Matematica

Chamamos de Números Reais o conjunto de elementos, representado pela letra maiúscula R, que inclui os: Números Naturais (N): N = {0, 1, 2, 3, 4, 5,...} Números Inteiros (Z): Z= {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,...} Números Racionais (Q): Q = {...,1/2, 3/4, –5/4...} Números Irracionais (I): I = {...,√2, √3,√7, 3,141592....} CONJUNTO DOS NÚMEROS REAIS Para representar a união dos conjuntos, utiliza-se a expressão: R = N U Z U Q U I ou R = Q U I Onde: R: Números Reais N: Números Naturais U: União Z: Números Inteiros Q: Números Racionais I: Números Irracionais video https://youtu.be/s5Xv1SIQnQE?si=MTNOgBhpHeSQvJ_l

Expressões numéricas são sequências de duas ou mais operações que devem ser realizadas respeitando determinada ordem. Para encontrar sempre um mesmo valor quando calculamos uma expressão numérica, usamos regras que definem a ordem que as operações serão feitas. ORDEM DAS OPERAÇÕES Devemos resolver as operações que aparecem em uma expressão numérica, na seguinte ordem: 1º) Potenciação e Radiciação 2º) Multiplicação e Divisão 3º) Soma e Subtração Se a expressão apresentar mais de uma operação com a mesma prioridade, deve-se começar com a que aparece primeiro (da esquerda para a direita). Confira abaixo três exemplos de expressões numéricas com potência, raiz quadrada e frações. a) 87 + 7 . 85 - 120 = 87 + 595 - 120 = 682 - 120 = 562 b) 25 + 6 2 : 12 - √169 + 42 = 25 + 36 : 12 - 13 + 42 = 25 + 3 - 13 + 42 = 28 - 13 + 42 = 15 + 42 = 57 USANDO SÍMBOLOS Nas expressões numéricas usamos parênteses ( ), colchetes [ ] e chaves { } sempre que for necessário alterar a prioridade das operações. Quando aparecer esses símbolos, iremos resolver a expressão da seguinte forma: 1º) as operações que estão dentro dos parênteses 2º) as operações que estão dentro dos colchetes 3º) as operações que estão dentro das chaves Exemplos a) 5 . ( 64 - 12 : 4 ) = 5 . ( 64 - 3 ) = 5 . 61 = 305 b) 480 : { 20 . [ 86 - 12 . (5 + 2 ) ] 2 } = 480 : { 20 . [ 86 - 12 . 7 ] 2 } = 480 : { 20 . [ 86 - 84 ] 2 } = 480 : { 20 . [ 2 ] 2 } = 480 : { 20 . 4 } = 480 : 80 = 6 c) - [ - 12 - ( - 5 + 3 ) ] = - [ - 12 - ( - 2 ) ] = - [ - 12 + 2 ] = - [ - 10] = + 10 video 1 https://youtu.be/LwOvCw6dfiI?si=hFucAoLP2dIdm_Zd video 2 https://youtu.be/tKVGMwRTBmk?si=X7ZPV4FFhIGbMk2B

Na matemática, a razão estabelece uma comparação entre duas grandezas, sendo o coeficiente entre dois números. Já a proporção é determinada pela igualdade entre duas razões, ou ainda, quando duas razões possuem o mesmo resultado. Note que a razão está relacionada com a operação da divisão. Vale lembrar que duas grandezas são proporcionais quando formam uma proporção. Ainda que não tenhamos consciência disso, utilizamos cotidianamente os conceitos de razão e proporção. Para preparar uma receita, por exemplo, utilizamos certas medidas proporcionais entre os ingredientes. RAZÃO a/b PROPORÇÃO a/b = c/d video https://youtu.be/bM9v6Bgp8qM?si=WMnIbGsUB6dTzzmC

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video 1 https://youtu.be/azedx0uou64?si=wHc1PAoqPruj7uJo video 2 https://youtu.be/3EefFSEF8Ds?si=RtICpYpzGvKi3E7z video 3 https://www.youtube.com/watch?v=UDcEESqNlHw

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A equação do segundo grau, ou equação quadrática, é uma equação polinomial de segundo grau, geralmente escrita na forma: ax^2 + bx + c = 0 Onde: - "a" é o coeficiente do termo quadrático. - "b" é o coeficiente do termo linear. - "c" é o coeficiente constante. Para resolver essa equação, você pode usar a fórmula de Bhaskara: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a) Isso fornecerá as soluções para "x", que podem ser duas raízes reais, duas raízes complexas ou uma única raiz real, dependendo do valor do discriminante (b² - 4ac). Exemplo:

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Triângulo: A = b.h/2 Quadrado: A = L² Losango: A = D.d/2 D: diagonal maior d: diagonal menor Retângulo: A = b.h Trapézio A = (B + b) . h/ 2 B: base maior b: base menor Círculo A = pi . r²

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