수1

x^n=a의 실근을 밝히면 됨

n제곱근 a의 n제곱은 a이다

밑이 양수면 지수가 실수일 때 연산성질o, 밑이 음수면 지수가 정수일 때 연산성질o

지수의 기본 성질에는 a^0=1, a^-m=1/a^m, a^1/n=n제곱근a가 있다. 이때 밑이 양수일 때는 셋 모두를 성질로 갖지만 밑이 음수일 때는 마지막은 적용되지 않는다

밑>0 지수-자연수

지수가 정수일 때만 지수법칙, 제곱 형태와 제곱근 형태의 변환 불가

-1을 (-1)^n으로 바꿔 제곱근 밖으로 뺀다, 지수꼴로 만들거나 n제곱근a에서 n을 통일시킨다, 낮은 값으로 치환한다., 둘을 곱하면 1임을 신경쓴다, 낮은 차수를 기준으로 묶어 공통인수를 찾는다, 대칭성 문제는 공통분모를 갖게 만들어 확인한다

두 쌍 이상의 비가 서로 같을 때 비례식의 왼쪽 항들의 합과 오른쪽 항들의 합도 다시 그 비율을 유지합

밑 a, a>0 a≠1 / 진수 N, N>0

1. 로그 속 정점 2가지 2. 로그 밖 합>로그 안 곱 3. 로그 밖 뺄셈>로그 안 나누기 4. 로그 밖 실수 곱>로그 안 제곱

다섯가지 알아두기

진수를 분수꼴로 만든다, 진수를 소인수분해하여 형태를 파악한다, 지수 꼴로 만든다, 밑을 밑변환 성질을 이용해 공통되고 간단하게 통일시킨다, 밑변환을 이용해 형태를 맞춘다. 약분 성질을 유념한다., 치환하여 사용한다.

분수꼴이 막막할 때 분수를 분리해보자!

2

지수함수의 기본형은 점근선을 y=0으로 갖는 치역이 y>0인 형태이다. 이는 산술기하평균의 성립 조건과 일치하므로 활용의 여지가 있다

1, 그래프의 증가•함소, 산술•기하 평균 부등식, 치환

밑 무관, 지수 0, 밑 불일치, 특별한 경우로 조심하기, 밑 일치, 지수 방정식, 밑 1, 지수 무관

1/2

-3,-2,-1,1, 밑이 불일치하고 지수가 일치하지 않는 특수한 상황이 있을 수 있으니 관찰을 잘 해야한다

치환을 할 때는 항상 범위를 신경써야하며 이러한 형태일 경우 산술기하평균을 이용해 범위를 잡아줘야한다

로그

양 변에 로그를 적용한다

양변에 로그를 취한다

로그의 존재조건을 자각하고 있는가(진수조건, 밑조건)

그래프 개형이 바뀌는 지점을 경계로 나눈다

1,10

1<x<3

각변환 공식의 사용, 치환

삼각형의 외접원의 반지름 길이 R, a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R, a^2=b^2+c^2-2bc•cosA