d12
問題一覧
1
(SAEPE). Observe, no desenho abaixo, o esquema de um estábulo que foi construído para acomodar dez cavalos.
Qual é a medida da área ocupada por esse estábulo?
A) 960 m2
B) 280 m2
C) 140 m2
D) 68 m2
E) 34 m2
280 m2
2
(PAEBES). Durante um forte vento, um barco teve uma de suas velas danificadas. O capitão desse barco ancorou na cidade mais próxima com objetivo de comprar o tecido necessário para confeccionar uma vela substituta. Observe abaixo o desenho desse barco e de sua vela com algumas medidas indicadas.
A quantidade mínima de tecido, em metros quadrados, que o capitão deverá comprar para confeccionar essa vela é
A) 250.
B) 325.
C) 380.
D) 450.
325
3
(SAEPE). O desenho abaixo é formado por dois círculos concêntricos.
Qual é a medida da área da parte colorida de cinza?
A) 34π cm2
B) 25π cm2
C) 21π cm2
D) 16π cm2
E) 13π cm2
16π cm2
4
(SAEPE). O trapézio retângulo desenhado abaixo representa uma bancada de mármore que Andréia
colocou em sua cozinha.
Qual é a medida da área dessa bancada?
A) 187 cm²
B) 209 cm²
C) 1 529 cm²
D) 3 336 cm²
E) 6 672 cm²
3 336 cm²
5
(SAEPI). Um campo de futebol tem forma retangular com 105 metros de comprimento e 70 metros de largura.
Quantos metros quadrados de grama, no mínimo, são necessários para cobrir toda a superfície desse campo de futebol?
A) 175
B) 350
C) 3 675
D) 7 350
7 350
6
(SAEPB). A quadra de basquete do FM Tênis Clube” foi pintada como mostra a parte cinza da figura abaixo.
(Dado: π = 3,14)
Qual foi a área pintada de cinza nessa quadra?
A) 10,64 m2
B) 34,58 m2
C) 38,57 m2
D) 39,36 m2
E) 43,11 m2
10,64 m2
7
(AREAL). O desenho abaixo representa a vista superior de um palco montado para um show na praia. A forma desse palco é composta por um trapézio e um semicírculo justapostos.
Dados: π = 3,14.
A medida da área destinada a esse palco, em metros quadrados, é igual a
A) 45,95.
B) 65,30.
C) 69,95.
D) 47,60.
E) 83,90
69,95
8
(SEAPE). O diretor de um clube vai gramar um campo retangular de 110 m de comprimento por 70 m de largura.
Quantos metros quadrados de grama são necessários para cobrir todo esse campo?
A) 180
B) 360
C) 7 700
D) 17 000
E) 32 400
7 700
9
(SAERJ). A figura abaixo representa um pátio em forma de trapézio.
Para pavimentar esse pátio, quantos metros quadrados de cerâmica são necessários?
A) 11 m²
B) 14 m²
C) 16 m²
D) 20 m²
E) 22 m²
14 m²
10
(PROEB). Na figura abaixo, ABCD é um retângulo, com 8,6 cm de comprimento e 4,2 cm de altura.
A área da superfície hachurada é:
(A) 12,80 cm²
(B) 18,06 cm²
(C) 25,60 cm²
(D) 36,12 cm²
(E) 53,76 cm²
18,06 cm²
11
Observe, abaixo, a figura F desenhada numa região quadriculada.
Considere cada quadradinho como uma unidade de área e represente-a por u. Então, a área da região limitada pela figura F é:
(A) 9 u.
(B) 11 u.
(C) 13 u.
(D) 15 u.
(E) 16 u.
11 u.
12
Paulo resolve modificar o revestimento do piso de sua sala de estar e escolhe uma cerâmica cujo formato está representado na figura a seguir. A cerâmica escolhida tem a forma de um quadrado cujo lado mede 40 cm e possui 4 arcos de circunferência, de raio igual a 10cm, cujos centros estão localizados nos vértices do quadrado.
Com base nessas informações, qual é a área do desenho formado na cerâmica, em centímetros quadrados? (Considere π = 3,14).
(A) 314
(B) 400
(C) 486
(D) 1114
(E) 1286
486
13
Um jardineiro fez um cercado para plantar flores no formato da figura colorida abaixo.
A área destinada ao plantio de flores é de:
(A) 4 cm2.
(B) 5 cm2.
(C) 6 cm2.
(D) 7 cm2.
(E) 3 cm2.
4 cm2
14
Um aluno desenhou num papel quadriculado a figura abaixo.
Considere cada quadradinho como uma unidade de área e represente-a por u. Então, a área da região limitada pela figura é:
(A) 18 u.
(B) 12 u.
(C) 13 u.
(D) 11 u.
(E) 10 u.
11 u.
15
Um triângulo eqüilátero tem área igual a cm². Qual é a medida do lado desse triângulo?
(A) 4√2 cm
(B) 4 cm
(C) 16 cm
(D) 32 cm
(E) 32√2 cm
4√2 cm
16
No polígono da figura abaixo, PQ é paralelo a TS e UT é paralelo a RS.
A medida da área desse polígono, em metros quadrados, é
A) 15
B) 19
C) 20
D) 23
E) 24
19
17
(ENEM 2010). Em canteiros de obras de construção cível é comum perceber trabalhadores realizando medidas de comprimento e de ângulos e fazendo demarcações por onde a obra deve começar ou se erguer. Em um desses canteiros foram feitas algumas marcas no chão plano. Foi possível perceber que, das seis estacas colocadas, três eram vértices de um triângulo retângulo e as outras três eram os pontos médios dos lados desse triângulo, conforme pode ser visto na figura, em que as estacas foram indicadas por letras.
A região demarcada pelas estacas A, B, M e N deveria ser calçada com concreto.
Nessas condições, a área a ser calçada corresponde
(A) à mesma área do triângulo AMC.
(B) à mesma área do triângulo BNC.
(C) à metade da área formada pelo triângulo ABC.
(D) ao dobro da área do triângulo MNC.
(E) ao triplo da área do triângulo MNC
ao triplo da área do triângulo MNC
18
(Concurso público PMO). Uma parede que tem 7,2 m2 de área foi revestida com azulejos quadrados, medindo cada um 40 cm de lado. O número mínimo desses azulejos para revestir toda a parede é igual a
(A) 20.
(B) 30.
(C) 45.
(D) 60.
(E) 90.
45
19
(Concurso público PMO). Pretendo comprar 20 peças quadradas de mármore, sendo 10 peças de cada tipo de revestimento. Essas peças medem, respectivamente, 30 cm e 40 cm de lado. A soma total das áreas das peças de mármore que quero adquirir é igual a
(A) 1 m2.
(B) 1,5 m2.
(C) 2 m2.
(D) 2,5 m2.
(E) 3 m2.
2,5 m2
20
(Concurso público Eletrobrás). A figura abaixo representa a planta de um apartamento.
A área total é de (m2):
(A) 56;
(B) 58;
(C) 62;
(D) 64;
(E) 80.
58
21
Um terreno de 1 km² será dividido em 5 lotes, todos com a mesma área. A área de cada lote, em m², será de:
(A) 1.000
(B) 2.000
(C) 20.000
(D) 100.000
(E) 200.000
200.000
22
A malha quadriculada tem todos os quadradinhos de mesma medida e representa um calçamento. A parte que aparece sombreada está danificada e será totalmente refeita. A parte sombreada mede 108 m2.
Portanto, a parte do calçamento que não será refeita mede
(A) 54 m2.
(B) 97 m2.
(C) 105 m2.
(D) 116 m2.
(E) 117 m2.
117 m2
23
Observa a figura:
A área do trapézio representado é, em metro quadrado, igual a:
(A) 19,5
(B) 16
(C) 60
(D) 31,5
(E) 39
19,5
24
O quintal de Sr. João tem o formato da figura abaixo, o qual será destinado ao plantio de grama.
A área destinada ao plantio de grama é de:
(A) 60 m2
(B) 84 m2
(C) 92 m2
(D) 100 m2
(E) 156 m2
100 m2
25
(Saresp 2007). Cada peça de certo piso tem o formato retangular e medidas 24 cm por 16 cm. Para compor um desenho em forma de mosaico, 10 dessas peças foram utilizadas inteiramente juntamente com 40 peças de piso em formato de quadrado de lado 8 cm. A área total do mosaico, em cm2, é igual a
(A) 6.400
(B) 7.040
(C) 8.520
(D) 9.360
(E) 9.750
6.400
26
(Saresp 2007). Dona Jandira reservou uma parte de seu quintal para plantar girassóis. Na área reservada, composta por dois quadrados e dois triângulos retângulos, conforme representado na figura.
Dona Jandira deseja plantar 36 mudas de girassóis, igualmente espaçadas. Qual será a área destinada a cada girassol?
(A) 2,25 m2
(B) 1,75 m2
(C) 1,25 m2
(D) 0,875 m2
(E) 3,00 m2
1,75 m2
27
(GAVE). A seguir apresenta-se um esquema da cada timorense da fotografia.
O chão da casa [ABCD] tem a forma de um retângulo. O valor da área do chão da casa é
(A) 22,78 m
(B) 15,75 m
(C) 13,50 m
(D) 20 m
(E) 10,125 m
10,125 m
28
(C.P.MA). De uma chapa metálica retangular cujos lados medem 30 cm e 40 cm, são extraídos doze discos circulares idênticos de raios medindo 5 cm. A área restante da chapa, em centímetros quadrados, após a extração dos discos é
(A) 240(6 – π)
(B) 280(5 – π)
(C) 300(4 – π)
(D) 320(3 – π)
(E) 350(2 – π).
300(4 – π)
29
(Supletivo 2011). O cilindro reto, figura abaixo, foi mergulhado numa lata de tinta, ficando totalmente submerso.
Ao ser retirado da lata de tinta, que medida da superfície desse cilindro ficou pintada?
A) 42 π cm2.
B) 45 π cm2.
C) 48 π cm2.
D) 54 π cm2.
E) 60 π cm2.
54 π cm2
問題一覧
1
(SAEPE). Observe, no desenho abaixo, o esquema de um estábulo que foi construído para acomodar dez cavalos.
Qual é a medida da área ocupada por esse estábulo?
A) 960 m2
B) 280 m2
C) 140 m2
D) 68 m2
E) 34 m2
280 m2
2
(PAEBES). Durante um forte vento, um barco teve uma de suas velas danificadas. O capitão desse barco ancorou na cidade mais próxima com objetivo de comprar o tecido necessário para confeccionar uma vela substituta. Observe abaixo o desenho desse barco e de sua vela com algumas medidas indicadas.
A quantidade mínima de tecido, em metros quadrados, que o capitão deverá comprar para confeccionar essa vela é
A) 250.
B) 325.
C) 380.
D) 450.
325
3
(SAEPE). O desenho abaixo é formado por dois círculos concêntricos.
Qual é a medida da área da parte colorida de cinza?
A) 34π cm2
B) 25π cm2
C) 21π cm2
D) 16π cm2
E) 13π cm2
16π cm2
4
(SAEPE). O trapézio retângulo desenhado abaixo representa uma bancada de mármore que Andréia
colocou em sua cozinha.
Qual é a medida da área dessa bancada?
A) 187 cm²
B) 209 cm²
C) 1 529 cm²
D) 3 336 cm²
E) 6 672 cm²
3 336 cm²
5
(SAEPI). Um campo de futebol tem forma retangular com 105 metros de comprimento e 70 metros de largura.
Quantos metros quadrados de grama, no mínimo, são necessários para cobrir toda a superfície desse campo de futebol?
A) 175
B) 350
C) 3 675
D) 7 350
7 350
6
(SAEPB). A quadra de basquete do FM Tênis Clube” foi pintada como mostra a parte cinza da figura abaixo.
(Dado: π = 3,14)
Qual foi a área pintada de cinza nessa quadra?
A) 10,64 m2
B) 34,58 m2
C) 38,57 m2
D) 39,36 m2
E) 43,11 m2
10,64 m2
7
(AREAL). O desenho abaixo representa a vista superior de um palco montado para um show na praia. A forma desse palco é composta por um trapézio e um semicírculo justapostos.
Dados: π = 3,14.
A medida da área destinada a esse palco, em metros quadrados, é igual a
A) 45,95.
B) 65,30.
C) 69,95.
D) 47,60.
E) 83,90
69,95
8
(SEAPE). O diretor de um clube vai gramar um campo retangular de 110 m de comprimento por 70 m de largura.
Quantos metros quadrados de grama são necessários para cobrir todo esse campo?
A) 180
B) 360
C) 7 700
D) 17 000
E) 32 400
7 700
9
(SAERJ). A figura abaixo representa um pátio em forma de trapézio.
Para pavimentar esse pátio, quantos metros quadrados de cerâmica são necessários?
A) 11 m²
B) 14 m²
C) 16 m²
D) 20 m²
E) 22 m²
14 m²
10
(PROEB). Na figura abaixo, ABCD é um retângulo, com 8,6 cm de comprimento e 4,2 cm de altura.
A área da superfície hachurada é:
(A) 12,80 cm²
(B) 18,06 cm²
(C) 25,60 cm²
(D) 36,12 cm²
(E) 53,76 cm²
18,06 cm²
11
Observe, abaixo, a figura F desenhada numa região quadriculada.
Considere cada quadradinho como uma unidade de área e represente-a por u. Então, a área da região limitada pela figura F é:
(A) 9 u.
(B) 11 u.
(C) 13 u.
(D) 15 u.
(E) 16 u.
11 u.
12
Paulo resolve modificar o revestimento do piso de sua sala de estar e escolhe uma cerâmica cujo formato está representado na figura a seguir. A cerâmica escolhida tem a forma de um quadrado cujo lado mede 40 cm e possui 4 arcos de circunferência, de raio igual a 10cm, cujos centros estão localizados nos vértices do quadrado.
Com base nessas informações, qual é a área do desenho formado na cerâmica, em centímetros quadrados? (Considere π = 3,14).
(A) 314
(B) 400
(C) 486
(D) 1114
(E) 1286
486
13
Um jardineiro fez um cercado para plantar flores no formato da figura colorida abaixo.
A área destinada ao plantio de flores é de:
(A) 4 cm2.
(B) 5 cm2.
(C) 6 cm2.
(D) 7 cm2.
(E) 3 cm2.
4 cm2
14
Um aluno desenhou num papel quadriculado a figura abaixo.
Considere cada quadradinho como uma unidade de área e represente-a por u. Então, a área da região limitada pela figura é:
(A) 18 u.
(B) 12 u.
(C) 13 u.
(D) 11 u.
(E) 10 u.
11 u.
15
Um triângulo eqüilátero tem área igual a cm². Qual é a medida do lado desse triângulo?
(A) 4√2 cm
(B) 4 cm
(C) 16 cm
(D) 32 cm
(E) 32√2 cm
4√2 cm
16
No polígono da figura abaixo, PQ é paralelo a TS e UT é paralelo a RS.
A medida da área desse polígono, em metros quadrados, é
A) 15
B) 19
C) 20
D) 23
E) 24
19
17
(ENEM 2010). Em canteiros de obras de construção cível é comum perceber trabalhadores realizando medidas de comprimento e de ângulos e fazendo demarcações por onde a obra deve começar ou se erguer. Em um desses canteiros foram feitas algumas marcas no chão plano. Foi possível perceber que, das seis estacas colocadas, três eram vértices de um triângulo retângulo e as outras três eram os pontos médios dos lados desse triângulo, conforme pode ser visto na figura, em que as estacas foram indicadas por letras.
A região demarcada pelas estacas A, B, M e N deveria ser calçada com concreto.
Nessas condições, a área a ser calçada corresponde
(A) à mesma área do triângulo AMC.
(B) à mesma área do triângulo BNC.
(C) à metade da área formada pelo triângulo ABC.
(D) ao dobro da área do triângulo MNC.
(E) ao triplo da área do triângulo MNC
ao triplo da área do triângulo MNC
18
(Concurso público PMO). Uma parede que tem 7,2 m2 de área foi revestida com azulejos quadrados, medindo cada um 40 cm de lado. O número mínimo desses azulejos para revestir toda a parede é igual a
(A) 20.
(B) 30.
(C) 45.
(D) 60.
(E) 90.
45
19
(Concurso público PMO). Pretendo comprar 20 peças quadradas de mármore, sendo 10 peças de cada tipo de revestimento. Essas peças medem, respectivamente, 30 cm e 40 cm de lado. A soma total das áreas das peças de mármore que quero adquirir é igual a
(A) 1 m2.
(B) 1,5 m2.
(C) 2 m2.
(D) 2,5 m2.
(E) 3 m2.
2,5 m2
20
(Concurso público Eletrobrás). A figura abaixo representa a planta de um apartamento.
A área total é de (m2):
(A) 56;
(B) 58;
(C) 62;
(D) 64;
(E) 80.
58
21
Um terreno de 1 km² será dividido em 5 lotes, todos com a mesma área. A área de cada lote, em m², será de:
(A) 1.000
(B) 2.000
(C) 20.000
(D) 100.000
(E) 200.000
200.000
22
A malha quadriculada tem todos os quadradinhos de mesma medida e representa um calçamento. A parte que aparece sombreada está danificada e será totalmente refeita. A parte sombreada mede 108 m2.
Portanto, a parte do calçamento que não será refeita mede
(A) 54 m2.
(B) 97 m2.
(C) 105 m2.
(D) 116 m2.
(E) 117 m2.
117 m2
23
Observa a figura:
A área do trapézio representado é, em metro quadrado, igual a:
(A) 19,5
(B) 16
(C) 60
(D) 31,5
(E) 39
19,5
24
O quintal de Sr. João tem o formato da figura abaixo, o qual será destinado ao plantio de grama.
A área destinada ao plantio de grama é de:
(A) 60 m2
(B) 84 m2
(C) 92 m2
(D) 100 m2
(E) 156 m2
100 m2
25
(Saresp 2007). Cada peça de certo piso tem o formato retangular e medidas 24 cm por 16 cm. Para compor um desenho em forma de mosaico, 10 dessas peças foram utilizadas inteiramente juntamente com 40 peças de piso em formato de quadrado de lado 8 cm. A área total do mosaico, em cm2, é igual a
(A) 6.400
(B) 7.040
(C) 8.520
(D) 9.360
(E) 9.750
6.400
26
(Saresp 2007). Dona Jandira reservou uma parte de seu quintal para plantar girassóis. Na área reservada, composta por dois quadrados e dois triângulos retângulos, conforme representado na figura.
Dona Jandira deseja plantar 36 mudas de girassóis, igualmente espaçadas. Qual será a área destinada a cada girassol?
(A) 2,25 m2
(B) 1,75 m2
(C) 1,25 m2
(D) 0,875 m2
(E) 3,00 m2
1,75 m2
27
(GAVE). A seguir apresenta-se um esquema da cada timorense da fotografia.
O chão da casa [ABCD] tem a forma de um retângulo. O valor da área do chão da casa é
(A) 22,78 m
(B) 15,75 m
(C) 13,50 m
(D) 20 m
(E) 10,125 m
10,125 m
28
(C.P.MA). De uma chapa metálica retangular cujos lados medem 30 cm e 40 cm, são extraídos doze discos circulares idênticos de raios medindo 5 cm. A área restante da chapa, em centímetros quadrados, após a extração dos discos é
(A) 240(6 – π)
(B) 280(5 – π)
(C) 300(4 – π)
(D) 320(3 – π)
(E) 350(2 – π).
300(4 – π)
29
(Supletivo 2011). O cilindro reto, figura abaixo, foi mergulhado numa lata de tinta, ficando totalmente submerso.
Ao ser retirado da lata de tinta, que medida da superfície desse cilindro ficou pintada?
A) 42 π cm2.
B) 45 π cm2.
C) 48 π cm2.
D) 54 π cm2.
E) 60 π cm2.
54 π cm2