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Lez. 16 a 25 -1-2-1-2 -2-1-2
41問 • 1年前
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  • 1

    Nella definizione di limite finito la quantità infinitesima δ (ampiezza dell'interno di x0) è:

    Positiva e piccola a piacere

  • 2

    Nella definizione di limite finito la quantità infinitesima ε (ampiezza dell'interno di f(x0)) è:

    Positiva e piccola a piacere

  • 3

    Se per ogni ε esiste un M(ε) tale |f(x)-l|<ε per ogni |x|<M allora:

    L è il limite di f(x) per x che tende ad ∞

  • 4

    Quando una funzione f ha in un punto x0 un asintoto verticale?

    Quando il limite per x che tende x0 è ∞

  • 5

    Quando una funzione f ammette in un punto x0 un limite sinistro l?

    Quando per ogni ε esiste un δ(ε) tale |f(x)-l|<ε per ogni x0-δ<x<x0

  • 6

    Calcolare il seguente limite: lim x→1/4- 4x/(4x-1)^2

    Valore del limite: +∞

  • 7

    Il limite della funzione f(x)=x^3/2(1+x)^2 per x→-∞ vale:

    -∞

  • 8

    Il limite della funzione f(x)=√x/x^2-1 per x→+∞ vale:

    0+

  • 9

    Il limite della funzione f(x)= ln(l-x)/x-1 per x→-∞ vale:

    -∞

  • 10

    Il limite della funzione f(x)= ln(l-x)/x-1 per x→1- vale:

    +∞

  • 11

    Il limite della funzione f(x)=x^3-1/x per x→-∞ vale:

    +∞

  • 12

    Calcolare il seguente limite: f(x)=4x/4x-1

    Valore del limite: 1

  • 13

    Calcolare il seguente limite: lim x →1/4- 2x^2/1-4x

    Valore del limite -∞

  • 14

    Il limite della funzione f(x)= x^3/2(1+x)^2 per x→+∞ vale:

    +∞

  • 15

    Calcolare il seguente limite: lim x→-2+ x^3/x^2-4

    Valore del limite: -∞

  • 16

    Calcolare il seguente limite: lim x→+∞ lnx/x

    Valore del limite: 0+

  • 17

    Il limite della funzione f(x)=e 1-x^2/x per x→0+ vale:

    +∞

  • 18

    Il limite della funzione f(x)= e 1-x^2/x per x→0- vale:

    0+

  • 19

    Quando una funzione presenta in x0 una discontinuità di prima specie?

    Quando esistono i limiti destro e sinistro ma sono diversi tra loro

  • 20

    Funzione presenta in x0 una discontinuità di terza specie?

    Quando esistono finiti i due limiti destro è sinistro e coincidono tra loro ma non coincidono con il valore assunto dalla funzione in x0

  • 21

    Quando una funzione y=f(x) è continua in un punto x0?

    Quando esistono finiti il limite destro è sinistro, coincidono tra loro e con il valore assunto dalla funzione nel punto x0

  • 22

    Se una funzione f: R→R è dotata di limite:

    Allora esso è unico

  • 23

    Nella funzione f(x)= x^3-1/2x il coefficiente angolare dell'eventuale asintoto obliquo a +∞ vale:

    m=1/2

  • 24

    Se la funzione f(x)=x^2-1/x ammette un asintoto obliquo, tale retta ha i seguenti parametri:

    Con m=1 e q=0

  • 25

    Nella funzione f(x)=x^2/1+x esistono asintoti verticali?

    La retta x=-1 è asintoto verticale

  • 26

    Nella funzione f(x)= x^3/2(1+x)^2 potrebbe esistere l'asintoto obliquo?

    No, perché non esistono finiti il limite che ne determinano il coefficiente angolare e il termine noto

  • 27

    Nella funzione f(x)=x^3-1/1x il termine noto dell'eventuale asintoto obliquo a +∞ vale:

    Non esiste l'asintoto obliquo

  • 28

    Nella stessa funzione, possono coesistere l'asintoto obliquo e l'asintoto orizzontale (entrambi a +∞ oppure -∞)?

    No

  • 29

    Una funzione in cui il limite andrà ad +∞ per x che tende -∞, ammetterà sicuramente un asintoto obliquo?

    No, non è condizione sufficiente

  • 30

    Quale è la condizione necessaria ma non sufficiente perché una funzione possa presentare un asintoto obliquo?

    Che la funzione presenti un limite ∞ per x→∞

  • 31

    La funzione f(x)= ln(4-x) è:

    Ne pari ne dispari

  • 32

    Qual è la condizione sufficiente perché ci sia un asintoto verticale x=x0?

    Che il limite destro o il sinistro in x0 tendano ad ∞

  • 33

    Quando una funzione f: R→R ha un asintoto orizzontale y=2?

    Quando il limite per x che tende ad ∞ è 2

  • 34

    Nella funzione f(x)= e x+1/x il coefficiente angolare dell'eventuale asintoto obliquo vale:

    Non esiste asintoto obliquo

  • 35

    La funzione f(x)= x^3 / 2(1+x) interseca l'asse delle l'ascisse nel punto:

    (0,0)

  • 36

    La funzione f(x)= x^3 / 2(1+x) è positiva per:

    x<-1 ∪ x>0

  • 37

    La funzione f(x)= ln(4-x) è positiva per:

    x<3

  • 38

    La funzione f(x)= x^2-1/x interseca l'asse delle l'ascisse in:

    x=-1 e x=1

  • 39

    La funzione f(x)=e x+1/x interseca l'asse delle l'ascisse nei punti di coordinata:

    Non lo interseca mai

  • 40

    La funzione f(x) x^2-1/x è positiva per:

    -1 < x < 0 ∪ x > 1

  • 41

    La funzione f(x)= ln (4-x) interseca l'asse delle l'ascisse nei punti di coordinata:

    (3,0)

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  • 1

    Nella definizione di limite finito la quantità infinitesima δ (ampiezza dell'interno di x0) è:

    Positiva e piccola a piacere

  • 2

    Nella definizione di limite finito la quantità infinitesima ε (ampiezza dell'interno di f(x0)) è:

    Positiva e piccola a piacere

  • 3

    Se per ogni ε esiste un M(ε) tale |f(x)-l|<ε per ogni |x|<M allora:

    L è il limite di f(x) per x che tende ad ∞

  • 4

    Quando una funzione f ha in un punto x0 un asintoto verticale?

    Quando il limite per x che tende x0 è ∞

  • 5

    Quando una funzione f ammette in un punto x0 un limite sinistro l?

    Quando per ogni ε esiste un δ(ε) tale |f(x)-l|<ε per ogni x0-δ<x<x0

  • 6

    Calcolare il seguente limite: lim x→1/4- 4x/(4x-1)^2

    Valore del limite: +∞

  • 7

    Il limite della funzione f(x)=x^3/2(1+x)^2 per x→-∞ vale:

    -∞

  • 8

    Il limite della funzione f(x)=√x/x^2-1 per x→+∞ vale:

    0+

  • 9

    Il limite della funzione f(x)= ln(l-x)/x-1 per x→-∞ vale:

    -∞

  • 10

    Il limite della funzione f(x)= ln(l-x)/x-1 per x→1- vale:

    +∞

  • 11

    Il limite della funzione f(x)=x^3-1/x per x→-∞ vale:

    +∞

  • 12

    Calcolare il seguente limite: f(x)=4x/4x-1

    Valore del limite: 1

  • 13

    Calcolare il seguente limite: lim x →1/4- 2x^2/1-4x

    Valore del limite -∞

  • 14

    Il limite della funzione f(x)= x^3/2(1+x)^2 per x→+∞ vale:

    +∞

  • 15

    Calcolare il seguente limite: lim x→-2+ x^3/x^2-4

    Valore del limite: -∞

  • 16

    Calcolare il seguente limite: lim x→+∞ lnx/x

    Valore del limite: 0+

  • 17

    Il limite della funzione f(x)=e 1-x^2/x per x→0+ vale:

    +∞

  • 18

    Il limite della funzione f(x)= e 1-x^2/x per x→0- vale:

    0+

  • 19

    Quando una funzione presenta in x0 una discontinuità di prima specie?

    Quando esistono i limiti destro e sinistro ma sono diversi tra loro

  • 20

    Funzione presenta in x0 una discontinuità di terza specie?

    Quando esistono finiti i due limiti destro è sinistro e coincidono tra loro ma non coincidono con il valore assunto dalla funzione in x0

  • 21

    Quando una funzione y=f(x) è continua in un punto x0?

    Quando esistono finiti il limite destro è sinistro, coincidono tra loro e con il valore assunto dalla funzione nel punto x0

  • 22

    Se una funzione f: R→R è dotata di limite:

    Allora esso è unico

  • 23

    Nella funzione f(x)= x^3-1/2x il coefficiente angolare dell'eventuale asintoto obliquo a +∞ vale:

    m=1/2

  • 24

    Se la funzione f(x)=x^2-1/x ammette un asintoto obliquo, tale retta ha i seguenti parametri:

    Con m=1 e q=0

  • 25

    Nella funzione f(x)=x^2/1+x esistono asintoti verticali?

    La retta x=-1 è asintoto verticale

  • 26

    Nella funzione f(x)= x^3/2(1+x)^2 potrebbe esistere l'asintoto obliquo?

    No, perché non esistono finiti il limite che ne determinano il coefficiente angolare e il termine noto

  • 27

    Nella funzione f(x)=x^3-1/1x il termine noto dell'eventuale asintoto obliquo a +∞ vale:

    Non esiste l'asintoto obliquo

  • 28

    Nella stessa funzione, possono coesistere l'asintoto obliquo e l'asintoto orizzontale (entrambi a +∞ oppure -∞)?

    No

  • 29

    Una funzione in cui il limite andrà ad +∞ per x che tende -∞, ammetterà sicuramente un asintoto obliquo?

    No, non è condizione sufficiente

  • 30

    Quale è la condizione necessaria ma non sufficiente perché una funzione possa presentare un asintoto obliquo?

    Che la funzione presenti un limite ∞ per x→∞

  • 31

    La funzione f(x)= ln(4-x) è:

    Ne pari ne dispari

  • 32

    Qual è la condizione sufficiente perché ci sia un asintoto verticale x=x0?

    Che il limite destro o il sinistro in x0 tendano ad ∞

  • 33

    Quando una funzione f: R→R ha un asintoto orizzontale y=2?

    Quando il limite per x che tende ad ∞ è 2

  • 34

    Nella funzione f(x)= e x+1/x il coefficiente angolare dell'eventuale asintoto obliquo vale:

    Non esiste asintoto obliquo

  • 35

    La funzione f(x)= x^3 / 2(1+x) interseca l'asse delle l'ascisse nel punto:

    (0,0)

  • 36

    La funzione f(x)= x^3 / 2(1+x) è positiva per:

    x<-1 ∪ x>0

  • 37

    La funzione f(x)= ln(4-x) è positiva per:

    x<3

  • 38

    La funzione f(x)= x^2-1/x interseca l'asse delle l'ascisse in:

    x=-1 e x=1

  • 39

    La funzione f(x)=e x+1/x interseca l'asse delle l'ascisse nei punti di coordinata:

    Non lo interseca mai

  • 40

    La funzione f(x) x^2-1/x è positiva per:

    -1 < x < 0 ∪ x > 1

  • 41

    La funzione f(x)= ln (4-x) interseca l'asse delle l'ascisse nei punti di coordinata:

    (3,0)