問題一覧
1
電荷を輸送する媒体のことをなんというか 電子、正孔など 以下半導体の種類
キャリア
2
キャリアの半導体において二つ答える 何もなければ中性で電子と正孔が同じ 禁制帯を超えるエネルギーを与えた時にキャリアが発生 不純物に由来したキャリアを持つ 伝導電子と正孔の数が違う
真性半導体, 外因性半導体
3
真性半導体の成功の存在確率はfpであるのでこれを求める fp=1-fNとフェルミディラック分布から求める
求めた
4
真性半導体とn形半導体のフェルミ準位の温度依存性について説明しなさい。また、フェルミ準位の温度依存性の違いの原因について説明しなさい。
<真性半導体>→温度の影響は小さく、伝導帯と価電子帯のほぼ中間, <n形半導体> →不純物の影響により、温度に対して大きく変化
5
キャリア移動度とは何かについて調べて説明しなさい。また、キャリア移動度と有効質量の関係について説明しなさい。
キャリアの流れやすさを示す物理量, 移動度は有効質量の逆数に比例するので、有効質量が大きいキャリアは移動度が低い
6
これをなんというか これはあるいは不純物によるキャリアを持たない半導体のことでもある
真性半導体
7
井戸型ポテンシャルの電子の存在確率振幅とエネルギーを求める またこれに使う方程式をなんというか
シュレディンガー方程式
8
·電子は最低エネルギーから順に入っていく ·最大数の電子の入った電子殻① 最後に入る最大のエネルギーを持つ電子: ②(最外殻の電子) 価電子は原子核から一番遠いため、 周囲からの影響を受けやすい →化学的性質を決める(共有結合やイオン結合) ①と②を答える
閉殻, 価電子
9
井戸型ポテンシャル内の波動関数を求めて固有エネルギーEを求める
回答
10
量子数 mで表す x個の状態が縮退している 磁場により縮退が解ける これをなんというか量子量とxを答える
磁気量子数, 2l+1
11
資料に記載した半導体以外の直接ギャップ半導体、間接ギャップ半導体の具体例を示し、 そのバンドギャッフプエネルギーを答えなさい。 (例えば、間接ギャップ半導体: Si、 1.1 [ev])
次
12
主量子数がnのとき、方位量子数はn個、スピン量子数sは各状態で2個、磁気量子数mは2l+1個の縮退を持つ。 よって主量子数がnの各電子核には何個の電子が入るか
2n^2
13
·キャリア(電子、正孔) を古典的な粒子として考えた時の結晶内での みかけの質量 (m*) のこと ·結晶内でのキャリアの動きやすさを示す (人混みの中の移動をイメージ) →波数kに依存する これをなんというか
有効質量
14
エネルギーの時間変化を変形するとどのような形になるか求める 全問で求めた式と比較してf=の形のものも求める
求めた
15
量子数 アップダウンの2種類ある電子の時点の向き sである これをなんというか
スピン量子数
16
真性半導体の伝導電子のキャリア密度nは何と何を伝導体の範囲で積分したものか
状態密度, 存在確率
17
EcーEvはEgとなるがこれをなんというか 絶縁体はEgが大きい
バンドギャップエネルギー
18
電子が存在できる状態のことをなんというか
許容帯
19
nE+1番目とnE番目の準位の中間をなんというか 電子が充填された時の境目を示すエネルギー準位
フェルミエネルギー
20
伝導体内の状態数とその状態に伝導電子が入る確率できまる密度をなんというか フェルミディラック分布を覚える
キャリア密度
21
エネルギーE〜E+dEの間にある状態数をZ(E)として求める これが状態密度となる Eが大きいほど密度はどうなるか
高くなる
22
動体における自由に動ける電子をなんというか
自由電子
23
p形半導体のキャリア密度の温度依存性について図を用いて説明しなさい。図は資料のn形半導体のキャリア密度の温度依存性の書き方を参考にしなさい。
回答
24
これをなんというか
真性フェルミ準位
25
同一の量子状態を占める粒子が存在できない、フェルミ粒子、フェルミオンと呼ぶ(電子など) 同一の量子状態を複数の粒子が占めることができる、ボーズ粒子、ボゾンと呼ぶ(光子など) 2つ以上のフェルミ粒子は、同一の量子状態を占めることはできない、という原理 原理はフェルミ粒子について成り立つ法則であり、ボース粒子については成り立たない(ボース粒子は、複数の粒子が同一の量子状態を占めることがありうる) これらをなんというか
パウリの排他律
26
以下の半導体の種類を答えよ シリコン14 リン15 アルミニウム13
真性半導体, 外因性半導体ドナー, 外因性半導体アクセプター
27
バンドギャップエネルギーEgを求める式を答えよ
1240/λ
28
電子が存在できるが何もしなければ空の状態のものをなんというか 半導体のPN接合などでみられる、キャリアがほとんどなく、電気的に絶縁された領域のこと またバンドギャップの直上にある、空のバンドのことをなんというか
空乏帯, 伝導帯
29
球座標の動径方向に対応 電子軌道の半径に対応しているものをなんというか また対応する軌道を三つ答えよ
主量子数, K, L, M
30
(高温で濃度の低い粒子系において、一つのエネルギー準位にある 粒子数の分布。気体分子の速度分布など) これを何分布というか
ボルツマン分布
31
これを何原理というか
不確定性原理
32
別名粒子の存在確率振幅であるこれをなんというか
波束
33
導体と半導体の違いを調べてその原因を考えてまとめなさい
自由電子が存在し、電圧をかけると電気が流れる。 価電子帯が全て満たされている状態ではないため、少しのエネルギーを 与えると、価電子は自由に動くことができる。, 価電子が価電子帯を満たしているため(充満帯)、少しのエネルギーを 与えてもでは電子は動かない。価電子にバンドギャップエネルギー以上の エネルギーを与える(励起する)と、価電子はエネルギーの高い伝導帯に 移り、伝導電子となる。 この伝導帯は空乏帯となっており、最初に電子は存在しないため、 励起された電子は自由に動くことができる伝導電子となる。 このため、伝導電子あるいは、価電子帯中の電子の穴である正孔ができる ことにより、電気が流れる。
34
これをなんというか
ブルリアン帯
35
金属のフェルミエネルギーはどこにあるか
許容帯の途中
36
以下に示すキャリアの連続の式を説明しなさい。左辺はある位置における電子密度(n) の時間変化を表しているが、これに対して右辺の各項が何を意味しているかを説明し、式全体の意味を説明しなさい。
電子密度の出入りの収支を表す式
37
水素原子のボーアモデルのボーア半径を求めよ単位はpm 単位は回答しなくても良い
53
38
粒子の速度vgの時間微分を求める
求めた
39
波束が進む速度をなんというか またこれはオメガをkで微分したものなので計算してみる
群速度
40
主量子数がnの時半径とエネルギーは幾つになるか
n^2, 1/n^2
41
npをなんというか 法則
一定質量作用の法則
42
価電子帯が完全に電子で詰まった充満帯となっている一方、伝導帯は空(空帯)で、価電子帯と伝導帯の間にバンドギャップが存在する状態を示す物質。電気的·光学的·熱的などの面で性質が変化する。 これをなんというか
半導体
43
覚える
覚えた
44
真性半導体と外因性半導体について説明してください
不純物が無視できる半導体(材料が純粋な場合)では、電気伝導に寄与するキャ リアは、価電子帯から伝導体に熱的に励起された電子と価電子帯にできた同数の 正孔である。このような半導体を真性半導体という。, これに対して不純物から励起された電子や正孔がおもなキャリアとなるもの,た とえばn型あるいはp型半導体を外来型または外因性半導体という。同じ試料でも、 高温では真性半導体として作用し,低温では外因性半導体として作用することが 多い。
45
これは何か
真性キャリア密度
46
必要エネルギーはどちらの方が高いか
半導体
47
遷移の時にk(運動量)が変わらない半導体をなんというか 例:GaAs 遷移に時にk(運動量)が変わって遷移が起こりにくい半導体は何か (たとえば光りにくい) 運動量を変える何かが必要 例:Si
直接ギャップ半導体, 間接ギャップ半導体
48
ボーアモデルのrを求める式は何と何をかけるか
ボーア半径, 量子数の二乗
49
エネルギーバンド図を用いてpn 接合を説明しなさい(バイアス電圧は0とし、空乏層、中性域、電位障壁という言葉を使用すること)。
半導体を接合する →n形の多数キャリア(伝導電子)とp形の多数キャリア(正孔)がそれぞれ拡散 →接合界面にキャリアが存在しない空乏層が形成される 空乏層n形側:伝導電子が不足し、ドナーイオンが固定されているため、正に帯電する。 空乏層p形側:正孔が不足し、アクセプターイオンが固定されているため、負に帯電する。 →空乏層は正と負に帯電した層が重なり合った電気二重層を形成し、内蔵電場が生まれ、電位差(拡散電位または電位障壁)が発生する(逆向きのドリフト電流も発生)。 熱平衡状態では正味の電流は0であり、拡散電流とドリフト電流が釣り合い、pn接合全体のフェルミ準位が一定となる。
50
電子が詰まった状態を何帯というか 電子が動けないので電流が流れない 電子によって完全に占められたエネルギー帯のうち,いちばんエネルギーの高い帯 またもう一つ 絶縁体や半導体において価電子によって満たされたエネルギーバンドのことをなんというか
価電子帯, 充満帯
51
拡散電流とドリフト電流の違いをまとめなさい。 また、半導体と金属でどのような電流が流れるのかを説明しなさい。
ドリフト電流:外部電場の印加により駆動される平均的な電子の流れ, 拡散電流:キャリア密度の濃度勾配(差)による電子の流れ
52
真性半導体の実効状態密度について、実際のキャリア密度の分布を交えて説明しなさい。
実際には電子や正孔はバンドに分布して色々なエネルギーを持つが、励起されている電子や正孔の数に着目すると、「実効的」に伝導帯の底や価電子帯の頂上のエネルギーE EvとフェルミレベルErの差だけで決まっているように見える。
53
エネルギーが高い状態ほど、 電子の存在確率の広がりが 大きい ↓ 原子間距離が小さくなると、 エネルギーの高い状態から重 なりが生じ始める これにより何ができるか
バンド構造
54
励起によるエネルギー状態の遷移 1s(基底状態)→2s、3s(励起状態)へと遷移するにはどうすれば良いか また 3s→2s、3s→1s、2s→1sに遷移するとどうなるか
エネルギーを与える, エネルギーを放出する
55
電子は何を持つ位置、運動エネルギーと考えても良いか
量子数に応じた離散的な軌道
56
電子の状態密度と存在確率についてそれぞれ説明し、ニつの違いを説明しなさい。
単位体積、単位エネルギーあたりに占める電子の状態の数, ある電子状態に電子が存在する確率
57
n、p、Ac、Avの順で答える
電子のキャリア密度, 正孔のキャリア密度, 実行状態密度, 実行状態密度
58
電子が存在できないエネルギー帯の名称二つ
禁制帯, 禁止帯
59
力が加わった時の電子のエネルギーの時間変化は何をどうしたものか vgf
電子のエネルギーをtで微分したもの
60
絶縁体のフェルミエネルギーはどこにあるか
禁止帯中
61
外因性半導体にて 1、 伝導電子が多数キャリアで正孔が少数キャリアのものは何か キャリアの原因は---準位の余剰電子 n型半導体 2、 伝導電子が少数キャリアで正孔が多数キャリアのものは何か キャリアの原因は---準位の不足電子 価電子が一個少ないので価電子帯から価電子を引き抜いて正孔ができる p型半導体
ドナー, アクセプター
62
半導体の種類によって有効質量が違うのはなぜか説明しなさい
半導体の種類によってバンド図が異なる(結晶性が異なる)。 結晶性が異なると、周期しが異なるため、バンド図のエネルギーも異なる値を持つ。 式からバンド図(E-k図)の2階微分の値に逆比例し、半導体の種類に応じて有効質量が 異なる値を持つ。
63
井戸型ポテンシャルの中での群速度と位相速度は何か 式で答える
p/m, p/2m
64
電子を量子数nに応じた離散的な軌道を持つ位置、運動エネルギーと考えた場合 エネルギーは何を何で割ったものになるか
-13.6, n^2
65
真性半導体、 外因性半導体(ドナー型、アクセプター型) の違いについてまとめなさい。
真性半導体は、不純物を含ますず、 伝導電子と正孔は価電子帯からの励起により同数発生する。 外因性半導体は、不純物を含み、結合における電子の過不足により、キャリアを生じる。 このため、不純物がドナーの場合には電子が多数キャリアとなり、アクセブターの場合には正孔が多数キャリアとなる
66
デバイス中のキャリア密度は何と何をかけたものか
電子がある状態に入る確率, 状態密度
67
主量子数がn=2のとき、 電子が取りうる全ての状態について、量子数、電子軌道、電子殻の言葉を用いて説明しなさい。
10
68
波束を形成する波が進む速度をなんというか 普通の正弦波が進む速さ またこれをオメガとkで表す
位相速度
69
3[ev]のバンドギャップエネルギーを持つ直接ギャップ半導体があるとする。この とき、この半導体が直接遷移により発光を示すとすると、その被長[nm]は幾らになる か計算しなさい。また、波長850[nm] (GaAsの典型的な発光波長)からバンドギャップエネルギーを計算すると幾らになるか答えよ。
413nmの青色, 1.46eV
70
Egを超える励起エネルギーを得た場合電気が流れる これをなんというか
半導体
71
球座標の方位角方向に対応 周回方向の分布を規定する l=0、1、2、3、に対し0〜n-1の値を取る これをなんというか また軌道を三つ答えよ
方位量子数, s, p, d
72
状態密度とは何かを説明しなさい。また、エネルギーEに対してどのように振る舞 うかも説明しなさい。
次
73
半導体、絶縁体、導体のバンド図を図示しフェルミ順位という言葉を用いて違いを説明する
解答
74
半導体の場合価電子帯から伝導体に移動した電子をなんというか そして価電子帯にできる電子が無くなった穴をなんというか
伝導電子, 正孔
75
覚える
覚えた
76
伝導電子の状態密度と正孔の状態密度の式を覚える zも覚える
見た
77
教科書における〇〇帯の関係について答える
次
78
デルタ関数を作りには何が必要か
無限種類の周波数
79
電子が占めることのできる状態の数 単位体積、単位エネルギーあたりのエネルギー順位の数をなんというか そして0〜Eまでのエネルギーを持つ全状態数Ntを求める あと単位体積あたりの状態数も求める
状態密度
80
右側は半導体と導体のどちらか
半導体
81
順バイアス、逆バイアスの電位をかけたとき、pn 接合で電子·正孔がどのように振る舞うのかを説明しなさい。
順バイアス 電位障壁が小さくなり、拡散電流が流れる (1)の接合時の拡散電流と同じ, 逆バイアス 逆バイアスにより電位障壁が大きくなる(順方向への拡散電流は起きない) 界面でのキャリア密度の低下により、キャリアが供給される(空乏層が拡大する) 拡散とドリフトにより、微弱な電流が流れる 順バイアスとは逆向きに、キャリアが流れる