問題一覧
1
Қосындысын 20, айырымы 6 болатын сандар жұбын табыңдар
. (7;13);
2
Теңбүйірлі трапецияға іштей сызылған шеңбердің центірінен бүйір қабырғаларына дейін 9 және 12 см болса. Ауданнын тап.
216
3
Үшбұрыштың қабырғалары 12 және 9 см, арасындағы бұрыш 300. Ауданын табыңыз.
30
4
Ромбының диоганальдары 8 және 7 см. Ауданын табыңыз
27
5
Үшбұрыштың қабырғалары 6 және 8 см, арасындағы бұрыш 300. Ауданын табыңыз.
25
6
Ромбының диоганальдары 5 және 12 см. Ауданын табыңыз.
39
7
АВС үшбұрышында А=450, ал ВD биіктігі АС қабырғасын АD=6 см, DC=8см кесінділерге бөледі. АВС үшбұрышының ауданын табыңыз
40
8
Ромбының ауданы 48 см2, ал диагоналы 12 см. Екінші диагоналын табыңыз.
11
9
АВС үшбұрышында С=450, АD биіктігі СВ қабырғасын СD=8см DB=6см кесінділерге бөледі. АВС үшбұрышының ауданын табыңыз
50
10
Ромб диоганальдарының біреуі екіншісінен 3 есе артық, ауданы 24 см2. Диоганальдарын тап.
5;11
11
АВС үшбұрышында А=750 , В=300, АВ=10см. Ауданын табыңыз
26
12
Квадраттың диагоналы 10 см, қабырғасын табыңыз
7
13
АВС үшбұрышында А=B=750. Ауданы 36 см2 болса, ВС неге тең?
15
14
Квадраттың қабырғасы 8 см болса, диагоналы неге тең?
8
15
ABCD параллелограмының ауданы Q. M – АВ ортасы. Р- СD қабырғасына жатыр. АМР үшбұрышының ауданын табыңыз.
0,25Q
16
Трапеция табандарының ұзындықтарының қатынасы 2:3 болса, биіктігі 6 см, ал ауданы 60 см2.-ге тең. Табандарын табыңыз.
8;12
17
Трапецияның бір табаны екіншісінен 7 дм артық, биіктігі 8 дм, ал ауданы 96 дм2. Табандарын табыңыз.
10;11
18
Трапецияның биіктігі бір табанынан 3 есе артық, ал екінші табанынан 2 есе кем. Ауданы 168 см2 болса. Биіктігін табыңыз.
49
19
Трапецияның биіктігі кіші табанынан 6 см-ге артық, Табандарының айырмасы 12 см. Трапеция ауданы 64 см2 болса, табандарын табыңыз.
2см;14см
20
Тең бүйірлі трапецияның биіктігі табанын екіге бөледі, үлкен бөлігі 20 см. Биіктігі 12 см болса, ауданын тап.
240см
21
. ABCD трапециясында AD және ВС – табандары, AD:ВС=2:1. Е – ВС қабырғасының ортасы. AED үшбұрышының ауданы 60 см2 болса, трапецияның ауданан табыңыз .
90см
22
. Тең бүйірлі трапецияның диоганальдарының арасындағы бұрыш 900, биіктігі 8 см. Трапецияның ауданын табыңыз
64
23
АВСD трапециясының ВС және AD – табандары BC:AD=3:4. Трапеция ауданы 70 см2. АВС үшбұрышының ауданын табыңыз.
30
24
Параллелорамның қабырғалары 6 және 10 см, ал үлкен қабырғасына түсірілген биіктік 5 см. Екінші биіктігін табыңыз.
25/3
25
Параллелограмның қабырғалары 6 және 8 см, ал арасындағы бұрышы 1500. Ауданын табыңыз.
24
26
Параллеограмның қабырғасы 10 см, ал бұрышы 300. Периметрі 56 см болса, ауданын табыңыз.
90
27
Параллелограмның ауданы 48 см2, периметрі 40 см. Егер биіктігі табаннан үш есе кем болса, қабырғаларын табыңыз.
8;12
28
АВС үшбұрышы АВ қабырғасының ортасы М нүктесі, Р нүктесі АС қабырғасында орналасқан. АМР үшбұрышының ауданы АВС үшбұрышының ауданынан 3 есе кем болса, АР:РС-ны табыңыз.
2
29
АВСD параллелограмының ауданы 8, ВС және СD қабырғаларының орталары – сәйкесінше К және М нүктелер. АКМ үшбұрышының ауданын табыңыз.
3
30
Трапеция табандары 3 және 1, диагональдары 3 және 5 болса, оның ауданын табыңыз.
6
31
Трапеция диагональдары оны төрт үшбұрышқа бөледі. Табандарына тиісті үшбұрыштар аудандары 4 және 9 болса, трапецияның ауданын табыңыз.
25
32
Тікбұрышты үшбұрыштың биіктігі гипотенузаны ұзындықтары 1 және 9 кесінділерге бөлсе, үшбұрыштың ауданын табыңыз.
15
33
Параллелограмның үшбұрышының қосындысы 252° болса, ең үлкен бұрышын табыңыз.
108
34
Параллелограмм бір бұрышы екіншісінен 2 есе артық болса, ең үлкен бұрышын табыңыз.
120
35
Параллелограмның сүйір А бұрышы арқылы АН1 және АН2 перпендикулярлар ВС және СD түзулеріне жүргізілген. Н1АН2=130° болса, параллелограммның ең үлкен бұрышын табыңыз.
130
36
MNKP параллелограмның доғал М бұрышына МН1 және МН2 перпендикулярлары NK және КР түзулеріне жүргізілген. Егер Н1МН2=700 болса, паралелограмның ең үлкен бұрышын табыңыз.
110
37
АВСD ромб А=360 болса, ВD диагоналі және ВС қабырғасы арасындағы бұрышты табыңыз.
72
38
АВСD тіктөртбұрышында ВАС=350 болса, диагональдар арасындағы бұрышты табыңыз.
110
39
АВСD ромбында ВАС бұрышының биссектрисасы ВС қабырғасын М нүктесінде қияды. Егер АМС=1200 болса, ромбтың ең үлкен бұрышын табыңыз.
100
40
. АВСD тіктөртбұрышының А бұрышынан түскен перпендикуляр диагональді В төбесінен бастап 1:3 қатынасында бөледі. Диагональ 6 см болса, диагональдардың қиылысу нүктесінен үлкен қабырғаға дейін қашықтықты табыңыз.
1,5
41
Тікбұрышты АВСD трапециясында бұрыш ВАD тік, ВAC=450, ВСD=1350, АD=30 см болса, трапецияның кіші бүйір қабырғасын табыңыз.
15
42
АВСD трапециясы табандары АD және ВС сәйкесінше 15 см және 5 см –ге тең, СDА=600. В төбесі және СD ортасы – О нүктесі арқылы АD түзуіне жалғасына Е нүктесінде қиылысатын түзу жүргізілген. АВЕ=900, СВЕ=300 болса, трапецияның периметрін табыңыз.
40
43
Тең бүйірлі трапецияның диагоналы 4 см-ге тең табанымен 600 бұрыш жасаса, орта сызығын табыңыз.
2
44
АВСD тіктөртбұрышында АС диагоналының ортасы арқылы ВС және АD қабырғаларын Р және К нүктелерінде қиятын түзу жүргізілген. Егер АС=13 см, КD=8 см, АК=4 см болса, АРСК төртбұрышының ауданын табыңыз.
20
45
Қабырғасы 2 және сүйір бұрышы 300 ромбға іштей сызылған шеңбердің радиусын табыңыз.
0,5
46
. Үлкен табаны 2, қалған қабырғалары 1-ге тең трапецияға сырттай сызылған шеңбердің радиусын табыңыз.
1
47
Тең бүйірлі трапецияның диагоналі бұрышты 90°және 15°қа бөледі. Трапецияның табандарының қатынасын табыңыз.
2/√3
48
Трапецияның табандары 10 және 20, бүйір қабырғалары 6 және 8. Бүйір қабырғаларының созындылары қандай бұрышпен қиылысады
90
49
Трапецияның табандары а және b. Табандарына параллель және ұқсас трапецияларға бөлетін кесіндінің ұзындығын табыңыз.
√a b
50
Төртбұрыштың үш қабырғасы 7, 1 және 4. Диагональдары перпендикуляр болса, төртінші қабырғасын табыңыз.
8
51
АВСD квадратында диагональдарының қиылысу нүктесі арқылы АВ, ВС, СD және АD қабырғаларын сәйкес Р, К, Н, Т нүктелерінде қиятын екі өзара перпендикуляр түзулер жүргізілген. ВС=а, ТКС=ά болса, РКНТ ауданын табыңыз.
a^2 _______ 2sin^2 a
52
Трапеция табандары а және b. Табандарына параллель және диагональдардың қиылысу нүктесі арқылы өтетін кесінді ұзындығын табыңыз.
2ab ____ a+b
53
. АВСD квадрат ВD диагоналі ортасы арқылы АВ және СD қабырғаларын сәйкесінше Р және К нүктелерінде қиятын түзу жүргізілген. Егер АР=2 см , КD=6 см болса, ВКDР төртбұрышының ауданын табыңыз.
48
54
АВСD трапециясының АС диагоналінің ортасы арқылы оған перпендику ляр АD және ВС табандарын сәйкесінше М және Т нүктелерінде қиятын тү зу жүргізілген. АТ=10 cм, АС=16 см болса, АТСМ төртбұрышына іштей сызылған шеңбердің радиусын табыңыз.
4,8
55
Тік бұрышты трапецияның табандары 5 және 17 см, үлкен бүйір қабырғасы 13 см. Трапецияның ауданын табыңыз.
70
56
Үшбұрыштың қабырғалары 10 және 12 см, ал олардың арасындағы бұрышы 45° Ауданын табыңыз.
30√2
57
Тікбұрышты трапецияның бүйір қабырғалары 15 және 9 см, үлкен табаны 20 см. Трапецияның ауданын табыңыз.
90
58
Үшбұрыштың қабырғалары 12 және 8 см, арасындағы бұрыш 60° Ауданын табыңыз.
20 ___ √2
59
АВСD параллелограмында ВD=2см, АС=26см , АD=16см. Диагональдарының қиылысу нүктесінен АD қабырғасына перпендикуляр жүргізілген. Ол АD қабырғасын қандай бөліктерге бөледі.
12,4
60
АВС үшбұрышында АВ=ВС. АК биіктігі ВС қабырғасын ВК=24, КС=1 см бөліктерге бөледі. АВС үшбұрышының ауданын тап.
122,5
61
АВС үшбұрышында АВ=АС. В төбесінен АС бүйір қабырғасына ВМ биіктігі жүргізілген. ВМ= 9 см, АМ=12 cм. АВС үшбұрышының ауданын табыңыз.
67,5
62
ABCD квадратында М нүктесі АВ қабырғасында жатыр СМ=25см. Квадрат диагоналі 20см. АМСD төртбұрышының ауданын табыңыз.
250
63
. М нүктесі ABCD тіктөртбұрышының ВС қабырғасында жатыр АМ=13см, АВ=12 см, ВD=20см, АМСD төртбұрышының ауданын табыңыз.
162
64
Ромбының бұрышы 45°, қабырғасы а. Ауданын табыңыз.
2a^2
65
АВС үшбұрышында АВ=17 см, ВС=25см. ВD биіктігі 15 см. АВС үшбұрышының ауданын табыңыз.
89
66
АВСD ромбының биіктігі х, бұрыш АВС=12°. М нүктесі ВС қабырғасында жатыр. АМD үшбұрышының ауданын табыңыз.
4x^2
67
АВСD параллелограмында BDдиагоналі АD қабырғасына перпендикуляр, ВD=10 см, АС=26 см. Р нүктесі АD қабырғасында жатыр. РВС үшбұрышының ауданын табыңыз.
60
68
АВСD трапециясында ВС || АD, АВ=8см, ВС=7,5 см CD=6 см, АD=17.5 см. Трапецияның ауданын табыңыз.
72
69
ABCD трапециясында ВС және AD – табандар. АD=10 см, ВС=5 см, АС=9 см, ВD=12 cм. Ауданын тап.
65
70
АВСD параллелограмында ВD диоганалі АD табанына перпендикуляр, B=135°. Трапеция ауданы 49 см2 болса, АD қабырғасын табыңыз.
7
71
АВС үшбұрышында А және В төбелерінен жүргізілген медианалар 6 және 5. А төбесінен түскен медиана бойынан М нүктесі алынған. АМ=4 см болса, ВМ-ды табыңыз.
31 __ 3
72
АВС үшбұрышында АВ=3см, АС=5см. К нүктесі А төбесінің биссектрисасына қарағанда В нүктесіне симметриялы болса, СК-ны табыңыз.
2
73
Тең бүйірлі тік бұрышты АВС үшбұрышы АС катеті бойынан К нүктесі алынған. 5АК=ВК болса. К нүктесі АС катетін қалай бөледі.
1;2
74
. АВ түзуі радиуысы 5 см центірі О нүктесі шеңберді А нүктесінде жанайды. АВ=12 см болса, ОВ тап.
17
75
АВ түзуі радиуысы 15 см центірі О нүктесі шеңберді В нүктесінде жанайды ОА=17 см болса, АВ тап.
8
76
Центірі О және радиуысы 8см шеңбердің М нүктесі арқылы АМ және ВМ жанамалар жүргізілген. А және В – жанайтын нүктелер. АОВ=120° болса, АВМ үшбұрышының пириметірін тап.
22
77
Центірі О шеңберінің А нүктесінен АВ жне АС жанамалар жүргізілген. В және С- жанайтын нүктелер. ОА=12 см, ВОС=60°болса, АВС үшбұрышының периметірін тап.
12
78
Центірі О шеңберінің доғалары АВ, ВС және АС қатынастары 7:5:6 болса АВС бұрышын тап.
90°
79
АВ және СD хордалары М нүктесінде қиылысады. СМ=4см DM=9см, АМ:МВ=4 болса, АВ хордасын тап
13
80
АВС үшбұрышы центірі О шеңберін АВ, ВС және АС хордаларына бөледі, қатынастары 2:9:7 болса, АОС бұрышын тап.
180
81
МК және РТ хордалары А нүктесінде қиылысады. АР=2 дм, АТ=24 дм, АМ:КА=3:4 болса, АМ тап.
6
82
. А,В,С нүктелері центірі О Шеңберінде орналасқан. АВС=50°. АВ және СВ хордалары қатынасы 5:8 болса АВ хордасын тап.
80
83
Центірі О шеңбер АВС үшбұрышын Р,К,Т нүктелерін жанайды. АВС=57°, ВАС=95°болса, РК хордасын тап.
123
84
. К нүктесі АР хордасын 12 және 14 см кесінділерге бөледі. Центірден К нүктесіне дейін 11 см болса. Радиуысын тап
12
85
Центірі О шеңбер МКТ үшбұрышын А,В,С нүктелерінде жанайды. МКТ=420 КМТ=82° болса. АВС бұрышын тап.
48
86
М нүктесі РК хордасын РМ=7дм, МК=8 дм бөледі. Радиуыс 9 дм болса, М нүктесінен центірге дейінгі қашықтықты тап.
2
87
АВС үшбұрышында АА1 және СС1 биіктіктері О нүктесінде қиылысады. ОСА тең 38°болса. ОВА бұрышың тап
90
88
АВС үшбұрышы ВВ1 және СС1 биссиктрисалары О нүктесінде қиылысады. АВ=10см, АС=15см болса, ВОА және АОС үшбұрыштарының аудандарының қатынасын тап.
2;9
89
АВС үшбұрышында орталық перпендикулярлар АВ және АС қиылысады О нүктесінде және ОА=8см. ОВС=60°болса, ОВС ауданын тап.
25
90
АВС үшбұрышында ВВ1 және СС1 биіктіктері О нүктесінде қиылысады. ВС=2ВС1 болса ОАВ бұрышы
45
91
АВС үшбұрышында орталық перпендикулярлар ВС және АС қиылысады О нүктесінде. АВ=10 см ВОА=1200 болса, ОС тап.
15
92
АВС үшбұрышында ішінде қабырғаларынан бірдей қащықтықта О нүктесі алынған. АВО=39° болса АОС бұрышын тап.
120
93
Қабырғасы 12 см тең қабырғалы үшбұрышқа іштей сызылған шеңбердің радиуысын тап.
4
94
Сыртай сызылған АВСDтөртбұрышында АВ=8см, СD=13 см, DA=16см болса, ВС тап.
9
95
Іштей сызылған шеңбердің радиуысы 2 см. Үшбұрышытың қабырғасын тап.
10
96
Сырттай сызылған АВСD төртбұрышының АВ қабырғасын тап, Егер ВС=11см, СD=13см DA=15см
18
97
Қабырғалары 20, 20 және 24 см үшбұрышқа іштей сызылған шеңбердің радиуысын тап.
40/3
98
Қабырғалары 15, 15 және 24 см үшбұрышқа іштей сызылған шеңбердің радиуысын тап.
15
99
Тікбұрышты үшбұрыштың бұрышы 60° , іште сызылған шеңбердің центірінен осы төбеге дейін қашықытық 10 см болса, үлкен қабырғасын тап.
9
100
Теңбүйірлі трапецияға іштей сызылған шеңбердің центірінен бүйір қабырғаларына дейін 9 және 12 см болса. Ауданнын тап.
224