рк 2 матеша
問題一覧
1
Сколько прямых проходит через две точки пространства?
одна
2
Сколько плоскостей проходит через три точки пространства?
бесконечно много
3
Верно ли, что если окружность имеет с плоскостью две общие точки, то окружность лежит в
этой плоскости?
нет
4
Даны две параллельные прямые. Через каждую из них проведена плоскость. Эти две плоскости
пересекаются. Как расположена их линия пересечения относительно данных прямых?
Параллельна
5
Определите вид треугольника, если через одну из его сторон можно провести плоскость,
перпендикулярную другой стороне.
Прямоугольный
6
В основании четырехугольной пирамиды SABCD лежит параллелограмм. Каково взаимное
расположение прямой пересечения плоскостей граней SAB и SCD и плоскости основания ABCD?
Параллельны
7
В кубе A…D₁ укажите плоскости, проходящие через вершины куба, перпендикулярные прямой
AA₁
ABC, A1B1C1
8
В кубе A…D₁ найдите угол между прямой и плоскостью AA₁ и AB1C₁.
45⁰
9
В кубе A…D₁ найдите угол между прямой и плоскостью AB₁ и BCC
45⁰
10
В кубе A…D₁ найдите угол между прямой и плоскостью AB₁ и BC₁D
0⁰
11
В кубе A…D₁ найдите угол между прямой и плоскостью AB₁ и BB1D1
30⁰
12
В кубе A…D₁найдите угол между прямой и плоскостью AC₁ и BA1D.
90⁰
13
В кубе A...D₁ найдите углы между прямыми: AD и A₁C
45⁰
14
Точка М (2; –5) – середина отрезка АВ, А (–1; 3). Найдите координаты точки В.
(5,-13)
15
Найдите координаты середины отрезка MN, если M (2; −5), N (8; 3)
(5,-1)
16
Найдите расстояние между точками А и В, если А(3; −7), В(6; −3)
5
17
Применив теорему Эйлера, в данном 19-тиугольнике определите количество вершин, ребер,
граней и диагоналей
Р=57, В=38, Г=21, Д=304
18
Известно, что пирамида содержит 34 вершины. Определите количество граней и ребер данной
пирамиды, и многоугольник лежащий в основании пирамиды.
Г=34, Р=66, 33-угольник
19
Основание прямой призмы – прямоугольный треугольник с катетом 5см и гипотенузой 13 см.
Диагональ боковой грани, содержащей наибольший катет треугольника, равна 4√3 см. Найдите
высоту призмы.
8см
20
Основание пирамиды лежит прямоугольник со сторонами 6 см и 8 см, а боковые рёбра равны
15 см. Найдите высоту пирамиды
10√2см
21
Диагональ ромба 12см и 16см. Найдите стороны
10cм
22
Найди правильную формулу:
Vпирамида=(1/3)S осн.Н
23
В правильной четырехугольной усеченной пирамиде высота равна 2 см, а стороны оснований
составляют 3 см и 5 см. Найдите диагональ этой пирамиды.
6 см
24
Стороны оснований правильной усеченной треугольной пирамиды равны 12 см и 3 см.
Боковое ребро равно 6 см. Найди высоту пирамиды.
3 см
25
Площадь осевого сечения цилиндра равна 10 м2, а площадь основания – 5 м2. Найдите высоту
цилиндра.
√5π
26
Концы отрезка АВ лежат на разных основаниях цилиндра. Радиус цилиндра равен r, его
высота – h, расстояние между прямой АВ и осью цилиндра равно d. Найдите: a) высоту, если r =
10, d = 8, AB = 13.
5
27
Чему равна площадь полной поверхности конуса?
Sппк = π R(R+l)
28
Чему равна площадь боковой поверхности конуса?
Sбок=πRl
29
Дано: конус; R=6,∟АКО=30о. Найти: SБПК
72π
30
Дано: конус; R=6,∟АКО=30о. Найти: Sппк
108π
31
Дано: АВСДК-правильная пирамида, О центр основания, КО=35, КД=37. Нужно найти ВД.
24
32
В правильной четырехугольной пирамиде со стороной основания, равной боковому ребру,
найдите угол между стороной основания и скрещивающимся с ней боковым ребром.
60⁰
33
Площадь большого круга шара равна 41. Найдите площадь поверхности шара.
164
34
Во сколько раз увеличится площадь поверхности шара, если радиус шара увеличить в 45 раз?
2025
35
Даны два шара с радиусами 5 и 1. Во сколько раз площадь поверхности первого шара больше
площади поверхности второго?
25
36
Классное помещение должно быть таким, чтобы на одного человека приходилось не менее 6 м³
воздуха. Какое наибольшее количество человек можно разместить в этом кабинете, не нарушая
санитарных правил, если он имеет измерения 9,3м; 6,3 м; 3,5м.?
34 человека
37
Во сколько раз увеличится объем куба, если его ребра увеличить в девять раз?
1/729
38
Объем куба равен 24 √3 Найдите его диагональ.
6
39
Основанием пирамиды является прямоугольник со сторонами 3 и 4. Ее объем равен 16.
Найдите высоту этой пирамиды.
4
40
Во сколько раз увеличится объем правильного тетраэдра, если все его ребра увеличить в два
раза?
1/8
41
Функция y=F(x) называется первообразной для функции y=f(x) на промежутке X, если
для x∈X выполняется равенство:
F’(x)=f(x)
42
Найдите общий вид первообразных для функции f(x)=-5
-5x+C
43
Выберите первообразную для функции.f(x)=4x-1
F(x)=16x²-x
44
Вычислите интеграл π∫0 cosxdx
0
45
Вычислите интеграл 2∫1 (24dx)/x²
7
46
Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями y=cosx,y=0,x=0,x=π/2
1
47
Выберите первообразную для функции. f(x)=х-1
F(x)=x²-x
48
Найдите общий вид первообразных для функции f(x)=-10
-10x+C
49
Найдите общий вид первообразных для функции f(x)=-5
-5x+C
50
Решите:4∫1√x dx =
4 (2/3)
51
Найдите неопределенный интеграл:∫(x²+x-1)dx
(x³/3)+(x³/2)+C
52
Найдите неопределенный интеграл: ∫(sinx-3cosx)dx
–cosx-3sinx+C
53
Найдите неопределенный интеграл:
(4x-3)⁶/24+C
54
Вычислить определенный интеграл 2∫1x³dx
3,75
55
Вычислить определенный интеграл 2∫1x⁴dx
6,2
56
Вычислить определенный интеграл 2∫1x²dx
7/3
57
Сколько общих точек могут иметь две плоскости?
Ни одной, или бесконечно много
58
Определите по рисунку плоскостям каких фигур принадлежит точка M плоскости
βyπ
59
Найдите угол между пересекающимися диагоналями двух соседних граней куба.
60⁰
60
Дана прямая в пространстве, на ней взята точка. Сколько можно построить прямых,
проходящих через эту точку и перпендикулярных данной прямой?
Бесконечно много
Литра 1/3
Литра 1/3
qarabala · 100問 · 1年前Литра 1/3
Литра 1/3
100問 • 1年前матеша 1рк
матеша 1рк
qarabala · 100問 · 1年前матеша 1рк
матеша 1рк
100問 • 1年前экзамен Казахский
экзамен Казахский
qarabala · 100問 · 1年前экзамен Казахский
экзамен Казахский
100問 • 1年前1рк матеша 2часть
1рк матеша 2часть
qarabala · 20問 · 1年前1рк матеша 2часть
1рк матеша 2часть
20問 • 1年前Биология 2 часть
Биология 2 часть
qarabala · 100問 · 1年前Биология 2 часть
Биология 2 часть
100問 • 1年前Литра 2/3
Литра 2/3
qarabala · 100問 · 1年前Литра 2/3
Литра 2/3
100問 • 1年前問題一覧
1
Сколько прямых проходит через две точки пространства?
одна
2
Сколько плоскостей проходит через три точки пространства?
бесконечно много
3
Верно ли, что если окружность имеет с плоскостью две общие точки, то окружность лежит в
этой плоскости?
нет
4
Даны две параллельные прямые. Через каждую из них проведена плоскость. Эти две плоскости
пересекаются. Как расположена их линия пересечения относительно данных прямых?
Параллельна
5
Определите вид треугольника, если через одну из его сторон можно провести плоскость,
перпендикулярную другой стороне.
Прямоугольный
6
В основании четырехугольной пирамиды SABCD лежит параллелограмм. Каково взаимное
расположение прямой пересечения плоскостей граней SAB и SCD и плоскости основания ABCD?
Параллельны
7
В кубе A…D₁ укажите плоскости, проходящие через вершины куба, перпендикулярные прямой
AA₁
ABC, A1B1C1
8
В кубе A…D₁ найдите угол между прямой и плоскостью AA₁ и AB1C₁.
45⁰
9
В кубе A…D₁ найдите угол между прямой и плоскостью AB₁ и BCC
45⁰
10
В кубе A…D₁ найдите угол между прямой и плоскостью AB₁ и BC₁D
0⁰
11
В кубе A…D₁ найдите угол между прямой и плоскостью AB₁ и BB1D1
30⁰
12
В кубе A…D₁найдите угол между прямой и плоскостью AC₁ и BA1D.
90⁰
13
В кубе A...D₁ найдите углы между прямыми: AD и A₁C
45⁰
14
Точка М (2; –5) – середина отрезка АВ, А (–1; 3). Найдите координаты точки В.
(5,-13)
15
Найдите координаты середины отрезка MN, если M (2; −5), N (8; 3)
(5,-1)
16
Найдите расстояние между точками А и В, если А(3; −7), В(6; −3)
5
17
Применив теорему Эйлера, в данном 19-тиугольнике определите количество вершин, ребер,
граней и диагоналей
Р=57, В=38, Г=21, Д=304
18
Известно, что пирамида содержит 34 вершины. Определите количество граней и ребер данной
пирамиды, и многоугольник лежащий в основании пирамиды.
Г=34, Р=66, 33-угольник
19
Основание прямой призмы – прямоугольный треугольник с катетом 5см и гипотенузой 13 см.
Диагональ боковой грани, содержащей наибольший катет треугольника, равна 4√3 см. Найдите
высоту призмы.
8см
20
Основание пирамиды лежит прямоугольник со сторонами 6 см и 8 см, а боковые рёбра равны
15 см. Найдите высоту пирамиды
10√2см
21
Диагональ ромба 12см и 16см. Найдите стороны
10cм
22
Найди правильную формулу:
Vпирамида=(1/3)S осн.Н
23
В правильной четырехугольной усеченной пирамиде высота равна 2 см, а стороны оснований
составляют 3 см и 5 см. Найдите диагональ этой пирамиды.
6 см
24
Стороны оснований правильной усеченной треугольной пирамиды равны 12 см и 3 см.
Боковое ребро равно 6 см. Найди высоту пирамиды.
3 см
25
Площадь осевого сечения цилиндра равна 10 м2, а площадь основания – 5 м2. Найдите высоту
цилиндра.
√5π
26
Концы отрезка АВ лежат на разных основаниях цилиндра. Радиус цилиндра равен r, его
высота – h, расстояние между прямой АВ и осью цилиндра равно d. Найдите: a) высоту, если r =
10, d = 8, AB = 13.
5
27
Чему равна площадь полной поверхности конуса?
Sппк = π R(R+l)
28
Чему равна площадь боковой поверхности конуса?
Sбок=πRl
29
Дано: конус; R=6,∟АКО=30о. Найти: SБПК
72π
30
Дано: конус; R=6,∟АКО=30о. Найти: Sппк
108π
31
Дано: АВСДК-правильная пирамида, О центр основания, КО=35, КД=37. Нужно найти ВД.
24
32
В правильной четырехугольной пирамиде со стороной основания, равной боковому ребру,
найдите угол между стороной основания и скрещивающимся с ней боковым ребром.
60⁰
33
Площадь большого круга шара равна 41. Найдите площадь поверхности шара.
164
34
Во сколько раз увеличится площадь поверхности шара, если радиус шара увеличить в 45 раз?
2025
35
Даны два шара с радиусами 5 и 1. Во сколько раз площадь поверхности первого шара больше
площади поверхности второго?
25
36
Классное помещение должно быть таким, чтобы на одного человека приходилось не менее 6 м³
воздуха. Какое наибольшее количество человек можно разместить в этом кабинете, не нарушая
санитарных правил, если он имеет измерения 9,3м; 6,3 м; 3,5м.?
34 человека
37
Во сколько раз увеличится объем куба, если его ребра увеличить в девять раз?
1/729
38
Объем куба равен 24 √3 Найдите его диагональ.
6
39
Основанием пирамиды является прямоугольник со сторонами 3 и 4. Ее объем равен 16.
Найдите высоту этой пирамиды.
4
40
Во сколько раз увеличится объем правильного тетраэдра, если все его ребра увеличить в два
раза?
1/8
41
Функция y=F(x) называется первообразной для функции y=f(x) на промежутке X, если
для x∈X выполняется равенство:
F’(x)=f(x)
42
Найдите общий вид первообразных для функции f(x)=-5
-5x+C
43
Выберите первообразную для функции.f(x)=4x-1
F(x)=16x²-x
44
Вычислите интеграл π∫0 cosxdx
0
45
Вычислите интеграл 2∫1 (24dx)/x²
7
46
Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями y=cosx,y=0,x=0,x=π/2
1
47
Выберите первообразную для функции. f(x)=х-1
F(x)=x²-x
48
Найдите общий вид первообразных для функции f(x)=-10
-10x+C
49
Найдите общий вид первообразных для функции f(x)=-5
-5x+C
50
Решите:4∫1√x dx =
4 (2/3)
51
Найдите неопределенный интеграл:∫(x²+x-1)dx
(x³/3)+(x³/2)+C
52
Найдите неопределенный интеграл: ∫(sinx-3cosx)dx
–cosx-3sinx+C
53
Найдите неопределенный интеграл:
(4x-3)⁶/24+C
54
Вычислить определенный интеграл 2∫1x³dx
3,75
55
Вычислить определенный интеграл 2∫1x⁴dx
6,2
56
Вычислить определенный интеграл 2∫1x²dx
7/3
57
Сколько общих точек могут иметь две плоскости?
Ни одной, или бесконечно много
58
Определите по рисунку плоскостям каких фигур принадлежит точка M плоскости
βyπ
59
Найдите угол между пересекающимися диагоналями двух соседних граней куба.
60⁰
60
Дана прямая в пространстве, на ней взята точка. Сколько можно построить прямых,
проходящих через эту точку и перпендикулярных данной прямой?
Бесконечно много