BIMCIM第6章

9問 • 1年前

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3次元モデリング 6.1　立体のモデリング手法コンピュータのディスプレイ上に土木構造物、建築物などの物体を様々な方向から見た画像として映し出すためには、コンピュータ内に物体の立体モデルを作成し、ある視点からその物体を見たときに見えるイメージを幾何学的な計算によって作成する必要がある。こうした技術を〇〇という。ＣＧは、コンピュータ内に仮想的に物体や光源、視点などの環境を設定し、視点から見える画像を生成する技術である。このようなＣＧによる画像作成過程は、デジタルカメラで実物を撮影するプロセスになぞらえて、〇〇とと呼ばれる。ＣＧで物体のイメージを表示するためには、まず、物体の立体モデルをコンピュータ内に作成する必要がある。立体のモデリング手法には、〇〇、〇〇、〇〇の3種類がある。図6.1に各モデルの例を示す。ワイヤとは針金であり、フレームは枠の意味である。すなわち、図6.1に（a）に示すようにワイヤーフレームモデルは頂点と稜線の情報のみで立体を表現するもので、輪郭しか表現できず、内部や向こう側が丸見えである。サーフェスは面の意であり、サーフェスモデルはワイヤーフレームモデルの情報に面の情報を加えたものである。したがって陰線消去、陰面消去、陰影表示などは可能となるが、どこに物体の中身があるのかという情報はないため、図6.1（ｂ）に示すように、立体の一部を切り取った場合、切り取った面から内部が空洞であることがわかってしまうし、〇〇などもできない。ソリッドモデルはサーフェスモデルの情報に物体の内側と外側の情報を与えることによって、中身が詰まった物体を表現できるようにしたモデルである。図6.1（ｃ）に示すように、立体の一部を切り取った場合、切り口は面になっており、内部は見えない。複数の立体モデルの和、差、積の〇〇（ブーリアンオペレーション）や体積計算、〇〇が可能である。ワイヤーフレームモデルは、1980年代から90年代半ば頃までは、コンピュータのブーリアンオペレーション、建築物のパース図をいろいろな方向から瞬時に見せたり、ウォークスルーのアニメーションなどに用いられたが、それ以降ほとんど利用されていない。サーフェスモデルは、地表や地層などの形状を表現するのに、現在でも利用されることがある。しかし、コンクリートや鋼構造物などは、ほとんどソリッドモデルで作成されており、地層も断面が面になるようにしたい場合はソリッドで作成される。そこで、次節では、ソリッドモデルの作成方法について説明する。図6.1

ＣＧ, デジタルカメラモデル, ワイヤーフレームモデル, サーフェスモデル, ソリッドモデル, 体積計算, 集合演算, 立体同士の干渉チェック

6.2　ソリッドモデルの形状表現ソリッドモデルの形状手法は、ＣＳＧ（Constructive　Solid　Geometry）表現、境界表現、スイープ（Sweep）表現、ボクセル（Voxel）表現、オクトゥリー（Octree：八分木）表現、メタボール（Metaball）、陰関数表現、フラクタル（Fractal）等に分類される。以下の節で、各形状表現方法について概説する。 6.2.1　CSG表現 CSG表現では、直方体、多角柱、多角錐、円柱、円錐、球などの単純な形状を〇〇（Primitive：基本立体）と呼び、これらの和、差、積の〇〇によって種々の立体形状を作成する。例えば、直方体と円柱のプリミティブが図6.2のような位置関係にあった場合、両者の和、差、積は同図のようになる。さらに、図6.3に示すように、直方体、円柱、円錐、球のプリミティブの論理演算を行うと、かなり複雑な立体形状を作成することができる。　CSG表現は、主に〇〇で用いられたが、プリミティブな形状にかなり制限され、自由な曲面の表現が難しいことから、3次元ＣＡＤの世界からだんだんと姿が消えていった。ただし、集合演算で形状を表現するという方法は、他の形状表現でも広く活用されている。

プリミティブ, 集合演算, 機械系

6.2.2　境界表現境界表現とは、立体形状の境界（表面）上の頂点、稜線、面などの基本要素の幾何情報とそれらの接続状況を示す位相情報、及び面のどちら側に立体の中身があるのかを示すとともに、面で完全に閉じることによってソリッドモデルを表現する手法である。境界表現は、英語ではBoundary　Representation　といい、略して、B-repと記す。ほとんどのCADシステムは境界表現を基本としている。例えば、4個の頂点、6個の稜線、4個の面によって構成される図6.4（a)に示す三角錐の境界表現は、図6.4（ｂ）に示すネットワーク図として示すことができる。さらに、稜線を曲線で、面を曲面として示すことにより、複雑な立体を表現することができる。図6.4 境界表現のうち、稜線を直線のみ、面を平面のみで表現したものを〇〇(Polygon）と呼ぶ。元々Polygonは多角形のことであるが、ＣＧでは、多角形を組み合わせて立体形状を近似する手法あるいはそうした手法で作成された立体を意味するのである。境界表現では、通常、〇〇（Winged-edge data structure）と呼ばれるデータ構造を用いて位相情報を管理する。このデータ構造は、稜線（エッジ）を中心として左右に翼（ウィング）を広げたような形をしていることから、Winged-edge （ウィングをもつエッジ）data structureと呼ばれるのである。

ポリゴン, ウィングドエッジデータ構造

6.2.3　スイープ表現スイープ表現（Sweep representation）は、立体の断面を示す2次元図形を、〇〇、〇〇、〇〇などの定められた軌道に沿って移動したときの〇〇として形状を表現する方法である。（図6.5）。図6.6に示すように、断面の2次元図面をスイープしながら、拡大や縮小することによって、直径の異なる配管を接続する漸拡・漸縮管や、湾曲しながら断面が円形から正方形に漸次変化する部材などの表現も可能である。土木分野では、逆Ｔ字型擁壁やボックスカルバートなどの立方体モデルを容易に作成することができ便利である。

直線, 円, 円弧, 軌跡

6.2.4　ボクセル表現とオクトゥリー表現コンピュータのディスプレイを虫眼鏡で拡大してみると、小さな〇〇によって格子が形成されていることがわかる。この小正方形のことを〇〇（Pixel）、または〇〇という。PixelはPicture　Element　からの造語といわれている。各ピクセルに色や明るさの情報を与えて発光させることにより、ディスプレイ上に文字や図形をピクセルの集合として表現できる。この方法を3次元に拡大し、立体を3次元の格子点上の小さな立方体（Cube）の集合として表すのがボクセル（Voxel）表現である。図6.7にボクセル表現の例を示す。Voxelは、VolumeとPixelを組み合わせた混合語と言われている。ボクセルが箱（Box）から命名されたと誤解のないように注意されたい。ボクセル表現のデータ構造は〇〇であり、集合演算を容易に行うことができる長所がある一方、小さな物体と大きな物体の両方を表現したり、〇〇を滑らかに表現したりするためには膨大な数のボクセルが必要であることが欠点である。そのため、一般のCADシステムではあまり用いられない。ボクセル表現の欠点を補う方法がオクトゥリー(Octree)表現である。Octreeとは八分木を意味する。Octの部分は蛸と同じで8を意味し、Treeは木である。Octtreeとならなかったのはｔが重なってしまうからである。図6.7 オクトゥリー表現の前に、2次元平面形状を表現するクワッドトゥリー（Quadtree：四分木)表現について説明する。図6.8に示すような外形が曲線によって構成される図形を表現するために、この図形を囲う正方形の領域を縦横に2等分することにより、4つの小正方形に分割される。分割された小正方形内に形状の一部でほぼ埋められている場合はＡ，全くない場合はＢ、一部分が埋められている場合はＣとする。左上を1、右上を2左下を3、右下を4とすると、1と2はＣ、3はＡ、4はＢとなる。Ｃの場合は、小正方形をさらに4分割し、同様な判断を繰り返し、Cがなくなった場合、あるいはあらかじめ決めた大きさの小正方形まで分割したら終了する。この方法により、もっとも小さな小正方形（Pixel）のみで表現するよりはるかに少ないデータ量で形状を表現できることがわかる。図6.8に示すように4つに枝分かれする木（根が上で下が枝になる）として表現することからQuadtreeというのである。Quadは4を意味する。ちなみに、2分木はBinary tree（バイナリートゥリー）である。図6.8 クワッドトゥリー表現を〇〇に拡大したのがオクトゥリー表現で、物体を囲む立方体を8個の小立方体に等分割して、A,B,Cの判定をしながら分割を繰り返し、AとBのみになった場合、または設定した最も小さな小立方体まで到達したら終了する（図6.9）。すべてを小立方体（Voxel）で表すボクセル表現よりはるかに少ないデータ量で立体を表現でき、その効率性は、2次元より3次元のほうが高いことがわかる。オクトゥリー表現を用いることにより、3次元地層モデルなどもデータ量をあまり気にせず、滑らかな地層境界面で表現することができる。

正方形, ピクセル, 画素, 単純, 曲面, 3次元

6.2.5　その他の表現方法本項では、その他の表現方法として、メタボール（Meta ball）、陰関数表現。フラクタル（Fractal）を簡単に説明する。メタボール（Meta ball）は、Blobとも呼ばれ、正規分布などの濃度分布を持つ球の集合によって形状を定義するものである。球の中心がもっとも濃度が高く、離れるにつれ低くなっていく。こうした球を複数、空間内に配置し、濃度の和や差を求め、その値が一定値となる面（等値面）によって曲面を表す。メタボールは、〇〇や〇〇などの表現に用いられることが多い。陰関数表現は、メタボールをより一般化したもので、空間内の濃度などのスカラ場s=f（X,Y,Z)を定義し、f(x,y,z)＝0が陰関数曲面として、間接的に曲面形状を表現する手法である。一般的に定義域内のスカラ場は、放射基底関数の重み付き線形和を用いて表す。陰関数表現は、レーザースキャナで計測される対象物体表面上の点群データとそれに付随する法線情報から計算されることが多く、人体などの表現の他、穴の個数の変化を伴う〇〇（形状を滑らかに変化させること）などに用いられる。リアス式海岸や植物の形などは、全体の形と部分が似ており、縮尺を変えても全体と部分の形状が相似関係にある自己相似性を持つことがある。このような図形をフラクタル(Furactal)と呼ぶ。フラクタルとして有名なのは、〇〇（Koch)曲線、〇〇（Manselbrot）集合、〇〇（Julia）集合などである。土木関係では、〇〇や〇〇の形状生成などに用いられることがある。

雲, 人体, モーフィング, コッホ, マンデルブロー, ジュリア, 山岳形状, 樹木

6.3　VR/AR/MR 6.3.1　VR VR（Virtual reality：バーチャルリアリティー）は、「仮想現実」と訳され、コンピュータに仮想的に創り出された仮想的な環境を現実に近い形で知覚させる技術である。Virtual という単語は必ずしも「仮想的な」という意味だけではなく、「本質的な」というニュアンスがあるので、「人工現実感」と訳したほうが良かったという説もある。人間には視覚、聴覚、嗅覚、触覚、味覚の五感や平衡感覚などがあり、VRでは、こうした感覚に対して刺激（視覚映像や音、匂いなど）をコンピュータが与えることにより、人は人工的な環境を体験することができ、環境内で起こることを人の行動によって部分的に決定することができる。バーチャルリアリティーがバーチャルリアリティーであるための3要素は、以下の通りである。 ①〇〇：人間にとって自然な3次元空間を構成している。 ②〇〇：人間がその中で、環境との実時間の相互作用しながら自由に行動できる。 ③〇〇：その環境を使用している人間がシームレスになっていて環境に入りこんだ状態が作られる。人間が環境を認識するうえで、〇〇は最も重要な感覚だと考えられており、VRを実現するための研究の多くが視覚を対象としている。CGによって作成された3次元的なカラー画像や映像を人間に提示すれば、ある程度の現実感は得られるものの、十分とは言えない。より高い現実感を与えるためには、〇〇が必要不可欠である。人間の視覚による立体認識機能の中で、両眼の位置の違いによる両眼に移る像のズレ、すなわち、両眼視差による奥行き感が最も重要だと考えられている。そこで、両眼視差を考慮した左眼用の画像と右眼用の画像を用意し、各々が左眼と右眼にだけ見えるようにすることにより、人間は与えられた画像を立体だと錯覚する。このようにして立体認識を行うことを〇〇と呼ぶ。簡単な方法として、昔からよく知られているのは、両眼視差を考慮した各眼の画像を赤と緑で作成し、同時にディスプレイやスクリーンに映し、赤と緑のセロハン紙を各々に貼り付けた眼鏡をかけて見るものである。写真測量の分野では、航空機から連続的に撮影された写真のうち、隣り合う1組の写真を図化機にセットし、立体視することにより等高線を描く。ＶＲシステムとしては、液晶シャッター付眼鏡で、赤外線の信号により液晶が1秒間に数十回のピッチで開閉し、それに合わせてディスプレイやスクリーンに、両眼視差を考慮した左右眼用の画像や映像を交互に映す方法がある。近年は、ヘッドマウントディスプレイ（ＨＭＤ）を用いて、左右眼の各液晶ディスプレイに映す方法が広く用いられている。建設分野でも、ＶＲは発注者や住民などの利害関係者に、計画・設計したあるいは建設中の構造物と周辺環境のリアリスティックなプレゼンテーションを行う場合に利用されている。高度なプレゼンテーションでは、立体視ができるだけでなく、視点をユーザが自由に変更したり、その場で構造物の形状や寸法を変更する対話型機能を持つＶＲシステムを用いることもある。一方で、BIM/CIMモデルあるいは単なるCGを視点移動しながら動画として保存したファイルをディスプレイやスクリーン上で見せてVRと称することも多い。厳密に言えば、正式なVRとは言えないが、大きなスクリーンやHMDで見れば、3次元空間にいるように感じることができることから、VR的利用として含めておきたい。

3次元の空間性, 実時間の相互作用性, 自己投射性, 視覚, 奥行き感（遠近感）, 立体視（実体視）

6.3.2　AR AR（Augmented Reality：オーグメンテッドリアリティ）は、拡張現実感と訳されており、〇〇の映像にバーチャルな物体や文字などのデジタル情報を様々な方法で重畳する技術である。ARは、2010年頃までの土木建設分野では、屋外に〇〇と呼ばれる黒い縁取りの正方形に文字が書かれた板をおいて、HMD上のビデオカメラで撮影する映像に、新規に建設される建物や橋梁などの3次元CGを重畳する程度の利用であった。その後のARの位置合わせ技術の格段の進歩により、マーカを必要としない〇〇が普及している。さらに、タブレットとスマートフォンの普及により、ビデオカメラ付ＨＭＤにＰＣなどの装備なしに、容易にARを現場で利用できるようになった。また、仮想CGが実体の後ろにあれば見えないはずなのに見えてしまい、実体が隠れてしまうという〇〇も写真測量技術やレーザースキャナによる3次元モデルを利用することによって解決している。建設分野の実務への適用としては、〇〇や〇〇の他に、建設現場での〇〇や〇〇における設計や施工方法の検討などに利用されつつある。

実環境の物体, マーカ, マーカレスAR, オクルージョン問題, 景観検討, 住民説明会, 安全性の確認, 維持管理・補修

6.3.3　ＭＲＭＲ（Mixed Reality：ミクストリアリティ)は、〇〇と訳されており、現実世界と仮想世界と複合あるいは融合させて、相互にリアルタイムで影響しあう空間を構築する技術である。ＡＲと同じようにＨＭＤ（ＭＲゴーグルと呼ばれることが多い）を頭にかぶり、現実中に仮想物体を重畳するため、ＡＲと何が違うのかわからないという声をよく聞く。これに対する明快な解答は、実はMilgramらが1994年に既に発表している。それは、図6.10に示すように、完全に現実の環境が左側で、完全に仮想的な環境（VRにあたる）が右側にあり、その間はMRであり、MRのうち、より現実に近い、つまり、現実空間の中に少しの仮想的物体などを加えることにより、現実を拡張したものがARであり、より仮想に近い、すなわち、VRの中に現実空間を多少加えることにより、VRを拡張したものがAV（Augmented VIrtuality：拡張仮想感）なのである。図6.10 　さらに、最近、ＸＲ(Extended Reality：エクステンデットリアリティ)と言う用語が使われるようになった。XRは、VR、AR、MRのみならずSR（Substitute Realty：代替現実）を包括するものである。SRは、現実の世界に過去の映像を混同させて、現実は実在しない人物や事象が存在しているかのように錯覚させる技術である。このようにXRのXの部分はV,A,M,Sに変化する変数ｘだと捉えて、ｘＲと表記されることもある。　建設分野におけるＭＲの活用の多くはARとほぼ同じようなものであるが、MRのHMDの多くは、現実空間を半透明のアイマスク越しに見ながら、これから施工する構造物の仮想的な〇〇をその上に重畳させることが多い。現実空間をビデオカメラで撮影してディスプレイ上で間接的に見るのではなく、〇〇を通してみるところが、一般的なARとの違いと考えられている。

複合現実, BIM/CIMモデル, 半透明のアイマスク

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