特に覚えたい

39問 • 1年前

tobari

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問題一覧

sin(90°-θ)をcosθで表せ

cosθ

cos(90°-θ)をsinθで表せ

sinθ

sin(180-θ)を簡単にしろ

sinθ

cos(180°-θ)を簡単にしろ

-cosθ

余弦定理で一辺の長さを求めたい

a²＝b²+c²-2bc×cosA

余弦定理でcos‪‪Aの値を求めたい

cosA＝b²+c²-a²/2bc

角ADCの大きさをどうやって求めるか

円に内接する四角形において、対角の和は180°になることを利用する →180°-60°＝120°

三角形の重心の求め方と特徴を挙げろ

・三角形の各頂点と対辺の中点を結ぶ線分(＝中線)の交点・中線を2:1に内分する・重心と各頂点を結んでできる3つの三角形の面積比が1:1:1になる

ACの長さはどう求められるか

ADが∠BACの二等分線 ⇔AB:AC＝BD:DC であることを用いる。 →6:AC＝3:2より、AC＝4

三角形の内心の求め方と特徴を挙げろ

・内角の二等分線の交点・三角形の内接円の中心

三角形の外心の求め方と特徴を挙げろ

・各辺の垂直二等分線の交点・三角形の外心円の中心・外心と三角形の頂点の距離が全て等しい(△ABC、外心Oの場合AO＝BO＝CO)

相加・相乗平均の大小関係の公式を示せ(x≧0、y≧0)

(x＋y)/2 ≧√xy ⇔ x＋y≧2√xy (等号はx＝yの時のみ成り立つ)

二次方程式ax²+bx+c＝0の解をα、βとしたとき、成り立つ式を答えろ

・α＋β＝-b/a ・αβ＝c/a または・(x-α)(x-β)＝0 ・x²-(α+β)x+αβ＝0

tan(90°-θ)を変換しろ

tan(90°-θ)＝1/tanθ

tan(180°-θ)を変換しろ

tan(180°-θ)＝-tanθ

二次方程式ax³+bx²+cx＋d＝0の解をα、β、γとしたとき、成り立つ式を答えろ

・α＋β＋γ＝－b/a ・αβ＋βγ＋γα＝c/a ・αβγ＝－d/a または・(x-α)(x-β)(x-γ)＝0 ・x³-(α+β+γ)x² +(αβ+βγ+γα)x-αβγ＝0

点と直線の距離を求める公式を上げろ

解説参考

y＝sinθのグラフはどれか

y＝cosθのグラフはどれか

y＝tanθのグラフはどれか

y＝sinθをy軸方向にA倍した式を表わせ(cosθ、tanθも同様である)

y＝Asinθ

y＝sinθをθ軸方向に1/k倍した式を表わせ(cosθ、tanθも同様である)

y＝sinkθ

y＝sinθをθ軸方向にαだけ平行移動した式を表わせ(cosθ、tanθも同様である)

y＝sin(θ－α)

加法定理を全て挙げろ

解説参考

tan2αを変形しろ

解説参考

sin²θ/2、cos²θ/2をそれぞれ変形しろ

解説参考

asinθ＋bcosθを合成しろ

√(a²+b²)sin(θ＋α)

漸化式の基本形を3つ挙げろ

解説参考

数列{ａn}の階差数列ｂnを表せ

解説参考 ※最後にn＝1の時も調べること

数列の和から一般項を求める手順を示せ

1.ａ1＝S1 2.n≧2のとき、和の番号をひとつズラして引く ex:n－(n-1)

∑k、∑k²、∑k³(k＝1からnまで)の公式をそれぞれ示せ

∑k＝1/2n(n＋1) ∑k²＝1/6n(n＋1)(2n＋1) ∑k³＝{1/2n(n＋1)}² ＝(∑k)²

等比数列の公式を示せ

解説参考

等比数列の和の公式を示せ

解説参考

等差数列の和の公式を示せ

解説参考

等差数列の公式を示せ

解説参考

分散s²を求めろ

s²＝(偏差)²の平均＝(2乗の平均)－(平均)²

偏差はどうやって求めるか

(偏差)＝(各データの値)-(平均値)

共分散を求めろ

(共分散)＝(偏差の積の平均値) ＝(積の平均値)－(平均値の積)

2倍角の公式を答えろ(sinα,cosαのみ)

・sin2α＝2sinαcosα ・cos2α＝cos²α－sin²α ＝2cos²α－1 ＝1－2sin²α

実験操作

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炎色反応

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物質の状態変化

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周期表

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イオンからなる物質の性質と利用例

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分子からなる物質の性質と利用例

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高分子化合物

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金属の性質と利用例

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酸と塩基

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実験器具

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イオン化傾向

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電池の種類

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間違えた問題集

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文学史(古文)

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いろんな用語

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公式

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公式2

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首都クイズ

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並べ替え

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政経で出てくる人々

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いろいろ

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年を覚えたい

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sin(90°-θ)をcosθで表せ

cosθ

cos(90°-θ)をsinθで表せ

sinθ

sin(180-θ)を簡単にしろ

sinθ

cos(180°-θ)を簡単にしろ

-cosθ

余弦定理で一辺の長さを求めたい

a²＝b²+c²-2bc×cosA

余弦定理でcos‪‪Aの値を求めたい

cosA＝b²+c²-a²/2bc

角ADCの大きさをどうやって求めるか

円に内接する四角形において、対角の和は180°になることを利用する →180°-60°＝120°

三角形の重心の求め方と特徴を挙げろ

・三角形の各頂点と対辺の中点を結ぶ線分(＝中線)の交点・中線を2:1に内分する・重心と各頂点を結んでできる3つの三角形の面積比が1:1:1になる

ACの長さはどう求められるか

ADが∠BACの二等分線 ⇔AB:AC＝BD:DC であることを用いる。 →6:AC＝3:2より、AC＝4

三角形の内心の求め方と特徴を挙げろ

・内角の二等分線の交点・三角形の内接円の中心

三角形の外心の求め方と特徴を挙げろ

・各辺の垂直二等分線の交点・三角形の外心円の中心・外心と三角形の頂点の距離が全て等しい(△ABC、外心Oの場合AO＝BO＝CO)

相加・相乗平均の大小関係の公式を示せ(x≧0、y≧0)

(x＋y)/2 ≧√xy ⇔ x＋y≧2√xy (等号はx＝yの時のみ成り立つ)

二次方程式ax²+bx+c＝0の解をα、βとしたとき、成り立つ式を答えろ

・α＋β＝-b/a ・αβ＝c/a または・(x-α)(x-β)＝0 ・x²-(α+β)x+αβ＝0

tan(90°-θ)を変換しろ

tan(90°-θ)＝1/tanθ

tan(180°-θ)を変換しろ

tan(180°-θ)＝-tanθ

二次方程式ax³+bx²+cx＋d＝0の解をα、β、γとしたとき、成り立つ式を答えろ

・α＋β＋γ＝－b/a ・αβ＋βγ＋γα＝c/a ・αβγ＝－d/a または・(x-α)(x-β)(x-γ)＝0 ・x³-(α+β+γ)x² +(αβ+βγ+γα)x-αβγ＝0

点と直線の距離を求める公式を上げろ

解説参考

y＝sinθのグラフはどれか

y＝cosθのグラフはどれか

y＝tanθのグラフはどれか

y＝sinθをy軸方向にA倍した式を表わせ(cosθ、tanθも同様である)

y＝Asinθ

y＝sinθをθ軸方向に1/k倍した式を表わせ(cosθ、tanθも同様である)

y＝sinkθ

y＝sinθをθ軸方向にαだけ平行移動した式を表わせ(cosθ、tanθも同様である)

y＝sin(θ－α)

加法定理を全て挙げろ

解説参考

tan2αを変形しろ

解説参考

sin²θ/2、cos²θ/2をそれぞれ変形しろ

解説参考

asinθ＋bcosθを合成しろ

√(a²+b²)sin(θ＋α)

漸化式の基本形を3つ挙げろ

解説参考

数列{ａn}の階差数列ｂnを表せ

解説参考 ※最後にn＝1の時も調べること

数列の和から一般項を求める手順を示せ

1.ａ1＝S1 2.n≧2のとき、和の番号をひとつズラして引く ex:n－(n-1)

∑k、∑k²、∑k³(k＝1からnまで)の公式をそれぞれ示せ

∑k＝1/2n(n＋1) ∑k²＝1/6n(n＋1)(2n＋1) ∑k³＝{1/2n(n＋1)}² ＝(∑k)²

等比数列の公式を示せ

解説参考

等比数列の和の公式を示せ

解説参考

等差数列の和の公式を示せ

解説参考

等差数列の公式を示せ

解説参考

分散s²を求めろ

s²＝(偏差)²の平均＝(2乗の平均)－(平均)²

偏差はどうやって求めるか

(偏差)＝(各データの値)-(平均値)

共分散を求めろ

(共分散)＝(偏差の積の平均値) ＝(積の平均値)－(平均値の積)

2倍角の公式を答えろ(sinα,cosαのみ)

・sin2α＝2sinαcosα ・cos2α＝cos²α－sin²α ＝2cos²α－1 ＝1－2sin²α