1.Simplifique la siguiente expresión algebraica x³-x²+6x-5x²-4x+6

2. Simplifique la siguiente expresión algebraica. 2x³-3x²+4x³-2x²+5x-7

3. Simplifique la siguiente expresión algebraica. 3x³-4x²+5x³+6x-3x²-8

1.Identifique que sistema de ecuaciones describe de manera correcta el siguiente enunciado: Pedro (x) es 15 años mayor que Patricia (y) y juntos suman 40 años

2. Identifique que sistema de ecuaciones describe de manera correcta el siguiente enunciado. Ana (a) tiene 5 años más que Juan (j) y juntos tienen 25 años.

3. Identifique que sistema de ecuaciones describe de manera correcta el siguiente enunciado, Carlos (c) es 10 años menor que Laura (l) y juntos suman 50 años.

1 .De acuerdo con las propiedades de los números reales, identifique la respuesta correcta para la siguiente expresión X+Y(Z+W) ----------------------= W+YX

2. De acuerdo con las propiedades de los números reales, identifique la respuesta correcta para la siguiente expresión. a+b(c+d) ------------------= d+ab

3. De acuerdo con las propiedades de los números reales, identifique la respuesta correcta para la siguiente expresión. 2a+ (bc-bd) -------------------= d-ac

1. Con base en la siguiente sucesión identifique que término es el faltante 1,2,4,8___,32

2.Con base en la siguiente sucesión Identifica el término que es faltante. 3, 6, 12, ____, 48

3. Con base en la siguiente sucesión identifique que término es el faltante 5, 10, 20, ____, 80

1. Encuentre el primer termino de una progresión aritmética si se sabe que el treceavo termino es -28 y la razón es -6.

2. Encuentra el segundo término de una progresión aritmética si se sabe que el décimo término es 65 y la razón es 8.

3. Encuentra el séptimo término de una progresión aritmética si se sabe que el cuarto terminó es 22 y la razón es 5.

4.Encuentra el noveno término de una progresión aritmética si se sabe que el tercer término es 11 y la razón es 4.

1.En una fábrica 🏭 de calzado ,tres empleados elaboran 500 pares de zapatos en 4 hrs , ¿En cuantas horas realizarán la misma tarea 5 empleados?

2.En una fábrica 🏭 de juguetes, 6 empleados ensamblan 240 juguetes en 5 horas. ¿Cuánto tiempo tomaría a 8 empleados ensamblar la misma cantidad de juguetes?

3. Una empresa 🏭 de confección tiene 10 trabajadores que pueden coser 800 camisas en 6 horas. La empresa recibe un pedido urgente de 2000 camisas que deben estar listas en 8 horas. ¿Cuántos trabajadores adicionales necesita contratar la empresa para cumplir con el pedido a tiempo?

1. Lupita y Esteban reciben de su Abuelo una herencia de 60,000 en razón de 2:3 respectivamente. ¿Cuánto dinero le corresponde a cada uno ?

2.Luis y María reciben una herencia de 90,000 en razón de 4:5 respectivamente. ¿Cuánto dinero le corresponde a cada uno?

3. Ana, Beatriz y Carlos reciben una herencia de 120,000 en la razón de 3:4:5 respectivamente. ¿Cuánto dinero le corresponde a cada uno?

1.¿Que resultado se obtiene al desarrollar la siguiente expresión? (a+b)³=

2.¿Que resultado se obtiene al desarrollar la siguiente expresión? (a+b)²=

1.Identifique cuál es el punto de intersección del siguiente sistema de ecuaciones 1. 3x+7y-13=0 2. x - y - 1=0

1.En una granja hay entre gansos y borregos un total de 100 cabezas y 280 patas ¿Cuántos gansos y borregos hay?

2.En un zoológico hay entre leones y monos un total de 40 cabezas y 130 patas. ¿Cuántos leones y monos hay?

3.En una granja hay gallinas y cerdos. Si entre las dos especies hay un total de 30 animales y 100 patas en total, ¿cuántas gallinas y cuántos cerdos hay?

1.Cuál es la altura maxima en metros que alcanza un clavadista si el planteamiento está definido en la siguiente ecuación. y=0.3x²+2x+3?

2. Un basquetbolista lanza el balón hacia la canasta, la trayectoria del balón se describe por la expresión: y = - 0.2x² + 3x - 6, ¿Cuál es la altura máxima que alcanza el balón?

3. En una prueba de atletismo un deportista lanza la jabalina. La trayectoria que sigue la jabalina se describe por la ecuación: y = -0.2x² + 2x + 1, ¿Cuál es la altura máxima que alcanza?

1.Determine que tipo de relación existe entre los ángulos de 35°y55°

2.Determine qué tipo de relación existe entre los ángulos de 120° y 240°

3.Determine qué tipo de relación existe entre los ángulos de 75° y 105°

1.Considere el siguiente esquema y determine el valor de los ángulos A y B

2. Las rectas L1 y L2 son paralelas, determine el valor de los ángulos ⍺ y 𝛽 mostrados en la siguiente imagen

3.En la siguiente imagen las rectas L1 y L2 son paralelas, ¿Cuál es el valor del ángulo “x”?

1. ¿Que tipo de triángulo contiene un ángulo de 115° ?

2 ¿En qué tipo de triángulo sus tres ángulos internos son agudos (menores a 90°)?

3. ¿Qué tipo de triángulo tiene un ángulo interno de 90°?

1. Determine el volumen de un cono cuyo radio mide 1cm y la altura es de 2 cm

2.Determine el volumen de un cono recto cuyo radio mide 2 cm y la altura es de 3 cm.

3.Determine el volumen de un cono recto cuyo radio mide 4cm y la altura es de 5cm.

1. Determine la altura que debe tener la barda de un edificio para proyectar una sombra de 80cm,si una señal de tránsito de 2m de altura proyecta una sombra de 10m,como se muestra en la figura.

2.Calcular la altura de la Torre Eiffel, sabiendo que proyecta una sombra de 250 m y al mismo tiempo una persona de 1.80 m proyecta una sombra de 1.50 m

3.Un árbol que mide 4 metros de altura, a cierta hora del día, proyecta una sombra de 6 metros. ¿Cuál será la altura h de un edificio que, a la misma hora, proyecta una sombra de 18 metros?

1. Calculé la altura de la torre si desde un punto sobre el piso localizado a 120 m de esta se observa que el ángulo de elevación es de 54° Considere que sin (54)=0.81 y cos (54)=0.59

2.Desde un punto ubicado a 90 m de un edificio se observa su parte más alta con un ángulo de elevación de 38° ¿Cuál es la altura del edificio? Considere sen(38°) = 0.61 y cos(38°) = 0.78

3.Una persona en su automóvil se encuentra a 920m del burj khalifa, desde ahí alcanza a observar la parte más alta del edificio con un ángulo de elevación de 42°. ¿Cuál es la altura del edificio? Considere sen(42°) = 0.669 y cos(42°) = 0.743

1. Un pintor utiliza una escalera de 2m para pintar una pared y el ángulo formado entre la escalera y el piso es de 65°¿Cuál es la altura a la que llega la escalera sobre la pared? Considere que sin(65)=0.90

2.Un pintor utiliza una escalera de 3.00m de largo para pintar una pared, el ángulo formado entre la escalera y el piso es de 60°. ¿Cuál es la altura a la que llega la escalera sobre la pared? Considere seno (60°) = 0.86

3.Un pintor utiliza una escalera de 2.5m de largo para pintar una pared, el ángulo formado entre la escalera y el piso es de 40°. ¿A qué distancia de la pared se encuentra el pie de la escalera? Considere coseno (40°) = 0.76

1. La distancia entre dos puntos A y B es de 20 m y el ángulo de elevación de un globo aerostático es de 58°20' y 67°32' respectivamente¿A qué altura del suelo se encuentra el globo? Considere 58°20' =1.62 67°32' =2.41

2.La distancia entre dos puntos 𝐴 y 𝐵 es de 8.41km y el ángulo de elevación de un globo aerostático es de 24°10´ y 47° 40’ respectivamente. ¿A qué altura del suelo se encuentra el globo? Considere:Tan (24°10´) = 0.45 Tan (47°40´) = 1.09

1. ¿Que resultado se obtiene al convertir el siguiente punto (6,30°), de una coordenada polar a una rectangular? Considere cos(30)=0.86 y sin(30)=0.50

2.El punto A = (8, 60°) está escrito en coordenadas polares, ¿Cuáles son sus coordenadas rectangulares? Considere cos(60°)=0.50 y sen(60°) =0.86

3.El punto B = (7, 30°) está escrito en coordenadas polares, ¿Cuáles son sus coordenadas rectangulares? Considere cos(30°)=0.86 y sen(30°) = 0.50

1. Determine la ecuación de la recta que pasa por los puntos P(3,1) y Q(2,-2)

2.Determine la ecuación de la recta que pasa por los puntos (1, 9) y (3, 13)

3.Determine la ecuación de la recta que pasa por los puntos (4, 4) y (1, -5)

1.Determine que tipo de relación hay entre dos rectas cuyas pendientes son: m1= 1/3 y m2= -3 respectivamente

2.¿Qué tipo de relación hay entre dos rectas cuyas pendientes son: m₁ = ¼ y m₂ = -4?

3.¿Qué tipo de relación hay entre dos rectas cuyas pendientes son: m₁ = 3 y m₂ = 3?

1.Determine que cónica representa la siguiente ecuación 9x²-4y²-36=0

2.Determine qué cónica representa la siguiente ecuación: 2x² + 8y² - 32 = 0

3.Determine qué cónica representa la siguiente ecuación: 5x² - 7y² - 35 = 0

1. Calcular el indicador de la siguiente ecuación general 3x²-4xy-4y²+16x+16y-12=0

2.Calculé el indicador de la ecuación general. 3x²-5xy+4y²+2x-3y+7=0

1.Utilice las propiedades de los logaritmos para realizar el desarrollo de la siguiente expresión

2.Utilice las propiedades de los logaritmos para realizar el desarrollo de la siguiente expresión

1.Determine la derivada de la siguiente función f(x)=cos(3x-45)

2.Determine la derivada de la siguiente función. f(x) = cos(7x - 8)

3.Determine la derivada de la siguiente función f(x) = sen(5x + 2)

1.SeanA={2,4,6,8,10} y B={1,3,5,7,9} subconjuntos U={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10} Identifique Ac

2.Sean C = {3, 5, 7, 9, 11} y D = {2, 4, 6, 8, 10} subconjuntos del universo U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12} Identifique Cc

3.Sean E = {1, 2, 4, 7, 8} y F = {3, 5, 6, 9, 10} subconjuntos U={0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11} Identifique Ec

1.¿Cuántas permutaciónes diferentes pueden tomarse con todas las letras de la palabra ROCA

2.¿Cuántas permutaciones diferentes pueden tomarse con todas las letras de la palabra "LIBRO"?

3.¿Cuántas permutaciones diferentes pueden tomarse con todas las letras de la palabra "MÚSICA"?