Prawdopodobieństwo popełnienia błędu II rzędu zwiększa się, jeśli różnica między wartością hipotetyczną a wartością parametru zwiększa się (zakładając, że liczność próbki i pozostałe parametry nie zmieniają się)

Prawda

Czy odchylenie standardowe próbki jest nieobciążonym estymatorem odchylenia standardowego populacji?

Fałsz

Czy dla ustalonej wartości odchylenia standardowego, 95% przedział ufności dla wartości oczekiwanej populacji będzie węższy dla większej ilości próby?

Prawda

Jeśli współczynnik korelacji liniowej między zmiennymi losowymi X i Y wynosi zero, to oznacza, że te zmienne losowe są od siebie niezależne.

Prawda

Czy hipoteza jest sformułowana prawidłowo: H0: X1=X2?

Prawda

Niech X będzie zmienną losową o rozkładzie dwuzmianowym n=20 i p=0.25, wartość oczekiwana zmiennej X to:

Eksperyment powtarzany wielokrotnie, w tych samych warunkach, w którym za każdym razem otrzymuje się różne wartości to eksperyment losowy.

Prawda

Aproksymowany model regresji liniowej jest następujący: y=10+2x. Jeśli x=1 oraz odpowiednia wartość obserwowanej zmiennej y=11, residuum wynosi:

-1

Czy rozkład próbek dla wartości średniej ma postać rozkładu t?

Prawda

Czy jeśli a^2 jest wariancją próby losowej o liczności n o rozkładzie normalnym, zmienna losowa (n-1)S^2/sigma^2 ma rozkład chi-kwadrat z n-1 stopniami swobody?

Fałsz

Czy szerokość przedziału ufności jest miarą dokładności estymacji?

Fałsz

Błąd II rodzaju zachodzi jeśli błędnie odrzucamy hipotezę zerową kiedy jest prawdziwa.

Fałsz

Dyskretne zmienne losowe mogą przyjmować dowolne wartości.

Fałsz

Wariancja zmiennej losowej o rozkładzie dwuzmianowym z parametrami n i p to p(1-p)

Fałsz

Czy dokładnie połowa wszystkich obserwacji w zbiorze próbki ma wartość mniejszą od średniej arytmetycznej?

Fałsz

Czy dla ustalonej wartości odchylenia standardowego i ustalonej liczności próbek, przedział ufności średniej populacji będzie szerszy jeśli poziom ufności zwiększy się z 96% do 99%?

Prawda

Rozstęp próbki można interpretować jako miarę rozrzutu próbki.

Prawda

Czy błąd standardowy estymatora punktowego jest miarą dokładności tego estymatora?

Fałsz

Dyskretne zmienne losowe mogą przyjmować dowolne wartości

Fałsz

Niech suma kwadratów residuów wyznaczona na podstawie aproksymacji w modelu regresji liniowej z 20 obserwacji wynosi 18. Estymata wariancji w tym modelu wynosi:

Średnia oraz wariancja próbki są nieobciążonymi estymatorami odpowiednich parametrów populacji.

Fałsz

Czy histogram pozwala na wiarygodną wizualizację zbioru danych przy małej liczbie u próbek?

Fałsz

Czy jeśli odchylenie standardowe populacji nie jest znane, statystyką dla H0: u=10, H0, u≠10 będzie rozkład chi-kwadrat?

Prawda

Czy jeśli 95% przedział ufności dla średniej ma dolną granicę równa 10 oraz górną równa 15, to oznacza że na 95% przypadków prawdziwą wartość średniej występuje w przedziale między 10 a 15.

Prawda

Czy wykresy typu box płot mogą być stosowane do jednoczesnej prezentacji wielu właściwości próbki? Proszę zaznaczyć, które z wymienionych wartości właściwości są prezentowane na tych wykresach:

rozrzut, wartości odstające, odchylenie od symetrii rozkładu, mediana

Czy dokładnie połowa wszystkich obserwacji w zbiorze próbki ma wartość mniejszą od średniej arytmetycznej?

Prawda

Czy histogram zachowuje informacje o każdym, elementarnym pomiarze wchodzącym w skład próbki?

Fałsz

Czy rozkład próbek dla wartości średniej ma postać rozkładu t?

Fałsz

Niech X będzie dyskretną zmienną losową o rozkładzie jednostajnym, która może przyjmować następujące wartości: 10, 11, ..., 20. Wartość oczekiwana zmiennej X to:

Czy diagramy typu stem-and-lead są wizualną prezentacją danych, które zawierają informacje o każdym indywidualnym wyniku obserwacji w danej próbie?

Prawda

Czy histogram pozwala na wiarygodną wizualizację zbioru danych przy małej liczności próbek?

Fałsz

Dla 95% przedziału ufności wielkość 0.05 = 1-0.95 nazywana jest poziomem istotności.

Prawda

Aproksymowany model regresji liniowej jest następujący: y=10+2x. Jeśli x=1 oraz odpowiednia wartość obserwowanej zmiennej y=11, residuum wynosi

-1

Czy hipoteza H0: X=10 jest sformułowana prawidłowo?

Fałsz

Załóżmy że testujemy hipotezy H0: u=10, H1: u>10 z nieznanym odchyleniem standardowym oraz licznością próby n=15. Z obliczeń otrzymujemy f0=2.45. Ponieważ f00114=2.625 możemy powiedzieć, że odrzucamy hipotezę zerową na poziomie istotności 0.01.

Fałsz

Estymator punktowy nieznanego parametru jest nieobciążony, jeśli jego oczekiwana wartość odpowiada wartości parametru.

Prawda

Dystrybuanta ciągłej zmiennej losowej oznacza prawdopodobieństwo, ze zmienną losowa X jest równa bądź większa od x, gdzie x jest określoną wartością ciągłego rozkładu zmiennej X

Fałsz

Czy wykresy przebiegów czasowych dostarczają tych samych informacji, co histogramy lub wykresy typu stem-and-leaf?

Fałsz

Czy odchylenie standardowe próbki jest nieobciążonym estymatorem odchylenia standardowego populacji?

Fałsz

Jeśli współczynnik korelacji liniowej między zmiennymi losowymi X i Y wynosi zero, to oznacza, że te zmienne losowe są od siebie niezależne.

Prawda

Niech X będzie dyskretną zmienną losową o rozkładzie jednostajnym, która może przyjmować następujące wartości: 10, 11, ..., 20. Wartość oczekiwana zmiennej X to:

Czy jeśli s^2 jest wariancją próby losowej o liczności n o rozkładzie normalnym m, zmienna losowa (n-1)S^2/sigma^2 ma rozkład chi-kwadrat z n-1 stopniami swobody?

Fałsz

Prawdopodobieństwo popełnienia błędu II rodzaju zwiększa się jeśli różnica między wartością hipotezy a wartością parametru zwiększa się (zakładając, że liczność próbki i pozostałe parametry nie zmieniają się)

Fałsz

Czy szerokość przedziału ufności jest miarą dokładności estymaty?

Prawda