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100問 • 1年前
  • 神谷晨平
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    問題一覧

  • 1

    ジニ係数とは？

    ローレンツ曲線と完全平等線に囲まれた面積の2倍の値

  • 2

    ローレンツ曲線とは？

    わかった

  • 3

    n個の観測値の幾何平均の式

    わかった

  • 4

    n個の観測値の調和平均

    観測値の逆数の算術平均の逆数 n/(1/xの合計)

  • 5

    幾何平均はいつ用いるか？

    比率を平均するとき

  • 6

    大数の法則とは？

    ある独立した試行においてその事象が発生する確率をpとすると、試行回数nが大きくなるにつれて事象の発生確率がpに近づいていくこと。

  • 7

    左に裾が長い分布では、歪度が正になる

    間違い

  • 8

    右に裾が長い分布では、歪度が正になる

    正しい

  • 9

    歪度の式

    わかった

  • 10

    正規分布より尖った分布のとき、尖度は正になる

    正しい

  • 11

    正規分布より、扁平な分布のとき、尖度は正になる

    間違い

  • 12

    尖度の式(0を基準)

    n(n+1)/(n-1)(n-2)(n-3) × Σ[(xi-xの平均)/標準偏差]⁴ - 3(n-1)²/(n-2)(n-3)

  • 13

    箱ひげ図で、外れ値を指定する場合、どの値を外れ値に指定するか。

    わかった

  • 14

    一致性とは？

    わかった

  • 15

    不偏性とは？

    わかった

  • 16

    変動係数とは？

    わかった

  • 17

    6種類の宝石を使ってブレスレットを作るとき、宝石の並べ方は何通りあるか。

    6つの宝石を円形に並べる方法は(6-1)!通りです。ただし、裏表をひっくり返すと同一となる並び方が2つずつ含まれるため、これらを区別せず同一のものとして考える必要がありので、60通りとなる。

  • 18

    一元配置分散分析をする際の帰無仮説は？

    すべての水準間で、母平均が等しい

  • 19

    一元配置配置分散分析の要因の変動の求め方

    全データの平均値から、因子の各水準の平均値を引いた値を二乗した値にデータ数をかけた値を全て、足し合わせたもの。

  • 20

    一元配置分散分析で、最終的に使用する分布は？

    Ｆ分布

  • 21

    一元配置分散分析で、使用する統計量の公式

    わかった

  • 22

    (4,7)のF分布で、両側検定する場合、(4,7)のF値ともう一つは何を使うか

    わかった

  • 23

    ある4つの異なる地域で5店舗ずつ計20店舗展開しているコンビニで、地域ごとの売上の違いを調べる一元配置分散分析をするとき、全体、要因、残差の自由度を求めよ

    全体19, 要因3, 残差16

  • 24

    一元配置分散分析の対立仮説は？

    わかった

  • 25

    自由度(1,m)のF値は、どの分布の、どの自由度の、どんな値となるか？

    自由度mの、t分布の、t値の2乗

  • 26

    一元配置分散分析は、片側検定か両側検定か？

    片側検定

  • 27

    排反事象とは？

    同時に起こらない事象のこと

  • 28

    空事象とは？

    わかった

  • 29

    事象Aと事象Bが互いに排反（同時に起こらない事象）である場合の加法定理の式

    P(A∪B) = P(A)+P(B)

  • 30

    事象Aと事象Bが互いに排反ではない場合の加法定理の式

    P(A∪B) = P(A)+P(B)-P(A∩B)

  • 31

    事象Bが起こるという条件のもとで事象Aが起こる場合、この条件付き確率を求める式

    P(A∣B) = P(A∩B)/P(B)

  • 32

    条件付き確率の式から求められる乗法定理

    P(A∩B)=P(B)×P(A∣B)

  • 33

    ベイズの定理の式

    わかった

  • 34

    決定係数の式

    わかった

  • 35

    決定係数は、説明変数が増えるほど0に近づく

    間違い

  • 36

    自由度調整済み決定係数の式

    1-(残差の変動/残差の自由度)/(全変動/全体の自由度)

  • 37

    時系列データについて、長期間にわたるうごきをあらわす変動は？

    傾向変動

  • 38

    循環変動とは？

    周期が一定ではないが、3から15年くらいで周期的に繰り返される変動

  • 39

    aX+bの平均値と分散を求めよ

    平均値　Xの平均値×a+b 分散　Xの分散×a²

  • 40

    コレログラムの横軸と縦軸は何を設定するか？

    ラグを横軸、自己相関係数を縦軸

  • 41

    ラスパイレス価格指数の式

    わかった

  • 42

    共分散をE[X]、E[Y]、E[XY] を用いて表せ

    わかった

  • 43

    W=2X-Yのとき、V[W]をV[X]とV[Y]とCov[X,Y]で表せ

    わかった

  • 44

    V[X+Y]とV[X-Y]をV[X],V[Y],Cov[X,Y]で表せ

    わかった

  • 45

    確率変数X1〜Xnが互いに独立に平均値u、分散σ²の正規分布に従うとする。標本平均をXaveとする。 σ²＝1のとき、確率P(|Xave-u|≦0.5)≧0.95を満たす最小の標本サイズnを求めよ。

    n=15.366より、16

  • 46

    チェビシェフの不等式を示せ

    わかった

  • 47

    第一種の過誤の確率とは？

    帰無仮説が正しいのに、帰無仮説を棄却してしまう確率のこと

  • 48

    第二種の過誤の確率とは？

    帰無仮説が間違っているのに、棄却しない確率のこと

  • 49

    検出力とは？

    1-β β：第二種の過誤の確率

  • 50

    実験研究について説明

    研究対象に対して何らかの介入（投薬や治療など）を行い、その効果を検証するための研究デザインのこと

  • 51

    前向き研究の説明

    コホート(対象集団)を設定した後で、未来に向かって対象疾患がどのくらいの頻度で発生するかを観察する方法

  • 52

    フィッシャーの三原則は？

    無作為化、繰り返し、局所管理

  • 53

    正しい選択肢を選べ

    無作為化により、制御できない要因の影響を偶然誤差に転化できる

  • 54

    標本誤差とは？

    標本調査で、標本と取り方によって生じる誤差

  • 55

    幾何分布の式

    p(1-p)^x-1

  • 56

    幾何分布の期待値、分散

    わかった

  • 57

    事象A,Bが互いに独立であるとき、P(A∩B)の式

    わかった

  • 58

    nCxの式

    n!/x!(n-x)!

  • 59

    自由度v(>3)のt分布の歪度

    0

  • 60

    自由度v(>4)のt分布の尖度の式

    6/(v-4)

  • 61

    ある世帯の6月における電気料金は、平均4000、標準偏差500の独立で同一な正規分布に従うとする。 ある年の6月において、6月の電気料金が前年の電気料金よりも800円以上となる確率の求め方

    わかった

  • 62

    偏相関係数の算出式(Zの影響を取り除いたXとYの偏相関係数)

    rxy.z = [rxy - (rxz×ryz)] / √1-rxz²×√1-ryz²

  • 63

    ポアソン分布の式

    (λ^x × e^-λ)/x!

  • 64

    ポアソン分布の期待値と分散

    わかった

  • 65

    二項分布の期待値と分散

    わかった

  • 66

    負の二項分布(成功確率pの事象がk回成功するまでの失敗回数Xが従う確率)の式と期待値と分散

    k+x-1Cx p^k(1-p)^x 期待値k(1-p)/p 分散k(1-p)/p²

  • 67

    負の二項分布(成功確率pの事象がk回成功するまでの試行回数Xが従う確率)の式と期待値と分散

    x-1Ck-1 p^k(1-p)^x-k 期待値 k/p 分散 k(1-p)/p²

  • 68

    指数分布(ある期間に平均してλ回起こる現象が、次に起こるまでの期間が従う 確率)の式と期待値と分散

    λe^-λx(x>0)、0(x<0) 期待値　1/λ 分散　1 /λ²

  • 69

    連続一様分布U(a,b)の確率密度関数と、期待値と分散

    わかった

  • 70

    検定統計量を使って、付表から読み取った確率が0.24だったた場合に、両側検定する場合のP値はいくつになるか。

    0.48

  • 71

    1,2,3,4,5,6,7,8 上のデータにおいて、中央値と四分位範囲を求めよ。

    わかった

  • 72

    累積分布関数とは？

    ある確率変数Xが、ある値x以下となる確率を表す関数

  • 73

    確率変数Xの取る値が、a<X≦bのとなる確率を累積分布関数F(x)を用いて表す

    F(b) - F(a)

  • 74

    連続型確率変数の期待値と分散の式 確率密度関数f(x) 平均μ

    わかった

  • 75

    分散を期待値から求めよ

    わかった

  • 76

    AとBで構成されるN個からなる集団があり、AがM個、BがN-M個であるとします。この集団から取り出されたn個の中に含まれるAの個数が従う分布は超幾何分布である。 確率変数が超幾何分布に従うとかき、Aの個数がk個となる確率を計算する式

    わかった

  • 77

    ある湖にいる魚を100匹捕獲して尾びれに印をつけて湖に戻しました。この湖から20匹の魚を捕獲したとき、尾びれに印がついた魚が5匹含まれていました。このとき、湖全体には何匹の魚がいると推定できるでしょうか。

    400

  • 78

    超幾何分布の期待値と分散 全体の個数がN Aの個数がМ 取り出す個数がn

    わかった

  • 79

    指数分布の累積分布関数は？

    わかった

  • 80

    k=a,a+1,.....bの離散一様分布の確率と期待値と分散

    わかった

  • 81

    標準誤差の式 サンプルサイズn, 分散σ²

    わかった

  • 82

    不偏分散について述べられた次の文章のうち、たたしいものを選べ

    同じデータから標本分散と不偏分散を計算すると、不偏分散の方が常に大きくなる

  • 83

    95%信頼区間の意味

    わかった

  • 84

    日本人男性100人をランダムに選んで身長を測定したところ、平均値は172cmであった。日本人男性の平均身長の95％信頼区間を求めよ。 ただし、日本人男性の身長の母分散は5.5²であるとし、日本人男性の身長は正規分布に従うものとする

    わかった

  • 85

    自由度mの、t分布の期待値、分散

    わかった

  • 86

    プールした不偏分散を使用するときの条件

    わかった

  • 87

    自由度が大きくなるにつれてカイ二乗分布は正規分布に近づく。

    正しい

  • 88

    自由度kのカイ二乗分布の期待値と分散

    わかった

  • 89

    母分散の区間推定に用いる推定量は？

    わかった

  • 90

    二項分布を用いた検定で使用する検定統計量の式

    わかった

  • 91

    日本人の血液型の分布はA型が40%、O型が30%、B型が20%、AB型が10%であると言われています。 ランダムに選ばれた100人の血液型について、A型55%、O型22%、B型16%、AB型7%というデータが取れた。 適合度検定する場合の帰無仮説は？

    わかった

  • 92

    適合度検定で使用する検定統計量の式と、使用する確率分布は？

    わかった

  • 93

    m×nのクロス集計表で、独立性の検定をするときに使用する確率分布は？

    わかった

  • 94

    性別と血液型についてまとめたクロス集計表について、独立性の検定をした場合の帰無仮説

    わかった

  • 95

    写真のクロス集計表から、独立性の検定をするとき、AでありCの値の理論値を求めよ

    わかった

  • 96

    2群間の平均の差を検定するとき、F値とt値にどのような関係が成り立つか

    わかった

  • 97

    無相関の検定で使用する検定統計量と確率分布は？

    わかった

  • 98

    単回帰式の推定値の平均と実際の観測値の平均値は等しい

    正しい

  • 99

    単回帰式 y=β₀+β₁xにおいて、β₀とβ₁を表す式を求めよ。

    わかった

  • 100

    偏回帰係数の有意性の検定で使用する検定統計量と確率分布は？

    わかった

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    三章

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    44問 • 4ヶ月前
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    問題一覧

  • 1

    ジニ係数とは？

    ローレンツ曲線と完全平等線に囲まれた面積の2倍の値

  • 2

    ローレンツ曲線とは？

    わかった

  • 3

    n個の観測値の幾何平均の式

    わかった

  • 4

    n個の観測値の調和平均

    観測値の逆数の算術平均の逆数 n/(1/xの合計)

  • 5

    幾何平均はいつ用いるか？

    比率を平均するとき

  • 6

    大数の法則とは？

    ある独立した試行においてその事象が発生する確率をpとすると、試行回数nが大きくなるにつれて事象の発生確率がpに近づいていくこと。

  • 7

    左に裾が長い分布では、歪度が正になる

    間違い

  • 8

    右に裾が長い分布では、歪度が正になる

    正しい

  • 9

    歪度の式

    わかった

  • 10

    正規分布より尖った分布のとき、尖度は正になる

    正しい

  • 11

    正規分布より、扁平な分布のとき、尖度は正になる

    間違い

  • 12

    尖度の式(0を基準)

    n(n+1)/(n-1)(n-2)(n-3) × Σ[(xi-xの平均)/標準偏差]⁴ - 3(n-1)²/(n-2)(n-3)

  • 13

    箱ひげ図で、外れ値を指定する場合、どの値を外れ値に指定するか。

    わかった

  • 14

    一致性とは？

    わかった

  • 15

    不偏性とは？

    わかった

  • 16

    変動係数とは？

    わかった

  • 17

    6種類の宝石を使ってブレスレットを作るとき、宝石の並べ方は何通りあるか。

    6つの宝石を円形に並べる方法は(6-1)!通りです。ただし、裏表をひっくり返すと同一となる並び方が2つずつ含まれるため、これらを区別せず同一のものとして考える必要がありので、60通りとなる。

  • 18

    一元配置分散分析をする際の帰無仮説は？

    すべての水準間で、母平均が等しい

  • 19

    一元配置配置分散分析の要因の変動の求め方

    全データの平均値から、因子の各水準の平均値を引いた値を二乗した値にデータ数をかけた値を全て、足し合わせたもの。

  • 20

    一元配置分散分析で、最終的に使用する分布は？

    Ｆ分布

  • 21

    一元配置分散分析で、使用する統計量の公式

    わかった

  • 22

    (4,7)のF分布で、両側検定する場合、(4,7)のF値ともう一つは何を使うか

    わかった

  • 23

    ある4つの異なる地域で5店舗ずつ計20店舗展開しているコンビニで、地域ごとの売上の違いを調べる一元配置分散分析をするとき、全体、要因、残差の自由度を求めよ

    全体19, 要因3, 残差16

  • 24

    一元配置分散分析の対立仮説は？

    わかった

  • 25

    自由度(1,m)のF値は、どの分布の、どの自由度の、どんな値となるか？

    自由度mの、t分布の、t値の2乗

  • 26

    一元配置分散分析は、片側検定か両側検定か？

    片側検定

  • 27

    排反事象とは？

    同時に起こらない事象のこと

  • 28

    空事象とは？

    わかった

  • 29

    事象Aと事象Bが互いに排反（同時に起こらない事象）である場合の加法定理の式

    P(A∪B) = P(A)+P(B)

  • 30

    事象Aと事象Bが互いに排反ではない場合の加法定理の式

    P(A∪B) = P(A)+P(B)-P(A∩B)

  • 31

    事象Bが起こるという条件のもとで事象Aが起こる場合、この条件付き確率を求める式

    P(A∣B) = P(A∩B)/P(B)

  • 32

    条件付き確率の式から求められる乗法定理

    P(A∩B)=P(B)×P(A∣B)

  • 33

    ベイズの定理の式

    わかった

  • 34

    決定係数の式

    わかった

  • 35

    決定係数は、説明変数が増えるほど0に近づく

    間違い

  • 36

    自由度調整済み決定係数の式

    1-(残差の変動/残差の自由度)/(全変動/全体の自由度)

  • 37

    時系列データについて、長期間にわたるうごきをあらわす変動は？

    傾向変動

  • 38

    循環変動とは？

    周期が一定ではないが、3から15年くらいで周期的に繰り返される変動

  • 39

    aX+bの平均値と分散を求めよ

    平均値　Xの平均値×a+b 分散　Xの分散×a²

  • 40

    コレログラムの横軸と縦軸は何を設定するか？

    ラグを横軸、自己相関係数を縦軸

  • 41

    ラスパイレス価格指数の式

    わかった

  • 42

    共分散をE[X]、E[Y]、E[XY] を用いて表せ

    わかった

  • 43

    W=2X-Yのとき、V[W]をV[X]とV[Y]とCov[X,Y]で表せ

    わかった

  • 44

    V[X+Y]とV[X-Y]をV[X],V[Y],Cov[X,Y]で表せ

    わかった

  • 45

    確率変数X1〜Xnが互いに独立に平均値u、分散σ²の正規分布に従うとする。標本平均をXaveとする。 σ²＝1のとき、確率P(|Xave-u|≦0.5)≧0.95を満たす最小の標本サイズnを求めよ。

    n=15.366より、16

  • 46

    チェビシェフの不等式を示せ

    わかった

  • 47

    第一種の過誤の確率とは？

    帰無仮説が正しいのに、帰無仮説を棄却してしまう確率のこと

  • 48

    第二種の過誤の確率とは？

    帰無仮説が間違っているのに、棄却しない確率のこと

  • 49

    検出力とは？

    1-β β：第二種の過誤の確率

  • 50

    実験研究について説明

    研究対象に対して何らかの介入（投薬や治療など）を行い、その効果を検証するための研究デザインのこと

  • 51

    前向き研究の説明

    コホート(対象集団)を設定した後で、未来に向かって対象疾患がどのくらいの頻度で発生するかを観察する方法

  • 52

    フィッシャーの三原則は？

    無作為化、繰り返し、局所管理

  • 53

    正しい選択肢を選べ

    無作為化により、制御できない要因の影響を偶然誤差に転化できる

  • 54

    標本誤差とは？

    標本調査で、標本と取り方によって生じる誤差

  • 55

    幾何分布の式

    p(1-p)^x-1

  • 56

    幾何分布の期待値、分散

    わかった

  • 57

    事象A,Bが互いに独立であるとき、P(A∩B)の式

    わかった

  • 58

    nCxの式

    n!/x!(n-x)!

  • 59

    自由度v(>3)のt分布の歪度

    0

  • 60

    自由度v(>4)のt分布の尖度の式

    6/(v-4)

  • 61

    ある世帯の6月における電気料金は、平均4000、標準偏差500の独立で同一な正規分布に従うとする。 ある年の6月において、6月の電気料金が前年の電気料金よりも800円以上となる確率の求め方

    わかった

  • 62

    偏相関係数の算出式(Zの影響を取り除いたXとYの偏相関係数)

    rxy.z = [rxy - (rxz×ryz)] / √1-rxz²×√1-ryz²

  • 63

    ポアソン分布の式

    (λ^x × e^-λ)/x!

  • 64

    ポアソン分布の期待値と分散

    わかった

  • 65

    二項分布の期待値と分散

    わかった

  • 66

    負の二項分布(成功確率pの事象がk回成功するまでの失敗回数Xが従う確率)の式と期待値と分散

    k+x-1Cx p^k(1-p)^x 期待値k(1-p)/p 分散k(1-p)/p²

  • 67

    負の二項分布(成功確率pの事象がk回成功するまでの試行回数Xが従う確率)の式と期待値と分散

    x-1Ck-1 p^k(1-p)^x-k 期待値 k/p 分散 k(1-p)/p²

  • 68

    指数分布(ある期間に平均してλ回起こる現象が、次に起こるまでの期間が従う 確率)の式と期待値と分散

    λe^-λx(x>0)、0(x<0) 期待値　1/λ 分散　1 /λ²

  • 69

    連続一様分布U(a,b)の確率密度関数と、期待値と分散

    わかった

  • 70

    検定統計量を使って、付表から読み取った確率が0.24だったた場合に、両側検定する場合のP値はいくつになるか。

    0.48

  • 71

    1,2,3,4,5,6,7,8 上のデータにおいて、中央値と四分位範囲を求めよ。

    わかった

  • 72

    累積分布関数とは？

    ある確率変数Xが、ある値x以下となる確率を表す関数

  • 73

    確率変数Xの取る値が、a<X≦bのとなる確率を累積分布関数F(x)を用いて表す

    F(b) - F(a)

  • 74

    連続型確率変数の期待値と分散の式 確率密度関数f(x) 平均μ

    わかった

  • 75

    分散を期待値から求めよ

    わかった

  • 76

    AとBで構成されるN個からなる集団があり、AがM個、BがN-M個であるとします。この集団から取り出されたn個の中に含まれるAの個数が従う分布は超幾何分布である。 確率変数が超幾何分布に従うとかき、Aの個数がk個となる確率を計算する式

    わかった

  • 77

    ある湖にいる魚を100匹捕獲して尾びれに印をつけて湖に戻しました。この湖から20匹の魚を捕獲したとき、尾びれに印がついた魚が5匹含まれていました。このとき、湖全体には何匹の魚がいると推定できるでしょうか。

    400

  • 78

    超幾何分布の期待値と分散 全体の個数がN Aの個数がМ 取り出す個数がn

    わかった

  • 79

    指数分布の累積分布関数は？

    わかった

  • 80

    k=a,a+1,.....bの離散一様分布の確率と期待値と分散

    わかった

  • 81

    標準誤差の式 サンプルサイズn, 分散σ²

    わかった

  • 82

    不偏分散について述べられた次の文章のうち、たたしいものを選べ

    同じデータから標本分散と不偏分散を計算すると、不偏分散の方が常に大きくなる

  • 83

    95%信頼区間の意味

    わかった

  • 84

    日本人男性100人をランダムに選んで身長を測定したところ、平均値は172cmであった。日本人男性の平均身長の95％信頼区間を求めよ。 ただし、日本人男性の身長の母分散は5.5²であるとし、日本人男性の身長は正規分布に従うものとする

    わかった

  • 85

    自由度mの、t分布の期待値、分散

    わかった

  • 86

    プールした不偏分散を使用するときの条件

    わかった

  • 87

    自由度が大きくなるにつれてカイ二乗分布は正規分布に近づく。

    正しい

  • 88

    自由度kのカイ二乗分布の期待値と分散

    わかった

  • 89

    母分散の区間推定に用いる推定量は？

    わかった

  • 90

    二項分布を用いた検定で使用する検定統計量の式

    わかった

  • 91

    日本人の血液型の分布はA型が40%、O型が30%、B型が20%、AB型が10%であると言われています。 ランダムに選ばれた100人の血液型について、A型55%、O型22%、B型16%、AB型7%というデータが取れた。 適合度検定する場合の帰無仮説は？

    わかった

  • 92

    適合度検定で使用する検定統計量の式と、使用する確率分布は？

    わかった

  • 93

    m×nのクロス集計表で、独立性の検定をするときに使用する確率分布は？

    わかった

  • 94

    性別と血液型についてまとめたクロス集計表について、独立性の検定をした場合の帰無仮説

    わかった

  • 95

    写真のクロス集計表から、独立性の検定をするとき、AでありCの値の理論値を求めよ

    わかった

  • 96

    2群間の平均の差を検定するとき、F値とt値にどのような関係が成り立つか

    わかった

  • 97

    無相関の検定で使用する検定統計量と確率分布は？

    わかった

  • 98

    単回帰式の推定値の平均と実際の観測値の平均値は等しい

    正しい

  • 99

    単回帰式 y=β₀+β₁xにおいて、β₀とβ₁を表す式を求めよ。

    わかった

  • 100

    偏回帰係数の有意性の検定で使用する検定統計量と確率分布は？

    わかった