Kreator Testów

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国家公務員総合職試験（大卒程度） 令和7年度（2025年） デジタル 専門試験

人事院「令和7年度国家公務員総合職試験（大卒程度試験）専門試験（多肢選択式）デジタル」より作成。 出典: https://www.jinji.go.jp/saiyo/siken/mondairei/mondairei_13.html

国家公務員総合職試験（大卒程度） 令和7年度（2025年） デジタル 専門試験
63 pytań • 2 dni temu#国家公務員総合職
人事院「令和7年度国家公務員総合職試験（大卒程度試験）専門試験（多肢選択式）デジタル」より作成。 出典: https://www.jinji.go.jp/saiyo/siken/mondairei/mondairei_13.html
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    Lista pytań

  • 1

    【No.1】 1以上1024以下の整数のうち、1024との正の公約数が1以外に一つだけ存在する数の総和はいくらか。 1．130560 2．131072 3．261120 4．262144 5．1050112

    2

  • 2

    【No.2】 x，y が全ての実数値をとるとき、x²+2xy+4y²+2x+8y の最小値はいくらか。 1．-4 2．-3 3．-2 4．-1 5．0

    1

  • 3

    【No.3】 図のように、正四面体の全ての辺に半径1の球が接するとき、この正四面体の体積はいくらか。 なお、一辺の長さがaの正四面体の体積は、(√2/12)·a³ である。 （選択肢の数式は画像参照）

    3

  • 4

    【No.4】 a を定数として、二つの関数 f(x), g(x) を次のとおり定める。 f(x) = x⁴ + x³ - x² + 4x - 2 g(x) = x² + 7x + a 全ての実数x について f(x) ≧ g(x) が成り立つようなa の最大値はいくらか。 1．-5 2．-4 3．-1 4．2 5．4

    1

  • 5

    【No.5】 図のように、半径3の半球状の容器に、容器の底から高さ h まで水が入っている。容器内の水の体積と、容器の容積の比が4：27であるとき、h の値はいくらか。 （選択肢は画像参照）

    2

  • 6

    【No.6】 1〜6の数字が一つずつ書かれたサイコロを3回振る試行を考える。この試行において、1回目と3回目で共に2の数字が出る事象をA、3回のうち出た数字の最大値が4となる事象をBとするとき、和事象 A∪B の確率はいくらか。 1．1/6 2．7/36 3．43/216 4．11/54 5．5/24

    2

  • 7

    【No.7】 頂点が1〜n で番号付けされた有向グラフに対して、頂点iから頂点jへ向かう辺の数を(i,j)成分にもつn×n行列を、そのグラフの隣接行列という。一般に、グラフに対する隣接行列をk乗した行列の(i,j)成分は、そのグラフの頂点iから頂点jへ、辺をk回通って至る経路の数と等しいことが知られている。 行列Aに対して、A^kの(1,1)成分が0となる整数kの最大値はいくらか。 （行列の定義と選択肢は画像参照）

    2

  • 8

    【No.8】 配列要素 A[0]、A[1]、…、A[50] から成る配列Aが定義され、各 A[k] には値 k が格納されている。図は、ある値pをAから探索するフローチャートである。p=10 として実行したとき、①の操作（x ← m+1）が行われる回数はいくらか。 （フローチャート・選択肢は画像参照）

    2

  • 9

    【No.9】 ある建設事業では、事故が起こった場合、事故1件の損害額X〔億円〕の確率分布が以下の確率密度関数 f(x) をもつことが分かっている。 f(x) = x·e^(-x) (x > 0) f(x) = 0 (x ≦ 0) このとき、事故1件の損害額が3億円以上となる確率はいくらか。 1．2e^(-1) 2．2e^(-2) 3．3e^(-2) 4．3e^(-3) 5．4e^(-3)

    5

  • 10

    【No.10】 3種の数字 T、0、1（ここで T は -1 に相当する値を表す数字とする）を用いた位取り記数法を、平衡三進法（balanced ternary）と呼ぶ。この記法では、負値を表現することも可能であり、例えば10進数の-2は、平衡三進法では2桁でT1と表せる。 平衡三進法で表された式 1T1TT + T11T1 の計算結果を平衡三進法で表したものとして正しいのはどれか。 1．100 2．110 3．1100 4．1T01T 5．10T00

    2

  • 11

    【No.11】 集合G上に二項演算 (a, b) → a%b（a, b, a%b ∈ G）が定義されていて、 ・(a%b)%c = a%(b%c) ・任意の a∈G に対し、a%e = e%a = a となる元 e∈G が存在する ・任意の a∈G に対し、a%a^(-1) = a^(-1)%a = e となる元 a^(-1)∈G が存在する ときに、G はこの二項演算に関して群であるという。次の㋐〜㋓のうち、群をなすもののみを挙げているのはどれか。 ㋐ 0を除いた実数の集合における（通常の）積 ㋑ 実数の集合における（通常の）和 ㋒ 0を除いた整数の集合における（通常の）積 ㋓ 自然数の集合における（通常の）和 1．㋐、㋑ 2．㋐、㋒ 3．㋐、㋓ 4．㋑、㋒ 5．㋑、㋓

    1

  • 12

    【No.12】 図のように、101個のインバータ（NOTゲート）をつなぎ合わせて作られた論理回路がある。この回路の出力端子OUTに出力される信号の振る舞いとして最も妥当なのはどれか。ただし、インバータの入出力間の伝搬遅延時間は10ナノ秒とし、ゲート入力容量や配線容量の影響は無視できるものとする。 1．常に0を出力し続ける。 2．常に1を出力し続ける。 3．常に同じ値を出力し続けるがその値が0か1かは不定である。 4．50 MHzの周波数で0と1の出力を交互に繰り返す。 5．100 MHzの周波数で0と1の出力を交互に繰り返す。 （回路図は画像参照）

    3

  • 13

    【No.13】 3-bitのビット列に対する次のような式について考える。 a₂a₁0 ㋐ x₁00 ㋑ a₂1a₁ = 1a₁0 かつ y₂y₁y₀ = 1a₁0 ここで㋐及び㋑はそれぞれAND（論理積）、OR（論理和）、XOR（排他的論理和）のうちのいずれかのビット演算であり、x₁、y₀、y₁、y₂ のそれぞれは0または1のいずれかの値であるとする。a₂ 及び a₁ が0または1の任意の値をとる全ての場合で本式が成立するような、ビット列 y₂y₁y₀ として最も妥当なのは次のうちではどれか。 1．001 2．010 3．011 4．100 5．101

    4

  • 14

    【No.14】 画素が正方形でその数が横1,920ドット、縦1,080ドットである、対角が23インチのディスプレイの画素の解像度はおよそいくらか。 1．48ドット／インチ 2．72ドット／インチ 3．84ドット／インチ 4．96ドット／インチ 5．144ドット／インチ

    4

  • 15

    【No.15】 C言語で記述された次の関数を f(4, 2) と呼び出したときの戻り値として最も妥当なのはどれか。 int f(int x, int y) { if (x <= 0

    4

  • 16

    【No.16】 ある疾病に関して実際に感染している人の割合が人口の1%とする。その疾病の検査の精度が99%であるとする。ここでいう精度とは、実際に感染している人の99%を正しく陽性と判定するが、残る1%を誤って陰性と判定し、また、実際に感染していない人の99%を正しく陰性と判定するが、残る1%を誤って陽性と判定してしまうことを指す。このとき、検査で陽性と判定された人のうち、実際に感染している人の割合はいくらか。 1．1% 2．10% 3．50% 4．90% 5．99%

    3

  • 17

    【No.17】 次の㋐、㋑、㋒のうち、重要な資産であるデータを管理するデータベースを安心して使うためにデータベースのトランザクションがもつべき特性であり、リレーショナルデータベースが準拠している特性として妥当なもののみを全て挙げているのはどれか。 ㋐ ACID（Atomicity, Consistency, Isolation, Durability） ㋑ BASE（Basically Available, Soft state, Eventually consistent） ㋒ CAP（Consistency, Availability, Partition tolerance） 1．㋐ 2．㋐、㋑ 3．㋑ 4．㋑、㋒ 5．㋒

    1

  • 18

    【No.18】 国際情勢の複雑化、社会経済構造の変化等により、安全保障の裾野が経済分野に急速に拡大する中、国家・国民の安全を経済面から確保するための取組として、経済安全保障の重要性が指摘されている。次の記述㋐〜㋓のうち、経済安全保障の取組として妥当なもののみを全て挙げているのは次のうちではどれか。 ㋐ 内外半導体メーカ工場の日本国内への誘致 ㋑ 基幹インフラ導入維持管理からの外資企業の排除 ㋒ 先端的な重要技術の開発支援 ㋓ 特許出願の非公開 1．㋐、㋑、㋒ 2．㋐、㋒ 3．㋐、㋒、㋓ 4．㋑、㋒ 5．㋑、㋓

    3

  • 19

    【No.19】 テキスト、画像、音声情報等を統合的に取り扱い、これらのデータを組み合わせることでより高度な情報処理を実現する機械学習手法の名称として最も妥当なのはどれか。 1．連合学習 2．エッジAI 3．転移学習 4．マルチモーダル学習 5．大規模言語モデル

    4

  • 20

    【No.20】 量子情報処理技術に関する記述㋐、㋑、㋒の正誤の組合せとして最も妥当なのはどれか。 ㋐ 量子計算機のアーキテクチャは、大きく分けてゲート式量子コンピュータ、量子アニーリングマシンの二つが存在し、汎用性の面で量子アニーリングマシンが優れている。 ㋑ 実用的な汎用量子コンピュータが実現されると、大きな数の素因数分解を高速に解くことが可能となるため、実用上利用されている主要な暗号化方式の安全性が失われる。 ㋒ 現時点で実現されている量子コンピュータが備える物理量子ビット数は2〜3ビット程度であり、応用に耐え得るシステムを実現するためには、利用可能な物理量子ビット数を100〜200程度まで引き上げる必要がある。 1．正 正 正 2．正 誤 誤 3．誤 正 正 4．誤 正 誤 5．誤 誤 正

    4

  • 21

    【No.21】 V を頂点集合とし、Eを枝集合とする無向グラフG=(V,E)を考える。Gの各辺はVに含まれる二つの要素から成る部分集合で表されるものとする。条件を満たすVの部分集合 S⊆V をグラフGの支配集合と呼ぶ。図に示すグラフGについて、支配集合でないものはどれか。 （グラフ図と選択肢は画像参照）

    3

  • 22

    【No.22】 語 w∈{0,1}* に対して、その長さを

    1

  • 23

    【No.23】 N を全ての正整数の集合とし、R⊂N×N をN上の二項関係とする。次のように定義される二項関係Rのうち、推移律を満たすが反射律を満たさないものはどれか。 （選択肢の数式は画像参照）

    3

  • 24

    【No.24】 図のようなCMOS回路が論理式 x = a·b + c を実現するときに、破線部に入る回路として最も妥当なのは次のうちではどれか。 （CMOS回路図と選択肢は画像参照）

    2

  • 25

    【No.25】 図のように、四つのDフリップフロップと4入力マルチプレクサを結線した順序回路があり、Dフリップフロップの初期状態が Q0=1, Q1=Q2=Q3=0 であるとする。10回クロックパルスが入力された後の状態 (Q0, Q1, Q2, Q3) として最も妥当なのはどれか。 （回路図と選択肢は画像参照）

    4

  • 26

    【No.26】 C言語で記述された次の関数を実行した場合に関する記述㋐〜㋓のうち、誤っているのはどれか。 double func(double x, double y) { double a1, a2, tmp; a1 = x + y; tmp = a1 - x; a2 = y - tmp; return a2; } ㋐ a2 が無限値あるいは非数（NaN）となる場合がある。 ㋑ この関数は、ゼロ以外の有限の値を返すことはない。 ㋒ x と y の値を入れ替えると、a1 や a2 に格納される値が異なる場合がある。 ㋓ この計算過程においてオーバフローが発生し得る。 1．㋐ 2．㋑ 3．㋒ 4．㋓ 5．該当なし

    2

  • 27

    【No.27】 次の挿入ソートを実現するC言語のコードについて、x[i] (i=0,1,…,N-1) の初期値が ㋐ 各iについて、x[i] にiが保持されていた場合 ㋑ 各iについて、x[i] にN-iが保持されていた場合 ㋒ 各iについて、1〜Nの間のある値が一様ランダムに選択され、その値が x[i] に保持されていた場合 のそれぞれにおいて発生する分岐予測ミス回数を表したものの組合せとして最も妥当なのはどれか。分岐予測は「直近の分岐結果と同じ方向に分岐する」と予測する単純なアルゴリズムを用いる。 1．Θ(1)、Θ(N)、Θ(logN) 2．Θ(1)、Θ(N)、Θ(N) 3．Θ(1)、Θ(N²)、Θ(logN) 4．Θ(N)、Θ(N)、Θ(N) 5．Θ(N)、Θ(N²)、Θ(N²)

    2

  • 28

    【No.28】 TCP/IPに関する記述㋐、㋑、㋒の正誤の組合せとして最も妥当なのはどれか。 ㋐ IPv4ヘッダ内のプロトコルフィールドでは、フレーム転送時に用いるアプリケーション層プロトコルが指定されている。 ㋑ TCPにおいては、フロー制御と輻輳制御のいずれも、データの流量を送信側で調整することにより行う。 ㋒ IPv4ヘッダのチェックサムは、1ホップごとに再計算される。 1．正 正 正 2．正 誤 正 3．誤 正 正 4．誤 正 誤 5．誤 誤 誤

    3

  • 29

    【No.29】 図のような単純マルコフ情報源（一重マルコフ情報源）で生成されるビット列を、3ビットずつブロックに分けたとき、最も起こりにくいのはどれか。 1．010 2．011 3．101 4．110 5．111 （マルコフ情報源図は画像参照）

    3

  • 30

    【No.30】 大きさN（記号定数として定義されている）の、整数を格納するリングバッファをC言語で次のように実装した。㋐、㋑に当てはまるものの組合せとして最も妥当なのはどれか。 ただし、満杯のバッファへのエンキュー、空のバッファからのデキューは考えないものとする。 int q[N], head = 0, tail = 0; void enqueue(int x) { q[ ㋐ ] = x; tail %= N; } int dequeue(void) { int tmp = q[ ㋑ ]; head %= N; return tmp; } 1．++tail / ++head 2．++tail / head++ 3．tail++ / ++head 4．tail++ / head++ 5．tail+1 / head+1

    4

  • 31

    【No.31】 次のPythonコードを実行したとき、関数 c が2回呼ばれた後の a[2] の値はどれか。 ただし、len と max はそれぞれリストの長さと最大値を返す関数である。 def c(a, e): n = len(a) output = [0] * n count = [0] * 10 for i in range(n): index = a[i] // e % 10 count[index] += 1 for i in range(1, 10): count[i] += count[i - 1] i = n - 1 while i >= 0: index = a[i] // e % 10 output[count[index] - 1] = a[i] count[index] -= 1 i -= 1 for i in range(n): a[i] = output[i] def r(a): max1 = max(a) e = 1 while max1 / e >= 1: c(a, e) e *= 10 a = [875, 810, 679, 55, 160] r(a) 1．55 2．160 3．679 4．810 5．875

    2

  • 32

    【No.32】 プログラムの複雑度を間接的に測定するメトリクスとしてよく使われるものに、サイクロマティック複雑度がある。これはプログラムの制御フローを有向グラフで表したときのグラフ中のノードの数Nとアーク（エッジ）の数Lを用いて、L - N + 2 で求められる。次に示すC言語で記述されたプログラムのサイクロマティック複雑度はいくらか。 int func(int x) { int i = 8; while(i > 0) { if (x < 0) x = -1 * x + i; else x += i; i--; } return x; } 1．1 2．2 3．3 4．9 5．10

    3

  • 33

    【No.33】 個人認証は、知識を利用する知識認証、所有しているものを利用する所有物認証、生体情報を利用する生体認証の3種に大別できる。次の記述㋐〜㋓のうち、妥当なもののみを挙げているのはどれか。 ㋐ 知識認証として、パスワードやワンタイムパスワードの利用が挙げられる。ワンタイムパスワードは、パスワードが認証ごとに変化するため、一般に、通常のパスワードより安全性が高い。 ㋑ 乱数表を用いた認証では、一般に、認証ごとに異なる場所の乱数の入力を必要とする。この認証方式は所有物認証とみなすことができる。 ㋒ 生体認証においては、生体から情報を取得するごとに差異が生じるため、正規ユーザであっても認証されない場合がある。このようなエラーが起きる確率をFRRという。 ㋓ 脆弱なパスワードの利用やパスワードの使い回しを避け、サービスごとに十分な強度のある異なるパスワードを用いることで、フィッシングによる被害を防ぐことができる。 1．㋐、㋑ 2．㋐、㋓ 3．㋑、㋒ 4．㋑、㋓ 5．㋒、㋓

    3

  • 34

    【No.34】 RSA署名の署名機能をもつICカードを考える。図は、署名作成で必要となる s = h^d mod n を計算する過程を表したフローチャートである。処理MとSの実行順序が、ICカードの消費電力パターンなどのサイドチャネル情報から観測できると、秘密鍵の情報dを推測できる。実行順序として SMSSMSSSSMS が観測されたとき、dの値はいくらか。 1．81 2．117 3．138 4．174 5．578 （フローチャートは画像参照）

    3

  • 35

    【No.35】 要素数10の、添字0から始まる配列で構成されるハッシュ表に対して、開番地法（オープンアドレス法）を用いて {0,1,2,…,19} から選ばれた相異なる五つの値 x0, x1, x2, x3, x4 を格納することを考える。格納に用いるハッシュ関数 h: {0,1,…,19} → {0,1,…,9} は、各 i (0≦i≦4) について、h(xi) の値が一様かつ独立に分布すると仮定する。このとき、ハッシュ値の衝突に伴う処理が発生する確率、すなわち h(xa) = h(xb) が成立する a,b (a≠b, 0≦a,b≦4) が存在する確率はおよそいくらか。 1．1/10 2．1/3 3．1/2 4．7/10 5．9/10

    4

  • 36

    【No.36】 図Ⅰのような256×256の符号なし8ビットグレースケール画像があり、画素値255の画素は白、画素値0の画素は黒になるように表示されているとする。図Ⅰの画素値を f(x,y) とするとき、D・f(x,y) = max f(x+u, y+v)（-1≦u,v≦1）、E・f(x,y) = min f(x+u, y+v)（-1≦u,v≦1）とする演算子 D, E を考える。このとき、図Ⅲになるものとして最も妥当なのはどれか。 1．D・D・E・E・f(x,y) 2．D・E・D・E・f(x,y) 3．E・D・E・D・f(x,y) 4．E・D・D・E・f(x,y) 5．E・E・D・D・f(x,y) （図Ⅰ・図Ⅱ・図Ⅲは画像参照）

    5

  • 37

    【No.37】 ニューラルネットワークの素子について、出力 y は z = w1·x1 + w2·x2 + b として、y = 1 (z≥0) または y = -1 (z<0) で求められる。図Ⅱで示されるネットワークに、入力 (x1, x2) として ①(-1,-1), ②(-1,1), ③(1,-1), ④(1,1) が入力されたときに得られる出力 (y1, y2) の組合せとして最も妥当なのはどれか。 （重み・バイアス・選択肢は画像参照）

    4

  • 38

    【No.38】 nを2以上の整数とする。R 上の線形空間 V とその部分集合 W について、W が V の線形部分空間となるもののみを全て挙げているのはどれか。 （条件式・選択肢は画像参照）

    5

  • 39

    【No.39】 次数が4以下の1変数実係数多項式全体のなすベクトル空間をV、次数が5以下の1変数実係数多項式全体のなすベクトル空間をWとする。線形写像 D（微分）, I（積分）について、D∘I の像 Im(D∘I) と、I∘D の核 Ker(I∘D) の次元の組合せとして正しいのはどれか。 （写像の定義と選択肢は画像参照）

    4

  • 40

    【No.40】 R³ の元 a=(3,0,4)ᵀ, b=(4,0,3)ᵀ について、R³ 上の線形写像 f, g を f(v) = v - (⟨a,v⟩/⟨a,a⟩)·a、g(v) = v - (⟨b,v⟩/⟨b,b⟩)·b で定める。このとき部分空間 V = {v∈R³

    3

  • 41

    【No.41】 実行列の固有値と、それに対応する固有空間の組合せとして正しいのは次のうちではどれか。 （行列・選択肢は画像参照）

    4

  • 42

    【No.42】 次の関数項級数㋐、㋑、㋒のうち、R上一様収束するもののみを全て挙げているのはどれか。 （級数定義・選択肢は画像参照）

    1

  • 43

    【No.43】 y=y(x) を未知関数とする微分方程式について、y = tan⁻¹x を一つの解にもつ。この方程式の y(0)=y(1)=0 を満たす解について dy/dx(0) はいくらか。 （微分方程式・選択肢は画像参照）

    5

  • 44

    【No.44】 図のように1から6までの数字が一つずつ書かれた6枚のカードの中から無作為に1枚ずつカードを抜き出す。ただし、抜き出したカードは元に戻さないものとする。偶数が書かれたカードを全て抜き出した時点で試行を終える。抜き出したカードの枚数の期待値はいくらか。 1．9/2 2．19/4 3．5 4．21/4 5．11/2 （カード図は画像参照）

    4

  • 45

    【No.45】 1から6までの数字が一つずつ書かれたサイコロを考える。このサイコロを105回振ったときに出た目の和がk以下となる確率を pk とする。pk が95%以上となるkのうち、10の倍数で最小のものはいくらか。必要であれば、平均が0で分散が1の正規分布の上側5%点がおよそ1.645であることを用いてよい。 1．370 2．380 3．390 4．400 5．410

    4

  • 46

    【No.46】 ある工場で、ある製品を1日1個ずつ作っている。ある日に作った製品が正常なものであるとき、翌日作る製品が正常なものである確率が70%、不良品である確率が30%である。また、ある日に作った製品が不良品であるとき、翌日作る製品が正常なものである確率が90%、不良品である確率が10%である。ある日に作った製品が不良品であるとき、3日後に作った製品もまた不良品である確率はおよそいくらか。 1．3% 2．9% 3．24% 4．28% 5．33%

    3

  • 47

    【No.47】 次の非線形計画問題の最適解における目的関数の値はいくらか。ただしnは正の整数とする。 （問題式・選択肢は画像参照）

    4

  • 48

    【No.48】 ある売店にはレジが一つしかなく、他の客が会計中であれば、後から来た客は順番に並んで待たなければならない。客は平均して3分間に1人の割合の定常ポアソン過程に従ってレジに到着し、1人の客に対する会計の時間は平均1分の指数分布に従うものとする。定常状態において、客がレジに到着してから自分の番が来るまでの平均待ち時間はいくらか。 （選択肢は画像参照）

    1

  • 49

    【No.49】 組合せ最適化問題を解くための発見的解法の一つである焼きなまし法（simulated annealing）に関する記述㋐〜㋓のうち、妥当なもののみを全て挙げているのはどれか。 ㋐ 現在の解の近傍からランダムに選んだ解が改善解ならばその解に移動する。 ㋑ 温度パラメータが低い方が、移動が生じやすい。 ㋒ 温度パラメータを急速に下げる方が、最適解が得られやすい。 ㋓ 必ずしも最適解が得られるとは限らない。 1．㋐、㋑、㋓ 2．㋐、㋓ 3．㋑、㋒ 4．㋑、㋓ 5．㋒、㋓

    2

  • 50

    【No.50】 関数 f(x,y,z) が凸関数となるような整数 k はいくつあるか。 （関数式・選択肢は画像参照）

    2

  • 51

    【No.51】 図Ⅰのようなモータの回転軸にアームが取り付けられた振り子のシステムにおいて、運動方程式が与えられた式で表される。図Ⅱのような入力トルクが0である倒立状態及び懸垂状態にそれぞれ微小なトルク δτ(t) を加えたときの微小な回転角の変化を δθ(t) とする。倒立状態及び懸垂状態それぞれについて、入力 δτ(t) から出力 δθ(t) までの伝達関数を考える。この二つの伝達関数の極の組合せとして最も妥当なのはどれか。ただし I=1, ω=4, mgl=3 とする。 （運動方程式・選択肢は画像参照）

    1

  • 52

    【No.52】 次のブロック線図において入力uから出力yまでの伝達関数を表したものとして最も妥当なのはどれか。 （ブロック線図・選択肢は画像参照）

    1

  • 53

    【No.53】 渦電流に関する次の記述の㋐、㋑に当てはまるものの組合せとして最も妥当なのはどれか。図Ⅰのように、アルミニウム製の円板を、磁石のN極とS極の間に設置し、磁石を静止させた状態で円板を回転させると、円板の中には㋐の向きに渦電流が流れる。また、円板と磁石を静止させた状態から磁石を円板の周に沿って一定の方向に動かしたとき、円板は㋑。 （図・選択肢は画像参照）

    4

  • 54

    【No.54】 図のように、真空中に置かれた極板間隔dの平行平板コンデンサに電圧Vの電源が接続され、極板にQ0の電荷が蓄えられている。誘電体板を①電荷固定、②電圧固定で挿入したときの真空部分の電界比 E1/E2 として最も妥当なのはどれか。 （コンデンサ図・選択肢は画像参照）

    4

  • 55

    【No.55】 図の回路に関する次の記述の㋐、㋑に当てはまるものの組合せとして最も妥当なのはどれか。抵抗値R[Ω]の抵抗を流れる電流 IR[A] は㋐[A]と表すことができる。また、抵抗値R[Ω]の抵抗で消費される電力は、Rが㋑[Ω]の場合に最大となる。 （回路図・選択肢は画像参照）

    4

  • 56

    【No.56】 図の交流回路において、Vと Iが同相であるとき、ωL 及び I の組合せとして最も妥当なのはどれか。ただし R = 3 Ω、1/(ωC) = 4 Ω、ωは電源の角周波数。 （回路図・選択肢は画像参照）

    3

  • 57

    【No.57】 図の回路において、単相交流電圧源の実効値は200V、回路の力率は0.8であった。電圧源の有効電力出力P[kW]、リアクタンスX[Ω]、電流の実効値I[A]の組合せとして最も妥当なのはどれか。 （回路図・選択肢は画像参照）

    2

  • 58

    【No.58】 MOSFETに関する次の記述の㋐、㋑、㋒に当てはまるものの組合せとして最も妥当なのはどれか。MOSFET は、ゲート・ソース間電圧によってドレイン電流を制御できる。VDS > VGS - VT > 0 が成り立つ範囲を㋐と呼び、そのときのドレイン電流 ID は係数Kを用いて㋑と表される。また、VDS = VGS - VT となる VDS を㋒と呼ぶ。 （数式・選択肢は画像参照）

    5

  • 59

    【No.59】 図のような回路において、抵抗値RL[kΩ]の抵抗を流れる電流 IL[mA] として最も妥当なのはどれか。ただし、R1, R3, R4 = 10 kΩ、R2, R5 = 5 kΩ、演算増幅器は理想的なものとする。 （回路図・選択肢は画像参照）

    5

  • 60

    【No.60】 図は、1ビットの入力A、Bの大小関係を判定する比較回路の回路図である。図の㋐、㋑に当てはまる回路素子の組合せとして最も妥当なのはどれか。ただし、この回路はA>B、A<B、A=Bそれぞれの場合に、いずれか一つの出力のみが1を出力する。 1．AND, AND 2．AND, OR 3．OR, AND 4．OR, OR 5．OR, NAND （回路図は画像参照）

    2

  • 61

    【No.61】 振幅変調（AM）に関する次の記述の㋐、㋑、㋒に当てはまるものの組合せとして最も妥当なのはどれか。搬送波 cos(2πfc·t)、変調波 cos(2πfm·t) として、振幅変調波 u(t) は㋐·cos(2πfc·t) のように表される。また振幅変調波 u(t) の振幅スペクトルは、搬送波と上側帯波、下側帯波の3本の線スペクトルから成り、上下側帯波の各周波数は㋑となる。振幅スペクトルから分かるように、変調波で表される情報は㋒に乗っている。 （数式・選択肢は画像参照）

    2

  • 62

    【No.62】 アナログ信号の量子化に関する次の記述の㋐、㋑、㋒に当てはまるものの組合せとして最も妥当なのはどれか。振幅 -Am ≤ A ≤ Am のアナログ信号を、量子化ステップ数Mで線形量子化すると、量子化誤差は最大で㋐となる。コンパンディングでは、送信側で㋑のような特性をもつ圧縮器を通した後に線形量子化を行い、受信側で㋒のような特性をもつ伸張器を適用する。 （特性図・選択肢は画像参照）

    3

  • 63

    【No.63】 符号に関する次の記述の㋐、㋑に当てはまるものの組合せとして最も妥当なのはどれか。次のうち、一意復号可能な符号は㋐である。また、一意復号可能であることは、瞬時復号可能であるための㋑である。 （符号表・選択肢は画像参照）

    1

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    一級建築士試験 令和6年（2024年） 学科IV・V（構造・施工）

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    第三種電気主任技術者試験 令和7年度上期（2025年8月） 電力

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    Anonimowy · 20 pytań · 7 dni temu

    第三種電気主任技術者試験 令和7年度上期（2025年8月） 電力

    第三種電気主任技術者試験 令和7年度上期（2025年8月） 電力

    20 pytań • 7 dni temu
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    第三種電気主任技術者試験 令和7年度上期（2025年8月） 機械

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    Anonimowy · 22 pytań · 7 dni temu

    第三種電気主任技術者試験 令和7年度上期（2025年8月） 機械

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    理学療法士国家試験 第58回 午前（2023年2月）

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    Anonimowy · 99 pytań · 7 dni temu

    理学療法士国家試験 第58回 午前（2023年2月）

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    理学療法士国家試験 第58回 午後（2023年2月）

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    理学療法士国家試験 第58回 午後（2023年2月）

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    第三種電気主任技術者試験 令和7年度上期（2025年8月） 法規

    第三種電気主任技術者試験 令和7年度上期（2025年8月） 法規

    Anonimowy · 16 pytań · 7 dni temu

    第三種電気主任技術者試験 令和7年度上期（2025年8月） 法規

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    16 pytań • 7 dni temu
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    登録販売者試験 令和7年度（2025年） 北海道・東北ブロック

    登録販売者試験 令和7年度（2025年） 北海道・東北ブロック

    Anonimowy · 120 pytań · 6 dni temu

    登録販売者試験 令和7年度（2025年） 北海道・東北ブロック

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    120 pytań • 6 dni temu
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    管理業務主任者試験 令和7年度（2025年）

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    Anonimowy · 50 pytań · 6 dni temu

    管理業務主任者試験 令和7年度（2025年）

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    50 pytań • 6 dni temu
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    情報セキュリティマネジメント試験 令和7年度（2025年） 公開問題（科目A・B）

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    Anonimowy · 15 pytań · 6 dni temu

    情報セキュリティマネジメント試験 令和7年度（2025年） 公開問題（科目A・B）

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    15 pytań • 6 dni temu
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    登録販売者試験 令和7年度（2025年） 北陸・東海ブロック

    登録販売者試験 令和7年度（2025年） 北陸・東海ブロック

    Anonimowy · 120 pytań · 6 dni temu

    登録販売者試験 令和7年度（2025年） 北陸・東海ブロック

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    120 pytań • 6 dni temu
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    国家公務員一般職試験（大卒程度） 令和7年度（2025年） 行政 基礎能力試験

    国家公務員一般職試験（大卒程度） 令和7年度（2025年） 行政 基礎能力試験

    Anonimowy · 20 pytań · 6 dni temu

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    20 pytań • 6 dni temu
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    Lista pytań

  • 1

    【No.1】 1以上1024以下の整数のうち、1024との正の公約数が1以外に一つだけ存在する数の総和はいくらか。 1．130560 2．131072 3．261120 4．262144 5．1050112

    2

  • 2

    【No.2】 x，y が全ての実数値をとるとき、x²+2xy+4y²+2x+8y の最小値はいくらか。 1．-4 2．-3 3．-2 4．-1 5．0

    1

  • 3

    【No.3】 図のように、正四面体の全ての辺に半径1の球が接するとき、この正四面体の体積はいくらか。 なお、一辺の長さがaの正四面体の体積は、(√2/12)·a³ である。 （選択肢の数式は画像参照）

    3

  • 4

    【No.4】 a を定数として、二つの関数 f(x), g(x) を次のとおり定める。 f(x) = x⁴ + x³ - x² + 4x - 2 g(x) = x² + 7x + a 全ての実数x について f(x) ≧ g(x) が成り立つようなa の最大値はいくらか。 1．-5 2．-4 3．-1 4．2 5．4

    1

  • 5

    【No.5】 図のように、半径3の半球状の容器に、容器の底から高さ h まで水が入っている。容器内の水の体積と、容器の容積の比が4：27であるとき、h の値はいくらか。 （選択肢は画像参照）

    2

  • 6

    【No.6】 1〜6の数字が一つずつ書かれたサイコロを3回振る試行を考える。この試行において、1回目と3回目で共に2の数字が出る事象をA、3回のうち出た数字の最大値が4となる事象をBとするとき、和事象 A∪B の確率はいくらか。 1．1/6 2．7/36 3．43/216 4．11/54 5．5/24

    2

  • 7

    【No.7】 頂点が1〜n で番号付けされた有向グラフに対して、頂点iから頂点jへ向かう辺の数を(i,j)成分にもつn×n行列を、そのグラフの隣接行列という。一般に、グラフに対する隣接行列をk乗した行列の(i,j)成分は、そのグラフの頂点iから頂点jへ、辺をk回通って至る経路の数と等しいことが知られている。 行列Aに対して、A^kの(1,1)成分が0となる整数kの最大値はいくらか。 （行列の定義と選択肢は画像参照）

    2

  • 8

    【No.8】 配列要素 A[0]、A[1]、…、A[50] から成る配列Aが定義され、各 A[k] には値 k が格納されている。図は、ある値pをAから探索するフローチャートである。p=10 として実行したとき、①の操作（x ← m+1）が行われる回数はいくらか。 （フローチャート・選択肢は画像参照）

    2

  • 9

    【No.9】 ある建設事業では、事故が起こった場合、事故1件の損害額X〔億円〕の確率分布が以下の確率密度関数 f(x) をもつことが分かっている。 f(x) = x·e^(-x) (x > 0) f(x) = 0 (x ≦ 0) このとき、事故1件の損害額が3億円以上となる確率はいくらか。 1．2e^(-1) 2．2e^(-2) 3．3e^(-2) 4．3e^(-3) 5．4e^(-3)

    5

  • 10

    【No.10】 3種の数字 T、0、1（ここで T は -1 に相当する値を表す数字とする）を用いた位取り記数法を、平衡三進法（balanced ternary）と呼ぶ。この記法では、負値を表現することも可能であり、例えば10進数の-2は、平衡三進法では2桁でT1と表せる。 平衡三進法で表された式 1T1TT + T11T1 の計算結果を平衡三進法で表したものとして正しいのはどれか。 1．100 2．110 3．1100 4．1T01T 5．10T00

    2

  • 11

    【No.11】 集合G上に二項演算 (a, b) → a%b（a, b, a%b ∈ G）が定義されていて、 ・(a%b)%c = a%(b%c) ・任意の a∈G に対し、a%e = e%a = a となる元 e∈G が存在する ・任意の a∈G に対し、a%a^(-1) = a^(-1)%a = e となる元 a^(-1)∈G が存在する ときに、G はこの二項演算に関して群であるという。次の㋐〜㋓のうち、群をなすもののみを挙げているのはどれか。 ㋐ 0を除いた実数の集合における（通常の）積 ㋑ 実数の集合における（通常の）和 ㋒ 0を除いた整数の集合における（通常の）積 ㋓ 自然数の集合における（通常の）和 1．㋐、㋑ 2．㋐、㋒ 3．㋐、㋓ 4．㋑、㋒ 5．㋑、㋓

    1

  • 12

    【No.12】 図のように、101個のインバータ（NOTゲート）をつなぎ合わせて作られた論理回路がある。この回路の出力端子OUTに出力される信号の振る舞いとして最も妥当なのはどれか。ただし、インバータの入出力間の伝搬遅延時間は10ナノ秒とし、ゲート入力容量や配線容量の影響は無視できるものとする。 1．常に0を出力し続ける。 2．常に1を出力し続ける。 3．常に同じ値を出力し続けるがその値が0か1かは不定である。 4．50 MHzの周波数で0と1の出力を交互に繰り返す。 5．100 MHzの周波数で0と1の出力を交互に繰り返す。 （回路図は画像参照）

    3

  • 13

    【No.13】 3-bitのビット列に対する次のような式について考える。 a₂a₁0 ㋐ x₁00 ㋑ a₂1a₁ = 1a₁0 かつ y₂y₁y₀ = 1a₁0 ここで㋐及び㋑はそれぞれAND（論理積）、OR（論理和）、XOR（排他的論理和）のうちのいずれかのビット演算であり、x₁、y₀、y₁、y₂ のそれぞれは0または1のいずれかの値であるとする。a₂ 及び a₁ が0または1の任意の値をとる全ての場合で本式が成立するような、ビット列 y₂y₁y₀ として最も妥当なのは次のうちではどれか。 1．001 2．010 3．011 4．100 5．101

    4

  • 14

    【No.14】 画素が正方形でその数が横1,920ドット、縦1,080ドットである、対角が23インチのディスプレイの画素の解像度はおよそいくらか。 1．48ドット／インチ 2．72ドット／インチ 3．84ドット／インチ 4．96ドット／インチ 5．144ドット／インチ

    4

  • 15

    【No.15】 C言語で記述された次の関数を f(4, 2) と呼び出したときの戻り値として最も妥当なのはどれか。 int f(int x, int y) { if (x <= 0

    4

  • 16

    【No.16】 ある疾病に関して実際に感染している人の割合が人口の1%とする。その疾病の検査の精度が99%であるとする。ここでいう精度とは、実際に感染している人の99%を正しく陽性と判定するが、残る1%を誤って陰性と判定し、また、実際に感染していない人の99%を正しく陰性と判定するが、残る1%を誤って陽性と判定してしまうことを指す。このとき、検査で陽性と判定された人のうち、実際に感染している人の割合はいくらか。 1．1% 2．10% 3．50% 4．90% 5．99%

    3

  • 17

    【No.17】 次の㋐、㋑、㋒のうち、重要な資産であるデータを管理するデータベースを安心して使うためにデータベースのトランザクションがもつべき特性であり、リレーショナルデータベースが準拠している特性として妥当なもののみを全て挙げているのはどれか。 ㋐ ACID（Atomicity, Consistency, Isolation, Durability） ㋑ BASE（Basically Available, Soft state, Eventually consistent） ㋒ CAP（Consistency, Availability, Partition tolerance） 1．㋐ 2．㋐、㋑ 3．㋑ 4．㋑、㋒ 5．㋒

    1

  • 18

    【No.18】 国際情勢の複雑化、社会経済構造の変化等により、安全保障の裾野が経済分野に急速に拡大する中、国家・国民の安全を経済面から確保するための取組として、経済安全保障の重要性が指摘されている。次の記述㋐〜㋓のうち、経済安全保障の取組として妥当なもののみを全て挙げているのは次のうちではどれか。 ㋐ 内外半導体メーカ工場の日本国内への誘致 ㋑ 基幹インフラ導入維持管理からの外資企業の排除 ㋒ 先端的な重要技術の開発支援 ㋓ 特許出願の非公開 1．㋐、㋑、㋒ 2．㋐、㋒ 3．㋐、㋒、㋓ 4．㋑、㋒ 5．㋑、㋓

    3

  • 19

    【No.19】 テキスト、画像、音声情報等を統合的に取り扱い、これらのデータを組み合わせることでより高度な情報処理を実現する機械学習手法の名称として最も妥当なのはどれか。 1．連合学習 2．エッジAI 3．転移学習 4．マルチモーダル学習 5．大規模言語モデル

    4

  • 20

    【No.20】 量子情報処理技術に関する記述㋐、㋑、㋒の正誤の組合せとして最も妥当なのはどれか。 ㋐ 量子計算機のアーキテクチャは、大きく分けてゲート式量子コンピュータ、量子アニーリングマシンの二つが存在し、汎用性の面で量子アニーリングマシンが優れている。 ㋑ 実用的な汎用量子コンピュータが実現されると、大きな数の素因数分解を高速に解くことが可能となるため、実用上利用されている主要な暗号化方式の安全性が失われる。 ㋒ 現時点で実現されている量子コンピュータが備える物理量子ビット数は2〜3ビット程度であり、応用に耐え得るシステムを実現するためには、利用可能な物理量子ビット数を100〜200程度まで引き上げる必要がある。 1．正 正 正 2．正 誤 誤 3．誤 正 正 4．誤 正 誤 5．誤 誤 正

    4

  • 21

    【No.21】 V を頂点集合とし、Eを枝集合とする無向グラフG=(V,E)を考える。Gの各辺はVに含まれる二つの要素から成る部分集合で表されるものとする。条件を満たすVの部分集合 S⊆V をグラフGの支配集合と呼ぶ。図に示すグラフGについて、支配集合でないものはどれか。 （グラフ図と選択肢は画像参照）

    3

  • 22

    【No.22】 語 w∈{0,1}* に対して、その長さを

    1

  • 23

    【No.23】 N を全ての正整数の集合とし、R⊂N×N をN上の二項関係とする。次のように定義される二項関係Rのうち、推移律を満たすが反射律を満たさないものはどれか。 （選択肢の数式は画像参照）

    3

  • 24

    【No.24】 図のようなCMOS回路が論理式 x = a·b + c を実現するときに、破線部に入る回路として最も妥当なのは次のうちではどれか。 （CMOS回路図と選択肢は画像参照）

    2

  • 25

    【No.25】 図のように、四つのDフリップフロップと4入力マルチプレクサを結線した順序回路があり、Dフリップフロップの初期状態が Q0=1, Q1=Q2=Q3=0 であるとする。10回クロックパルスが入力された後の状態 (Q0, Q1, Q2, Q3) として最も妥当なのはどれか。 （回路図と選択肢は画像参照）

    4

  • 26

    【No.26】 C言語で記述された次の関数を実行した場合に関する記述㋐〜㋓のうち、誤っているのはどれか。 double func(double x, double y) { double a1, a2, tmp; a1 = x + y; tmp = a1 - x; a2 = y - tmp; return a2; } ㋐ a2 が無限値あるいは非数（NaN）となる場合がある。 ㋑ この関数は、ゼロ以外の有限の値を返すことはない。 ㋒ x と y の値を入れ替えると、a1 や a2 に格納される値が異なる場合がある。 ㋓ この計算過程においてオーバフローが発生し得る。 1．㋐ 2．㋑ 3．㋒ 4．㋓ 5．該当なし

    2

  • 27

    【No.27】 次の挿入ソートを実現するC言語のコードについて、x[i] (i=0,1,…,N-1) の初期値が ㋐ 各iについて、x[i] にiが保持されていた場合 ㋑ 各iについて、x[i] にN-iが保持されていた場合 ㋒ 各iについて、1〜Nの間のある値が一様ランダムに選択され、その値が x[i] に保持されていた場合 のそれぞれにおいて発生する分岐予測ミス回数を表したものの組合せとして最も妥当なのはどれか。分岐予測は「直近の分岐結果と同じ方向に分岐する」と予測する単純なアルゴリズムを用いる。 1．Θ(1)、Θ(N)、Θ(logN) 2．Θ(1)、Θ(N)、Θ(N) 3．Θ(1)、Θ(N²)、Θ(logN) 4．Θ(N)、Θ(N)、Θ(N) 5．Θ(N)、Θ(N²)、Θ(N²)

    2

  • 28

    【No.28】 TCP/IPに関する記述㋐、㋑、㋒の正誤の組合せとして最も妥当なのはどれか。 ㋐ IPv4ヘッダ内のプロトコルフィールドでは、フレーム転送時に用いるアプリケーション層プロトコルが指定されている。 ㋑ TCPにおいては、フロー制御と輻輳制御のいずれも、データの流量を送信側で調整することにより行う。 ㋒ IPv4ヘッダのチェックサムは、1ホップごとに再計算される。 1．正 正 正 2．正 誤 正 3．誤 正 正 4．誤 正 誤 5．誤 誤 誤

    3

  • 29

    【No.29】 図のような単純マルコフ情報源（一重マルコフ情報源）で生成されるビット列を、3ビットずつブロックに分けたとき、最も起こりにくいのはどれか。 1．010 2．011 3．101 4．110 5．111 （マルコフ情報源図は画像参照）

    3

  • 30

    【No.30】 大きさN（記号定数として定義されている）の、整数を格納するリングバッファをC言語で次のように実装した。㋐、㋑に当てはまるものの組合せとして最も妥当なのはどれか。 ただし、満杯のバッファへのエンキュー、空のバッファからのデキューは考えないものとする。 int q[N], head = 0, tail = 0; void enqueue(int x) { q[ ㋐ ] = x; tail %= N; } int dequeue(void) { int tmp = q[ ㋑ ]; head %= N; return tmp; } 1．++tail / ++head 2．++tail / head++ 3．tail++ / ++head 4．tail++ / head++ 5．tail+1 / head+1

    4

  • 31

    【No.31】 次のPythonコードを実行したとき、関数 c が2回呼ばれた後の a[2] の値はどれか。 ただし、len と max はそれぞれリストの長さと最大値を返す関数である。 def c(a, e): n = len(a) output = [0] * n count = [0] * 10 for i in range(n): index = a[i] // e % 10 count[index] += 1 for i in range(1, 10): count[i] += count[i - 1] i = n - 1 while i >= 0: index = a[i] // e % 10 output[count[index] - 1] = a[i] count[index] -= 1 i -= 1 for i in range(n): a[i] = output[i] def r(a): max1 = max(a) e = 1 while max1 / e >= 1: c(a, e) e *= 10 a = [875, 810, 679, 55, 160] r(a) 1．55 2．160 3．679 4．810 5．875

    2

  • 32

    【No.32】 プログラムの複雑度を間接的に測定するメトリクスとしてよく使われるものに、サイクロマティック複雑度がある。これはプログラムの制御フローを有向グラフで表したときのグラフ中のノードの数Nとアーク（エッジ）の数Lを用いて、L - N + 2 で求められる。次に示すC言語で記述されたプログラムのサイクロマティック複雑度はいくらか。 int func(int x) { int i = 8; while(i > 0) { if (x < 0) x = -1 * x + i; else x += i; i--; } return x; } 1．1 2．2 3．3 4．9 5．10

    3

  • 33

    【No.33】 個人認証は、知識を利用する知識認証、所有しているものを利用する所有物認証、生体情報を利用する生体認証の3種に大別できる。次の記述㋐〜㋓のうち、妥当なもののみを挙げているのはどれか。 ㋐ 知識認証として、パスワードやワンタイムパスワードの利用が挙げられる。ワンタイムパスワードは、パスワードが認証ごとに変化するため、一般に、通常のパスワードより安全性が高い。 ㋑ 乱数表を用いた認証では、一般に、認証ごとに異なる場所の乱数の入力を必要とする。この認証方式は所有物認証とみなすことができる。 ㋒ 生体認証においては、生体から情報を取得するごとに差異が生じるため、正規ユーザであっても認証されない場合がある。このようなエラーが起きる確率をFRRという。 ㋓ 脆弱なパスワードの利用やパスワードの使い回しを避け、サービスごとに十分な強度のある異なるパスワードを用いることで、フィッシングによる被害を防ぐことができる。 1．㋐、㋑ 2．㋐、㋓ 3．㋑、㋒ 4．㋑、㋓ 5．㋒、㋓

    3

  • 34

    【No.34】 RSA署名の署名機能をもつICカードを考える。図は、署名作成で必要となる s = h^d mod n を計算する過程を表したフローチャートである。処理MとSの実行順序が、ICカードの消費電力パターンなどのサイドチャネル情報から観測できると、秘密鍵の情報dを推測できる。実行順序として SMSSMSSSSMS が観測されたとき、dの値はいくらか。 1．81 2．117 3．138 4．174 5．578 （フローチャートは画像参照）

    3

  • 35

    【No.35】 要素数10の、添字0から始まる配列で構成されるハッシュ表に対して、開番地法（オープンアドレス法）を用いて {0,1,2,…,19} から選ばれた相異なる五つの値 x0, x1, x2, x3, x4 を格納することを考える。格納に用いるハッシュ関数 h: {0,1,…,19} → {0,1,…,9} は、各 i (0≦i≦4) について、h(xi) の値が一様かつ独立に分布すると仮定する。このとき、ハッシュ値の衝突に伴う処理が発生する確率、すなわち h(xa) = h(xb) が成立する a,b (a≠b, 0≦a,b≦4) が存在する確率はおよそいくらか。 1．1/10 2．1/3 3．1/2 4．7/10 5．9/10

    4

  • 36

    【No.36】 図Ⅰのような256×256の符号なし8ビットグレースケール画像があり、画素値255の画素は白、画素値0の画素は黒になるように表示されているとする。図Ⅰの画素値を f(x,y) とするとき、D・f(x,y) = max f(x+u, y+v)（-1≦u,v≦1）、E・f(x,y) = min f(x+u, y+v)（-1≦u,v≦1）とする演算子 D, E を考える。このとき、図Ⅲになるものとして最も妥当なのはどれか。 1．D・D・E・E・f(x,y) 2．D・E・D・E・f(x,y) 3．E・D・E・D・f(x,y) 4．E・D・D・E・f(x,y) 5．E・E・D・D・f(x,y) （図Ⅰ・図Ⅱ・図Ⅲは画像参照）

    5

  • 37

    【No.37】 ニューラルネットワークの素子について、出力 y は z = w1·x1 + w2·x2 + b として、y = 1 (z≥0) または y = -1 (z<0) で求められる。図Ⅱで示されるネットワークに、入力 (x1, x2) として ①(-1,-1), ②(-1,1), ③(1,-1), ④(1,1) が入力されたときに得られる出力 (y1, y2) の組合せとして最も妥当なのはどれか。 （重み・バイアス・選択肢は画像参照）

    4

  • 38

    【No.38】 nを2以上の整数とする。R 上の線形空間 V とその部分集合 W について、W が V の線形部分空間となるもののみを全て挙げているのはどれか。 （条件式・選択肢は画像参照）

    5

  • 39

    【No.39】 次数が4以下の1変数実係数多項式全体のなすベクトル空間をV、次数が5以下の1変数実係数多項式全体のなすベクトル空間をWとする。線形写像 D（微分）, I（積分）について、D∘I の像 Im(D∘I) と、I∘D の核 Ker(I∘D) の次元の組合せとして正しいのはどれか。 （写像の定義と選択肢は画像参照）

    4

  • 40

    【No.40】 R³ の元 a=(3,0,4)ᵀ, b=(4,0,3)ᵀ について、R³ 上の線形写像 f, g を f(v) = v - (⟨a,v⟩/⟨a,a⟩)·a、g(v) = v - (⟨b,v⟩/⟨b,b⟩)·b で定める。このとき部分空間 V = {v∈R³

    3

  • 41

    【No.41】 実行列の固有値と、それに対応する固有空間の組合せとして正しいのは次のうちではどれか。 （行列・選択肢は画像参照）

    4

  • 42

    【No.42】 次の関数項級数㋐、㋑、㋒のうち、R上一様収束するもののみを全て挙げているのはどれか。 （級数定義・選択肢は画像参照）

    1

  • 43

    【No.43】 y=y(x) を未知関数とする微分方程式について、y = tan⁻¹x を一つの解にもつ。この方程式の y(0)=y(1)=0 を満たす解について dy/dx(0) はいくらか。 （微分方程式・選択肢は画像参照）

    5

  • 44

    【No.44】 図のように1から6までの数字が一つずつ書かれた6枚のカードの中から無作為に1枚ずつカードを抜き出す。ただし、抜き出したカードは元に戻さないものとする。偶数が書かれたカードを全て抜き出した時点で試行を終える。抜き出したカードの枚数の期待値はいくらか。 1．9/2 2．19/4 3．5 4．21/4 5．11/2 （カード図は画像参照）

    4

  • 45

    【No.45】 1から6までの数字が一つずつ書かれたサイコロを考える。このサイコロを105回振ったときに出た目の和がk以下となる確率を pk とする。pk が95%以上となるkのうち、10の倍数で最小のものはいくらか。必要であれば、平均が0で分散が1の正規分布の上側5%点がおよそ1.645であることを用いてよい。 1．370 2．380 3．390 4．400 5．410

    4

  • 46

    【No.46】 ある工場で、ある製品を1日1個ずつ作っている。ある日に作った製品が正常なものであるとき、翌日作る製品が正常なものである確率が70%、不良品である確率が30%である。また、ある日に作った製品が不良品であるとき、翌日作る製品が正常なものである確率が90%、不良品である確率が10%である。ある日に作った製品が不良品であるとき、3日後に作った製品もまた不良品である確率はおよそいくらか。 1．3% 2．9% 3．24% 4．28% 5．33%

    3

  • 47

    【No.47】 次の非線形計画問題の最適解における目的関数の値はいくらか。ただしnは正の整数とする。 （問題式・選択肢は画像参照）

    4

  • 48

    【No.48】 ある売店にはレジが一つしかなく、他の客が会計中であれば、後から来た客は順番に並んで待たなければならない。客は平均して3分間に1人の割合の定常ポアソン過程に従ってレジに到着し、1人の客に対する会計の時間は平均1分の指数分布に従うものとする。定常状態において、客がレジに到着してから自分の番が来るまでの平均待ち時間はいくらか。 （選択肢は画像参照）

    1

  • 49

    【No.49】 組合せ最適化問題を解くための発見的解法の一つである焼きなまし法（simulated annealing）に関する記述㋐〜㋓のうち、妥当なもののみを全て挙げているのはどれか。 ㋐ 現在の解の近傍からランダムに選んだ解が改善解ならばその解に移動する。 ㋑ 温度パラメータが低い方が、移動が生じやすい。 ㋒ 温度パラメータを急速に下げる方が、最適解が得られやすい。 ㋓ 必ずしも最適解が得られるとは限らない。 1．㋐、㋑、㋓ 2．㋐、㋓ 3．㋑、㋒ 4．㋑、㋓ 5．㋒、㋓

    2

  • 50

    【No.50】 関数 f(x,y,z) が凸関数となるような整数 k はいくつあるか。 （関数式・選択肢は画像参照）

    2

  • 51

    【No.51】 図Ⅰのようなモータの回転軸にアームが取り付けられた振り子のシステムにおいて、運動方程式が与えられた式で表される。図Ⅱのような入力トルクが0である倒立状態及び懸垂状態にそれぞれ微小なトルク δτ(t) を加えたときの微小な回転角の変化を δθ(t) とする。倒立状態及び懸垂状態それぞれについて、入力 δτ(t) から出力 δθ(t) までの伝達関数を考える。この二つの伝達関数の極の組合せとして最も妥当なのはどれか。ただし I=1, ω=4, mgl=3 とする。 （運動方程式・選択肢は画像参照）

    1

  • 52

    【No.52】 次のブロック線図において入力uから出力yまでの伝達関数を表したものとして最も妥当なのはどれか。 （ブロック線図・選択肢は画像参照）

    1

  • 53

    【No.53】 渦電流に関する次の記述の㋐、㋑に当てはまるものの組合せとして最も妥当なのはどれか。図Ⅰのように、アルミニウム製の円板を、磁石のN極とS極の間に設置し、磁石を静止させた状態で円板を回転させると、円板の中には㋐の向きに渦電流が流れる。また、円板と磁石を静止させた状態から磁石を円板の周に沿って一定の方向に動かしたとき、円板は㋑。 （図・選択肢は画像参照）

    4

  • 54

    【No.54】 図のように、真空中に置かれた極板間隔dの平行平板コンデンサに電圧Vの電源が接続され、極板にQ0の電荷が蓄えられている。誘電体板を①電荷固定、②電圧固定で挿入したときの真空部分の電界比 E1/E2 として最も妥当なのはどれか。 （コンデンサ図・選択肢は画像参照）

    4

  • 55

    【No.55】 図の回路に関する次の記述の㋐、㋑に当てはまるものの組合せとして最も妥当なのはどれか。抵抗値R[Ω]の抵抗を流れる電流 IR[A] は㋐[A]と表すことができる。また、抵抗値R[Ω]の抵抗で消費される電力は、Rが㋑[Ω]の場合に最大となる。 （回路図・選択肢は画像参照）

    4

  • 56

    【No.56】 図の交流回路において、Vと Iが同相であるとき、ωL 及び I の組合せとして最も妥当なのはどれか。ただし R = 3 Ω、1/(ωC) = 4 Ω、ωは電源の角周波数。 （回路図・選択肢は画像参照）

    3

  • 57

    【No.57】 図の回路において、単相交流電圧源の実効値は200V、回路の力率は0.8であった。電圧源の有効電力出力P[kW]、リアクタンスX[Ω]、電流の実効値I[A]の組合せとして最も妥当なのはどれか。 （回路図・選択肢は画像参照）

    2

  • 58

    【No.58】 MOSFETに関する次の記述の㋐、㋑、㋒に当てはまるものの組合せとして最も妥当なのはどれか。MOSFET は、ゲート・ソース間電圧によってドレイン電流を制御できる。VDS > VGS - VT > 0 が成り立つ範囲を㋐と呼び、そのときのドレイン電流 ID は係数Kを用いて㋑と表される。また、VDS = VGS - VT となる VDS を㋒と呼ぶ。 （数式・選択肢は画像参照）

    5

  • 59

    【No.59】 図のような回路において、抵抗値RL[kΩ]の抵抗を流れる電流 IL[mA] として最も妥当なのはどれか。ただし、R1, R3, R4 = 10 kΩ、R2, R5 = 5 kΩ、演算増幅器は理想的なものとする。 （回路図・選択肢は画像参照）

    5

  • 60

    【No.60】 図は、1ビットの入力A、Bの大小関係を判定する比較回路の回路図である。図の㋐、㋑に当てはまる回路素子の組合せとして最も妥当なのはどれか。ただし、この回路はA>B、A<B、A=Bそれぞれの場合に、いずれか一つの出力のみが1を出力する。 1．AND, AND 2．AND, OR 3．OR, AND 4．OR, OR 5．OR, NAND （回路図は画像参照）

    2

  • 61

    【No.61】 振幅変調（AM）に関する次の記述の㋐、㋑、㋒に当てはまるものの組合せとして最も妥当なのはどれか。搬送波 cos(2πfc·t)、変調波 cos(2πfm·t) として、振幅変調波 u(t) は㋐·cos(2πfc·t) のように表される。また振幅変調波 u(t) の振幅スペクトルは、搬送波と上側帯波、下側帯波の3本の線スペクトルから成り、上下側帯波の各周波数は㋑となる。振幅スペクトルから分かるように、変調波で表される情報は㋒に乗っている。 （数式・選択肢は画像参照）

    2

  • 62

    【No.62】 アナログ信号の量子化に関する次の記述の㋐、㋑、㋒に当てはまるものの組合せとして最も妥当なのはどれか。振幅 -Am ≤ A ≤ Am のアナログ信号を、量子化ステップ数Mで線形量子化すると、量子化誤差は最大で㋐となる。コンパンディングでは、送信側で㋑のような特性をもつ圧縮器を通した後に線形量子化を行い、受信側で㋒のような特性をもつ伸張器を適用する。 （特性図・選択肢は画像参照）

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  • 63

    【No.63】 符号に関する次の記述の㋐、㋑に当てはまるものの組合せとして最も妥当なのはどれか。次のうち、一意復号可能な符号は㋐である。また、一意復号可能であることは、瞬時復号可能であるための㋑である。 （符号表・選択肢は画像参照）

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