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  • 問題数 38 • 9/15/2024

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    問題一覧

  • 1

    ヘロンの公式を用いないで、次のような▲ABCの面積を求めよ。 a=3 b=5 c=6

    4√5

  • 2

    ヘロンの公式を使わないで次のような▲ABCの面積を求めよ。 a=√2 b=2 c=4

    √23/4

  • 3

    次のような平行四辺形ABCDの面積を求めよ。 AB=4 BC=5 BD=7

    8√6

  • 4

    半径ふたつの円に内接する正六角形

    6√3

  • 5

    半径ふたつの円に外接する正六角形

    8√3

  • 6

    ▲ABCにおいてb=4 c=4√3 B=30°である時、▲ABCの面積を求めよ。

    4√3

  • 7

    円に内接する四角形ABCDにおいてAB=3 BC=CD DA=1 ∠BAD=120°であるとき次のものを求めよ。 1,対角線BDの長さ

    √13

  • 8

    円に内接する四角形ABCDにおいて、AB=3 BC=CD DA=1 ∠BAD=120°であるとき、次のものを求めよ。 四角形ABCDの面積

    4√3

  • 9

    円に内接する四角形ABCDにおいて、AB=2 BC=4 CD=3 DA=2 であるとき次のものを求めよ。 対角線ACの長さ

    AC=4

  • 10

    円に内接する四角形ABCDにおいてAB=2 BC=4 CD=3 DA=2であるとき、次のものを求めよ。

    7√15/4

  • 11

    円に内接する四角形ABCDにおいて AB=8 BC=5 CD=3 ∠ABC=60°であるとき、四角形ABCDの面積を求めよ。

    55√3/4

  • 12

    ▲ABCにおいてAB=5 AC=3 ∠A=120°である。∠Aの2等分線と辺BCの交点をDとするとき、線分ADの長さを求めよ。

    15/8

  • 13

    ▲ABCにおいてa=8 b=5 C=60°であるとき、次のものを求めよ。 c

    7

  • 14

    ▲ABCにおいてa=8 b=5 C=60°であるとき次のものを求めよ。 内接円の半径r

    √3

  • 15

    ▲ABCにおいてa=8 b=5 C=60°であるとき次のものを求めよ。 外接円の半径r

    7√3/3

  • 16

    四角形ABCDの2つの対角線AC BCの交点をOとする。AC=4 BD=7 ∠AOB=45°であるとき四角形ABCDの面積を求めよ。

    7√2

  • 17

    1辺の長さが2である正四面体の体積を求めよ。

    2√2/3

  • 18

    直方体ABCD-EFGHにおいてAB=√6、AD=√3、AE=1であるとき次のものを求めよ。 ∠ACFの大きさ

    60°

  • 19

    直方体ABCD-EFGHにおいてAB=√6、AD=√3、AE=1 ▲ACFの面積

    3√3/2

  • 20

    sinθ-cosθ=-1/2でのとき、sinθ cosθ, sin³θ-cos³θの値を求めよ。

    -11/16

  • 21

    sinθ+cosθ=√5/2のとき、sinθ cosθ,sin³θ+cos³θの値を求めよ。

    1/8

  • 22

    θが第1象限の角で、tanθ=5のとき、1-sinθ/cosθ+cosθ/1-sinθの値を求めよ。

    2√26

  • 23

    ▲ABCにおいてa=26, b=17, c=25である時、cosCの値と外接円の半径Rを求めよ。

    354/24

  • 24

    ▲ABCにおいa=√2, B=45°, C=105°とする。次の問いに答えよ。 A, bを求めよ。

    A=30°, b=2

  • 25

    ▲ABCにおいてa=√2, B=45°, C=105°とする。次の問いに答えよ。 等式c2乗ー2C -2=0 が成り立つことを示しcを求めよ。

    1+√3

  • 26

    ▲ABCにおいてa=4, b=5, c=6である時、最も大きい角の余弦を求めよ。

    cosC=1/8

  • 27

    ▲ABCにおいて次のものを求めよ。 sinA:sinB:sinC=5:8:7の時のC

    1/2

  • 28

    ▲ABCにおいて次のものを求めよ。 a:b:c=(1+√3):2:√2の時のC

    30°

  • 29

    ▲ABCにおいて次のものを求めよ。 (b +c):(c +a):(a +b)=4:5:6の時のA

    120°

  • 30

    A:B:C=5:4:3の時のA, B, C, b:c

    √3:√2

  • 31

    ▲ABCにおいてsinA/13=sinB/8=sinC/7が成り立つ時次のものを求めよ。 最も大きい角の大きさ

    A=120°

  • 32

    ▲ABCにおいてsinA/13=sinB/8=sinC/7が成り立つ時次のものを求めよ。 最も小さい角の正接

    tanC=7√3/23

  • 33

    ▲ABCにおいてc2乗=a2乗 +b2乗-abの時Cを求めよ。

    C=60°

  • 34

    ▲ABCにおいて関係式a2乗cosAsinB=b2乗cosBsinAが成り立つ時▲ABCはどのような形の三角形か。

    C=90°の直角三角形

  • 35

    a=√7, b=2, c=3である▲ABCにおいて辺BCの中点をMとする。 CosBの値を求めよ。

    2/√7

  • 36

    a=√7, b=2, c=3である▲ABCにおいて辺BCの中点をMとする CosBの値を求めよ。

    2/√7

  • 37

    a=√7、b=2、c=3である▲ABCにおいて辺BCの中点をMとする 線分AMの長さを求めよ

    √19/2

  • 38

    ▲ABCにおいて辺ABの中点をM, 辺BCを1:2に分ける点をDとする。a=6, b=5, c=7の時線分AD, MDの長さを求めよ。

    AD=√33 MD=5/2