国家公務員総合職試験（大卒程度）令和6年度（2024年）工学専門試験

人事院「令和6年度国家公務員総合職試験（大卒程度試験）専門試験（多肢選択式）工学」より作成。出典: https://www.jinji.go.jp/saiyo/siken/mondairei/mondairei_13.html

国家公務員総合職試験（大卒程度）令和6年度（2024年）工学専門試験

問題一覧

【No.1】必須問題（工学に関する基礎）次の表は、6人の生徒A〜Fのある教科のテストの得点である。（表：A=75, B=26, C=90, D=66, E=71, F=a。単位：点） aの値が分からないとき、この6人の得点の中央値は何通りあり得るか。ただし、aは整数である。なお、この場合の中央値は、得点を小さい順に左から並べたとき、左からそれぞれ第3番目と第4番目の得点の平均値である。（数式・図表・選択肢の詳細は画像を参照）

【No.2】必須問題（工学に関する基礎） mが24より大きな素数であるとき、m^6 − m^2 を24で割ったときの余りはいくらか。（数式・図表・選択肢の詳細は画像を参照）

【No.3】必須問題（工学に関する基礎）点Oを中心とする半径1の円があり、その円周上に 3OA + 7OB + 8OC = 0（ベクトル方程式）を満たすよう点A, B, Cを配置した。このときの△AOBの面積はいくらか。（数式・図表・選択肢の詳細は画像を参照）

【No.4】必須問題（工学に関する基礎） f(x) = 4 tan^(-1) x であるとき、f'(1) はいくらか。ただし、tan^(-1) x は −π/2 < tan^(-1) x < π/2 を満たす tan x の逆関数、f'(x) は f(x) の導関数である。（数式・図表・選択肢の詳細は画像を参照）

【No.5】必須問題（工学に関する基礎） xy平面において、媒介変数tを用いて次式で表される曲線に囲まれる図形の面積はいくらか。 x = 2t^2, y = 2t − t^3 （数式・図表・選択肢の詳細は画像を参照）

【No.6】必須問題（工学に関する基礎）それぞれ10本のくじが入った、タイプAの箱が三つとタイプBの箱が一つある。Aの箱には当たりが1本、外れが9本入っており、Bの箱には当たりが7本、外れが3本入っている。1回のくじ引きでは、四つの箱から無作為に一つの箱を選び出し、その箱からくじを1本引き、引いたくじを元の箱に戻し、選んだ箱を他の箱と区別がつかないように戻す。2回のくじ引きで2回とも当たりを引いたとき、どちらの当たりもAの箱から引いていた確率はいくらか。（数式・図表・選択肢の詳細は画像を参照）

【No.7】必須問題（工学に関する基礎）行列Aを A = ((a, b), (c, d)) とし、Aの行列式

【No.8】必須問題（工学に関する基礎）配列要素 I[0], I[1], …, I[9] から成る配列Iが定義され、各配列要素に次のように文字が格納されている。 I[0]=A, I[1]=A, I[2]=A, I[3]=A, I[4]=B, I[5]=B, I[6]=C, I[7]=A, I[8]=A, I[9]=A 図は、配列Iに格納されている文字列を圧縮した結果を配列Oに格納するフローチャートである。このフローチャートを実行したとき、最後に出力される値はいくらか。ただし、配列Oには文字列を圧縮した結果を格納する十分な領域が確保されている。（数式・図表・選択肢の詳細は画像を参照）

【No.9】必須問題（工学に関する基礎）あるバス停の発車時刻は表のとおりとなっており、バスは定刻どおりに発車している。Aさんがこのバス停に到着する時刻が9時から10時の間で一様であるとき、Aさんが次のバスの発車までに待つ時間の期待値は何分か。（発車時刻表は画像参照。9時台は10分・30分・40分発、10時台は00分・10分・30分・40分発など）（数式・図表・選択肢の詳細は画像を参照）

【No.10】必須問題（工学に関する基礎）図Iのように、水平面と曲面から成る滑らかな床の上に静止している質量mの小球Aに向かって、質量mの小球Bを速さvで等速直線運動させたところ、AとBは非弾性衝突した。その後、Aは曲面を通過し、図IIのように鉛直上向きに飛び出し、最高点に達した。このとき、最高点の水平面からの高さとして最も妥当なのはどれか。ただし、重力加速度の大きさをg、AとBの間の反発係数をeとする。（数式・図表・選択肢の詳細は画像を参照）

【No.11】必須問題（工学に関する基礎）図のように、水平面と角θの傾きをなす粗い斜面の上に、幅b、高さh、質量mの一様な直方体が静止している。この直方体の点Aに斜面と平行に大きさFの力を静かに作用させるとき、直方体を倒すためにFが満たすべき条件として最も妥当なのはどれか。ただし、重力加速度の大きさをgとし、直方体は斜面上を滑らないものとする。（数式・図表・選択肢の詳細は画像を参照）

【No.12】必須問題（工学に関する基礎）図I、II、IIIのように、水平かつ滑らかな床上で、質量mの一様な小物体A, B, Cそれぞれにばね定数kの同じ軽いばね2本を組み合わせ、全てのばねが自然長となる箇所で、剛体壁と接続した。A, B, Cをそれぞれ図の左右方向に変位させ、静かに放したところ、単振動を始めた。このときのA, B, Cの単振動の周期の比として最も妥当なのはどれか。ただし、小物体は壁と衝突しないものとし、全てのばねは床と平行であるものとする。（数式・図表・選択肢の詳細は画像を参照）

【No.13】必須問題（工学に関する基礎）質量Mの惑星を中心として半径rの等速円運動をしている質量mの人工衛星Pがある。Pを加速させて無限遠まで飛ばすために加えるべき最小のエネルギーとして最も妥当なのはどれか。ただし、惑星の自転及び公転の影響、他の天体の影響は無視できるものとし、惑星の密度は一様であるものとする。また、万有引力定数をGとする。なお、万有引力による位置エネルギーUは、質量m1の惑星と質量m2の物体が距離Rだけ離れているとき、U = −G m1 m2 / R である。（数式・図表・選択肢の詳細は画像を参照）

【No.14】必須問題（工学に関する基礎）熱力学に関する次の記述の㋐, ㋑に当てはまるものの組合せとして最も妥当なのはどれか。「図のように、ヒーター、滑らかに動く質量Mのピストンがついた円筒形の容器Pがあり、ピストンの高さ方向に動くことができ、大気中に置かれている。初め、ピストンは、容器の底からの高さhの位置に固定されており、ヒーターはスイッチが入っていない。また、このときの容器内の気体の温度をT0とする。容器内には、n[mol]の単原子分子の理想気体が封入されていて、容器内の圧力分布は均一、大気圧及び大気の温度や気体の比熱比などは一定とする。さらに、ヒーターは重力加速度の大きさをgとし、大気の温度を、理想気体の体積も無視できるものとする。まず、ヒーターのスイッチを入れて容器内の気体を加熱したところ、気体の温度がT1になったとき、ピストンが上昇を始めた。このときまでに気体に加えられた熱量は㋐である。その後、加熱を続けたところ、ピストンを h/2 だけ上昇した。このときの気体の温度T2は㋑である。ただし、ピストンは容器は断熱性であるものとする。」（選択肢の㋐, ㋑の組合せは画像参照）（数式・図表・選択肢の詳細は画像を参照）

【No.15】必須問題（工学に関する基礎）図のように、空気中の水平な床の上に置かれた直角三角形のプリズムに、単色光を水平に照射したところ、プリズムを通過した光の水平面に対する角度は60°となった。空気の絶対屈折率を1とするとき、この単色光に対するプリズムの絶対屈折率はいくらか。（数式・図表・選択肢の詳細は画像を参照）

【No.16】必須問題（工学に関する基礎）ドップラー効果に関する次の記述の㋐, ㋑に当てはまるものの組合せとして最も妥当なのはどれか。「図のように、振動数f0の音を出す音源Sが、原点Oを中心とした半径rの円上を反時計回りに速さvSで等速円運動しており、観測者Pは、点(2r, 0)に静止している。このとき、Pが観測する最大の振動数fhと最小の振動数flの差は㋐であり、fhを観測してからflを観測するまでの時間は㋑である。ただし、音速をVとし、vSはVよりも小さいものとする。」（数式・図表・選択肢の詳細は画像を参照）

【No.17】必須問題（工学に関する基礎）図のように、1.5×10^(-1) mの間隔を空けて平行に配置した2枚の平板電極に電圧をかけ、これらの間に電気量1.0×10^(-11) Cの電荷をもつ質量4.0×10^(-9) kgの小物体を静かに放したところ、小物体は空中で静止した。このとき、平板電極にかけた電圧として最も妥当なのはどれか。ただし、平板電極は水平に配置されており、その大きさは平板電極の間隔に対して十分に大きいものとする。また、重力加速度の大きさを 10 m/s^2 とする。（数式・図表・選択肢の詳細は画像を参照）

【No.18】必須問題（工学に関する基礎）磁界中を運動するコイルに関する次の記述の㋐に当てはまるものの組合せとして最も妥当なのはどれか。「図Iのように、xy平面上には1辺の長さaの正方形コイルABCDが置かれている。a < x < 3a の領域には、紙面の奥から手前向きの磁束密度Bの一様な磁界が存在しており、その他の領域に磁界はない。また、この正方形コイルを、辺ABがy軸に平行な状態を保ったまま、x軸正の向きに一定の速さvで平行移動させた。コイルに生じる誘導起電力Vの時間変化を定性的に表したグラフは図IIのうち㋐となる。ただし、Vはコイルが磁界から受ける力と反対方向に流れる電流を生じさせる向きを正とする。」（V-tグラフ①〜④の選択肢は画像参照）（数式・図表・選択肢の詳細は画像を参照）

【No.19】必須問題（工学に関する基礎）図のような回路において、PQはまっすぐに張った長さ100 cm、抵抗値4Ωの一様な抵抗線で、Cはこの抵抗線上を滑り動く接点である。ここで、PQに1Aの電流を流した状態で、スイッチS1を閉じ、スイッチS2は開いたままでCを動かすと、l = 40 cmのところで検流計Gに電流が流れなくなった。さらに、S2を閉じてCを左に動かしたところ、l = 39 cmのところでGに電流が流れなくなった。このとき、抵抗に流れる電流の大きさとして最も妥当なのはどれか。ただし、電池の内部抵抗の抵抗値を0.5Ωとする。（数式・図表・選択肢の詳細は画像を参照）

【No.20】必須問題（工学に関する基礎）図Iのような回路において、A, B, Cの箇所には、抵抗、コイル、コンデンサのいずれか一つが接続されている。回路を流れる電流I及びA点間にかかる電圧V1に対する点P点間の時間変化は図IIのようになった。図Iの矢印の向きを電流の正とする。次に、図IのA, B, Cをすべて外し、直流電源に接続し、初めコンデンサには電荷はないものとする。スイッチSを閉じた直後、Sには次のような大きさの電流が流れ、Sを流れる電流は時間とともに変化して、十分時間が経過した後、Sを閉じる直前と同じ大きさの電流が流れるようになった。このとき、AとBの箇所に接続されているものの組合せとして最も妥当なのはどれか。（回路図及び波形は画像参照）（数式・図表・選択肢の詳細は画像を参照）

【No.21】選択問題技術論人工知能に関する次の記述ア、イ、ウのうち、妥当なもののみを全て挙げているのはどれか。ア：「人工知能(AI)」と呼ばれる研究領域は、主に計算機科学の一分野である。1940年代に数学者の【ア】によって提唱されたサイバネティクスと呼ばれる研究運動の中にその源流があり、これまでに少なくとも三度の研究ブームがあった。イ：1960年代に起きた第一次ブームでは、自然言語処理や推論・探索といった演繹的アプローチによるものであった。人工ニューラルネットワークによる学習も可能となっていた。ウ：第二次ブーム(1980年代)以降、特定の専門領域に関する知識・回答を行う【イ】の開発が積極的に行われ、産業界においても実用化された。 21世紀になり、インターネット上での情報の蓄積とコンピュータの計算能力の向上とが相まってビッグデータを利用できるようになり、その活用とともに機械学習の研究も活発化した。2010年代に注目された第三次ブームでは、機械学習の一種である【ウ】に注目が集まり、それを用いた様々な製品の実用化されたとされる。選択肢（ア／イ／ウ）：1.クロード・シャノン／AI型チャットボット／データマイニング 2.クロード・シャノン／エキスパートシステム／ディープラーニング 3.クロード・シャノン／エキスパートシステム／データマイニング 4.ノーバート・ウィーナー／AI型チャットボット／データマイニング 5.ノーバート・ウィーナー／エキスパートシステム／ディープラーニング（数式・図表・選択肢の詳細は画像を参照）

【No.22】選択問題技術論原子力開発に関する次の記述ア、イ、ウに当てはまるものの組合せとして最も妥当なのはどれか。「今日核兵器や原子力発電の燃料として広く知られるウラン鉱石もともとは蛍光ガラスの染料原料として利用されたものでしかなかった。1789年に M.H.クラプロートによって元素としてのウランが発見される前は、1896年に【ア】はれかが放射性物質であることを発見した。米ソ原子核開発競争の進む中、ウランによる人類史上初の核連鎖反応は1942年であるとされ、所有数機の情報技術開発もそこに国家戦略として支援されることとなった。一方で、1953年のアイゼンハワー米大統領による『平和のための原子力』演説を契機に、原子力エネルギー利用に転機が訪れ、原子力発電の研究開発も民生用として実用化された。原子力発電所の構造として、燃料としてのウラン235が分裂する際に発生するエネルギーの一部を回収し冷却剤を介し蒸気タービンを回し電力を生み出すという【イ】が一定の支持を保つことにとなった。これは平和利用としての原子力としても支持された。【ウ】は、1940年に米国で人工的に作成され発見もされた元素であるが、この核燃料を含む使用済燃料を再処理し抽出すれば理論上は再利用可能な性質を持つことから核燃料サイクル概念が提唱されているが、各国でその開発技術は実用化に至っていない。」選択肢（ア／イ／ウ）：1.アンリ・ベクレル／IAEA／プルトニウム 2.アンリ・ベクレル／IAEA／酸化ウラン 3.アンリ・ベクレル／WTO／酸化ウラン 4.ヴィルヘルム・レントゲン／IAEA／プルトニウム 5.ヴィルヘルム・レントゲン／WTO／酸化ウラン（数式・図表・選択肢の詳細は画像を参照）

【No.23】選択問題技術論科学技術の動向に関する記述ア、イ、ウのうち、妥当なもののみを全て挙げているのはどれか。ア：DAOは、「自律・改ざん不能のデジタルデータ」である。このDAOにより、ブロックチェーン上での参加者の個人特定、真正性の証明、二次流通やデータの改ざん耐性で得られるような設計が実現可能となることが見込まれており、社会課題解決やビジネス実現に向けた応用も進められている。イ：合成燃料には、二酸化炭素と水素を合成して製造される複数の炭化水素化合物の集合体で、「人工的な原油」とも言われている。液体の合成燃料はエネルギー密度が高く、少量にエネルギーを蓄積できる多くのエネルギーに変換することなどから、既存の内燃機関や燃料インフラ(タンクローリーやガソリンスタンド等)の活用が可能であることから、商用化など代替燃料としての利用が期待される。ウ：バイオものづくりは、遺伝子組換え、微生物や生細胞の特異な代謝特性を有効に活用し、新しい物質を生産するテクノロジーである。生分解性製品の開発による海洋汚染の減少や燃焼性食品の開発による食糧の増産・国内自給率の向上と地球規模での社会的課題の解決と、経済成長との両立を可能にする産業分野の研究学である。選択肢：1.ア 2.イ 3.ウ 4.ア、イ 5.イ、ウ（数式・図表・選択肢の詳細は画像を参照）

【No.24】選択問題技術論科学技術の倫理等に関する記述ア、イ、ウのうち、妥当なもののみを全て挙げているのはどれか。ア：害虫に強くする、冷害への耐性を強めるなどの品種改良では、遺伝子組換えを行う必要があるため、人体や環境への影響などに懸念がある。イ：著作権法及びプログラムの著作物に係る登録の特例に関する法律の一部を改正する法律により、令和3年1月から、違法にインターネット上に掲載された著作物のダウンロード規制の対象が、音楽・映像から著作物全般に拡大された。ウ：我が国では、公の秩序、善良の風俗又は公衆の衛生を害するおそれがある発明については、特許を受けることができない。選択肢：1.ア 2.ア、イ 3.ア、イ、ウ 4.イ、ウ 5.ウ（数式・図表・選択肢の詳細は画像を参照）

【No.25】選択問題技術論現代社会においては個人、法人にさまざまある社会的主体がそれぞれに倫理観を求められる。倫理観に関する記述ア、イ、ウのうち、妥当なもののみを全て挙げているのはどれか。ア：製造業者はわが国の製造物責任法に基づき公布された科学的見地に基づくとされる知見でも知られなかった危険な、開発危険といい、同法では、開発危険についてまでも製造業者が責任を負うこととなる。さらに、技術革新や研究開発を促すため、国民経済の健全な発展が阻害されかねないことに配慮して、当該製造業者が一定の事情を立証することにより、免責事由に開発危険の抗弁を設けている。イ：国家公務員利害関係者の倫理を守るとされるための公益・公正な職務の遂行に対する国民の疑惑や不信を招くものでもあるため、国家公務員倫理規定で制限されている。このうち、補助金等の交付を受ける職員と交付対象となる事業者間の関係等に対しても、交付の禁止といった規程の取扱事項が無くなる。ウ：技術士法にて、技術士及び技術士補は、信用失墜行為の禁止、「秘密保持義務」、「公正確保の義務」「公共の義務」を有する。専門職としての義務である「公共の義務」では、自身の社会的責務を遂行することが求められており、職務上、知り得た情報のうち、自主的な意思に基づき特に名称使用の自粛が求められている。選択肢：1.ア 2.イ 3.ウ 4.ア、イ 5.ア、ウ（数式・図表・選択肢の詳細は画像を参照）

【No.26】選択問題基礎化学ファントホッフの式に関する次の記述のア、イ、ウに当てはまるものの組合せとして最も妥当なのはどれか。「ある気体の反応に関して、標準反応ギブズエネルギーをΔrG°、標準反応エンタルピーをΔrH°、気体定数をR、絶対温度をT、圧平衡定数をKp、圧力をPとする。このとき、次の式①の関係が成り立つ。 ΔrG° = 【ア】 ……① また、ギブズエネルギーをG、エンタルピーをHとすると、ギブズ-ヘルムホルツの式は式②のように表せる。 (∂G/∂T)_P = 【イ】 ……② 式①と式②より、ファントホッフの式が次の式③のように導ける。 d log_e Kp / dT = 【ウ】 ……③」（数式・選択肢の詳細は画像を参照）（数式・図表・選択肢の詳細は画像を参照）

【No.27】選択問題基礎化学次の反応の298 Kにおける平衡定数をKとするとき、log_e Kの値として最も妥当なのはどれか。 6Br⁻(aq) + Cr₂O₇²⁻(aq) + 14H⁺(aq) ⇌ 3Br₂(aq) + 2Cr³⁺(aq) + 7H₂O(l) ただし、ファラデー定数を9.65×10⁴ C·mol⁻¹、気体定数を8.31 J·K⁻¹·mol⁻¹とし、標準電極電位は以下の表の値を用いよ。・Cr₂O₇²⁻(aq) + 14H⁺(aq) + 6e⁻ → 2Cr³⁺(aq) + 7H₂O(l)：1.4 V ・Br₂(aq) + 2e⁻ → 2Br⁻(aq)：1.1 V 選択肢：1.12 2.70 3.97 4.440 5.580 （数式・図表・選択肢の詳細は画像を参照）

【No.28】選択問題基礎化学以下に示す反応は二次反応である。 NOBr(気体) → NO(気体) + (1/2) Br₂(気体) NOBrの初期濃度が2.5×10⁻² mol·L⁻¹のとき、この反応を開始してから1.0分後のNOBrの濃度として最も妥当なのはどれか。ただし、反応容器の体積は一定であるものとし、この温度における速度定数は2.0 mol⁻¹·L·s⁻¹であるとする。選択肢：1. 2.4×10⁻² mol·L⁻¹ 2. 8.1×10⁻³ mol·L⁻¹ 3. 6.3×10⁻³ mol·L⁻¹ 4. 1.9×10⁻³ mol·L⁻¹ 5. 8.1×10⁻⁴ mol·L⁻¹ （数式・図表・選択肢の詳細は画像を参照）

【No.29】選択問題基礎化学ある指示薬は水中で以下の反応式のような平衡状態をとる。pHが3.7及び5.7の水溶液に、この指示薬をそれぞれ少量加えた場合、HInに対するIn⁻の存在比の組合せとして最も妥当なのはどれか。 HIn + H₂O ⇌ In⁻ + H₃O⁺ ……① ただし、HInとIn⁻はそれぞれこの指示薬の分子型とイオン型であり、反応式①の平衡定数は10⁻⁴·⁷である。また、指示薬を加えることによる体積変化は無視できるものとする。選択肢（pH 3.7／pH 5.7）：1. 1/10 ／ 10 2. 1/5 ／ 5 3. 1/2 ／ 2 4. 5 ／ 1/5 5. 10 ／ 1/10 （数式・図表・選択肢の詳細は画像を参照）

【No.30】選択問題基礎化学結晶に関する記述ア、イ、ウのうち、妥当なもののみを全て挙げているのはどれか。ア：一般に、無極性分子からなる分子結晶は電気伝導率が低いが、極性分子からなる分子結晶は導体となる。イ：水の結晶では、1個の水分子に対して近接した6個の水分子が正八面体の頂点方向から水素結合で結合している。ウ：フラーレンC₆₀の結晶は、C₆₀を一つの粒子とみなすと、常温では面心立方構造が最も安定となる。選択肢：1.ア 2.ア、イ 3.ア、ウ 4.イ、ウ 5.ウ（数式・図表・選択肢の詳細は画像を参照）

【No.31】選択問題工学基礎実験オシロスコープに関する次の記述のア、イ、ウに当てはまるものの組合せとして最も妥当なのはどれか。「オシロスコープは、時間に対する入力信号(電圧)の波形を観察するだけでなく、二つのチャネルの入力信号をそれぞれ水平軸(X軸)、垂直軸(Y軸)に表示させることができる。X軸、Y軸のスケールを同一にし、正弦波交流電圧を入力信号とすると、オシロスコープには【ア】図と呼ばれる図形が表示される。この図形は二つの入力信号の【イ】の比が整数となるときに静止した図形となる。二つの入力信号の周波数と振幅を同一にし、位相差をπ/2 [rad]とすると、オシロスコープの画面には【ウ】形の波形が表示される。」選択肢（ア／イ／ウ）：1.リサージュ／周波数／円 2.リサージュ／周波数／直線 3.リサージュ／振幅／直線 4.サイクロイド／周波数／直線 5.サイクロイド／振幅／円（数式・図表・選択肢の詳細は画像を参照）

【No.32】選択問題工学基礎実験走査型電子顕微鏡に関する記述ア、イ、ウのうち、妥当なもののみを全て挙げているのはどれか。ア：走査型電子顕微鏡は、細く絞られた電子線を走査しながら試料に照射し、二次電子あるいは反射電子を検出して試料表面の形態を観察する装置である。イ：特性X線検出器を備えた走査型電子顕微鏡を用いると、試料表面近傍の元素分析を行うことができる。ウ：走査型電子顕微鏡で金属試料を観察する場合には、電子線照射による帯電（チャージアップ）を抑えるための前処理を行うのが一般的である。選択肢：1.ア 2.ア、イ 3.ア、ウ 4.イ 5.イ、ウ（数式・図表・選択肢の詳細は画像を参照）

【No.33】選択問題工学基礎実験計測の結果得られた値X, Yに図のような関係があるとき、図示された範囲においてXとYの関係を表す近似式として最も妥当なのはどれか。（両対数グラフ：X軸 1〜100、Y軸 1〜1000、データ点は概ねX≒3でY≒2、X≒50でY≒700付近）選択肢：1. Y=4X 2. Y=5X 3. Y=(X/2)² 4. Y=(1/3)X² 5. Y=(1/2)X² （数式・図表・選択肢の詳細は画像を参照）

【No.34】選択問題工学基礎実験熱陰極電離真空計に関する次の記述のア、イ、ウに当てはまるものの組合せとして最も妥当なのはどれか。「気体の電離現象を利用した真空計の一つに、熱陰極電離真空計が分けられる。およそ10⁻¹〜10⁻⁸ Paの広い圧力範囲で使用できることから真空計としても汎用的に用いられているが、多くの熱陰極電離真空計に共通の構造として、いわゆるベイヤード・アルパート型真空計が利用されている。【ア】から放電される熱電子は、陽極・陰極間の電位差により電圧が加速される。加速された電子が気体分子と衝突する際に、気体分子を電離させる。【イ】はイオンコレクターに収集される。熱陰極の温度や電子流が一定であれば、イオンコレクターに流れるイオン電流Iは気体分子の密度Nに比例し、気体の【ウ】が一定であれば次式の関係が示される。 I = αN（αは比例定数である）ここで、Iは電子の電気量、αは比例定数で、kをボルツマン定数、Tを絶対温度とすると、気体の分子密度Nと圧力Pの関係は P = （関係式）となり、イオン電流の大きさから圧力を直接求めることができる。」（数式・選択肢の詳細は画像を参照）（数式・図表・選択肢の詳細は画像を参照）

【No.35】選択問題工学基礎実験光の干渉に関する次の記述のア、イ、ウに当てはまるものの組合せとして最も妥当なのはどれか。「図Iのように、距離Lの離れた位置にあるニつのスリットS₁，S₂（中心間隔d）を平行な平面波が通過する。スリットからd/2離れた中央位置にあるスクリーン上に明暗の縞ができる。ただし、スリットはいずれも十分小さく、dはLに比べて十分小さく、光は強度Iの単色光とする。（図II の幾何配置から） S₁P = √(L² + (x-d/2)²) ≒ L + (x-d/2)²/(2L) S₂P = √(L² + (x+d/2)²) ≒ L + (x+d/2)²/(2L) S₁P − S₂P = -xd/L と表せる。スクリーン上中央位置x=0からxの位置における経路差はxd/Lとなる。これが波長λの整数倍のとき、二つのスリットを通過した光の【ア】、【イ】となる。これに従えば、xにより縞模様が観測できる。このことから、明線はx = 【ウ】（n は整数）位置に観察される。選択肢（ア／イ／ウ）：1.dL/x／弱め合い／明るい 2.dL/x／強め合い／暗い 3.nλL/d／強め合い／明るい 4.nλL/d／弱め合い／暗い 5.nλd／弱め合い／暗い（数式・図表・選択肢の詳細は画像を参照）

【No.36】選択問題情報基礎次の符号なし2進数加算の筆算を満たすア〜カの組合せは何通りあるか。 1 1 1 1 + [ア][イ][ウ][エ] ───────────────── 1 1 [オ] 1 [カ] （筆算の詳細は画像を参照）選択肢：1.1通り 2.2通り 3.3通り 4.4通り 5.6通り（数式・図表・選択肢の詳細は画像を参照）

【No.37】選択問題情報基礎集合S={a,b,c,d,e}に対し、半順序関係Rを定義する。ここで、aRb, cRb, cRd, bRe, dReが成り立っているとき、次のうちで成り立つものはいくつあるか。 aRc, aRd, aRe, bRd, cRe 選択肢：1.1個 2.2個 3.3個 4.4個 5.5個（数式・図表・選択肢の詳細は画像を参照）

【No.38】選択問題情報基礎ある日の天気について、晴れである確率は0.5、曇りである確率は0.3、雨である確率は0.2と予想されている。この日の天気についてのエントロピーとして最も妥当なのはどれか。ただし、log₂3 = 1.585，log₂5 = 2.322 とする。選択肢：1. 1.00ビット 2. 1.49ビット 3. 2.64ビット 4. 4.91ビット 5. 5.06ビット（数式・図表・選択肢の詳細は画像を参照）

【No.39】選択問題情報基礎記号¬，→ はそれぞれ否定、含意を表す論理記号とし、X，Yは命題記号とする。次の論理式のうち、トートロジー(恒真式)であるものはどれか。選択肢： 1. ((X→Y)→Y)→X 2. ¬X→(¬Y→X) 3. X→(Y→(Y→X)) 4. (¬(X→Y))→¬X 5. (X→Y)→(Y→X) （数式・図表・選択肢の詳細は画像を参照）

【No.40】選択問題情報基礎図のように、頂点集合V={s,1,2,3,4,t}と枝集合E⊂V×Vをもつ有向ネットワークG=(V,E)があり、各枝(i,j)∈Eには単位時間当たりの流量の最大容量が設定されている。このとき、単位時間当たりに頂点sから頂点tに流すことが可能な最大流量はいくらか。（枝容量の概要）s→1:10, s→3:40, 1→2:20, 1→3:10, 3→2:15, 3→4:20, 4→2:15, 2→t:40, 4→t:20 選択肢：1. 40 2. 45 3. 50 4. 55 5. 60 （数式・図表・選択肢の詳細は画像を参照）

【No.41】選択問題電磁気学真空中に置かれた半径 a の薄い円板に面密度 σ で電荷が一様に分布している。このとき、円板の中心軸上にある円板からの距離が z である点での電界の大きさとして最も妥当なのはどれか。ただし、真空の誘電率を ε₀ とする。（数式・図表・選択肢の詳細は画像を参照）

【No.42】選択問題電磁気学平行平板コンデンサに関する次の記述の㋐、㋑、㋒に当てはまるものの組合せとして最も妥当なのはどれか。「真空中に置かれた面積 S、極板間隔 d の平行平板コンデンサに、極板と同じ面積である厚さ d/4 で誘電率 ε₁ の誘電体板と厚さ d/4 で誘電率 ε₂ の誘電体板を、それぞれ極板に平行に挿入したとき、その静電容量は㋐である。誘電体を挿入したまま、両極板に一定電圧 V を与えたとき、蓄えられる静電エネルギーは㋑であり、極板間で作用する引き合う力は、誘電体を挿入していない場合に両極板に一定電圧 V を与えたときと比較して㋒。」ただし、真空の誘電率を ε₀、ε₀、ε₁、ε₂ > 0 を満たすものとする。また、端効果は無視できるものとする。（数式・図表・選択肢の詳細は画像を参照）

【No.43】選択問題電磁気学コイルのインダクタンスに関する次の記述の㋐、㋑、㋒に当てはまるものの組合せとして最も妥当なのはどれか。「環状鉄心に、コイル1及びコイル2が図のように巻かれている。コイル1の巻き数及び自己インダクタンスを N₁、L₁、コイル2の巻き数 N₂ を N₁ の2倍とした場合、コイル2の自己インダクタンス L₂ は㋐、コイル1及びコイル2の相互インダクタンスは㋑である。 ⒷⒹ間を短絡して接続したコイルのⒶⒸ間の自己インダクタンスは㋒である。ただし、鉄心の飽和及び漏れ磁束は無視できるものとする。」（数式・図表・選択肢の詳細は画像を参照）

【No.44】選択問題電磁気学図のように、幅が一定である空隙を持つ無限に広い比透磁率 μᵣ の磁性体がある。磁性体内に空隙の法線に対してなす角が θ となる方向に大きさが H である一様な磁界をかけたとき、空隙中の磁界の大きさとして最も妥当なのはどれか。ただし、空隙は真空であるものとする。（数式・図表・選択肢の詳細は画像を参照）

【No.45】選択問題電磁気学図のように、十分に長い円柱形導体があり、円柱の中心軸方向の電流が均一に流れている。導体表面上の点における電界を E、磁界を H、導体の単位長さ当たりの側面積を A としたとき、この導体から単位長さ当たり生じるジュール熱を表した式として最も妥当なのは次のうちではどれか。なお、導体の半径を a、抵抗率を ρ、流れている電流の大きさを I とすると、E 及び H の大きさは次式で表される。

【No.46】選択問題電気工学図のような回路の端子対 a-b に対して、抵抗値が 0.5 Ω の抵抗を接続したとき、この抵抗を流れる電流 I の値として最も妥当なのはどれか。（数式・図表・選択肢の詳細は画像を参照）

【No.47】選択問題電気工学過渡現象に関する次の記述の㋐、㋑に当てはまるものの組合せとして最も妥当なのはどれか。「自己インダクタンス L のコイル、抵抗値 R₁、R₂ の二つの抵抗、電圧 E の電源、スイッチSから構成される図のような回路において、コイルに電流が流れていない状態からスイッチSを閉じて電源から回路に電流を流した。スイッチSを閉じた直後の時刻 t = 0 とした場合、抵抗値 R₁ の抵抗に流れる電流 i_R₁ は㋐である。その後、十分に時間が経過すると i_R₁ は 0 A になる。この間、抵抗値 R₁ の抵抗で発生するジュール熱は㋑である。ただし、閉じたスイッチSの抵抗値は無視するものとする。」（数式・図表・選択肢の詳細は画像を参照）

【No.48】選択問題電気工学二端子対回路において、図Ⅰに示す電流と電圧の関係が [V₁; V₂] = [Z_a Z_b; Z_c Z_d][I₁; I₂] にあるとき、行列 [Z_a Z_b; Z_c Z_d] をインピーダンス行列（Z行列）と呼ぶ。図Ⅱのように、インピーダンス行列がそれぞれ [2-j 1; 1 1] と [-j -j; -j -j] である二つの二端子対回路を縦続接続したとき、この回路全体のインピーダンス行列として最も妥当なのはどれか。ただし、j は虚数単位である。（数式・図表・選択肢の詳細は画像を参照）

【No.49】選択問題電気工学図のような電圧源、電線路及び負荷で構成される単相交流の電力系統において、次の①、②の値の組合せとして最も妥当なのはどれか。ただし、電圧源の電圧の実効値 Eₛ [V]、電線路のリアクタンス x = 1 Ω、端子対 a-b における電圧の実効値 V_ab = 100 V、負荷抵抗 R = 4 Ω、負荷コイルのリアクタンス X_L = 3 Ω とする。 ① 電圧源の電圧の実効値 Eₛ [V] ② 端子対 a-b にコンデンサを挿入すると、負荷の力率が 1 となり、端子対 a-b の電圧が、V_ab = 75√2 V となった。このときのコンデンサの無効電力 [var] （数式・図表・選択肢の詳細は画像を参照）

【No.50】選択問題電気工学図のような理想変圧器を含む回路において、一次側と二次側の電流 İ₁、İ₂ [A] 及び二次側で消費される電力 P [W] の組合せとして最も妥当なのはどれか。ただし、単相交流電圧源の電圧 V̇₁ = 100 V、一次側の抵抗 R₁ = 12 Ω、二次側の抵抗 R₂ = 2 Ω、コイルのリアクタンス X_L = 5 Ω、変圧器一次側巻数 N₁ = 100、二次側巻数 N₂ = 50 とする。また、j は虚数単位とする。（数式・図表・選択肢の詳細は画像を参照）

【No.51】選択問題材料力学（機械系）図のように、直径 d が 20 mm である円形パンチを用いて厚さが一定の板を打ち抜くことを考える。パンチに作用する荷重 W の最大値が 60 kN であるとき、このパンチで打ち抜くことのできる板の厚さ t の最大値として最も妥当なのはどれか。ただし、板のせん断強さを 200 MPa、円周率を 3 とする。（数式・図表・選択肢の詳細は画像を参照）

【No.52】選択問題材料力学（機械系）図のように、長さ l (= a + b)、断面積 A、ヤング率 E の一様な棒の両端が、軸力が生じないように剛体壁に水平に固定されている。棒の点 P（断面中心）に荷重 W を軸方向に加えた時の P の変位量として最も妥当なのはどれか。ただし、棒の自重は無視できるものとする。（数式・図表・選択肢の詳細は画像を参照）

【No.53】選択問題材料力学（機械系）図のように、BC 部分の長さ l₁ が 0.6 m、断面積 A₁ が 600 mm²、CD 部分の長さ l₂ が 0.4 m、断面積 A₂ が 2000 mm² であり、20℃のときに軸力が生じないように両端が剛体壁に水平に固定された段付き棒 BCD がある。この棒が一様に 70℃ まで上昇したときの剛体壁から受ける反力の大きさとして最も妥当なのはどれか。ただし、この棒材のヤング率を 200 GPa、線膨張係数を 10×10⁻⁶/K とし、A₁、A₂ は温度の上昇による変化はないものとし、棒の自重を無視するものとする。また、BC 部と CD 部の断面に作用する応力はそれぞれ一様であるものとする。（数式・図表・選択肢の詳細は画像を参照）

【No.54】選択問題材料力学（機械系）図のような直径 D が 0.1 m、幅方向の中央面から軸受の中央面までの距離 L が 0.1 m であるベルト車において、引張側の張力の大きさ P₁ 及びゆるみ側の張力の大きさ P₂ がそれぞれ 900 N、100 N、ベルト車の重量 W が 100 N のとき、相当ねじりモーメントの大きさとして最も妥当なのはどれか。ただし、ベルトは水平に張られているものとする。なお、軸の許容せん断応力の大きさが τₐ のとき、相当ねじりモーメントを T とすると、軸径の最小値 d_min を求めるには次式が用いられる。 d_min = ∛(16T/(π τₐ)) （数式・図表・選択肢の詳細は画像を参照）

【No.55】選択問題材料力学（機械系）図のような部材 AB と部材 AC のなす角 θ₁ が 30°、部材 BC と水平面のなす角 θ₂ が 60°、部材 AB の長さ L が 10 m のクレーンを簡素化したモデルにおいて、点 C に荷重 P の吊荷がある場合、点 B の反力の大きさ F_B と軸 BC の軸力の大きさ N_BC の組合せとして最も妥当なのはどれか。ただし、各部材の自重は無視するものとする。（数式・図表・選択肢の詳細は画像を参照）

【No.56】選択問題流体力学（機械系）レイノルズ数に関する次の記述の㋐、㋑、㋒に当てはまるものの組合せとして最も妥当なのはどれか。「レイノルズ数は、流れの㋐と粘性力との比を表す無次元数であり、乱流と層流とを判別する指標として用いられる。例えば、水平に置かれた内径 6 mm のまっすぐな円管内を平均流速 0.34 m/s の水が流れているとき、この流れは㋑であると考えられる。また、レイノルズの相似則を用いて模型実験を行うと、実際の現象を予測できることが知られている。例えば、速度 90 km/h で走行する自動車のまわりの流れを調べるためには、この自動車の模型を流速 16 m/s の水中に入れて実験を行う場合、模型の代表長さは自動車の代表長さの㋒倍でよいことになる。ただし、水及び空気の動粘度（動粘性係数）はそれぞれ 1.0 mm²/s、15.6 mm²/s とし、臨界レイノルズ数は 2300 とする。」（数式・図表・選択肢の詳細は画像を参照）

【No.57】選択問題流体力学（機械系）図のように、間隔 20 mm の固定された平行な二つの壁面があり、壁面の間は、比重 0.8、動粘性係数（動粘性係数）3.4×10⁻⁴ m²/s の油で満たされている。下方の壁面から高さ 8 mm の位置にある面積 0.12 m² の薄い平板を、壁面と平行な方向に速さ 0.3 m/s で動かすときに必要な力の大きさとして最も妥当なのはどれか。ただし、水の密度を 1.0×10³ kg/m³ とし、壁面の間の流れは層流かつ定常状態で、速度分布は直線的であり、速度勾配は一定とする。また、壁面の奥行きは十分に長いものとし、平板にはせん断力のみ作用するものとする。（数式・図表・選択肢の詳細は画像を参照）

【No.58】選択問題流体力学（機械系）図のような傾斜マノメータにおいて、密度 ρ のマノメータ液に気体による圧力 p_A、p_B が作用している。p_A、p_B が等しいとき、基準面 O－O′ において液面の高さが等しい状態で釣り合っていたが、p_A が高くなり、圧力差 p_A − p_B が生じたところ、円筒容器の液面は h₁ 下降し、傾斜管の液面は h₂ 上昇して、マノメータの読み取り値は l を示した。l がどれだけ増幅されたかを示す指標である拡大率が l/((p_A − p_B)/(ρg)) で定義されるとき、円筒容器の断面積 A、傾斜管の断面積 a 及び傾斜管の傾き角度 θ を用いて拡大率を表したものとして最も妥当なのはどれか。ただし、g は重力加速度の大きさを表し、0 < θ < π/2 とする。また、気体の重量による影響は無視できるものとする。（数式・図表・選択肢の詳細は画像を参照）

【No.59】選択問題流体力学（機械系）図のように、先端と側面にそれぞれ全圧孔と静圧孔の開いたピトー管が、無風の中、速さ v で水平に直進する自動車の先端に、自動車の移動方向に平行になるよう設置されている。ピトー管の全圧孔と静圧孔がU字管で連結されており、U字管の底部には水が入れられている。U字管内の水の液面差 h が 300 mm、水の密度が 981.2 kg/m³、重力加速度の大きさが 10 m/s² である。また、大気圧が 1033.2 hPa、気温が 300 K、空気の気体定数が 287 J/(kg·K) であるとき、v として最も妥当なのはどれか。ただし、全圧孔はよどみ点となり、静圧孔にかかる圧力は大気圧と等しくなる。また、全圧孔と静圧孔の高低差は無視することができ、静圧孔付近の流れは管に平行でその速さは v に等しいものとする。さらに、空気は非圧縮非粘性流体とし、摩擦損失は無視できるものとする。（数式・図表・選択肢の詳細は画像を参照）

【No.60】選択問題流体力学（機械系）圧縮性流体（理想気体）に関する次の記述の㋐、㋑、㋒に当てはまるものの組合せとして最も妥当なのはどれか。「図のように、二つの大きな圧力タンク A と圧力タンク B に接続されたラバールノズルがある。A 内には静止したよどみ圧力 P_A の理想気体が存在しており、B 内の圧力 P_B が P_A よりも下げていくと A から B に向かって流れが生じた。スロート部で流れの圧力が臨界に達した後、更に P_B を下げていくと、ラバールノズルの拡大管路において垂直衝撃波が生じた。このとき、ラバールノズルのスロート部におけるマッハ数 M_T について㋐が成り立つ。また、スロート部の下流かつ衝撃波の上流におけるマッハ数 M₁ について㋑が成り立ち、ノズル出口におけるマッハ数 M₂ について㋒が成り立つ。」（数式・図表・選択肢の詳細は画像を参照）

【No.61】選択問題構造力学（土木）・土木材料・土木施工図のように、一様な断面の長さ2Lの棒を剛体壁間に初期応力ゼロで固定し、右向きの軸方向集中荷重Pを断面の図心に作用させた。Pの載荷位置がx=Lのとき、載荷位置の変位はuであった。Pの載荷位置がx=L/2のときの載荷位置の変位として最も妥当なのはどれか。ただし、棒の自重は無視できるものとする。（数式・図表・選択肢の詳細は画像を参照）

【No.62】選択問題構造力学（土木）・土木材料・土木施工図Ⅰのような右支点にモーメント荷重M₀を受ける梁において曲率がゼロになる点のx座標として最も妥当なのはどれか。ただし、図Ⅱのような梁の左及び右支点のたわみ角の大きさと向きは図に示されているとおりであり、図Ⅰ、Ⅱの梁の断面は一様で等しく、曲げ剛性は共にEIであり、梁の自重は無視できるものとする。（数式・図表・選択肢の詳細は画像を参照）

【No.63】選択問題構造力学（土木）・土木材料・土木施工図のような集中荷重Pを受ける一様な断面の単純梁を考える。y軸の原点は中立軸位置とする。図中の点Aのy座標はゼロであり、点Bと点Cのy座標は等しく、かつ正である。A、B、Cにおける主軸（最大主応力が作用する方向）がx軸となす角をそれぞれθ_A、θ_B、θ_Cとしたとき、それらの大小関係として最も妥当なのはどれか。ただし、なす角は鋭角とし、梁の自重は無視できるものとする。（数式・図表・選択肢の詳細は画像を参照）

【No.64】選択問題構造力学（土木）・土木材料・土木施工コンクリートに関する記述㋐～㋓のうち、妥当なもののみを全て挙げているのはどれか。㋐粘りの少ないフレッシュコンクリート中では、材料どうしが分離しやすくなる。密度の小さい水がコンクリート表面に上昇してくる現象をレイタンスといい、過度のレイタンスはコンクリートの強度や耐久性を下げるため、ブリーディングを行うことで材料分離抵抗性を改善する。㋑細骨材率とは、全骨材量に対する細骨材量の絶対容積比を百分率で表した値である。コンクリートの配合修正を行う際には、土木学会コンクリート標準示方書に示されている概略値よりコンクリートに含まれる空気量が大きい場合は、コンクリートの細骨材率を大きくする。㋒コンクリートは水セメント比が低くなるほど、強度は高くなり、耐久性や水密性も高くなる。そのため、水セメント比を設定する際には、強度や耐久性、水密性を満足する水セメント比のうち、最も小さい値を選び、原則として65％以下の値にする。㋓コンクリートの養生の基本的な目的には、湿潤状態に保つこと、温度を制御すること、有害な作用に対して保護することがある。使用するセメントに応じて標準養生日数は変化するが、普通ポルトランドセメントや混合セメントB種、早強ポルトランドセメントのいずれのセメントを用いても、日平均気温が低くなるほど、養生の期間は長くなる。（数式・図表・選択肢の詳細は画像を参照）

【No.65】選択問題構造力学（土木）・土木材料・土木施工土留め（山留め）壁に関する次の記述の㋐、㋑、㋒に当てはまるものの組合せとして最も妥当なのはどれか。「地下構造物の構築など地盤を掘削する際、周辺地盤の崩壊を防ぐために掘削面の周囲に設ける壁を土留め（山留め）壁という。土留め壁は、一般的には壁及び棒部材で構成される。壁部材によく用いられる矢板は鉛直に配置される板で、連続的に打ち込まれる。㋐は正対する壁面に反力を伝えるための部材である。土留め壁は①下部が固定できていること、②㋐が土留め壁からの力を支持できること、③土留め壁が背面土圧による曲げ応力に対して降伏しないこと、が求められる。土留め壁の設計は、①の条件を満たすように必要な壁の㋑を求めた後、②及び③の条件を満たすように㋐の配置位置を決定する。矢板のようなたわみ性の壁に作用する土圧は、たわみの大きさや形状によって変化する。㋑の算出にはRankine土圧論の㋒土圧値が、㋐などの断面決定には経験的な土圧分布による土圧値が用いられている。」（数式・図表・選択肢の詳細は画像を参照）

【No.66】選択問題土質力学・水理学海底に圧力計を設置したところ、台風通過前後の圧力計の計測値p（絶対圧）と大気圧p₀の時間変化が図のように得られた。計測開始から12時間が経過し、最も大気圧が低下したときの水深として最も妥当なのはどれか。ただし、海水の密度ρ_sは1030 kg/m³、重力加速度の大きさgは9.81 m/s²とする。（数式・図表・選択肢の詳細は画像を参照）

【No.67】選択問題土質力学・水理学図のように十分に大きな水槽から細い円管を通じて水が空中に放出されている。放出管の断面縮小部のC点に取り付けられた小管を、下方にある別の水槽に図のように設置したところ、小管内の水位がΔhだけ上昇した。Δhを表す式として最も妥当なのはどれか。ただし、一切のエネルギー損失を無視するものとし、A点、B点、C点の断面積をそれぞれ、A_A、A_B、A_Cとする。また、図中の一点鎖線は放出管の中心軸であり、基準高とする。（数式・図表・選択肢の詳細は画像を参照）

【No.68】選択問題土質力学・水理学水位が一定に保たれた二つの水槽を長さL、管径がdの円管で連結し、図のような二つの方法1、2で分流させた。流出流量Q₁とQ₂の比Q₁/Q₂として最も妥当なのはどれか。ただし、両方法とも同じ円管であり、摩擦損失以外の損失は無視できるものとする。（数式・図表・選択肢の詳細は画像を参照）

【No.69】選択問題土質力学・水理学図のようなn層の水平堆積層をもつ地盤の鉛直及び水平方向の流れを考える。各層の厚さをd₁、d₂、…、d_n、透水係数をk₁、k₂、…、k_nとして、マクロ的に見たこの水平堆積地盤の鉛直方向透水係数k_v、水平方向透水係数k_hの組合せとして最も妥当なのはどれか。ただし、各層の透水係数は等方的で流れの方向によらず一定値で、流れはDarcyの法則に従うものとする。（数式・図表・選択肢の詳細は画像を参照）

【No.70】選択問題土質力学・水理学同じ密度状態の土に対して拘束圧を変えて計5回の三軸圧縮試験（CD試験）を行ったところ、破壊状態として図のような線形関係が得られた。Mohr-Coulombの破壊規準における粘着力c及び内部摩擦角φを図中のf₁、m₁で表現した組合せとして最も妥当なのはどれか。なお、σ₃は拘束圧（＝最小主応力）、σ_{1f}はそのσ₃値における最大主応力σ₁の最大値である。（数式・図表・選択肢の詳細は画像を参照）

【No.71】選択問題環境工学（土木）・衛生工学我が国の上水道に関する記述㋐、㋑、㋒のうち、妥当なもののみを全て挙げているのはどれか。㋐令和5年5月に公布された「生活衛生等関係行政の機能強化のための関係法律の整備に関する法律」により、水道整備・管理行政は厚生労働省から国土交通省及び環境省へ移管されることとなった。㋑計画取水量は、浄水過程の作業用水、除去される濁質分、導水時の漏水等を考慮して、計画一日平均給水量に10％程度の安全を見込んで決定することを標準としている。㋒塩素による消毒効果は、残留塩素濃度及び塩素との接触時間に加え、水温及びpH値による影響も受けるが、生物の種類及び存在状態による影響は受けない。（数式・図表・選択肢の詳細は画像を参照）

【No.72】選択問題環境工学（土木）・衛生工学我が国の下水道に関する記述㋐～㋓のうち、妥当なもののみを挙げているのはどれか。㋐下水道法の目的は、下水道の整備を図り、都市の健全な発達及び公衆衛生の向上に寄与し、あわせて公共用水域の水質の保全に資することである。㋑合流式下水道は汚水と雨水を同一の管渠系統で排除する方式であり、汚濁対策と浸水対策を同時に講じることができるため、近年新設された下水道の多くが合流式下水道である。㋒我が国の一般的な下水処理方式である標準活性汚泥法は、嫌気性微生物を利用して有機物質を安定化させる方法である。㋓下水道法では、下水道管理者への発生汚泥等を処理する場合の減量化に係る努力義務に加え、発生汚泥等の燃料又は肥料としての再生利用に係る努力義務が規定されている。（数式・図表・選択肢の詳細は画像を参照）

【No.73】選択問題環境工学（土木）・衛生工学我が国の水環境に関する記述㋐、㋑、㋒のうち、妥当なもののみを全て挙げているのはどれか。㋐代表的な水質指標である生物化学的酸素要求量（BOD）は、水中の有機物が一定条件の下で好気性微生物によって生物化学的に分解されるときに消費される酸素量であり、河川における環境基準の指標とされている。㋑海域は大量の汚濁物質が流入し、排水の濃度基準による規制のみでは、環境基準の達成・維持が困難であることから、流入する窒素、りん、水銀を対象に、それぞれ総量を規制している。㋒湖沼や海域における生物の生息環境を保全するため、底層溶存酸素量（底層DO）が環境基準に設定され、類型指定がなされた湖沼や海域においては、定期的な測定が行われている。（数式・図表・選択肢の詳細は画像を参照）

【No.74】選択問題環境工学（土木）・衛生工学我が国の地球温暖化対策に関する記述㋐、㋑、㋒のうち、下線部が妥当なもののみを全て挙げているのはどれか。㋐ 2021年10月に閣議決定された「地球温暖化対策計画」において、2050年カーボンニュートラル目標と整合的で野心的な目標として、2030年度の温室効果ガス削減目標は、2013年度から26％削減することを目指し、さらに、30％の高みに向けて挑戦を続けていくとされている。㋑「第6次エネルギー基本計画」において、再生可能エネルギーについては、国民負担の抑制と地域との共生を図りながら最大限の導入を促していくものと位置付けられており、2030年度の発電電力量に占める再生可能エネルギーの導入水準は10～20％程度とされている。㋒地球温暖化対策の推進に関する法律の一部を改正する法律（令和3年法律第54号）において、再生可能エネルギーの利用と地域の脱炭素化の取組を一体的に行うプロジェクトである地域脱炭素化促進事業が円滑に推進されるよう、市町村が、再エネ促進区域や再エネ事業に求める環境保全・地域貢献の取組を自らの計画に位置付け、適合する事業計画を認定する仕組みが構築された。（数式・図表・選択肢の詳細は画像を参照）

【No.75】選択問題環境工学（土木）・衛生工学我が国の循環型社会形成に関する記述㋐～㋓のうち、下線部が妥当なもののみを挙げているのはどれか。㋐廃棄物は大きく一般廃棄物と有害廃棄物の二つに区分され、この有害廃棄物とは、事業活動に伴って生じた廃棄物のうち、廃棄物の処理及び清掃に関する法律（廃棄物処理法）施行令で定められた20種類のものと、廃棄物処理法に規定する「輸入された廃棄物」である。㋑プラスチックに係る資源循環の促進等に関する法律は、プラスチックの使用製品の設計から廃棄物処理に至るまでのライフサイクル全般にわたって、3R+Renewableの原則にのっとり、あらゆる主体のプラスチックに係る資源循環の促進等を図ることを目的としている。㋒建設工事に係る資材の再資源化等に関する法律では、全ての建築物の解体工事等から発生する特定建設資材（コンクリート、コンクリート及び鉄から成る建設資材、木材、アスファルト・コンクリートの4品目）の再資源化等が義務付けられている。㋓福島県大熊町・双葉町に整備されている中間貯蔵施設は、福島県内の除染に伴い発生した放射性物質を含む土壌等及び福島県内に保管されている10万Bq/kgを超える指定廃棄物等を最終処分するまでの間、安全に集中的に管理・保管する施設である。（数式・図表・選択肢の詳細は画像を参照）

【No.76】選択問題構造力学（建築）図のような断面A、B、Cに、同じ大きさのX軸まわりの曲げモーメントが作用したとき、各断面に生ずる最大曲げ応力度の大きさの大小関係として最も妥当なのはどれか。ただし、X軸は各断面の重心を通る中立軸である。（数式・図表・選択肢の詳細は画像を参照）

【No.77】選択問題構造力学（建築）図のように、単純梁Aと単純梁Bがそれぞれの中央で一体となっており、交点に鉛直下向きの集中荷重Pが作用している。Aの長さは3a、Bの長さは2aであり、AとBのヤング係数はE、断面2次モーメントはIである。このとき、AとBの支点反力R_A、R_Bの組合せとして最も妥当なのはどれか。ただし、AとBの自重は無視するものとする。なお、ヤング係数がE、断面2次モーメントがI、長さがaの単純梁の中央に鉛直集中荷重Pを加えたときの中央部の鉛直たわみδは、δ=Pa³/(48EI)で与えられる。（数式・図表・選択肢の詳細は画像を参照）

【No.78】選択問題構造力学（建築）図のような、丸棒で支持された質量mの質点に水平集中荷重Pが作用したときの水平方向変位δがδ=Pl³/(3EI)（l：丸棒の長さ、E：丸棒のヤング係数、I：丸棒の断面2次モーメント）で与えられる1質点系振動モデルの固有周期をTとする。丸棒の直径を1/2倍に変えたとき、この振動モデルの固有周期として最も妥当なのはどれか。ただし、丸棒の質量は無視できるものとし、丸棒の断面は密実とする。（数式・図表・選択肢の詳細は画像を参照）

【No.79】選択問題構造力学（建築）図のような地盤に施工された直径D=1.0 mの場所打ちコンクリート杭の鉛直支持力として最も妥当なのはどれか。ただし、杭の鉛直支持力は、先端支持力R_p〔kN〕、粘土層の周面抵抗力R_{fc}〔kN〕、砂礫層の周面抵抗力R_{fs}〔kN〕の総和とし、R_p、R_{fc}、R_{fs}は、それぞれ次式で与えられる。 R_p = 120 × N_p × A_p R_{fc} = c_u × L_c × ψ R_{fs} = 3.3 × N_s × L_s × ψ ここで、N_pは杭先端から上へ1D、下へ1Dの範囲における地盤の標準貫入試験の平均N値、A_pは杭先端の断面積〔m²〕、c_uは粘土層の非排水せん断強さ〔kN/m²〕、L_cは杭（パイルキャップを含まない）が粘土層の中にある長さ〔m〕、ψは杭の周長〔m〕、N_sは砂礫層の標準貫入試験の平均N値、L_sは杭が砂礫層の中にある長さ〔m〕である。また、杭の水平断面は密実で円形とする。（数式・図表・選択肢の詳細は画像を参照）

【No.80】選択問題構造力学（建築）図のような骨組みに水平集中荷重100 kNが作用したとき、部材BCの引張力は50 kNであった。このとき、柱ABの点Aにおける曲げモーメントの大きさとして最も妥当なのはどれか。ただし、梁は剛体とし、柱AB及び柱CDは等質等断面の弾性部材で曲げ変形のみ考慮するものとする。（数式・図表・選択肢の詳細は画像を参照）

【No.81】選択問題建築構造・建築材料・建築施工我が国の鉄骨造建築物の構造設計に関する記述㋐～㋓のうち、妥当なもののみを挙げているのはどれか。㋐短期許容圧縮応力度は、有効細長比が限界細長比より大きい場合には、安全率を見込んだ弾性座屈荷重（オイラー荷重）に基づいて定まっている。㋑耐震性能が必要となる骨組みで、保有水平耐力の検討を行わない耐震計算ルート2 などには柱及びはり材の幅厚比規定があり、所定の幅厚比より大きな板要素から構成される断面を用いなければならない。㋒高力ボルト摩擦接合部の高力ボルトの軸断面に対する許容せん断応力度は、二面せん断であれば、一面せん断の2 倍の数値を採用できる。㋓許容応力度等計算における層間変形角の制限値は、変形により建築物の部分に著しい損傷が生ずるおそれのない場合には、1/100 まで緩和できる。（数式・図表・選択肢の詳細は画像を参照）

【No.82】選択問題建築構造・建築材料・建築施工我が国の建築基準法・同施行令とこれらに基づく告示に関する記述㋐～㋓のうち、妥当なもののみを挙げているのはどれか。㋐構造耐力に係る規定として、建築物は、自重、積載荷重、風圧、土圧及び水圧並びに地震その他の震動及び衝撃に対して安全な構造のものとして、建築物の規模等による五つの区分（第一号から第五号まで）に応じ、それぞれに定める基準に適合するものでなければならない。㋑建築物の地上部分の地震力の計算に用いる標準せん断力係数は、原則として0.2 以上としなければならない。ただし、必要保有水平耐力を計算する場合においては、標準せん断力係数は、1.0 以上としなければならない。㋒地震地域係数Z は、過去の地震記録等により得られた地震動の期待値の相対的な比を表す数値であり、地域ごとに0.7，0.8，0.9，1.0 のいずれかの数値が規定されているが、Z = 0.7 の地域は沖縄県のみである。㋓建築物の基礎について、異なる構造方法による基礎を併用してはならない。ただし、特定行政庁が定める基準に従った構造計算によって構造耐力上安全であることが確かめられた場合においては、この限りでない。（数式・図表・選択肢の詳細は画像を参照）

【No.83】選択問題建築構造・建築材料・建築施工建築材料に関する記述㋐～㋓のうち、妥当なもののみを挙げているのはどれか。㋐オイルダンパーは、変形依存型の履歴特性を有し、その変形履歴に伴うエネルギー吸収能力を利用した部材である。㋑コンクリートの中性化速度は、圧縮強度が大きいほど小さい。㋒木材の腐朽は、木材腐朽菌の繁殖条件である酸素・温度・水分・栄養源のうち、いずれか一つでも欠くことによって防止することができる。㋓冷間成形角形鋼管の角部は、成形前の素材と比べて、強度及び変形性能が高くなる。（数式・図表・選択肢の詳細は画像を参照）

【No.84】選択問題建築構造・建築材料・建築施工我が国における内外装材料等に関する記述㋐～㋓のうち、妥当なもののみを挙げているのはどれか。㋐ JAS 及びJIS におけるホルムアルデヒド放散量（放散速度）の性能を表す記号について、「F☆」より「F☆☆☆☆」の方がホルムアルデヒドの放散量（放散速度）は大きい。㋑ポリスチレンフォームは、発泡プラスチック系の断熱材で、板状の工場製品と現場で吹き付ける現場発泡品がある。㋒石綿含有吹付け材は、石綿粉じんの飛散性が非常に高く、除去や囲い込み、封じ込めを行う際は、原則として、届出が必要となる。㋓屋上露出防水絶縁工法に用いられる脱気装置は、下地水分の気化・膨張による防水層のふくれを低減するために設置される。（数式・図表・選択肢の詳細は画像を参照）

【No.85】選択問題建築構造・建築材料・建築施工建築施工に関する記述㋐～㋓のうち、妥当なもののみを挙げているのはどれか。㋐土工事において、山留め壁を支持するのに地下躯体を使用する工法を逆打ち工法といい、地下の躯体が全て完成した後に地上の躯体工事を行うことから、工期が長期化しやすい。㋑在来工法による木造の建築物の建方において、柱の傾きを直す建入れ直しは、斜材の取り付けにより骨組み全体を固める前に行う。㋒鉄筋コンクリート造の建築物の鉄筋工事において、配筋検査は、配筋と型枠の組立てが終わった後に、型枠検査と同時に行う。㋓鉄骨造の建築物の建方において、建築物の端部から数スパンずつ最上階まで建方を行い、順に手前に建てていく方式を建逃げ方式といい、一般に、移動式のクレーンが用いられる。（数式・図表・選択肢の詳細は画像を参照）

【No.86】選択問題計測工学・制御工学国際単位系（SI）には固有の名称とその独自の記号で表されるSI 組立単位がある。電気抵抗のSI 組立単位であるオーム〔Ω〕をSI 基本単位で表したものとして最も妥当なのはどれか。ただし、s，m，kg，A は、それぞれ時間、長さ、質量、電流のSI 基本単位を表すものとする。（数式・図表・選択肢の詳細は画像を参照）

【No.87】選択問題計測工学・制御工学完全導体で作られた中空の円筒を用意し、底面に光子検出器を設置する。図Ⅰのように円筒と同じ材質である円板を上面に設置したところ、1 時間の測定で576 個の光子を検出した。次に図Ⅱのように微弱な単色光を放出する面発光素子を円板の替わりに設置して光子数を1 時間測定したところ、1 秒当たりの光子計数率は0.48 s⁻¹ であった。面発光素子のみによる正味の光子計数率〔s⁻¹〕の標準偏差〔s⁻¹〕として最も妥当なのはどれか。ただし、光子検出器は入射した光子を全て数えることができ、面発光素子による光の吸収と円板による光の放射は無視できるものとする。また、計数の分散は計数に等しいとしてよい。（数式・図表・選択肢の詳細は画像を参照）

【No.88】選択問題計測工学・制御工学次の伝達関数G(s) は安定であり、a，b，c は定数とする。 G(s) = (as + b) / (cs + 1) G(s) におけるボード線図のうち、ゲイン線図が折れ線近似で図のように与えられているとき、a，b，c の値の組合せとして最も妥当なのは次のうちではどれか。なお、横軸は常用対数目盛である。（数式・図表・選択肢の詳細は画像を参照）

【No.89】選択問題計測工学・制御工学伝達関数が H(s) = 1/(s(s+1)) のシステムに、入力 u(t) = e⁻ᵗ + sin(t) を加えて、十分時間が経過したとき、出力の時間関数として最も妥当なのはどれか。（数式・図表・選択肢の詳細は画像を参照）

【No.90】選択問題計測工学・制御工学図のようなブロック線図で表されるシステムを考える。D(s) で表される信号が観測でき、十分な回数時間微分可能な関数であるときに、出力が Y(s) = 0 となるような入力 U(s) として最も妥当なのはどれか。ただし、伝達関数G₁(s) ～ G₅(s) は、全て不安定零点をもたないものとする。（数式・図表・選択肢の詳細は画像を参照）

【No.91】選択問題電子工学シリコン半導体に関する次の記述の㋐、㋑に当てはまるものの組合せとして最も妥当なのはどれか。「図のようなダイヤモンド構造をとるシリコン結晶では、シリコン原子が配位数4 で共有結合しており、格子定数a は0.543 nm、原子密度は㋐ cm⁻³ となる。このシリコン結晶に、不純物としてヒ素とアルミニウムを混入した。ヒ素原子の濃度は8.0×10¹⁵ cm⁻³、アルミニウム原子の濃度は4.0×10¹⁵ cm⁻³、不純物原子は完全にイオン化しているものとすると、多数キャリア密度は㋑ cm⁻³ となる。」（数式・図表・選択肢の詳細は画像を参照）

【No.92】選択問題電子工学図は、金属電極、絶縁膜、p 型シリコン半導体で構成されたMOS 構造のエネルギーバンド図を表している。Efs はシリコン半導体のフェルミ準位、Ec は伝導帯下端のエネルギー準位、Ev は価電子帯上端のエネルギー準位である。Ei は真性フェルミ準位で、バンドギャップの中心に位置するものとする。Efm は金属電極のフェルミ準位である。金属電極の電圧（ゲート電圧）Vg が0 V では、図のようにシリコン半導体表面付近に空乏層が形成され、シリコン半導体のバンドに曲がりが生じた。バンドが平坦になるVg として最も妥当なのはどれか。ただし、シリコン半導体の電子親和力qχ = 4.05 eV、金属電極の仕事関数qφm = 4.7 eV、Ei − Efs = 0.38 eV、シリコン半導体のバンドギャップEg = 1.1 eV、q は電気素量で、絶縁膜の電気抵抗は十分に大きいものとする。（数式・図表・選択肢の詳細は画像を参照）

【No.93】選択問題電子工学図の回路において、RB は48 kΩ、RC は2.4 kΩ の抵抗値をもつ抵抗であり、また、トランジスタの直流電流増幅率hFE が100 であるとき、VBE に対する安定係数 ∂IC/∂VBE の値として最も妥当なのはどれか。（数式・図表・選択肢の詳細は画像を参照）

【No.94】選択問題電子工学図のような演算増幅器及び抵抗値R の抵抗を用いた回路の入力に、それぞれ入力電圧 V1，V2 を与えたとき、出力電圧Vout として最も妥当なのはどれか。ただし、演算増幅器は理想的なものとする。（数式・図表・選択肢の詳細は画像を参照）

【No.95】選択問題電子工学 NOT 回路、AND 回路、OR 回路は、それぞれNAND 回路のみを用いて構成することができる。このとき、それぞれに必要なNAND 回路の最小の個数の組合せとして最も妥当なのはどれか。（数式・図表・選択肢の詳細は画像を参照）

【No.96】選択問題通信工学振幅変調（AM）に関する次の記述の㋐～㋓に当てはまるものの組合せとして最も妥当なのはどれか。「振幅変調（AM）信号は、一般に次式で表される。 s(t) = (A + m(t)) cos(2πfc t) ここで、A は振幅、fc は搬送波周波数、m(t) は変調信号である。いま、変調信号m(t) が、次式で表される単一正弦波の場合を考える。 m(t) = Aα cos(2πfm t) ここで、α（0 < α ≤ 1）は変調度である。このとき、AM 信号は次式で表される。 s(t) = A cos(2πfc t) + (Aα/2) × ㋐このとき、AM 搬送波の電力は㋑である。一方、上下側帯波の電力和は㋒である。したがって、全電力に対する情報伝送に関係のある側帯波に含まれる電力の割合が最大になるのはα = ㋓のときである。」（数式・図表・選択肢の詳細は画像を参照）

【No.97】選択問題通信工学図のように、特性インピーダンスがZ₀ の高周波伝送線路と、インピーダンスがZL の純抵抗とを、特性インピーダンスZ、長さl の線路で接続し、インピーダンスを整合させた。l，Z の組合せとして最も妥当なのは次のうちではどれか。ただし、高周波信号の波長をλ とする。なお、端子a–a′から負荷側をみたときのインピーダンスZA は次式で与えられることを用いてよい（j は虚数単位）。 ZA = Z × {ZL cos(2πl/λ) + jZ sin(2πl/λ)} / {Z cos(2πl/λ) + jZL sin(2πl/λ)} （数式・図表・選択肢の詳細は画像を参照）

【No.98】選択問題通信工学アンテナ多重化に関する次の記述の㋐、㋑に当てはまるものの組合せとして最も妥当なのはどれか。「送信アンテナと受信アンテナの双方を多重化し、㋐多重伝送による高速伝送を実現する技術をMIMO（Multiple-Input Multiple-Output）という。ここでは、MIMO による伝送効率について考える。送信アンテナ数がNt、受信アンテナ数がNr のアンテナ対から成るNt × Nr MIMO チャネルにおいて、通信路容量は log₂ det(INt + (γ₀/Nt) H H†) で与えられる。ここで、I は単位行列、γ₀ はNt 個の送信アンテナの全送信電力を単一のアンテナに集中して送信したときのSN 比を表す。また、H をチャネル行列といい、H† はH の複素共役転置を表す。いま、2×2 MIMO チャネルにおいて、SN 比を10、チャネル行列H を [[1,1],[1,-1]] としたときの通信路容量は、同一のSN 比の単一アンテナ対における通信路容量の㋑倍になる。」（数式・図表・選択肢の詳細は画像を参照）

【No.99】選択問題通信工学フーリエ級数に関する次の記述の㋐～㋓に当てはまるものの組合せとして最も妥当なのはどれか。「周期T の周期波形は、次のフーリエ級数を用いて表される。 s(t) = A₀ + Σ(n=1..∞) An cos(2πnt/T) + Σ(n=1..∞) Bn sin(2πnt/T) ここで、係数A₀，An，Bn はそれぞれ以下のように求められる。 A₀ = (1/T) ∫[−T/2..T/2] s(t) dt An = (2/T) ∫[−T/2..T/2] s(t) cos(2πnt/T) dt Bn = (2/T) ∫[−T/2..T/2] s(t) sin(2πnt/T) dt 図に示すような振幅A、時間幅τ、周期T（0 < τ < T）の方形パルス列がある。この方形パルス列は㋐であり、各係数はA₀ = ㋑、An = ㋒、Bn = ㋓となる。」（数式・図表・選択肢の詳細は画像を参照）

100

【No.100】選択問題通信工学通信と暗号に関する次の記述の㋐～㋓に当てはまるものの組合せとして最も妥当なのはどれか。「Alice がBob に対して、i，j，k の三つの中間ノードをこの順に経由して、メッセージm を送信したい。いま、ノードX におけるメッセージの送信先ノードY、送信するメッセージM に対し、これらの対を（Y，M）としたとき、公開鍵暗号におけるノードX の㋐による暗号化をEncX（Y，M）と書くこととし、Alice は、次の暗号文C をノードi に送信する。 C = Enci( j, Encj( k, Enck( Bob, m ) ) ) C を受け取ったノードi は、C を復号し、j に対して、㋑を送信する。これを繰り返すことで、通信路上のノードに対し、その前後のノード以外の通信路を秘匿しながらメッセージを送信することができる。また、通信するメッセージの内容は、㋒。上記の通信では、暗号化方式として公開鍵暗号を用いているが、一般に公開鍵暗号には、共通鍵暗号と比較して、㋓という特徴がある。」（数式・図表・選択肢の詳細は画像を参照）

FP技能検定3級学科試験 2025年5月（CBT）

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国家公務員総合職試験（大卒程度） 令和6年度（2024年） 工学 専門試験

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国家公務員総合職試験（大卒程度）令和6年度（2024年）工学専門試験

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