問題一覧
1
40 名のクラスで実施した試験の成績について、次のような箱ひげ図が得られた（図に表示されていない「外れ値」は存在しないものとする） 。次の各分析について、適切と言えるものをすべて答えよ。 ① 理科では、約5 割の学生が56 から 63 点の成績をとっている。 ② 社会では、平均点以下だった学生が20 名を超える。 ③ 理科では、平均値と中央値がほぼ同じである。 ④ 社会では、最高点と最低点の点数差は約40 点である ⑤ 理科では、半分以上の学生が60 点以下である。
③, ④, ⑤
2
決定係数 R2 の取りうる範囲を「○○≤R^2≤○○」の形式で答えよ。
0≦R2≦+1
3
あるクラスについて理科と社会の試験を実施して成績について分析したところ、理科の成績の標準偏差は 5.2、社会の成績の標準偏差は 8.6 であった。試験成績のばらつきが大きいのは、理科と社会のどちらか答えよ。
社会
4
標準偏差 𝜎 の取りうる範囲として最も適切なものを答えよ。 ① 0<𝜎 ② 0≤𝜎 ③ −∞<𝜎 <∞ ④ −1.0<𝜎 <1.0 ⑤ 0.0≤𝜎 ≤1.0
②
5
エクセルにおいてセルの表示が「5.23E-12」となっていた。これが意味する値は次のうちどれか。 ①5.23×10^12 ②5.23×10^−12 ③5.23×𝑒^12 ④5.23×𝑒
②
6
Frank の 9 科目得点平均は 80 点であった。Alice の9 科目得点平均は70 点であった。「Alice よりも、Frank のほうが高得点の科目数が多い」は「常に正しい」か、「常に正しくない」か、「正しいとも、正しくないとも言えない」か答えよ。
正しいとも、正しくないとも言えない
7
あるクラスの理科の試験成績について分析したところ、平均値が76、中央値が80、標準偏差が4 であった。いま、Alice の成績が 82 点であったとき、その偏差を求めよ。
+6
8
エクセルにおいて範囲「A1:A40」についての平均値を求め、セルB1 に表示したい。セルB1 に記述すべき数式を答えよ（イコールを含めて解答すること）。
=AVRAGE(A1:A40)
9
あるクラスで40 名を対象に試験を実施したところ成績の平均値が76 であった。このとき、Bob の成績は 80 点であった。「Bob の順位は 20 位以内である」は「常に正しい」か、「常に正しくない」か、「正しいとも、正しくないとも言えない」か答えよ。
正しいとも、正しくないとも言えない
10
あるデータについて次のようなヒストグラムが得られた。このときの平均値と中央値の関係として最も適切なものを答えよ。 1)平均値＞中央値 2)平均値＜中央値 3)平均値＝中央値
①
11
エクセルにおいてセルB1 の数値を「小数第3 位で四捨五入」してC1 に表示したい。セルC1 に記述すべき数式を答えよ（イコールを含めて解答すること）
=ROUND(B1,2)
12
エクセルでデータの順位を求める時、同率の順位を順位の平均値で計算する関数の関数名を答えよ。
RANK.AVG関数
13
正規分布に従うデータが存在する。平均値±σおよび平均値±3σの範囲には，それぞれ約何%のデータが含まれているか、答えよ（%表記で小数第1 位までを答えること）。
約68.3%, 約99.7%
14
相関係数 r の取りうる範囲を「○○≤r≤○○」の形式で答えよ。
-1≦r≦+1
15
次の事象の確率分布を答えよ ① クラスの学生の身長 ② サイコロの出目 ③ 宝くじを100枚買ってそのうちのあたり枚数
正規分布, 一様分布, 二項分布
16
エクセルにおいて範囲「A1:A40」についての中央値を求め、セルB1 に表示したい。セルB1 に記述すべき数式を答えよ（イコールを含めて解答すること）。
=MEDIAN(A1:A40)
17
近似曲線（回帰直線）の当てはまりが悪い場合、決定係数 R2 が「1 に近づく」か、 「0 に近づく」か、「−1 に近づく」か答えよ。
0に近づく
18
エクセルにおいて範囲「A1:A40」についての最頻値を求め、セルB1 に表示したい。セルB1 に記述すべき数式を答えよ（イコールを含めて解答すること）
=MODE(A1:A40)
19
正の相関がある場合、相関係数 r は「1 に近づく」か、 「0 に近づく」か、 「−1 に近づく」か答えよ。
1に近づく
20
偏差 𝑒 の取りうる範囲として最も適切なものを答えよ。 ① 0<𝑒 ② 0≤𝑒 ③ −∞<𝑒 <∞ ④ −1.0<𝑒 <1.0 ⑤ 0.0≤𝑒 ≤1.0
③
21
クローリングとスクレイピングについて説明せよ。
ネット上の情報を収集するためにプログラムを用いてサイトを定期的に巡回させること, クローリングで得られたデータから分析用に有用な情報を抽出すること
22
分散 𝑉 の取りうる範囲として最も適切なものを答えよ。 ① 0<𝑉 ② 0≤𝑉 ③ −∞<𝑉 <∞ ④ −1.0<𝑉 <1.0 ⑤ 0.0≤𝑉 ≤1.0
②
23
分散と標準偏差の関係として最も適切なものを答えよ。 ① 分散＜標準偏差 ② 分散の2 乗＝標準偏差 ③ 分散＝標準偏差の2 乗 ④ 分散の絶対値＝標準偏差 ⑤ 分散＝標準偏差の絶対値
③
24
Dave の 5 科目得点平均は 62 点であった。Ellen の 5 科目得点平均は 60 点であった。「Dave の 5科目総合得点は、Ellen の 5 科目総合得点よりも高い」は「常に正しい」か、「常に正しくない」か、「正しいとも、正しくないとも言えない」か答えよ。
常に正しい
25
ヒストグラムの階級名が (50,60] のようになっているとき、これが表現しているものとして最も適切なものを答えよ。 ① 0<𝑥 < 0 ② 0<𝑥 ≤ 0 ③ 0≤𝑥 < 0 ④ 0≤𝑥 ≤ 0
②
26
あるクラスで 40 名を対象に試験を実施したところ成績の中央値が 80 であった。このとき、Carolの成績は 75 点であった。「Carol の順位は 20 位以下である」は「常に正しい」か、「常に正しくない」か、「正しいとも、正しくないとも言えない」か答えよ。
常に正しい