問題一覧
1
次の数字について無理数を答えなさい。
π, 4分のルート5
2
次の数字について有理数を答えなさい。
ルート9, マイナス6分の1, 0
3
次の2次方程式のうち、｢平方根の考えを用いる解き方｣や｢因数分解を利用する解き方｣では、解を求めることができないものを選べ。
x²－3x－7=0
4
次の2次関数のうち、ｘ軸との共有点が1つだけのものを選びなさい。
y＝x²－8x＋16
5
次の2次関数のうち、ｘ軸との共有点がないものを選びなさい。
y＝x²＋3x+1
6
2次不等式を解くと、x＜a、b＜x のかたちとなる式を選びなさい。
x²－5x＋6＞0
7
2次不等式を解くと、a＜x＜b のかたちとなる式を選びなさい。
x²＋4x－5＜0
8
2次不等式の解が、すべての実数となるものを選びなさい。
x²－3x＋4＞0
9
2次不等式の解が、x＝a のかたちとなるものを選びなさい。
x²＋10x＋25≦0
10
2次不等式の解が、x≦a、 b≦x のかたちとなる式を選びなさい。
－x²－x＋2≦0
11
a＝2、b＝2、C＝45° であるときの面積を選び答えよ。
√2
12
b＝3、c＝4、A＝60° であるときの面積を選び答えよ。
3√3
13
次の角度の三角比の値を求めなさい。 sin120
2分の√3
14
次の角度の三角比を求めなさい cos120°
－2分の1
15
次の角度の三角比を求めなさい tan150°
－√3分の1
16
次の角度の三角比を求めなさい sin150°
2分の1
17
全体集合を U＝{1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}とするとき 3の倍数の集合のA
{3，6，9}
18
全体集合を U＝{1，2，3，4，5，6，7，8，9，10} とするとき、次の集合について要素を答えなさい。 12の約数の集合B
{1，2，3，4，6}
19
全体集合を U＝{1，2，3，4，5，6，7，8，9，10} とするとき、次の集合について要素を答えなさい。 補集合A
{1，3，5，7}
20
全体集合を U＝{1，2，3，4，5，6，7，8，9，10} とするとき、次の集合について要素を答えなさい。 補集合B
{5，7，8，9，10}
21
次の命題が「真」であるか「偽」であるか答えなさい。 x＝5 ⇒ x2乗＝25
真
22
次の命題が「真」であるか「偽」であるか答えなさい。 x2乗＝25 ⇒ x＝5
偽
23
集合を考えて、次の命題が 「真」であるか「偽」であるか答えなさい。 －2＜x＜1 ⇒ －3≦x≦2
真
24
集合を考えて、次の命題が 「真」であるか「偽」であるか答えなさい。 1＜x＜2 ⇒ 0＜x＜3
偽
25
次の空欄に当てはまるのは、「十分」か「必要」か「必要十分」かを答えなさい。 x＜1 は －1＜ x ＜1 であるための（ ）条件である。
必要十分
26
次の空欄に当てはまるのは、「十分」か「必要」か「必要十分」かを答えなさい。 実数 a、 b、 c について、a ＜ b であることは、a＋c ＜ b＋c であるための（ ）条件である。
必要十分
27
次の空欄に当てはまるのは、「十分」か「必要」か「必要十分」かを答えなさい。 n＝12 は、n が３の倍数であるための （ ）条件である。
必要
28
次の空欄に当てはまるのは、「十分」か「必要」か「必要十分」かを答えなさい。 x ＝ y は x2 ＝ y2 であるための（ ）条件である。
十分