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数理基礎

数理基礎
58問 • 2年前
  • 小林健人
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    問題一覧

  • 1

    複数の異なるものを並べる並べ方

    順列, nPr

  • 2

    複数の異なるものから一定数を選ぶ選び方

    組み合わせ, nCr

  • 3

    ある事象が全事象に対して起こる割合

    確率

  • 4

    ある事象が起こる条件の下で、別の事象が起こる確率

    条件付き確率, P(A|B)

  • 5

    確率の中ですべての事象の値と起こる確率の積を足したもの

    期待値

  • 6

    次の計算方法 １．平均値 ２．中央値 ３. 最頻値

    X=データの全合計/n, (X1+X2)/2, 11222233→２

  • 7

    １．平均の別名 ２．データを大きさ順に並べたときに中央に来る値 ３．最も頻度の高い値

    相加平均, 中央値, 最頻値

  • 8

    各データの平均値との差の２乗の平均

    分散, S2＝nΣi=1(Xi\X)2/n

  • 9

    分散の平方根を取った値

    標準偏差, S=√s2=√nΣi=l(Xi-X)2/n

  • 10

    データの散らばりを図る尺度 １．全データを昇順に並べ替え、４つに分類 ２．全データを昇順に並べ替え、前から一定の割合で散らばりを見る

    四分位数, パーセンタイル

  • 11

    調査の対象となる全ての集合

    母集団

  • 12

    １．母集団の中から抽出された集合 ２．母集団の中から抽出された集合での分散

    標本, 標本分散

  • 13

    平均が０、分散が１の正規分布

    標準正規分布

  • 14

    １．２つの間で一方が変化すれば、他方も変化する関係 ２．２つ以上の物事が原因と結果にある関係

    相関関係, 因果関係

  • 15

    絶対的な０がある尺度

    比例尺度

  • 16

    絶対的な０がない尺度

    間隔尺度

  • 17

    比例尺度や間隔尺度が該当する、計算できるデータの総称

    量的データ

  • 18

    大小の比較が可能な尺度

    順序尺度

  • 19

    内容を判別するための数値

    名義尺度

  • 20

    順序尺度や名義尺度が該当する分類屋種類を表すラベルデータ

    質的データ

  • 21

    ２つの変数がモデル化できる線形の関係性

    相関係数

  • 22

    ２種類の結果のみの０と１で表した確率分布

    ベルヌーイ分布

  • 23

    ベルヌーイ試行をn回したときの項が出る確率分布

    二項分布

  • 24

    時間単位の確率分布

    ポアソン分布

  • 25

    ベルヌーイ分布、二項分布、ポアソン分布が該当する確率分布の総称

    離散型確率分布

  • 26

    １．平均、中央、最頻値が一致↓連続型確率分布 ２．ポアソン分布の発生するベースを測る為の連続型確率分布 ３．独立な正規分布に従う確認変数の2乗和が従う確率分布

    正規分布, 指数分布, カイ2乗分布

  • 27

    正規分布、指数分布、カイ2乗分布が該当する確率分布の総称

    連続型確率分布

  • 28

    １．２つの変数の線形関係 ２．順位データの単調関係

    ピアソンの積率相関, スピアマンの順位相関

  • 29

    １．底を２にした対数 ２．底をeにした対数

    ２進対数, 自然対数

  • 30

    １．事象Aのうち、特定の条件下でBが起こる確率の別名 ２．上記の数式

    ヘイズの定理, P(B|A)=P(B)・P(A/B)/P(A)

  • 31

    １．複数の数値の組み合わせ ２．数を方形に並べたもの

    ベクトル, 行列

  • 32

    １．P(A/B)でBが起こったあとに起こるAの確率 ２．P(A/B)でのP(B)

    事後確率, 事前確率

  • 33

    単なる数値の総称

    スカラー

  • 34

    １．関数の各点での接線の傾き ２．その点で曲線と触れるように接する曲線

    微分, 接線

  • 35

    １．接線の公式 ２．微分したあとの式（導関数）

    f(x)=2②, F'(x)=4x

  • 36

    １．微分が増加から減少に変わる点 ２．上記の式 ３．減少から増加に変わる点 ４．上記の式

    極大点, f'(x)=0かつf''(x)<0, 極小点, f'(x)=0かつf''(x)>0

  • 37

    １．yを定数とみなして問題を単純化して微分すること ２．上記の式

    偏微分, fx(x,y)=2x2y

  • 38

    １．微分の逆演算で算出する積分 ２．上記の式 ３．面積や体積などを求める積分 ４．上記の式

    不定積分, d/dx*f(x)=f(x), 定積分, ｆaｂf(x)dx=f(b)-f(a)

  • 39

    集合論 1.A or B =AuB 2.A and B = AnB 3.A and not B = A-B 4.A x or B = A△B 5.Not A = -A

    和集合, 積集合, 差集合, 対称差集合, 補集合

  • 40

    Python記号 1.和集合 2.積集合 3.差集合 4.対称差集合

    A|B, A&B, A-B, A△B

  • 41

    不正確な情報で社会的な動揺が起こること

    インフォデミック

  • 42

    集計ミスの典型的パターン

    集計条件違い, KPI数式の間違い, 欠損値・異常値のまま集計, 排除すべき数値が排除されていない

  • 43

    集計ミスを防ぐためのチェック項目 1.ダブりや抜け漏れがない、目的変数に対して説明変数候補となるか 2.想定された件数、指定期間のデータ、分析に必要な件数であるか 3.重複がない、偏りがない、項目・カラムに欠損はないか、異常値やハズレ値がどの程度含まれるか

    データ項目, データの量, データの質

  • 44

    データ分析において重要な考え方

    目的ありきで、得たい結論に向けて集計を行うこと

  • 45

    データ分析をする際の手順

    データ確認＆行動把握, データクレンジング・加工と整形, 基本集計（クロス集計）, 詳細分析（モデル作成と機械学習）

  • 46

    分析する際に最低限把握すべきデータ

    日ごとの平均・曜日ごとの平均, どのような日に数値が上がるか, UUが発行されるタイミング・発番ルール, 採用している機械学習モデル・評価指数

  • 47

    データからの洞察 1.分析・図表からの直接的意味合い 2.正確・網羅的に抽出する

    読み取れる客観的事実, 「なぜそれが起きているのか」を深掘り

  • 48

    1つの変数でモデル直線を表現できると仮定し、別変数で予測すること

    回帰分析

  • 49

    変数 1.予測に用いる変数 2.予測する変数

    説明変数, 目的変数

  • 50

    1.説明変数が1つの場合の回帰分析 2.説明変数が2つ以上の回帰分析

    単回帰分析, 重回帰分析

  • 51

    回帰分析で予測と誤差を小さくする為に用いる、誤差の2乗和を最小にする回帰係数を探す手法

    最小二乗法

  • 52

    回帰モデルの評価指標 1.誤差を測る 2.平均絶対誤差 3.誤差率

    RMSE, MAE, MAPE

  • 53

    1.2つの因子を持つデータを掛け合わせて度数を集計させたもの 2.2つの質的変数の関係を一度に把握する方法

    クロス集計, 散布図

  • 54

    交格因子を満たす条件

    アウトカムに影響する, 要因と関連がある, 要因とアウトカムの中間因子ではない

  • 55

    1.変数が変わると影響する他の変数 2.他の変数を影響させる変数 3.要因とアウトカムの中間に存在する因子

    アウトカム, 要因, 中間因子

  • 56

    分析対象と分析対象外の特性の違いによる系統的誤差

    選択バイアス

  • 57

    1.追跡中に離脱した際のバイアス 2.欠測を含むデータか否かで初期から発生するバイアス 3.参加者の意思が入り込むバイアス

    脱落バイアス, 欠測データバイアス, 自己選択バイアス

  • 58

    1.標本によって得られる推計値の正確さを表す指標 2.不適切な抽出で、母集団の特徴が反映されないサンプル

    標本誤差, サンプリングバイアス

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  • 1

    複数の異なるものを並べる並べ方

    順列, nPr

  • 2

    複数の異なるものから一定数を選ぶ選び方

    組み合わせ, nCr

  • 3

    ある事象が全事象に対して起こる割合

    確率

  • 4

    ある事象が起こる条件の下で、別の事象が起こる確率

    条件付き確率, P(A|B)

  • 5

    確率の中ですべての事象の値と起こる確率の積を足したもの

    期待値

  • 6

    次の計算方法 １．平均値 ２．中央値 ３. 最頻値

    X=データの全合計/n, (X1+X2)/2, 11222233→２

  • 7

    １．平均の別名 ２．データを大きさ順に並べたときに中央に来る値 ３．最も頻度の高い値

    相加平均, 中央値, 最頻値

  • 8

    各データの平均値との差の２乗の平均

    分散, S2＝nΣi=1(Xi\X)2/n

  • 9

    分散の平方根を取った値

    標準偏差, S=√s2=√nΣi=l(Xi-X)2/n

  • 10

    データの散らばりを図る尺度 １．全データを昇順に並べ替え、４つに分類 ２．全データを昇順に並べ替え、前から一定の割合で散らばりを見る

    四分位数, パーセンタイル

  • 11

    調査の対象となる全ての集合

    母集団

  • 12

    １．母集団の中から抽出された集合 ２．母集団の中から抽出された集合での分散

    標本, 標本分散

  • 13

    平均が０、分散が１の正規分布

    標準正規分布

  • 14

    １．２つの間で一方が変化すれば、他方も変化する関係 ２．２つ以上の物事が原因と結果にある関係

    相関関係, 因果関係

  • 15

    絶対的な０がある尺度

    比例尺度

  • 16

    絶対的な０がない尺度

    間隔尺度

  • 17

    比例尺度や間隔尺度が該当する、計算できるデータの総称

    量的データ

  • 18

    大小の比較が可能な尺度

    順序尺度

  • 19

    内容を判別するための数値

    名義尺度

  • 20

    順序尺度や名義尺度が該当する分類屋種類を表すラベルデータ

    質的データ

  • 21

    ２つの変数がモデル化できる線形の関係性

    相関係数

  • 22

    ２種類の結果のみの０と１で表した確率分布

    ベルヌーイ分布

  • 23

    ベルヌーイ試行をn回したときの項が出る確率分布

    二項分布

  • 24

    時間単位の確率分布

    ポアソン分布

  • 25

    ベルヌーイ分布、二項分布、ポアソン分布が該当する確率分布の総称

    離散型確率分布

  • 26

    １．平均、中央、最頻値が一致↓連続型確率分布 ２．ポアソン分布の発生するベースを測る為の連続型確率分布 ３．独立な正規分布に従う確認変数の2乗和が従う確率分布

    正規分布, 指数分布, カイ2乗分布

  • 27

    正規分布、指数分布、カイ2乗分布が該当する確率分布の総称

    連続型確率分布

  • 28

    １．２つの変数の線形関係 ２．順位データの単調関係

    ピアソンの積率相関, スピアマンの順位相関

  • 29

    １．底を２にした対数 ２．底をeにした対数

    ２進対数, 自然対数

  • 30

    １．事象Aのうち、特定の条件下でBが起こる確率の別名 ２．上記の数式

    ヘイズの定理, P(B|A)=P(B)・P(A/B)/P(A)

  • 31

    １．複数の数値の組み合わせ ２．数を方形に並べたもの

    ベクトル, 行列

  • 32

    １．P(A/B)でBが起こったあとに起こるAの確率 ２．P(A/B)でのP(B)

    事後確率, 事前確率

  • 33

    単なる数値の総称

    スカラー

  • 34

    １．関数の各点での接線の傾き ２．その点で曲線と触れるように接する曲線

    微分, 接線

  • 35

    １．接線の公式 ２．微分したあとの式（導関数）

    f(x)=2②, F'(x)=4x

  • 36

    １．微分が増加から減少に変わる点 ２．上記の式 ３．減少から増加に変わる点 ４．上記の式

    極大点, f'(x)=0かつf''(x)<0, 極小点, f'(x)=0かつf''(x)>0

  • 37

    １．yを定数とみなして問題を単純化して微分すること ２．上記の式

    偏微分, fx(x,y)=2x2y

  • 38

    １．微分の逆演算で算出する積分 ２．上記の式 ３．面積や体積などを求める積分 ４．上記の式

    不定積分, d/dx*f(x)=f(x), 定積分, ｆaｂf(x)dx=f(b)-f(a)

  • 39

    集合論 1.A or B =AuB 2.A and B = AnB 3.A and not B = A-B 4.A x or B = A△B 5.Not A = -A

    和集合, 積集合, 差集合, 対称差集合, 補集合

  • 40

    Python記号 1.和集合 2.積集合 3.差集合 4.対称差集合

    A|B, A&B, A-B, A△B

  • 41

    不正確な情報で社会的な動揺が起こること

    インフォデミック

  • 42

    集計ミスの典型的パターン

    集計条件違い, KPI数式の間違い, 欠損値・異常値のまま集計, 排除すべき数値が排除されていない

  • 43

    集計ミスを防ぐためのチェック項目 1.ダブりや抜け漏れがない、目的変数に対して説明変数候補となるか 2.想定された件数、指定期間のデータ、分析に必要な件数であるか 3.重複がない、偏りがない、項目・カラムに欠損はないか、異常値やハズレ値がどの程度含まれるか

    データ項目, データの量, データの質

  • 44

    データ分析において重要な考え方

    目的ありきで、得たい結論に向けて集計を行うこと

  • 45

    データ分析をする際の手順

    データ確認＆行動把握, データクレンジング・加工と整形, 基本集計（クロス集計）, 詳細分析（モデル作成と機械学習）

  • 46

    分析する際に最低限把握すべきデータ

    日ごとの平均・曜日ごとの平均, どのような日に数値が上がるか, UUが発行されるタイミング・発番ルール, 採用している機械学習モデル・評価指数

  • 47

    データからの洞察 1.分析・図表からの直接的意味合い 2.正確・網羅的に抽出する

    読み取れる客観的事実, 「なぜそれが起きているのか」を深掘り

  • 48

    1つの変数でモデル直線を表現できると仮定し、別変数で予測すること

    回帰分析

  • 49

    変数 1.予測に用いる変数 2.予測する変数

    説明変数, 目的変数

  • 50

    1.説明変数が1つの場合の回帰分析 2.説明変数が2つ以上の回帰分析

    単回帰分析, 重回帰分析

  • 51

    回帰分析で予測と誤差を小さくする為に用いる、誤差の2乗和を最小にする回帰係数を探す手法

    最小二乗法

  • 52

    回帰モデルの評価指標 1.誤差を測る 2.平均絶対誤差 3.誤差率

    RMSE, MAE, MAPE

  • 53

    1.2つの因子を持つデータを掛け合わせて度数を集計させたもの 2.2つの質的変数の関係を一度に把握する方法

    クロス集計, 散布図

  • 54

    交格因子を満たす条件

    アウトカムに影響する, 要因と関連がある, 要因とアウトカムの中間因子ではない

  • 55

    1.変数が変わると影響する他の変数 2.他の変数を影響させる変数 3.要因とアウトカムの中間に存在する因子

    アウトカム, 要因, 中間因子

  • 56

    分析対象と分析対象外の特性の違いによる系統的誤差

    選択バイアス

  • 57

    1.追跡中に離脱した際のバイアス 2.欠測を含むデータか否かで初期から発生するバイアス 3.参加者の意思が入り込むバイアス

    脱落バイアス, 欠測データバイアス, 自己選択バイアス

  • 58

    1.標本によって得られる推計値の正確さを表す指標 2.不適切な抽出で、母集団の特徴が反映されないサンプル

    標本誤差, サンプリングバイアス