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Suites et Séries de Fonctions

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Nombre de questions : 10 • il y a 1 an(s)
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    Liste de questions

  • 1

    Montrer qu’une série de fonction est C♾️

    (i) La série est définie sur I (i) Pour tout n, fn est C♾️ sur I (ii) Pour tout k la série des fn^(k) CVU sur I

  • 2

    Montrer qu’une série de fonction est de classe Ck sur I

    (i)La série des fn est bien définie sur I (i)Pour tout n, fn est de classe Ck sur I (ii)Pour tout j dans [|0 ; k-1|] la série des fn^(j) CVS sur I (iii)La série des fn^(k) CVU sur tout segnt de I

  • 3

    Hypothèses du Théorème d’intégration terme à terme

    fn C° sur [a ; b] la série des fn est CVU sur [a ; b]

  • 4

    Théorème de la Double Limite

    La série des fn est définie sur I (i) la série des fn CVU sur I (ii) pour tout n, fn admet une limite finie fn en une borne de I

  • 5

    Montrer qu’une série de fonction est C° sur I

    La série des fn est bien définie sur I (i) CVU sur tout segment de I (ii) pour tout n, fn est C° sur I (ou sur tout segment de I)

  • 6

    Montrer qu’une série de fonction est C^1 sur I

    série des fn def sur I (i) pour tout n, fn C^1 sur I (ii) la série des fn CVS sur I (iii) la série des fn’ CVU sur (tout sgmnt de) I

  • 7

    Convergence Normale d’une série de fonction

    fn bornées sur I série de ||fn||♾️ CV

  • 8

    CVU d’une série de fonctions

    ||Sn - S||♾️ converge vers 0 ou ssi série des fn CVS sur I Rn(x) CVU vers la fonction nulle

  • 9

    Théorème d’interversion limite intégrale

    fn toutes C° sur [a ; b] fn CVU vers f sur [a ; b]

  • 10

    Montrer que f (la lim d’une suite de fonction) est C°

    .

  • DL

    DL

    hnrdiezgo · Nombre de questions : 13 · il y a 1 an(s)

    DL

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  • 1

    Montrer qu’une série de fonction est C♾️

    (i) La série est définie sur I (i) Pour tout n, fn est C♾️ sur I (ii) Pour tout k la série des fn^(k) CVU sur I

  • 2

    Montrer qu’une série de fonction est de classe Ck sur I

    (i)La série des fn est bien définie sur I (i)Pour tout n, fn est de classe Ck sur I (ii)Pour tout j dans [|0 ; k-1|] la série des fn^(j) CVS sur I (iii)La série des fn^(k) CVU sur tout segnt de I

  • 3

    Hypothèses du Théorème d’intégration terme à terme

    fn C° sur [a ; b] la série des fn est CVU sur [a ; b]

  • 4

    Théorème de la Double Limite

    La série des fn est définie sur I (i) la série des fn CVU sur I (ii) pour tout n, fn admet une limite finie fn en une borne de I

  • 5

    Montrer qu’une série de fonction est C° sur I

    La série des fn est bien définie sur I (i) CVU sur tout segment de I (ii) pour tout n, fn est C° sur I (ou sur tout segment de I)

  • 6

    Montrer qu’une série de fonction est C^1 sur I

    série des fn def sur I (i) pour tout n, fn C^1 sur I (ii) la série des fn CVS sur I (iii) la série des fn’ CVU sur (tout sgmnt de) I

  • 7

    Convergence Normale d’une série de fonction

    fn bornées sur I série de ||fn||♾️ CV

  • 8

    CVU d’une série de fonctions

    ||Sn - S||♾️ converge vers 0 ou ssi série des fn CVS sur I Rn(x) CVU vers la fonction nulle

  • 9

    Théorème d’interversion limite intégrale

    fn toutes C° sur [a ; b] fn CVU vers f sur [a ; b]

  • 10

    Montrer que f (la lim d’une suite de fonction) est C°

    .