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数学

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12問 • 1年前

問題一覧

1

数学考査前確認テスト注意事項 1.❶は大問、①は中問、⑴は小問となります。 2.漢数字は累乗です。 3.分数は/で表されています。 4.lim h→0はlimで表されています。 5.f(x)はfxで表されています。 6.大問は11問あります。 7.制限時間は1時間です。 8.全員が解き終わり次第終了します。 9.開始の合図があるまで、問題を見てはいけません。 10.解答は白紙に丁寧な文字で書くこと。 11.途中式を必ず書くこと。 12.大問11は❶❶と表記しています。 13.増減表の問題はf'xと置いて微分し、増減表はx、f'x、fxの順に作成すること。なお、・・・に当てはめた数字も・・・の上に書くこと。

表紙

2

❶次の関数において平均変化率を求めよ。 ①関数fx=3x二 ⑴xが1から4まで変化する時の平均変化率は？ ⑵xが3から3+hまで変化する時の関数fxの平均変化率は？ ②関数fx=-2x二においてxが1から1+hまで変化することとする。 ⑴xの変化量は？ ⑵yの変化量は？ ⑶関数fxの平均変化率は？

15 18+3h h -4h-2h二 -4h-2h

3

❷次の極限値を求めよ。 ①lim(1-3h) ②lim(16-8h+h二) ③limh+h二/h ④lim12h+6h二+h三/h

1 16 1 12

4

❸次の微分係数を求めよ。 ①関数fx=2x二のx=1における微分係数f'1 ②関数fx=3x二-5xのx=-1における微分係数f'-1

4 -11

5

❹次の関数のグラフ上の与えられた点における接線の傾きを求めよ。 ①y=3x二-1(1,2) ②y=-x二+2(-1,1)

6 2

6

❺次の関数のグラフ上の与えられた点における接線の方程式を求めよ。 ①y=-x二+4x(-1,-5) ②y=x三+3x-2(2,12)

y=6x+1 y=15x-18

7

❻次の関数を微分せよ。 ①y=5x二 ②y=5x二-3x ③y=(2x-1)二 ④y=(x+1)(x-1)

10x 10x-3 8x-4 2x

8

❼関数fx=-2x二+3xについて次のxの値における微分係数を求めよ。 ①x=0 ②x=1 ③x=-1

3 -1 7

9

❽次の関数を()内に示された文字で微分せよ。 ①s=-3t二+2t+1(t) ②S=πr二(r) ③V=9πt三(t)

-6t+2 2πr 27πt二

10

❾次の関数について増減表を作成せよ。 ①fx=x二+2x+3 ②fx=x三-3x二+5

対策プリント❾①②

11

➓関数y=2x三-2の増減を調べ、極値があればその極値を求めよ。

ない

12

❶❶次の関数の増減を調べ、極値を求めよ。また、そのグラフを書け。 ①y=x三-2x二 ②y=-2x三+3x二-1

パラレルp144 276 ①②

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1

数学考査前確認テスト注意事項 1.❶は大問、①は中問、⑴は小問となります。 2.漢数字は累乗です。 3.分数は/で表されています。 4.lim h→0はlimで表されています。 5.f(x)はfxで表されています。 6.大問は11問あります。 7.制限時間は1時間です。 8.全員が解き終わり次第終了します。 9.開始の合図があるまで、問題を見てはいけません。 10.解答は白紙に丁寧な文字で書くこと。 11.途中式を必ず書くこと。 12.大問11は❶❶と表記しています。 13.増減表の問題はf'xと置いて微分し、増減表はx、f'x、fxの順に作成すること。なお、・・・に当てはめた数字も・・・の上に書くこと。

表紙

2

❶次の関数において平均変化率を求めよ。 ①関数fx=3x二 ⑴xが1から4まで変化する時の平均変化率は？ ⑵xが3から3+hまで変化する時の関数fxの平均変化率は？ ②関数fx=-2x二においてxが1から1+hまで変化することとする。 ⑴xの変化量は？ ⑵yの変化量は？ ⑶関数fxの平均変化率は？

15 18+3h h -4h-2h二 -4h-2h

3

❷次の極限値を求めよ。 ①lim(1-3h) ②lim(16-8h+h二) ③limh+h二/h ④lim12h+6h二+h三/h

1 16 1 12

4

❸次の微分係数を求めよ。 ①関数fx=2x二のx=1における微分係数f'1 ②関数fx=3x二-5xのx=-1における微分係数f'-1

4 -11

5

❹次の関数のグラフ上の与えられた点における接線の傾きを求めよ。 ①y=3x二-1(1,2) ②y=-x二+2(-1,1)

6 2

6

❺次の関数のグラフ上の与えられた点における接線の方程式を求めよ。 ①y=-x二+4x(-1,-5) ②y=x三+3x-2(2,12)

y=6x+1 y=15x-18

7

❻次の関数を微分せよ。 ①y=5x二 ②y=5x二-3x ③y=(2x-1)二 ④y=(x+1)(x-1)

10x 10x-3 8x-4 2x

8

❼関数fx=-2x二+3xについて次のxの値における微分係数を求めよ。 ①x=0 ②x=1 ③x=-1

3 -1 7

9

❽次の関数を()内に示された文字で微分せよ。 ①s=-3t二+2t+1(t) ②S=πr二(r) ③V=9πt三(t)

-6t+2 2πr 27πt二

10

❾次の関数について増減表を作成せよ。 ①fx=x二+2x+3 ②fx=x三-3x二+5

対策プリント❾①②

11

➓関数y=2x三-2の増減を調べ、極値があればその極値を求めよ。

ない

12

❶❶次の関数の増減を調べ、極値を求めよ。また、そのグラフを書け。 ①y=x三-2x二 ②y=-2x三+3x二-1

パラレルp144 276 ①②