()():는 용기에 담겨 있지 않고서는 스스로 위치와 모양을 유지할 수 없다

():용기에 담겨 있지 않아도 스스로 위치와 모양을 유지한다

():외부의 작용에 대한 고체의 운동, 변형과 안정성을 연구하는 분야

():위치의 변화량으로 단위는 길이이다

()고체의 변형(deformation)을 측정하는 기준으로 단위가 없는 무차원의 수이다.

고체 역학에서의 ()은 외부 작용에 대해 고체가 모양을 유지하는 데에 요구되는 힘이나 내부 저항력으로 고체의 강도적인 안전성을 평가하는 기준이 된다

고체가 자신의 모양을 유지하는 데에 필요한 힘인 응력과 고체가 쓸 수 있는 최대 힘인()(ultimate stress, σu

이 두 응력의 비율을 ()(factor of safety반드시 1보다 커야 한다. 일반적인 설계에서는 2~2.5의 ()을 사용한다

():단위 면적당 작용하는 힘이며 압력과 동일하게 힘/면적의 단위를 사용한다.

()은 고체에 변형을 유발하는 외부작용이지만 응력은 이러한 외부 작용에 대해 고체가 자신의 모양을 유지하기 위해 스스로 발휘해야 하는 ()이다

재료에 항복(yielding)이 발생하였다고 한다. 이 탄성 영역과 소성 영역의 경계가 ()이고, 이때의 응력이()(yield stress, )이다

보통 응력과 재료의 항복 응력( )을 비교하여 ()을 판단하는 경우가 많다

빈칸을 작성하시오

():탄성영역에서 변형량(변형률)은 하중(응력)의 크기에 비례한다. 여기서 E는 재료의 강성을 나타내는 탄성 계수이다

()는 탄성 영역에서 직선의 기울기, 즉 응력과 변형률의 비례 상수이다. 이러한 관계를 이용하여 탄성 영역에서는 변위를 구하면 변형량과 변형률을 계산할 수 있고, 변형률과 탄성계수의 곱으로 응력을 계산할 수 있다

재료의 탄성 영역에서는 선형 해석이 가능하지만 재료가 소성 영역으로 넘어가게 되면 응력과 변형률이 더 이상 선형 비례 관계가 아니므로 재료의 비선형 거동을 고려할 수 있는 ()을 수행하여야 한다

():외부 작용에 의해 고체에 변형이 발생하였을 때에 고체 내부에서 발생하는 내부 저항력이다

인장(tension)과 압축(compression)은 힘, 응력의 작용 방향과 작용면의 ()방향을 기준으로 구분한다.

작용면에 수직한 방향으로 작용하는 응력을 ()(normal stress, direct stress)이라고 하며, 작용면에 평행한 방향으로 작용하는 응력을 ()(shear stress)이라고 한다.

중을 받는 물체에서 전단응력 성분이 모두 0이 되는 특정 요소면의 방향이 존재한다. 이 요소면에 수직한 방향을 ()(principal direction)이라고 하며, 이 요소면에 작용하는 수직 응력을 ()(principal stress)이라고 한다.

():세 개의 주방향과 주응력이 존재하는데, 주응력 크기 순서에 따라 각각 최대 주응력 1, 중간 주응력 2, 최소 주응력 3이라고 한다. 주응력의 방향은 물체의 모양뿐만 아니라 작용 하중에 따라서도 달라진다.

()를 평면 응력(plane stress) 상태라고도 한다.()의 주방향을 주축(principal axis), 3축 응력 상태의 주방향을 주면(principal plane)이라고 한다. ()는 세 개의 주응력 중 하나가 0일 때의 응력 상태를 말한다

():세 개의 주응력 중 두 개가 0일 때의 응력 상태를 말한다

정적해석 순서에 알맞게 작성하시오

해석 대상 구조물의 기하형상 작성 정교하게 기하 형상을 모델링하면 오히려 다음 단계에서 작성할 유한 요소모델(요소망)의 형상 ()을 떨어뜨리고 부분적으로 해석 결과의 ()를 증가시킬 수 있으므로, 미소한 필렛이나 구멍처럼 중요하지 않은 부분은 ()하는 것이 좋다

빈칸을 작성하시오

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빈칸을 작성하시오

():정적은 작용 하중이 시간에 따라 변하지 않는 것이며, 만약에 작용 하중이 시간에 따라 변하면 동해석(dynamic analysis)을 수행하여야 한다

선형 정적해석 조건 3가지 (1) 재료가 탄성 영역 내에서 ()을 따라 거동해야 한다. 즉 하중과 변위, 응력과 변형률은 ()의 관계를 가져야 한다. 그렇지 않고 재료의 소성 영역까지 고려 할 필요가 있거나 응력-변형률이 관계가 미소 변형률 영역에서도 선형이 아니면(예: 고무 재료) 재료 비선형(material nonlinear)을 고려한 해석을 수행하여야 한다. (2) 발생 변형에 의한 구조물의 강성 변화를 무시할 수 있을 만큼 변형이 작아야 한다. 만약, 구조물의 ()(대변위, 대회전)을 고려하여야 한다면 ()(geometry nonlinear)을 고려하여야 한다. (3) 하중이 작용하고, 이로 인한 구조물의 변형이 발생하는 동안 ()이 변하지 않아야 한다

():선형 해석에서는 변위와 변형률이 충분히 작고, 응력은 변형률에 선형 비례하며, 구조물에 변형이 발생하여도 하중의 방향과 경계 조건은 변하지 않는다고 가정하여 모델과 각종 조 건을 단순 근사화한다

재질의 특성이 변하는 문제(), 변위 또는 회전량이 커짐으로써 하중의 작용 방향과 분포, 크기가 달라지는 문제(), 어셈블리 모델에서 인접한 파트가 분리되거나 만나는 문제()를 모두 고려할 수 있다

():재료의 소성 영역까지 고려하거나 고무와 같이 응력-변형률의 관계가 선형이 아닌 재료의 특성을 고려해야 한다

():변위와 변형률의 관계가 선형이 아니며, 변형이 과도하게 커짐에 따라 재료 물성과 무관하게 구조물의 강성이 변하게 된다는 특징이 있다

():작용 하중에 의해 모델이 움직이거나 변형이 발생함에 따라 경계 조건이 변하게 되는 경계 비선형 해석이다. 접촉 해석에서는 두 개의 영역이 서로 만나거나, 미끄러지거나(sliding), 붙었다 떨어지는 등 다양한 상대 거동을 보다 실제적으로 분석할 수 있다.

():해석을 위한 모델(요소망)을 작성하고, 하중 경계 조건을 부여한 다음 해석 종류를 지정해서 해석을 수행시키는 과정으로 구성된다

():솔버(solver)에 의해 실제로 유한요소법에 의한 계산이 수행되는 과정이다

():솔버가 해석을 완료하면 계산된 각종 결과를 확인하고 결과의 타당성 등을 검토하는 과정이다

유한요소 해석 수행 절차 - 각 요소의 ()을 표현하는 행렬 구성(강성 등) - 전체 요소의 행렬을 조립하여 전체 시스템을 묘사하는 () 구성(연립 방정식) - 주어진 ()() 조건을 행렬식에 반영 - 시스템의 행렬식을 풀어서 미지의 () 값을 계산 - () 값으로부터 추가적인 결과 계산(변형률과 응력 등)

():운동 방정식을 그대로 풀이하는 것으로 관성력과 감쇠력, 그리고 시간에 따라 변하는 하중 조건을 모두 사용한다

다음 공식은?

():관성력과 감쇠력을 무시하고, 시간에 대해 변하지 않는 일정한 하중조건을 사용한다

():관성력과 감쇠력을 무시하지만, 시간에 따라 변하는 하중 조건은 그대로 사용하는 약식 동 해석 방법이다.

선형 해석의 조건 -재료가 탄성 영역 내에서 ()(Hooke’s Law)을 따라 거동한다.(재료 비선형) -하중과 변위, 응력과 변형률은 ()의 관계를 가져야 하며 결과적으로 하중-변위-변형률-응력이 모두 선형 비례 관계이어야 한다. 이를 위해 재료는 선형 탄성(linear elastic)이어야 하고 하중은 재료의 항복을 발생시키지 않는 범위 내에서 작용하여야 한다. -발생 변형에 의한 구조물의 강성 변화를 무시할 수 있을 만큼 ()이 작아야 한다.(기하 비선형)

():열변형률 계산을 위한 재료의 열팽창 계수로 단위 온도당 변형률이다.(단위: [1/T])

():온도차(temperature difference) DT를 계산하는 기준 온도(Tref)이다

():열전달 해석에만 필요한 재료 정보이며 선형 정적 해석에서는 사용하지 않는다.

안전율 계산방법 연성 재료의 경우에는 극한 인장 응력과 ()응력의 비율로 계산하고, 취성재료는 극한 인장/압축 응력과 ()의 비율로 계산한다

피로 피로 한계 응력 진폭(endurance limit)과 한계 사이클(cycles at endurance)은 피로 해석을 위한 재료의 () 곡선을 정의한다

():해석 모델의 특정 기하면에 작용하는 하중이다. 실제 해석을 수행할 때에는 대상 기하면에 생성된 절점에 작용하는 절점 하중(nodal force)으로 처리되며 총 합력과 개별 하중으로 지정할 수 있다

():지정한 하중이 대상 기하면의 모든 절점에 그대로 동일하게 부여된다.

():선택한 기하면에 작용하는 () 하중이다. ()은 단위 면적당 작용하는 분포 하중으로 단위는 [N/m2]이다

():선택한 대상면을 지정한 거리만큼 강제로 병진 이동(translation)을 시킨다.

():선택한 대상면을 지정한 회전축을 기준으로 지정 각도만큼 강제로 회전시킨다

():물체를 회전하게 만드는 모멘트이며 비틀림 모멘트라고도 한다. 일반적으로 고정된 축을 중심으로 회전시키는 모멘트를 의미하며 힘이 가해지는 부분 으로부터의 거리와 힘이 곱해져서 토크(N·m)를 구할 수 있다.

():물체를 회전하게 만드는 모델을 특정한 축에 대하여 회전을 시킬 때 각속도(angular velocity)와 각 가속도(angular acceleration)에 의한 회전력을 모델링하는 데에 사용된다

():접선 방향으로의 상대 운동만 가능한 접촉 거동이다. ()접촉에서는 접선 방향으로의 상대 운동이라는 특성상 인접한 요소면에서 접선 방향의 연속성 여부에 따라 해석에 의한 거동이 영향을 받을 수 있다

():일체 거동과 유사하게 접촉쌍이 상대 운동은 할 수 없고 일체거동을 하는 접촉 거동이다

():는 접촉쌍이 법선/접선 방향으로 모두 상대 운동을 할 수 없기 때문에 마치 두 파트가 요소망이 일치하게 연결된 것처럼 하나로 움직이게 된다. 접촉쌍이 일정 간격만큼 떨어져 있는 경우에 이 간격을 유지하면서 일체 거동을 시키려면, 접촉 파라미터에서 이 간격을 초기 접촉 공차(initial tolerance)로 지정하여 간격을 유지시킬 수 있다.

():컴퓨터상에서 각종 논리(logic) 혹은 계산(calculation) 과정에서 연산이 불가능한 상태가 발생하였을 때 프로그램이 보내는 메시지이다.

():연산 작업에는 아무런 이상이 없지만 원하는 해답을 구하는 데에 있어 예상되는 문제점을 지적해 주는 메시지이다.

():유한 요소 해석(finite element analysis)의 한 예로 요소의 뒤틀림이 심하면 오류 메시지를 경험하게 되고 프로그램은 중단된다. 그러나 요소의 형상 종횡비(geometry aspect ratio)가 일정한 값을 초과할 경우에는 경고 메시지가 발생하지만 해석수행에는 큰 문제가 되지 않는다

()이 존재하는 경우에 대칭을 적용하면 모델 크기를 가장 확실하고 안전하게 줄일 수 있다

재질의 종류에 따라 연성 재질은(), 취성 재질은 () 결과를 이용하여 재료의 항복 여부와 안전성을 판단하는 것이 일반적이다

해석 모델의 변위에 대한 ()은 모델이 정의된 경계 조건에서 어떻게 거동하는지를 시각적으로 표현하는 가장 좋은 수단이다

등가응력 해설 결과 (가) 하중 방향에 따라 ()의 최대값 또는 최소값을 확인한다. (나) 응력의 최대값(최소값)이 발생되는 부위를 확인한다. (다) 응력의 분포가 갑작스럽게 변화되거나 주변의 형상이 ()이 발생되었는지 확인한다. (라) 물성 라이브러리(Engineering Data Source)에서 적용한 물성을 확인한다. (마) 등가응력의 최대값이 재질의 ()(Tensile Yield 또는 Compress Yield)보다 작은지 확인한다. (바) 모델의 하중 조건에 대하여 등가응력이 작은 값으로 확인되어 안전하다고 판단할 수 있다. (사) 등가응력이 항복강도를 초과하였을 경우의 ()을 예상해 본다.

주응력 해석결과 (가) 주응력의 ()과 ()을 확인한다. (나) 재료의 항복강도보다 크면 외력으로 인하여 주응력 방향으로 파단이 일어나게 된다. (다) ()을 이용하여 그 크기와 방향을 구할 수 있다. (라) 주응력 값이 (-)인 경우 ()으로 작용하며, (+)인 경우 ()으로 작용한다

유한요소 해석 오차 (1) CAD 모델을 유한요소 모델로 생성할 때 해석에 ()을 모델링에서 제외하면서 발생 (2) 유한요소 모델은 100% 균일한 밀도와 재질을 이용하여 해석을 수행하는 반면 실제 모델은 재료내부에 불순물이나 ()을 포함하고 있을 수 있어 오차 발생 (3) 컴퓨터가 계산할 때 ()는 버림으로써 오차 발생 (4) 유한요소해석은 연속체를 불연속적인()의 요소로 분할하여 계산하는데 이때 발생하는 오차

요소 분할과 해석결과 요소의 수를 적게 하면 해석 시간은 빠르지만 해석 결과에 대한 신뢰성은 ()지게 되며, 요소의 수가 많아질수록 해석시간과 계산에 필요한 하드웨어의 요구량이 ()하게 된다

수렴기능을 이용한 해석순서 () → 해석 수행 → () → 요소 세분화 → () → 결과 검토 → () 또는 수렴 결정