機械設計　公式　1学期中間

38問 • 1年前

辻本久利央

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問題一覧

ピッチPと条数nからリードlを求めたい

l=Pn

ねじを締める力Fを求めたい(シンプルな式の形で)

F=Wtan(ρ+β)

ねじを締める力Fを求めたい(加法定理で開いた形)

F=W(tanρ+tanβ)/1-tanρtanβ

摩擦角ρを使って静摩擦係数μ0を求めたい

μ0=tanρ

ねじを緩める力F'を求めたい

F'=Wtan(ρ-β)

長さLのスパナを使って有効径d2のねじを締める力Fsを求めたい。(ねじを締める力Fは使って良い)

Fs=Fd2/2L

ねじの効率η(イータ)を求めたい

η=tanβ/tan(ρ+β)

ねじが引張荷重のみを受けてるとき、必要な有効断面積Aを求めたい。

A>=W/σa

軸方向の荷重とねじり荷重を同時に受けるねじの有効断面積Aを求めたい。

A=4W/3σa

せん断荷重を受けるねじの断面積Aを求めたい。横弾性係数をτa、荷重Wとする

A=W/τa

せん断荷重を受けるねじの外径dを求めたい。横弾性係数をτa、荷重をWとする。

d=√(4W/πτa)

(運動用ねじのはめあい長さを求めるステップ1) ねじ山の接触面積Aを求めたい。外径をd、谷の径をD、接触してるネジ山の数をzとする。

A=π(d²-D²)z/4

(運動用ねじのはめあい長さを求めるステップ2) 運動用ねじに荷重Wが働くとき、許容面圧qとねじの接触面積Aの式

W<=qA

(運動用ねじのはめあい長さを求めるステップ3) 接触しているネジ山の数zをピッチPとはめあい長さLを使って求めたい。

z=L/P

(運動用ねじのはめあい長さを求めるステップ4) はめあい長さLを、荷重W、ピッチP、許容面圧q、外径d、谷の径(めねじの内径)Dを使って求めたい

L>=4WP/πq(d²-D²)

動力Pをトルク(ねじりモーメント)Tと角速度ωを使って求めたい

P=Tω

ねじりモーメントTを動力Pと回転速度n[min-¹]から求めたい。(前問ができた人は飛ばして良い)

T=60×10³P/2πn

(軸、ねじりステップ1) 軸がねじりだけを受けるとき、許容ねじりモーメントTを、許容ねじり応力τa、極断面係数Zpを使って表した式

T<=τaZp

(軸、ねじりステップ2) 中実丸軸の極断面係数Zpを求めたい

Zp=πd³/16

(軸、ねじりステップ3) ねじり荷重だけを受ける中実丸軸の直径dを、トルクT、許容ねじり応力τaを使って求めたい

d>=³√(16T/πτa)

ねじり荷重だけを受ける中空丸軸の極断面係数Zp。外径をd2、(内径/外径)をkとする。

πd2³(1-k⁴)/16

ねじり荷重だけを受ける中空丸軸の外径d2をトルクT、許容ねじり応力τa、(内径/外径)のkを使って求めたい

d2>=³√(16T/πτa(1-k⁴))

(軸　曲げステップ1) 軸に曲げ荷重だけがかかってるとき、許容される曲げモーメントMを許容曲げ応力σaと断面係数Zで表す

M<=σaZ

(軸　曲げステップ2) 断面係数Zを外径dを使って表す

Z=πd³/32

(軸　曲げステップ3) 曲げだけを受ける軸の直径dを曲げモーメントM、許容曲げ応力σaを使って求めたい

d>=³√(32M/πσa)

中空丸軸の断面係数Zを求めたい。外径をd2、(内径/外径)をkとする。

Z=πd2³(1-k⁴)/32

曲げだけを受ける中空丸軸の外径d2を、曲げモーメントM、許容曲げ応力σa、(内径/外径)kを使って求めたい。

d2>=³√(32M/πσa(1-k⁴))

軸がねじりTと曲げMを同時に受けるとき、相当ねじりモーメントTeを求めたい

Te=√M²+T²

軸がねじりTと曲げMを同時に受けるときの相当曲げモーメントMeを求めたい。相当ねじりモーメントTeを使って良い

Me=(M+Te)/2

中空丸軸の外径をd2、(内径/外径)をkとして、これと等しいねじり強さ(曲げ強さでも式は同じなのでどっちでも良い)を持つ中実丸軸の外径dを求めたい

d=d2×³√(1-k⁴)

軸の最大たわみδmaxを、(集中)荷重W、スパンl(エル)、縦弾性係数E、断面二次モーメントI(アイ)を使って求めたい

δmax=Wl³/48EI

中実丸棒の断面二次極モーメントIpを直径dを使って求める

Ip=πd⁴/32

軸の長さl、横弾性係数G、断面二次極モーメントIp(アイピー)、ねじりモーメントTを使ってねじれ角θ[rad]を求める

θ=Tl/GIp

軸のねじれ角をθ[°]以下に抑える軸の直径を、トルクT、横弾性係数G、軸の長さlを使って求めたい

d>=⁴√((180×32×Tl)/π²Gθ)

キーがせん断荷重を受けるとき、キーの幅b、長さl、荷重Wを使ってせん断応力τを表す

τ=W/bl

キーがせん断力を受けるとき、キーの幅b、長さl、トルクT、軸径dを使ってせん断応力τを表すちなみに、さっきの荷重Wを使った式はτ=W/bl

τ=2T/dbl

キーに圧縮荷重が加わるとき、キーの高さh、長さl、荷重Wを使って圧縮応力σを表す

σ=2W/hl

キーが圧縮荷重を受けるとき、キーの高さh、長さl、トルクT、軸径dを使って圧縮応力σを表すちなみに、さっきの荷重を使って圧縮応力を表す式はσ=2W/hl

σ=4T/dhl

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F=Wtan(ρ+β)

ねじを締める力Fを求めたい(加法定理で開いた形)

F=W(tanρ+tanβ)/1-tanρtanβ

摩擦角ρを使って静摩擦係数μ0を求めたい

μ0=tanρ

ねじを緩める力F'を求めたい

F'=Wtan(ρ-β)

長さLのスパナを使って有効径d2のねじを締める力Fsを求めたい。(ねじを締める力Fは使って良い)

Fs=Fd2/2L

ねじの効率η(イータ)を求めたい

η=tanβ/tan(ρ+β)

ねじが引張荷重のみを受けてるとき、必要な有効断面積Aを求めたい。

A>=W/σa

軸方向の荷重とねじり荷重を同時に受けるねじの有効断面積Aを求めたい。

A=4W/3σa

せん断荷重を受けるねじの断面積Aを求めたい。横弾性係数をτa、荷重Wとする

A=W/τa

せん断荷重を受けるねじの外径dを求めたい。横弾性係数をτa、荷重をWとする。

d=√(4W/πτa)

(運動用ねじのはめあい長さを求めるステップ1) ねじ山の接触面積Aを求めたい。外径をd、谷の径をD、接触してるネジ山の数をzとする。

A=π(d²-D²)z/4

(運動用ねじのはめあい長さを求めるステップ2) 運動用ねじに荷重Wが働くとき、許容面圧qとねじの接触面積Aの式

W<=qA

(運動用ねじのはめあい長さを求めるステップ3) 接触しているネジ山の数zをピッチPとはめあい長さLを使って求めたい。

z=L/P

(運動用ねじのはめあい長さを求めるステップ4) はめあい長さLを、荷重W、ピッチP、許容面圧q、外径d、谷の径(めねじの内径)Dを使って求めたい

L>=4WP/πq(d²-D²)

動力Pをトルク(ねじりモーメント)Tと角速度ωを使って求めたい

P=Tω

ねじりモーメントTを動力Pと回転速度n[min-¹]から求めたい。(前問ができた人は飛ばして良い)

T=60×10³P/2πn

(軸、ねじりステップ1) 軸がねじりだけを受けるとき、許容ねじりモーメントTを、許容ねじり応力τa、極断面係数Zpを使って表した式

T<=τaZp

(軸、ねじりステップ2) 中実丸軸の極断面係数Zpを求めたい

Zp=πd³/16

(軸、ねじりステップ3) ねじり荷重だけを受ける中実丸軸の直径dを、トルクT、許容ねじり応力τaを使って求めたい

d>=³√(16T/πτa)

ねじり荷重だけを受ける中空丸軸の極断面係数Zp。外径をd2、(内径/外径)をkとする。

πd2³(1-k⁴)/16

ねじり荷重だけを受ける中空丸軸の外径d2をトルクT、許容ねじり応力τa、(内径/外径)のkを使って求めたい

d2>=³√(16T/πτa(1-k⁴))

(軸　曲げステップ1) 軸に曲げ荷重だけがかかってるとき、許容される曲げモーメントMを許容曲げ応力σaと断面係数Zで表す

M<=σaZ

(軸　曲げステップ2) 断面係数Zを外径dを使って表す

Z=πd³/32

(軸　曲げステップ3) 曲げだけを受ける軸の直径dを曲げモーメントM、許容曲げ応力σaを使って求めたい

d>=³√(32M/πσa)

中空丸軸の断面係数Zを求めたい。外径をd2、(内径/外径)をkとする。

Z=πd2³(1-k⁴)/32

曲げだけを受ける中空丸軸の外径d2を、曲げモーメントM、許容曲げ応力σa、(内径/外径)kを使って求めたい。

d2>=³√(32M/πσa(1-k⁴))

軸がねじりTと曲げMを同時に受けるとき、相当ねじりモーメントTeを求めたい

Te=√M²+T²

軸がねじりTと曲げMを同時に受けるときの相当曲げモーメントMeを求めたい。相当ねじりモーメントTeを使って良い

Me=(M+Te)/2

d=d2×³√(1-k⁴)

軸の最大たわみδmaxを、(集中)荷重W、スパンl(エル)、縦弾性係数E、断面二次モーメントI(アイ)を使って求めたい

δmax=Wl³/48EI

中実丸棒の断面二次極モーメントIpを直径dを使って求める

Ip=πd⁴/32

軸の長さl、横弾性係数G、断面二次極モーメントIp(アイピー)、ねじりモーメントTを使ってねじれ角θ[rad]を求める

θ=Tl/GIp

軸のねじれ角をθ[°]以下に抑える軸の直径を、トルクT、横弾性係数G、軸の長さlを使って求めたい

d>=⁴√((180×32×Tl)/π²Gθ)

キーがせん断荷重を受けるとき、キーの幅b、長さl、荷重Wを使ってせん断応力τを表す

τ=W/bl

キーがせん断力を受けるとき、キーの幅b、長さl、トルクT、軸径dを使ってせん断応力τを表すちなみに、さっきの荷重Wを使った式はτ=W/bl

τ=2T/dbl

キーに圧縮荷重が加わるとき、キーの高さh、長さl、荷重Wを使って圧縮応力σを表す

σ=2W/hl

σ=4T/dhl

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