問題一覧
1
問1. 以下のうち正しいものを選べ。
(1) 等速円運動は見る方向によっては単振動に見える。
(2) 微小振動の単振り子の周期は振幅に依存しない。
(3) 一次元調和振動子の角周波数は質量に反比例する。
(4) 単振り子の周期は振り子の長さが長いほど長い。
(5) 単振動する物体の速度の大きさは平衡（釣り合い）位置において最大となる。
(6) 単振動する物体の加速度は速度が０の位置において最大となる。
(7) 選択肢にない。
1, 2, 4, 5, 6
2
問2. 単振り子の周期は振幅が大きいほど長い。ただし、微小振幅の制約は考えない。
(1) 正しい。
(2) 正しくない。
(5) 選択肢にない。
正しい
3
問3. exp(ix) = ? （ただし, iは虚数単位で exp(a)=e^a）
(1) cosx + i sinx
(2) cosx - i sinx
(3) sinx + i cosx
(4) sinx - i cosx
(5) 選択肢にない。
1
4
問4. cos 2x = ?
(1) (cos x)^2 - (sinx)^2
(2) (cos x)^2 + (sinx)^2
(3) (sinx)^2 + (cos x)^2
(4) (sinx)^2 - (cos x)^2
(5) 2(cosx)^2-1
(6) 1-2(sinx)^2
(7) 上の選択肢にない。
1.5.6
5
問5. 質量 0.1 kg の物体がバネ定数 10 N/m のバネの端につながれて単振動している。周期 [s] はいくらか？ただし, 円周率を 3.14 とする。
(1) 6.28 s
(2) 0.628 s
(3) 0.0628 s
(4) 上の選択肢にない。
2
6
問6. 下に凸な関数 U(x) の極小値 (x=0) の近傍で以下の展開式が成り立つ。ただし, U''(0)>0 である。質量 m [kg] の物体に働く力が (-dU/dx) で与えられる時、以下から適切なものを選べ。
(1) U(0)=0
(2) U'(0)=0
(3) 物体は等速円運動をする。
(4) 物体は等速直線運動をする。
(5) 物体は単振動する。
(6) 上の選択肢にない。
2
7
問7. バネ定数 k [N/m] のバネの一端が天井に取り付けられており、もう一方の端に質量 m [kg] の物体がつながれている。バネの伸び x_0 [m] はいくらか？重力加速度の大きさを g [m/s^2] とする。
(1) x_0=0 [m]
(2) x_0=mg/k [m]
(3) x_0=-mg/k [m]
(4) x_0=(mg/k)^2 [m]
(5) x_0=-(mg/k)^2 [m]
(6) 上の選択肢にない
2
8
問8. 2.0 m/s の速さで直進する質量 1.0 kg の物体の進む向きに 5.0 N の力を 1 s の間加えると物体の速さはいくらになるか？ 適切なものを選べ。
(1) 2.0 m/s
(2) 7.0 m/s
(3) 12.0 m/s
(4) 選択肢にない。
2
9
問9. 速さ 10 m/s で右向きに直進する質量 0.1 kg のボールを同じ速さで反対向きにラケットで打ち返した。ラケットが受ける力積の大きさと向きについて以下から適切なものを選択せよ。
(1) 左向きに 1.0 Ns
(2) 右向きに 1.0 Ns
(3) 右向きに 2.0 Ns
(4) 左向きに 2.0 Ns
(5) 選択肢にない
3
10
問10. レールに沿って質量 1.0 kg の小球(a)が 3.0 m/s の速さで右向きに直進し、質量 2.0 kgの小球(b) に弾性衝突した。衝突後の２つの小球の速度 (v_a, v_b) [m/s] の組として以下から正しいものを選べ。
(1) (0.0, 3.0)
(2) (2.0, 1.0)
(3) (-2.0, 1.0)
(4) (1.0, -2.0)
(5) (-1.0, 2.0)
(6) 選択肢にない。
5
11
問11. 滑らかな床の上を直進する質量 m [kg] の小球が垂直で滑らかな壁に衝突した。壁に沿って x 軸、法線方向に y 軸をとる時、衝突前後の小球の速さ(v_x, v_y), (v'_x, v'_y) [m/s] の関係式として適切なものを選べ。ただし, 反発係数をe とする。
(1) v'_x=v_x, v'_y=-ev_y
(2) v'_x=v_x, v'_y=ev_y
(3) v'_x=v_x, v_y=ev'_y
(4) v'_x=v_x, v_y=-ev'_y
(5) 上の選択肢にない。
1
12
問12. レールに沿って質量 m [kg] の小球(a)が v_1 [m/s] の速さで右向きに直進し、同じ質量 m [kg]の小球(b) に衝突した。衝突後の２つの小球の速度 (v'_1, v'_2)v_1 [m/s]として以下から正しいものを選べ。ただし, 反発係数 を e=0.4 とする。
(1) (0.2, 0.8)
(2) (0.3, 0.7)
(3) (0.4, 0.6)
(4) (0.5, 0.5)
(5) (0.6, 0.4)
(6) (0.7, 0.3)
(7) (0.8, 0.2)
(8) 上の選択肢にない。
その他:
2
13
問13. 滑らかな床の上を直進する小球が垂直で滑らかな壁に法線（壁面に垂直な方向）となす角がθ の方向から衝突し、角がψの方向に跳ね返った。反発係数をe とする時、以下から適切なものを選べ。
(1) tanψ=e tanθ
(2) e tanψ= tanθ
(3) cotanψ=e cotanθ
(4) e cotanψ= cotanθ
(5) 上の選択肢にない。
2
アミノ酸の名前
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松浦波奏 · 20問 · 1年前アミノ酸の名前
アミノ酸の名前
20問 • 1年前松浦波奏
化合物の名称
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松浦波奏 · 61問 · 1年前化合物の名称
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61問 • 1年前松浦波奏
高分子1
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松浦波奏 · 11問 · 1年前高分子1
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11問 • 1年前松浦波奏
発見した人
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松浦波奏 · 6問 · 1年前発見した人
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6問 • 1年前松浦波奏
高分子3
高分子3
松浦波奏 · 13問 · 1年前高分子3
高分子3
13問 • 1年前松浦波奏
高分子4
高分子4
松浦波奏 · 5問 · 1年前高分子4
高分子4
5問 • 1年前松浦波奏
高分子7
高分子7
松浦波奏 · 6問 · 1年前高分子7
高分子7
6問 • 1年前松浦波奏
Ｎｏ．3
Ｎｏ．3
松浦波奏 · 10問 · 6ヶ月前Ｎｏ．3
Ｎｏ．3
10問 • 6ヶ月前松浦波奏
NO.4
NO.4
松浦波奏 · 10問 · 6ヶ月前NO.4
NO.4
10問 • 6ヶ月前松浦波奏
No.5
No.5
松浦波奏 · 10問 · 6ヶ月前No.5
No.5
10問 • 6ヶ月前松浦波奏
No.6
No.6
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No.6
10問 • 6ヶ月前松浦波奏
No.7
No.7
松浦波奏 · 10問 · 6ヶ月前No.7
No.7
10問 • 6ヶ月前松浦波奏
No.8
No.8
松浦波奏 · 10問 · 6ヶ月前No.8
No.8
10問 • 6ヶ月前松浦波奏
No.9
No.9
松浦波奏 · 10問 · 6ヶ月前No.9
No.9
10問 • 6ヶ月前松浦波奏
No.10
No.10
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No.10
10問 • 6ヶ月前松浦波奏
No.11
No.11
松浦波奏 · 10問 · 6ヶ月前No.11
No.11
10問 • 6ヶ月前松浦波奏
問題一覧
1
問1. 以下のうち正しいものを選べ。
(1) 等速円運動は見る方向によっては単振動に見える。
(2) 微小振動の単振り子の周期は振幅に依存しない。
(3) 一次元調和振動子の角周波数は質量に反比例する。
(4) 単振り子の周期は振り子の長さが長いほど長い。
(5) 単振動する物体の速度の大きさは平衡（釣り合い）位置において最大となる。
(6) 単振動する物体の加速度は速度が０の位置において最大となる。
(7) 選択肢にない。
1, 2, 4, 5, 6
2
問2. 単振り子の周期は振幅が大きいほど長い。ただし、微小振幅の制約は考えない。
(1) 正しい。
(2) 正しくない。
(5) 選択肢にない。
正しい
3
問3. exp(ix) = ? （ただし, iは虚数単位で exp(a)=e^a）
(1) cosx + i sinx
(2) cosx - i sinx
(3) sinx + i cosx
(4) sinx - i cosx
(5) 選択肢にない。
1
4
問4. cos 2x = ?
(1) (cos x)^2 - (sinx)^2
(2) (cos x)^2 + (sinx)^2
(3) (sinx)^2 + (cos x)^2
(4) (sinx)^2 - (cos x)^2
(5) 2(cosx)^2-1
(6) 1-2(sinx)^2
(7) 上の選択肢にない。
1.5.6
5
問5. 質量 0.1 kg の物体がバネ定数 10 N/m のバネの端につながれて単振動している。周期 [s] はいくらか？ただし, 円周率を 3.14 とする。
(1) 6.28 s
(2) 0.628 s
(3) 0.0628 s
(4) 上の選択肢にない。
2
6
問6. 下に凸な関数 U(x) の極小値 (x=0) の近傍で以下の展開式が成り立つ。ただし, U''(0)>0 である。質量 m [kg] の物体に働く力が (-dU/dx) で与えられる時、以下から適切なものを選べ。
(1) U(0)=0
(2) U'(0)=0
(3) 物体は等速円運動をする。
(4) 物体は等速直線運動をする。
(5) 物体は単振動する。
(6) 上の選択肢にない。
2
7
問7. バネ定数 k [N/m] のバネの一端が天井に取り付けられており、もう一方の端に質量 m [kg] の物体がつながれている。バネの伸び x_0 [m] はいくらか？重力加速度の大きさを g [m/s^2] とする。
(1) x_0=0 [m]
(2) x_0=mg/k [m]
(3) x_0=-mg/k [m]
(4) x_0=(mg/k)^2 [m]
(5) x_0=-(mg/k)^2 [m]
(6) 上の選択肢にない
2
8
問8. 2.0 m/s の速さで直進する質量 1.0 kg の物体の進む向きに 5.0 N の力を 1 s の間加えると物体の速さはいくらになるか？ 適切なものを選べ。
(1) 2.0 m/s
(2) 7.0 m/s
(3) 12.0 m/s
(4) 選択肢にない。
2
9
問9. 速さ 10 m/s で右向きに直進する質量 0.1 kg のボールを同じ速さで反対向きにラケットで打ち返した。ラケットが受ける力積の大きさと向きについて以下から適切なものを選択せよ。
(1) 左向きに 1.0 Ns
(2) 右向きに 1.0 Ns
(3) 右向きに 2.0 Ns
(4) 左向きに 2.0 Ns
(5) 選択肢にない
3
10
問10. レールに沿って質量 1.0 kg の小球(a)が 3.0 m/s の速さで右向きに直進し、質量 2.0 kgの小球(b) に弾性衝突した。衝突後の２つの小球の速度 (v_a, v_b) [m/s] の組として以下から正しいものを選べ。
(1) (0.0, 3.0)
(2) (2.0, 1.0)
(3) (-2.0, 1.0)
(4) (1.0, -2.0)
(5) (-1.0, 2.0)
(6) 選択肢にない。
5
11
問11. 滑らかな床の上を直進する質量 m [kg] の小球が垂直で滑らかな壁に衝突した。壁に沿って x 軸、法線方向に y 軸をとる時、衝突前後の小球の速さ(v_x, v_y), (v'_x, v'_y) [m/s] の関係式として適切なものを選べ。ただし, 反発係数をe とする。
(1) v'_x=v_x, v'_y=-ev_y
(2) v'_x=v_x, v'_y=ev_y
(3) v'_x=v_x, v_y=ev'_y
(4) v'_x=v_x, v_y=-ev'_y
(5) 上の選択肢にない。
1
12
問12. レールに沿って質量 m [kg] の小球(a)が v_1 [m/s] の速さで右向きに直進し、同じ質量 m [kg]の小球(b) に衝突した。衝突後の２つの小球の速度 (v'_1, v'_2)v_1 [m/s]として以下から正しいものを選べ。ただし, 反発係数 を e=0.4 とする。
(1) (0.2, 0.8)
(2) (0.3, 0.7)
(3) (0.4, 0.6)
(4) (0.5, 0.5)
(5) (0.6, 0.4)
(6) (0.7, 0.3)
(7) (0.8, 0.2)
(8) 上の選択肢にない。
その他:
2
13
問13. 滑らかな床の上を直進する小球が垂直で滑らかな壁に法線（壁面に垂直な方向）となす角がθ の方向から衝突し、角がψの方向に跳ね返った。反発係数をe とする時、以下から適切なものを選べ。
(1) tanψ=e tanθ
(2) e tanψ= tanθ
(3) cotanψ=e cotanθ
(4) e cotanψ= cotanθ
(5) 上の選択肢にない。
2