問題一覧
1
Qの電荷による電界と電気力線の本数
E=Q/(4πεr²)[V/m]、電気力線の本数はQ/ε
2
Q₁とQ₂間の力
F=Q₁Q₂/(4πεr²)[N] 電荷が異符号であれば吸引力、同符号であれば反発力
3
平行平板コンデンサの静電容量と電束密度
C=εS/d[F] D=εE=Q/S[C/m²]
4
平行平板コンデンサの電荷、電界
Q=CV[C]、E=V/d[V/m]
5
平行平板コンデンサの静電エネルギー
W=(1/2)CV²[J] エネルギー密度w=(1/2)μE^2
6
並列接続コンデンサC₁、C₂のそれぞれの蓄積電荷
Q₁=C₁V[C]、Q₂=C₂V[C] 静電容量が異なれば蓄積電荷の大きさは異なる
7
並列接続コンデンサC₁、C₂の合成静電容量
C₀=C₁+C₂[F] 並列接続は和
8
並列接続コンデンサC₁、C₂のそれぞれの電圧
V=Q₁/C₁=Q₂/C₂[V] 並列接続コンデンサは同じ電圧がかかる(抵抗の並列接続と同じ)
9
直列接続コンデンサC₁、C₂のそれぞれの蓄積電荷
Q=C₁V₁=C₂V₂[C] 静電容量が異なっても蓄積電荷の大きさは同じ
10
直列接続コンデンサC₁、C₂の合成静電容量
C₀=C₁C₂/(C₁+C₂) 直列接続は和分の積
11
直列接続コンデンサC₁、C₂のそれぞれの分担電圧
V₁=VC₂/(C₁+C₂)[V]、V₂=VC₁/(C₁+C₂)[V]
12
電界と電束密度、磁界と磁束密度の関係式
D=εE、B=μH
13
磁荷mの磁界の強さ
H=m/(4πμr²)[A/m]
14
磁荷m₁、m₂間の力
F=m₁m₂/(4πμr²)[N] 磁荷が異符号であれば吸引力、同符号であれば反発力
15
右ねじの法則
ねじの進む方向→電流の方向、ねじを回す方向→磁界の方向
16
直線電流による磁界の強さ
H=I/2πr[A/m]
17
環状ソレノイド中心部の磁界の強さ
H=NI/2πr[A/m]
18
コイルの自己誘導起電力
e=-L ΔI/Δt=-N ΔΦ/Δt[V] ※NΦ=LIの関係からL=NΦ/Iである。コイルの断面積S、磁路の長さLとおくとL=μSN²/Lとなる
19
円形コイル中心部の磁界の強さ
H=NI/2r[A/m] ※円形導体の中心の磁界の強さはI/2rである
20
平行電線間の電磁力(空気中)
F=(2I₁I₂/r)*10⁻⁷[N/m] 電流が同一方向なら吸引力、電流が反対方向なら反発力
21
フレミングの左手の法則
中指→電流I、人差し指→磁界B 親指→力F=BIL[N] LはBとIが垂直に交わる長さ 電動機に適用
22
磁界中の電流が流れる直線導体が受ける力
F=BLlsinθ[N] この力Fを電磁力という。θ=90°であればF=BLI[N]
23
フレミングの右手の法則
中指→起電力e、人差し指→磁界B、親指→速度v 起電力e=BvL[V] LはBとvが垂直に交わる長さ 発電機に適用
24
磁界中を導体が移動しているときの誘導起電力
e=BLv*sinθ[V] θ=90°であればe=BLv[V] 起電力の向きはフレミングの右手の法則の中指の方向
25
合成インダクタンス
和動接続の場合 L=L₁+L₂+2M[H] 差動接続の場合 L=L₁+L₂-2M[H]
26
※コイルの相互誘導起電力
e₂=-M ΔI₁/Δt=-N₂ ΔΦ₁/Δt[V] コイル2に誘導される起電力e₂はコイル1の電流の時間変化に比例する。また、コイル1の磁束の時間変化に比例する
27
コイルの相互インダクタンス
M=k√(L₁L₂)[H] k:結合係数(漏れ磁束がなければ1) また、コイルの断面積S、磁路の長さLとおくとM=μSN₁N₂/L[H]となる
28
磁気回路の磁束
Φ=NI/Rm[Wb] Rm=L/μS[H]
29
磁気抵抗
Rm=L/μS[H⁻¹] ちなみに電気抵抗R=ρL/S
30
磁束鎖交数とインダクタンスの関係
NΦ=LI[Wb]
31
インダクタンスの電磁エネルギー
W=1/2 (LI²)[J] エネルギー密度wを追記
32
環状ソレノイドのインダクタンス
L=μSN²/l[H] l:磁路の長さ
33
環状ソレノイドの相互インダクタンス
M=μSN₁N₂/L[H]
34
電荷と電流の関係
I=Q/t[A]
35
電力P
P=VI[W] ちなみに[W]=[J/s]
36
発熱量(ジュール熱)
H=RI²t[J] ちなみにP=VI=RI²[W]
37
電気抵抗
R=ρL/S[Ω] ちなみに磁気抵抗Rm=L/μS
38
電気抵抗の温度による変化
R₂=R₁{1+a₁(t₂-t₁)} t₁、t₂は温度[K]、a₁はt₁時の抵抗の温度係数
39
並列回路の合成抵抗
R=R₁R₂/(R₁+R₂) 和分の積、ちなみにコンデンサの直列接続も和分の積
40
抵抗のΔ-Y変換
Ra=Rab*Rca/(Rab+Rbc+Rca) Rb=Rbc*Rab/(Rab+Rbc+Rca) Rc=Rca*Rbc/(Rab+Rbc+Rca) Δ-Y変換は、はさみ積/総和、Y変換後は各抵抗値は1/3になる
41
抵抗のY-Δ変換
Rab=(RaRb+RbRc+RcRa)/Rc Rbc=(RaRb+RbRc+RcRa)/Ra Rca=(RaRb+RbRc+RcRa)/Rb Y-Δ変換は、積の総和/個体、Δ変換後の各抵抗値は3倍になる
42
ミルマンの定理
V={(E₁/R₁)+(E₂/R₂)+(E₃/R₃)}/{(1/R₁)+(1/R₂)+(1/R₃)}[V]
43
※テブナンの定理
I=V/(R₀+R)[A]
44
RL回路の過渡現象
電源投入時：i=(E/R){1-e()}、電源解放・回路短絡時：i=(E/R){e()} 時定数τ=L/R
45
RC回路の過渡現象
電源投入時：i=(E/R){e()}、電源解放・回路短絡時：i=-(E/R){e()} 時定数τ=CR
46
正弦波交流の瞬時値(電圧)
e=√2*E*sin(ωt+θ)[V] E:最大電圧
47
正弦波交流の角周波数
ω=2πf[rad/s]
48
正弦波交流の波形率
波形率=実効値/平均値 ちなみに平均値=Em*(2/π)、 実効値Em/√2
49
正弦波交流の波高率
波高率=最大値/実効値 ちなみに平均値=Em*(2/π)、実効値Em/√2
50
正弦波交流のベクトル表示
Ē=E(cosθ+jsinθ)[V]
51
正弦波交流の誘導性リアクタンスに流れる電流
Ī=Ē/jωL[A] ※-jがつくので90°位相遅れ
52
正弦波交流の容量性リアクタンスに流れる電流
Ī=jωCĒ[A] ※jがつくので90°位相進み
53
RLC直列回路のインピーダンス
Z=R+j(ωL-1/ωC)[Ω] ※実効値は√{R²+(ωL-1/ωC)²}
54
RLC直列回路の直列共振周波数
f₀=1/{2π√(LC)}[Hz] ※ωL=1/ωCとなる周波数、RLC並列回路でも同じ
55
RLC並列回路のアドミタンス
Ý=(1/R)+j{ωC-(1/ωL)}[S]
56
RLC並列回路の各素子の電流
Ī(R)=V/R, Ī(L)=V/jωL, Ī(C)=jωCV I(R)は電圧Vと同相、I(L)は90°遅れ(ベクトルで言う下向き)、I(C)は90°進み
57
単相電力の有効電力分
P=VIcosθ=RI²[W]
58
単相電力の無効電力分
Q=VIsinθ=XI²[var]
59
単相電力の皮相電力分
S=√(P²+Q²)=ZI²[VA]
60
Y結線の相電圧と相電流
線間電圧=√3*相電圧、線電流=相電流
61
Δ結線の相電圧と相電流
線間電圧=相電圧、線電流=√3*相電流
62
三相電力の有効電力分
P=√3VIcosθ[W]
63
三相電力の無効電力分
Q=√3VIsinθ[var]
64
三相電力の皮相電力分
S=√(P²+Q²)=√3VI[VA]
65
分流器とは
分流器は、電流計の測定範囲をm倍にするための抵抗で、電流計と並列に設ける。倍率m=1+(電流計抵抗/分流系抵抗)
66
倍率器とは
倍率器は、電圧系の測定範囲をm倍にするための抵抗で、電圧計と直列に設ける。倍率m=1+(倍率器抵抗/電圧計抵抗)
67
計測器の誤差率
ε=(M-T)/T *100[%] M:測定値、T:真値
68
測定器の補正率
α=(T-M)/M *100[%] M:測定値、T:真値
69
ブリッジ回路の平衡条件
直流ブリッジ：R₁R₄=R₂R₃ 交流ブリッジ：Z₁Z₄=Z₂Z₃
70
二電力計法による三相電力の測定
三相電力P=W₁+W₂[W]、三相無効電力Q=√3*(W₂-W₁)[var]
71
三電圧計方による単相電力の測定
P=1/2R*(V₃²-V₁²-V₂²)[W]
72
三電流計法による単相電力の測定
P=R/2 *(I₃²-I₁²-I₂²)[W]
73
導体中の電子の移動と電流
I=envS[A] e:電子の電荷[C]、n:電子密度[個/m³]、v:平均速度[m/s]、S:面積[m²]
74
半導体の導電率
σ=eNμ[S/m] e:電子の電荷[C]、N:キャリア密度[個/m³]、μ:キャリア移動度[m²/(V*s)]
75
電界中の電子のエネルギー
W=eV=1/2 *(mv²)[J] e:電子の電荷[C]、V:印可電圧[V]、m:電子の質量[kg]、v:電子の速度[m/s]
76
ローレンツ力
F=Bev[N] 力の方向はフレミング左手の法則でわかる。電子が負電荷の場合力の方向は逆向きとなる F=mv²/r[N] 向心力の公式 m:電子の質量[kg]、v:電子の速度[m/s]、e:電子の電荷[C]、B:磁束密度[T] 磁界中の電子の円運動の半径r=mv/eB[m]
77
オペアンプの増幅度(反転増幅器)
V(o)/V(i)=-R(f)/R(₁)
78
オペアンプの増幅度(非反転増幅器)
V(o)/V(i)=1+(R(f)/R(₁))
79
振幅変調の変調度
m=(A-B)/(A+B)*100[%]
80
ホール効果
V(H)=R(H)*BI/d[V] 厚さd[m]の半導体に電流I[A]を流し、直角に磁界B[T]をかけたときホール電圧V(H)を生じる。向きはフレミング左手の法則から導かれるFと真逆の方向となる。 R(H):ホール定数[m³/c]
81
環状ソレノイドの鉄心中磁界と磁気抵抗の関係
鉄心中磁界強さH=NI/L[A/m] ※Lは磁路の長さ ソレノイド内磁束密度B=μH[T] 鉄心中に生じる磁束Φ=BS、磁気抵抗Rm=L/μSより Φ=NI/Rm[Wb]
82
光電効果とは
物質に紫外光が当たると、中の電子(負電荷)が飛び出す現象
83
n型半導体とは
4価の真性半導体であるシリコンに、5価の不純物であるリン、アンチモン、ヒ素を加えると電子が１つあまり自由電子となる。 この不純物をドナーという。
84
p型半導体とは
4価の真性半導体であるシリコンに、3価の不純物であるインジウム、ガリウム、ホウ素を加えると電子が１つ欠落し正孔(ホール)となる。 この不純物をアクセプタという。