模試　数学

28問 • 1年前

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問題一覧

兄は弟の3倍の個数のビー玉を持っている。兄が弟に14個のビー玉を渡すと、兄のビー玉の個数は弟の2倍になる。兄弟の持っているビー玉の合計は何個か。

168個

AからCへ行くのに、途中の地点Bまでは自転車で毎分300mの速さで行き、BからCまでは徒歩で毎分120mの速さで行って、合計18分かかった。また、AからCまで毎分240mの速さで行っても18分かかる。AからBまでの距離を求めよ。

3600m

男子18人、女子22人のクラスで数学のテストをしたところ、クラス全体の平均点は45.9点で、男子の平均点は女子の平均点より2点高かった。男子の平均点はいくらか。

47.0

赤玉2個、白玉3個、黒玉4個が入った箱の中から任意に3個を取り出すとき、すべて異なる色の玉である確率を求めよ。

2/7

ある規則に従って次のような数が並んでいる。空欄に入る数は何か。 720、720、□、120、30、6、1

360

A～Gの7人が100m競争をした。ゴールの状況は次のようであった。ア　AとEは競い合うように続けてゴールインした。イ　BとGがゴールインする間に2人がゴールインした。ウ　CがゴールインしてからFがゴールインするまでの間に4人がゴールインした。エ　Dはゴールの直前でBとFを抜いた。 Gは何位でゴールインしたか。

4位

縦が横より3cm長い長方形の、縦と横をともに1cmずつ長くすると面積は16㎠増す。はじめの長方形の面積はいくらか。

54㎠

りんご、みかん、柿が合計50個ある。これを8人にそれぞれ同じ数ずつ分けると、りんごとみかんは残らなかったが、柿が2個残った。また、6人にそれぞれ同じ数ずつ分けると、りんごが2個残り、みかん、柿は残らなかった。りんごは何個あったか。

8個

同じ大きさの正方形のタイル165枚を長方形状に敷きつめて、長方形の周囲の長さが最小になるようにした。周囲に並べられたタイルは何枚か。

48枚

ある駅の上り列車は27分ごとに、下り列車は36分ことに発車する。午前8時3の分に上り、下りの列車が同時に出発したとすると、午前8時30分発を含めて、午後5時までの間に同時に発車するのは何回か。

5回

ある商品が1個につき定価10%引きで売られていた。この商品を5個まとめて買ったところ、1個無料でサービスされた。1個当たり定価の何%引きで買ったことになるか。

25%

A社が1社で16日かかる仕事がある。これをA社が4日だけやり、その残りをB社が引き続き18日かかって仕上げた。最初からB社が1社でやると何日で仕上がるか。

24日

ある天秤（てんびん）の分銅には、1g、3g、5g、7g、9gが1つずつあるが、このなかの2つを紛失した。しかし、1gから10gまでは1g単位ですべて測ることができた。紛失した2つの分銅は、次のうちどれか。

5gと9g

A君が持っているお金で桃を5個買うと50円余る。また、梨を9個買うと40円余り、10個買うには80円足りない。桃を6個買うにはいくら足りないか。

164円

ある店のA、B2つの商品の価格は、昨年はAがBの1.5倍であったが今年はそれぞれ昨年の価格よりAを20%値下げし、Bを20%値上げしたため、今年のAとBの価格は等しくなり、AとBの価格の合計は昨年より80円安くなった。今年のAとBの価格の合計はいくらか。

1920円

あるクラスで生徒の通学距離について調査したところ、男子の60%と、女子の75%が1km以内であり、その人数は女子のほうが男子より6人多かった。また、通学距離が1km以内の生徒の人数は1kmを超える生徒の人数より16人多いことがわかった。このクラスの人数は何人か。

44人

正方形の畑の1辺を5m長くし、他の1辺を6m短くしたところ、面積がもとの正方形の面積の1/8滅少した。もとの正方形の1辺の長さは何mか。

20m

ある仕事を仕上げるのに、A1人では6日かかり、B1人では8日、C1人では12日かる。この仕事をAとCが2人で1日やったあと、Bが1人でやるとすれば、Bは何日で仕上げられるか。

6日

A君は、いつも家から駅まで毎分100mの速さで歩いている。ある日、家を出る時刻がいつもより3分遅れたので、毎分120mの速さで歩いて、いつもと同じ時刻に駅に着いた。家から駅までの距離は、次のうちどれか。

1800m

直角三角形の直角をはさむ2辺のうち、一方は他方より4cm長い。いま、長いほうを2cm短くし、他方を3cm長くしたところ、面積は7cm大きくなった。もとの直角三角形の短いほうの辺の長さは、次のうちどれか。

8cm

「あす迎え頼む」が、ある暗号規則に従って「スアアカムイタエウムノエ」と表わされたとき、「早く帰れ」はどのように表わされるか。

ヤハアカクイレエウ

A～Dの4人の職業は、医師、教師、画家、会社員のいずれかであり、それぞれ異なっている。次のア～ウのことがわかっているとき、確実にいえることはどれか。ア　画家は男性であり、教師は女性である。イ　Bは男性であり、Cは教師ではない。ウ　Aは画家か会社員のいずれかである。

Dは教師である。

流速が毎時2kmの川の上流と下流にある4km離れた2地点間を船で往復する。下るときには上るときより30分早く着くとすれば、この船の静水中での速さは次のどれに等しいか。

6km/時

ある学校のテニス部で、女子の占める割合が全体の3割であったが、女子だけが5人入部したので、女子は全体の4割になった。現在のテニス部の人数は男女合わせて何人か。

35人

サイコロを2回振り、2回めに出た目の数が1回めに出た目の数の約数になる確率は、次のうちどれか。

7/18

2つの自然数の2乗の差が31のとき、大きいほうの数はいくらか。

A～Eの5人が東西に1列に並んでいて、5人はそれぞれ次のように発言している。東から2番めにいるのはだれか。 A「私はEより東にいる」 B「AとCは私から等距離にいる」 C「私とDの間には人がいる」 D「私はCより東にいる」 E「私は列の端にいる」

36人のクラスで国語のテストをした。上位13人の平均点は86点、次の18人の平均点は64点で、全体の平均点は70点であった。下位5人の平均点はいくらか。

50点

模試政治

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必須基本熟語300

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A B

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必須基本熟語300　2

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必須基本熟語300　3

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2 大日本帝国憲法と日本国憲法の比較

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模試　経済

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1 日本国憲法の基本原理

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模試　日本史

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模試　社会

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模試　世界史

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模試　生物

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168個

3600m

47.0

赤玉2個、白玉3個、黒玉4個が入った箱の中から任意に3個を取り出すとき、すべて異なる色の玉である確率を求めよ。

2/7

ある規則に従って次のような数が並んでいる。空欄に入る数は何か。 720、720、□、120、30、6、1

360

4位

縦が横より3cm長い長方形の、縦と横をともに1cmずつ長くすると面積は16㎠増す。はじめの長方形の面積はいくらか。

54㎠

8個

同じ大きさの正方形のタイル165枚を長方形状に敷きつめて、長方形の周囲の長さが最小になるようにした。周囲に並べられたタイルは何枚か。

48枚

5回

25%

24日

5gと9g

A君が持っているお金で桃を5個買うと50円余る。また、梨を9個買うと40円余り、10個買うには80円足りない。桃を6個買うにはいくら足りないか。

164円

1920円

44人

正方形の畑の1辺を5m長くし、他の1辺を6m短くしたところ、面積がもとの正方形の面積の1/8滅少した。もとの正方形の1辺の長さは何mか。

20m

6日

1800m

8cm

「あす迎え頼む」が、ある暗号規則に従って「スアアカムイタエウムノエ」と表わされたとき、「早く帰れ」はどのように表わされるか。

ヤハアカクイレエウ

Dは教師である。

6km/時

35人

サイコロを2回振り、2回めに出た目の数が1回めに出た目の数の約数になる確率は、次のうちどれか。

7/18

2つの自然数の2乗の差が31のとき、大きいほうの数はいくらか。

50点

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