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１０週　必要条件、十分条件、必要十分条件　平面グラフ

１０週　必要条件、十分条件、必要十分条件　平面グラフ

6問 • 1年前

問題一覧

1

[object Object]

３，２，１

2

平面的グラフ (planar graph) … 平面上に適当に点を配置して、すべての辺が端点以外では交差しないように描くことのできるグラフ。平面グラフ (plane graph) … 実際に平面上に辺が交差しないように描いたグラフ。領域 (region) … グラフの辺で囲まれた図形。どの平面グラフもただ一つの有界でない領域をもつが、その非有界な領域を ______ あるいは ______ という。他の有界な領域を ______、あるいは ______ という。領域 R を囲む辺の本数が k のとき、R の ______ は k であるとか、R は ______ であるという。

無限面　外領域有限面　内領域次数　k-角形

3

[object Object]

p-q+r=2

4

双対グラフ … 平面グラフにおいて、各領域を1つの点に対応させ、領域が辺を共有するとき、それらに対応する2点を辺で結んでできたグラフ。極大平面グラフ … _______ を維持したまま新たに辺を追加することはできず、辺集合に関して _______ になっているグラフ。極大平面グラフでは、外領域も含めすべての領域が _______ となっている。

平面性　極大　三角形

5

[object Object]

2q

6

[object Object]

3r<=2q p-q+r=2 を使う

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2

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無限面　外領域有限面　内領域次数　k-角形

3

[object Object]

p-q+r=2

4

双対グラフ … 平面グラフにおいて、各領域を1つの点に対応させ、領域が辺を共有するとき、それらに対応する2点を辺で結んでできたグラフ。極大平面グラフ … _______ を維持したまま新たに辺を追加することはできず、辺集合に関して _______ になっているグラフ。極大平面グラフでは、外領域も含めすべての領域が _______ となっている。

平面性　極大　三角形

5

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2q

6

[object Object]

3r<=2q p-q+r=2 を使う