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54問 • 7ヶ月前
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    問題一覧

  • 1

    ax²+bx+c=0 の解は？

    x=(-b±√b²-4ac)÷2a

  • 2

    ax²+2bx+c=0 の解は？

    x=(-b±√b²-ac)÷a

  • 3

    ax²+bx+c=0 という方程式において、b²-4ac<0のとき、方程式の解をどういう？

    異なる2つの虚数解

  • 4

    ax²+bx+c=0 この方程式において、解が実数解を持つとき、b²-4acの値はどうなる？

    b²-4ac≧0

  • 5

    2次方程式の異なる2つの虚数解は、互いにどのような複素数か。

    共役な複素数

  • 6

    ax²+2bx+c=0のとき、解の種類を判別するための式は?(D= はなし)

    b²-ac

  • 7

    mは定数である。次の2次方程式の解の種類を判別しよう。 x²+mx+4=0

    -4<m<4のとき、異なる2つの虚数解 m=±4のとき、重解 m<-4, 4<mのとき、異なる2つの実数解

  • 8

    mは定数である。次の2次方程式の解の種類を判別しよう。 x²+(m+1)x+1=0

    m<-3, 1<mのとき、異なる2つの実数解 m=-3, 1のとき、重解 -3<m<1のとき、異なる2つの虚数解

  • 9

    2次方程式x²+2mx+5m-4が実数解を持つように、定数mの値の範囲は？

    m≧4, m≦1

  • 10

    2次方程式ax²+bx+c=0の2つの解をα、βとすると、α+βとαβはどんな値になる？

    -b/a, c/a

  • 11

    2次方程式x²-2x+3=0に2つの解をα、βとするとき、α⁵+β⁵の答えは？

    2

  • 12

    2次式の "因数分解" について。 ax²+bx+c=0の2つの解を、α、βとすると ax²+bx+c=何？

    a(x-α)(x-β)

  • 13

    x²+4x+6を、複素数の範囲で因数分解しよう。

    (x+2+√2 i)(x+2-√2 i)

  • 14

    2数α、βを解とする2次方程式のひとつは、なんと表すことができるか。x、α、βを使って表そう。

    x²-(α+β)x+αβ=0

  • 15

    ax²+bx+c=0の2つの解α、βと、判別式Dについて α、βは異なる2つの正の解のとき、どのような関係になるか。 ①Dについて ②α+βについて ③αβについて

    D>0, α+β>0, αβ>0

  • 16

    ax²+bx+c=0の2つの解α、βと、判別式Dについて α、βは異なる2つの負の解のとき、どのような関係になるか。 ①Dについて ②α+βについて ③αβについて

    D>0, α+β<0, αβ>0

  • 17

    ax²+bx+c=0の2つの解α、βと、判別式Dについて α、βは異なる符号の解のとき、どのような関係になるか。 ①Dについて ②α+βについて ③αβについて

    値次第で変わる, 値次第で変わる, αβ<0

  • 18

    2次方程式x²+2mx-m+6=0が、異なる2つの正の解を持つとき、定数mの値の範囲を求めよ。

    2<m<6

  • 19

    2次方程式x²+2(m-3)x+4m=0が、次のような解を持つとき、定数mの値の範囲を求めてみましょう。 異なる2つの正の解

    0<m<1

  • 20

    2次方程式x²+2(m-3)x+4m=0が、次のような解を持つとき、定数mの値の範囲を求めてみましょう。 異なる2つの負の解

    9<m

  • 21

    2次方程式x²+2(m-3)x+4m=0が、次のような解を持つとき、定数mの値の範囲を求めてみましょう。

    m<0

  • 22

    ax³+bx²+cx+d=0の解をα、β、γとする。 α+β+γの値を、abcdのいずれかを使って表そう。

    -b/a

  • 23

    ax³+bx²+cx+d=0の解をα、β、γとする。 αβ+βγ+γαの値を、abcdのいずれかを使って表そう。

    c/a

  • 24

    ax³+bx²+cx+d=0の解をα、β、γとする。 αβγの値を、abcdのいずれかを使って表そう。

    -d/a

  • 25

    ax³+bx²+cx+d=0の解をα、β、γとする。 α²+β²+γ²の値を、abcdのいずれかを使って表そう。

    (b/a)²-2c/a

  • 26

    ax³+bx²+cx+d=0の解をα、β、γとする。 α³+β³+γ³の値を、abcdのいずれかを使って表そう。

    -b³/a³ +3bc/a² -3d/a

  • 27

    3次方程式x³+2x²+3x+4の3つの解をα、β、γとするとき、α+β+γの値は？

    -2

  • 28

    3次方程式x³+2x²+3x+4の3つの解をα、β、γとするとき、αβ+βγ+γαの値は？

    3

  • 29

    3次方程式x³+2x²+3x+4の3つの解をα、β、γとするとき、αβγの値は？

    -4

  • 30

    ax³+bx²+cx+d=0の解をα、β、γとしたとき、α²+β²+γ²の値は？

    -2

  • 31

    3次方程式x³+2x²+3x+4の3つの解をα、β、γとするとき、α³+β³+γ³の値は？

    -2

  • 32

    x³-3x²+x+2=0の解をα、β、γとしたとき、 α²+β²+γ²の値は？

    7

  • 33

    x³-3x²+x+2=0の解をα、β、γとしたとき、 (α+1)(β+1)(γ+1)の値は？

    3

  • 34

    a、bは実数とする。3次方程式x³-3x²+ax+b=0が1+2iを解に持つとき、定数a、bの値と方程式の他の解を求めよう。

    a=7, b=-5 他の解は1, 1-2i

  • 35

    x³=1の解を3つ答えよう。

    x=1, -1+√3i/2, -1-√3i/2

  • 36

    1の3乗根のうち、虚数解の一つをωとする。 ω⁵+ω⁴の値は？

    -1

  • 37

    多項式P(x)を(x-k)で割った余りは、どんな式?

    P(k)

  • 38

    多項式P(x)を1次式ax+bで割った余りは、どんなもの?

    P(-b/a)

  • 39

    多項式P(x)=x³+ax²+3x-2aをx-2で割った余りが12であるとき、定数aの値は？

    a=-1

  • 40

    P(x)が(x-k)を因数に持つとき、P(k)の値は、次のうちどれ?

    ０

  • 41

    ABをm:nに内分する点は、どう表せる？

    (na+mb)/(m+n)

  • 42

    ABをm:nに外分する点は、どう表せる？

    (-na+mb)/(m-n)

  • 43

    2点A(4)，B(8)を結ぶ線分ABについて、3:2に内分する点の座標は？

    6.4

  • 44

    2点A(4)，B(8)を結ぶ線分ABについて、3:1に外分する点の座標は？

    10

  • 45

    2点A(4)，B(8)を結ぶ線分ABについて、2:3に外分する点の座標は？

    -4

  • 46

    2点A(x₁, y₁)、B(x₂, y₂)間の距離は、どう表せる？

    √{(x₂+x₁)²+(y₂+y₁)²}

  • 47

    次の2点間の距離を求めよう。 A(1, 2), B(4, 6)

    5

  • 48

    点Pはx軸上にあり、2点A(-1, 2)、B(4, 3)から等距離にある。 Pの座標を求めよう。

    P(2, 0)

  • 49

    点Pはy軸上にあり、2点A(-4, 2)、B(1, -1)から等距離にある。 Pの座標を求めよう。

    P(0, 3)

  • 50

    2点A(-1, 6)、B(4, 1)とし、このABを3:2に内分する点Pの座標は？

    2, 3

  • 51

    2点A(-1, 6)、B(4, 1)とし、このABを5:2に外分する点Qの座標は？

    22/3, -7/3

  • 52

    A(1, 1), B(5, 2), C(3, 4)を頂点とする△ABCの重心の座標を求めよう。

    3, 7/3

  • 53

    点(-3, 1)を通り、傾きが-2の直線の方程式は？

    y=-2x-5

  • 54

    3点A(2, 3)、B(0, 1)、C(x, y) を頂点とする三角形が正三角形になるとき、点Cに座標を求めよう。

    C(2, 1)

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    問題一覧

  • 1

    ax²+bx+c=0 の解は？

    x=(-b±√b²-4ac)÷2a

  • 2

    ax²+2bx+c=0 の解は？

    x=(-b±√b²-ac)÷a

  • 3

    ax²+bx+c=0 という方程式において、b²-4ac<0のとき、方程式の解をどういう？

    異なる2つの虚数解

  • 4

    ax²+bx+c=0 この方程式において、解が実数解を持つとき、b²-4acの値はどうなる？

    b²-4ac≧0

  • 5

    2次方程式の異なる2つの虚数解は、互いにどのような複素数か。

    共役な複素数

  • 6

    ax²+2bx+c=0のとき、解の種類を判別するための式は?(D= はなし)

    b²-ac

  • 7

    mは定数である。次の2次方程式の解の種類を判別しよう。 x²+mx+4=0

    -4<m<4のとき、異なる2つの虚数解 m=±4のとき、重解 m<-4, 4<mのとき、異なる2つの実数解

  • 8

    mは定数である。次の2次方程式の解の種類を判別しよう。 x²+(m+1)x+1=0

    m<-3, 1<mのとき、異なる2つの実数解 m=-3, 1のとき、重解 -3<m<1のとき、異なる2つの虚数解

  • 9

    2次方程式x²+2mx+5m-4が実数解を持つように、定数mの値の範囲は？

    m≧4, m≦1

  • 10

    2次方程式ax²+bx+c=0の2つの解をα、βとすると、α+βとαβはどんな値になる？

    -b/a, c/a

  • 11

    2次方程式x²-2x+3=0に2つの解をα、βとするとき、α⁵+β⁵の答えは？

    2

  • 12

    2次式の "因数分解" について。 ax²+bx+c=0の2つの解を、α、βとすると ax²+bx+c=何？

    a(x-α)(x-β)

  • 13

    x²+4x+6を、複素数の範囲で因数分解しよう。

    (x+2+√2 i)(x+2-√2 i)

  • 14

    2数α、βを解とする2次方程式のひとつは、なんと表すことができるか。x、α、βを使って表そう。

    x²-(α+β)x+αβ=0

  • 15

    ax²+bx+c=0の2つの解α、βと、判別式Dについて α、βは異なる2つの正の解のとき、どのような関係になるか。 ①Dについて ②α+βについて ③αβについて

    D>0, α+β>0, αβ>0

  • 16

    ax²+bx+c=0の2つの解α、βと、判別式Dについて α、βは異なる2つの負の解のとき、どのような関係になるか。 ①Dについて ②α+βについて ③αβについて

    D>0, α+β<0, αβ>0

  • 17

    ax²+bx+c=0の2つの解α、βと、判別式Dについて α、βは異なる符号の解のとき、どのような関係になるか。 ①Dについて ②α+βについて ③αβについて

    値次第で変わる, 値次第で変わる, αβ<0

  • 18

    2次方程式x²+2mx-m+6=0が、異なる2つの正の解を持つとき、定数mの値の範囲を求めよ。

    2<m<6

  • 19

    2次方程式x²+2(m-3)x+4m=0が、次のような解を持つとき、定数mの値の範囲を求めてみましょう。 異なる2つの正の解

    0<m<1

  • 20

    2次方程式x²+2(m-3)x+4m=0が、次のような解を持つとき、定数mの値の範囲を求めてみましょう。 異なる2つの負の解

    9<m

  • 21

    2次方程式x²+2(m-3)x+4m=0が、次のような解を持つとき、定数mの値の範囲を求めてみましょう。

    m<0

  • 22

    ax³+bx²+cx+d=0の解をα、β、γとする。 α+β+γの値を、abcdのいずれかを使って表そう。

    -b/a

  • 23

    ax³+bx²+cx+d=0の解をα、β、γとする。 αβ+βγ+γαの値を、abcdのいずれかを使って表そう。

    c/a

  • 24

    ax³+bx²+cx+d=0の解をα、β、γとする。 αβγの値を、abcdのいずれかを使って表そう。

    -d/a

  • 25

    ax³+bx²+cx+d=0の解をα、β、γとする。 α²+β²+γ²の値を、abcdのいずれかを使って表そう。

    (b/a)²-2c/a

  • 26

    ax³+bx²+cx+d=0の解をα、β、γとする。 α³+β³+γ³の値を、abcdのいずれかを使って表そう。

    -b³/a³ +3bc/a² -3d/a

  • 27

    3次方程式x³+2x²+3x+4の3つの解をα、β、γとするとき、α+β+γの値は？

    -2

  • 28

    3次方程式x³+2x²+3x+4の3つの解をα、β、γとするとき、αβ+βγ+γαの値は？

    3

  • 29

    3次方程式x³+2x²+3x+4の3つの解をα、β、γとするとき、αβγの値は？

    -4

  • 30

    ax³+bx²+cx+d=0の解をα、β、γとしたとき、α²+β²+γ²の値は？

    -2

  • 31

    3次方程式x³+2x²+3x+4の3つの解をα、β、γとするとき、α³+β³+γ³の値は？

    -2

  • 32

    x³-3x²+x+2=0の解をα、β、γとしたとき、 α²+β²+γ²の値は？

    7

  • 33

    x³-3x²+x+2=0の解をα、β、γとしたとき、 (α+1)(β+1)(γ+1)の値は？

    3

  • 34

    a、bは実数とする。3次方程式x³-3x²+ax+b=0が1+2iを解に持つとき、定数a、bの値と方程式の他の解を求めよう。

    a=7, b=-5 他の解は1, 1-2i

  • 35

    x³=1の解を3つ答えよう。

    x=1, -1+√3i/2, -1-√3i/2

  • 36

    1の3乗根のうち、虚数解の一つをωとする。 ω⁵+ω⁴の値は？

    -1

  • 37

    多項式P(x)を(x-k)で割った余りは、どんな式?

    P(k)

  • 38

    多項式P(x)を1次式ax+bで割った余りは、どんなもの?

    P(-b/a)

  • 39

    多項式P(x)=x³+ax²+3x-2aをx-2で割った余りが12であるとき、定数aの値は？

    a=-1

  • 40

    P(x)が(x-k)を因数に持つとき、P(k)の値は、次のうちどれ?

    ０

  • 41

    ABをm:nに内分する点は、どう表せる？

    (na+mb)/(m+n)

  • 42

    ABをm:nに外分する点は、どう表せる？

    (-na+mb)/(m-n)

  • 43

    2点A(4)，B(8)を結ぶ線分ABについて、3:2に内分する点の座標は？

    6.4

  • 44

    2点A(4)，B(8)を結ぶ線分ABについて、3:1に外分する点の座標は？

    10

  • 45

    2点A(4)，B(8)を結ぶ線分ABについて、2:3に外分する点の座標は？

    -4

  • 46

    2点A(x₁, y₁)、B(x₂, y₂)間の距離は、どう表せる？

    √{(x₂+x₁)²+(y₂+y₁)²}

  • 47

    次の2点間の距離を求めよう。 A(1, 2), B(4, 6)

    5

  • 48

    点Pはx軸上にあり、2点A(-1, 2)、B(4, 3)から等距離にある。 Pの座標を求めよう。

    P(2, 0)

  • 49

    点Pはy軸上にあり、2点A(-4, 2)、B(1, -1)から等距離にある。 Pの座標を求めよう。

    P(0, 3)

  • 50

    2点A(-1, 6)、B(4, 1)とし、このABを3:2に内分する点Pの座標は？

    2, 3

  • 51

    2点A(-1, 6)、B(4, 1)とし、このABを5:2に外分する点Qの座標は？

    22/3, -7/3

  • 52

    A(1, 1), B(5, 2), C(3, 4)を頂点とする△ABCの重心の座標を求めよう。

    3, 7/3

  • 53

    点(-3, 1)を通り、傾きが-2の直線の方程式は？

    y=-2x-5

  • 54

    3点A(2, 3)、B(0, 1)、C(x, y) を頂点とする三角形が正三角形になるとき、点Cに座標を求めよう。

    C(2, 1)