問題一覧
1
Укажите производную от функции √x
1/2√x
2
Зависимость пути от времени движения материальной точки является функцией s(t)=t^3-4t+1. Найдите ее скорость в момент времени t=3
23
3
Отрезок, соединяющий две вершины призмы, не принадлежащие одной грани, называется
диагональю
4
Основания призмы
параллельны и равны
5
Многогранник, который состоит из плоского многоугольника, точки и отрезков, соединяющих их, называется
пирамидой
6
На одном из рисунков изображён график нечётной функции. Укажите этот рисунок?
1
7
Шар можно получить при вращении
круга
8
Фигура, вращением которой получается конус
Вращением прямоугольного треугольника вокруг одного из катетов
9
Вычислите значение
9
10
Геометрический смысл производной-это
угловой коэффициент касательной к графику функции
11
У призмы боковые ребра
параллельны и равны
12
Игральную кость бросили один раз. Вероятность того, что выпало менее 4 очков, равно?
0,5
13
Решите уравнение
x=kπ, k€Z
14
Данная формула … есть
первый замечательный предел
15
Перпендикуляр, опущенный из вершины пирамиды на плоскость основания, называется
высотой
16
Производная функции tgx
1/cos^2x
17
По графику функции, изображённому на рисунке, укажите все нули функции?
-5; -3; 6
18
Решите уравнение
0;7
19
Функция … является первообразной для функции
f(x)=7cosx + 40x^3
20
Формула, с помощью которой, в основном, решаются задачи по нахождению определенного интеграла, называется
формула Ньютона - Лейбница
21
Линейной называется функция вида?
y=kx+b
22
В группе из 20 студентов надо выбрать 2 представителей для выступления на конференции. Найдите количество способов это сделать?
190
23
Производная от любого постоянного числа равна
нулю
24
Площадь полной поверхности куба со стороной а
6а^2
25
Значение производной функции
-2
26
Решите неравенство
(0;+♾️)
27
В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Вероятность того, что оба раза выпадет орел, равна?
0,25
28
Зависимость пути от времени движения материальной точки является функцией s(t)=t^3-4t+1. Найдите ее ускорение в момент времени t=3
18
29
Радиус основания конуса равен 3см, образующая- 5 см. Найдите площадь осевого сечения
12
30
Пересечениие диагоналей параллелепипеда является его
центром симметрии
31
Интегрирование - это
операция нахождения интеграла
32
Перпендикуляр, опущенный из вершины пирамиды на плоскость основания, называется
высотой
33
Количество трехзначных чисел, составленных из неповторяющихся цифр 3,5,7, равно
6
34
Правильная треугольная пирамида называется
тетраэдром
35
Решите уравнение cos(x-π)=1
π+2πk, k€Z
36
Найдите точки разрыва функции
x=1, x=-2
37
Отрезки, соединяющие вершину пирамиды с вершинами основания, называются
боковыми ребрами
38
Если боковые ребра призмы перпендикулярны основанию, то призма является
прямой
39
Вычислите
0,5
40
Укажите множество значений функции, график которой изображён на рисунке?
[-5;3]
41
Назовите один из способов задания функции?
аналитический
42
Тело, которое состоит из всех точек пространства на заданном расстоянии, называется
сферой
43
Достаточное условие существования экстремума функции
изменение знака первой производной при переходе через критическую точку
44
Укажите пару коллинеарных векторов:
ā(2;8;-1) и b(4;16;-2)
45
Укажите производную от функции ctgx
- 1/sin^2x
46
Эта формула есть
производная суммы
47
Всякое сечение шара плоскостью есть
круг
48
Высота боковой грани правильной пирамиды, проверенная из ее вершины, называется
апофемой
49
У куба все грани
квадраты
50
В крестьянском хозяйстве взвесили клубни картофеля. Массы клубней (в граммах) приведены в таблице. Найдите моду.
61
51
Решите уравнение
25
52
Тела, которые не относятся к телам вращения
пирамида
53
Решите уравнение
1,5
54
Вычислите предел функции
3/7
55
Осевое сечение конуса есть
треугольник
56
Тело, состоящее из двух кругов и всех отрезков, соединяющих точки кругов называется
цилиндром
57
Укажите производную от функции ln x
1/x
58
Данная формула обозначает
определение производной
59
Вычислите значение
2
60
Найдите общий вид первообразной функции
F(x)=3x^2- x^3/3 - 1/x + C
61
Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, если радиус основания равен 3, а высота - 6
36π
62
Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями у = 1-х^3, у = 0, х = -2, х = 0
6
63
Тело, поверхность которого состоит из конечного числа плоских многоугольников, называется
многогранником
64
Вычислите предел функции
1
65
График линейной функции есть?
прямая линия
66
Укажите область определения функции, график которой изображён на рисуне?
(-9;8)
67
Даны точки А (4;5;1) и В (0;9; -8). Найдите длину отрезка АВ.
√113
68
Боковая поверхность прямой призмы равна
произведению периметра основания на высоту призмы
69
Если высота конуса 12 см, а радиус основания 5 см, то образующая конуса равна
13 см
70
Найдите обьем выборки, заданной в виде следующего ряда
50
71
Прямая, проходящая через центры основанийцилиндра, называется
осью цилиндра
72
Если ребро куба увеличить в 2 раза, то обьем куба
увеличится в 8 раза
73
Вычислите координаты середины отрезка АВ, если их координаты, следующие: А(-10;2;3) и В (0;16;-7)
(-5;9;-2)
74
Найдите площадь боковой поверхности конуса, если известно, что радиус основания равен 5, а образующая – 6.
30π
75
В среднем из 500 фонариков, поступивших в продажу, 5 неисправны. Найдите вероятность того, что один купленный фонарик окажется исправным?
0,99
76
Решите уравнение
1,5
77
Найдите область определения функции
(-6; +♾️)
78
Критическая точка называется точкой максимума на некотором множестве Х, если:
знак первой производной меняется с «плюса» на «минус» при переходе через эту точку
79
Угловой коэффициент касательной к функции
10
80
Найти область определения функции
(-♾️;0)U(0;+♾️)
81
Освободиться от иррациональности в знаменателе дроби
3√x/x
82
Вычислите предел функции
5
83
Площадью боковой поверхности призмы называется
сумма площадей боковых граней
84
Найдите среднее значение случайной величины, заданной в виде следующего ряда
2,98
85
Эта формула
производной от частного
86
Найдите площадь полной поверхности конуса, если известно, что радиус основания равен 5, а образующая – 6
55π
87
Физический смысл производной - это
скорость изменения функции в заданной точке
88
Граница шара называется
сферой
89
Если f - непрерывная и неотрицательная функция на отрезке [a; b] функция, а F её первообразная на этом отрезке, то площадь S соответствующей криволинейной трапеции равна
определенному интегралу от функции f на отрезке [a;b]
90
Количество вершин, ребер и граней куба
8,12,6