ｘ≪ｆｘ≪ｘ+1として各々引く　場合分けをする　a=ｂのときはｂｘ+3−ax-7=10であることに注意

P0OPn=2πｎ/2n+1とP0Oｐｎが二等辺三角形からOp0Q0　P0Pn=P1P1-nから対照的にP0OQ0をもとめて、（2）では

和はxをiと固定した時にもう一方はk-i,2k-i,,n-iのn/k個あるのに対応する　積はxがpqの倍数のとき、倍数出ない時においてxがpの倍数の出ないときyがqの倍数、xがqの倍数のとき、yがpの倍数、xがpの倍数でもqの倍数でもないときyがpqの倍数の３つに分ける　なおそのときに世事象を用いる

積分であるわけだから∮gxのところは∮gyでyにfxを代入してxとして置換積分で求められる　y＝fxを微分したものをdyとdxで考える

積和を用いて最初の場合わけをするのが一番難しい　sinの方は０より大きく、cosの方がπ/2に限定されることを導ければあとはそれに沿って場合わけと合成から最大最小を求められる

ネタ的には放物線の凸性で図形的にも解釈できるけど数式的に解くのであれば積分区間を分けるのと置換が有効になる （１）はーxから０まででーx＝tとする（２）は中間に着眼してt＝sー（a+b)/2で置換する

挟み撃ちの基本的な原理だが、収束しそうなものをαとすると、fxーαgが０になるように考える。今回はαが∮log(1+x)

パラメータの設定の仕方はOK ただrと設定するだけにとどまらず、r＝１とその内部というふうに設定しなおして、C とCDの中てんMの長さCMを考えれば角ECMがわかる　それから面積が求められる

(2)は数式的にも解決できるが相似を用いても解決可能　（３）はyz平面上なのはOKx＝tの時の線分の長さの最大値が円の半径のとき　これはyz平面情の原点（Hとでもする）との距離を求める　これをやると放物線が出てくるので、tの値によって最大値がことなるから場合わけで両方求める

考え方は正しいが、場合の数であることを考えていない　指定されてない場所の並べ替えの可能性も考える　特に（３）で自分は１通りとしているが正確には並べ替えで６通りある

（１）は条件から座標で見るのではなく余弦定理の方がrとθだけに絞れる　（２）はもう一方をθ±二分のパイで表せるのと（１）を利用する