതം തമ്മിൽ cross multiplication ചെയ്യുക. എന്നിട്ട് അവ തമ്മിൽ കുറയ്ക്കുക. = 7×5 - 2×5 = 25, 4. ഇവ തമ്മിൽ ചേർത്ത് എഴുതുക, 5x = 25 x = 25/5, 5. 6:1 എന്ന അനുപാതം അടിസ്ഥാനപ്പെടുത്തി, മകൻ്റെ പ്രായം = 1×x = 25/5 = 5 പിതാവിന്റെ പ്രായം= 6×x = 25/5 = 30

3 അനുപാതം തമ്മിൽ cross multiplication ചെയ്യുക,, a/d = 2/3×4/5×6/7 = 16/35

1. ഇവിടെ പ്രത്യേകം ശ്രദ്ധിക്കണം percentage ഉണ്ട്. ആദ്യം (8×3+1)/3 ആക്കുക. = 25/3, 2. ഇതിനെ percentage ആക്കാൻ താഴെ 3-നെ 100 കൊണ്ട് ഗുണിച്ചാൽ മതി, = 25/(3×100) = 1/12

എല്ലാ ഭിന്നസംഖ്യകളിലും upper value-ൽ പൂജ്യം കൂടി ചേർത്ത് divide ചെയ്യുക. അപ്പോൾ ഒരു value കിട്ടും അത് വെച്ച് നമുക്ക് compare ചെയ്യാം.

speed കാണുക, അതിനെ km ആക്കുക, ×18/5

1. 5%-ൻ്റെ amount എന്നത് (350-340) ആകുന്നു. = 10, 2. ലാഭം 100% ആകുമ്പോൾ ആ വസ്തുവിന്റെ orginal cost ആണ് ആകുന്നത്., 3. So, (x×5)/100 = 10 x = 10×100/5 = 200

1. ഇവിടെ ഏതെങ്കിലും സമവാക്യം ആയിരിക്കും നമുക്ക് തെരുന്നത്. അതിൻ്റെ solution വേണം നമ്മൾ കണ്ട് പിടിക്കേണ്ടത്., 2. ഇവിടെ (a²+2ab+b²)/(a+b) എന്ന സമവാക്യം ആണ് തന്നത്., 3. a²+2ab+b² എന്നത് (a+b)² ആകുന്നു.

1. ആരം 2 മടങ്ങ് ആകുമ്പോൾ വ്യാപ്തം 2³ (8 മടങ്ങ്) ആകും., 2. ആരം 2 മടങ്ങ് ആകുമ്പോൾ ഉപരിതല വിസ്തീർണ്ണം 2² (4 മടങ്ങ്) ആകും

11 പദങ്ങൾ ആയതുകൊണ്ട് ഇതിന്റെ average കണ്ടാൽ middle term അഥവാ 6-ാം പദം കിട്ടും.

1. 9-നെ 3³ കൊടുക്കുക 81-നെ (3⁴)x കൊടുക്കുക 27-നെ (3³)x-3 കൊടുക്കുക, 2. common ആയിട്ടുള്ളത് left side-ൽ ആക്കുക. 3²×3⁴x× 3(3x-9) = 3⁰ (1-നെ ഏത് സംഖ്യയീടെയും power zero ആക്കി എഴുതാം., 3. 2+4x+3x-9 = 1 ആകും

ഇവിടെ 100/8 കണ്ടാൽ മതി.

സാധാരണയായി average കാണുന്ന പോലെയല്ലാ ഇവിടെ. ഇവിടെ average കാണാനുള്ള equation (2ab)/(a+b), answer 24

1. ramu-3 days ravi-6 days കൂട്ടത്തിൽ വലിയ amount ആയ 6 കിട്ടാൻ 3-നെ 2 കൊണ്ടും, 6-നെ 1 കൊണ്ടും ഗുണിക്കണം., 6/(2+1) ചെയ്യുമ്പോൾ 2 days കിട്ടും