問題一覧
1
Propiedad de cerradura
La suma o producto de dos números enteros siempre es otro número.
2
Propiedad de asociatividad
El resultado es el mismo, independientemente del orden en que se realicen las operaciones. (7+8)+2= 7+(8+2)
3
Propiedad CONMUTATIVA
El orden de los factores no altera el producto 2x3= 3x2 o suma
4
DISTRIBUTIVIDAD
Dsitribuye los términos que están en el paréntesis. Ejemplo: 2(3+4)= (2*3)+(2*4)
5
PROPIEDAD IDENTIDAD ADITIVA Y MULTIPLICATIVA
El cero es el elemento neutro en la suma, mientras que el uno es el neutro multiplicativo… Suma=1+0=1. Mul: 2*1=2
6
Opuesto aditivo
Para cada entero existe un número que sumado de 0
7
Fracciones propias
1/4
8
Fracción impropia
10/3
9
Números racionales
5/4, 1/3, -1/2, 3.25 (finito), periódico (0.3333333)
10
Propiedad distributiva de la raíz
raíz de a*b= raíz de a * raíz de b
11
Potencia de una raiz
pasa de ser raiz a una base con exponente fraccionario
12
Raíz de un cociente/ división
Tener una raiz pero fraccionaría, se saca cada fracción por aparte= raíz de 25 / raíz de 4
13
¿Qué son las expresiones algebraicas?
Son combinaciones de números, letras y operaciones matemáticas.
14
Forma general de la ecuación lineal
ax+b= 0
15
¿Cuántas ecuaciones debe haber si hay 3 incógnitas?
3
16
¿Qué son los sistemas de ecuaciones compatibles determinados?
Aquellos que tienen una única solución.
17
¿Qué son los sistemas de ecuaciones indeterminados?
Aquellos que tienen infinitas soluciones.
18
¿Cuáles son los sistemas de ecuaciones incompatibles?
Aquellos que no tienen solución.
19
¿Qué métodos se utilizan para resolver ecuaciones no lineales?
Método Newton-Raphson, método de la secante y método de bisección, descomposición en sistemas lineales más pequeños, parametrización y sustitución de variables.
20
¿Qué se hace en el método de Newton-Raphson?
Se calcula la derivada exacta
21
¿Qué es el método de la secante?
Es la variante más importante del método de Newton-Raphson. Se sustituye la tangente por una secante.
22
¿Cuáles son las partes de un texto narrativo?
Introducción, desarrollo y desenlace.
23
¿Qué se presenta en la introducción?
Se presentan los personajes, el escenario y situación inicial.
24
¿Qué pasa en el desarrollo de un texto narrativo?
Se desarrolllan los acontecimientos principales, generando tensión y conflictos que mantienen al lector interesado.
25
¿Qué pasa en el desenlace de un texto narrativo?
Se resuelven los conflictos y se cierra la historia.
26
¿Qué es el tiempo narrativo?
Es el orden en que se presentan los hechos de una historia.
27
¿Cuáles son las partes de un texto narrativo?
Introducción, desarrollo y desenlace.
28
¿Cuáles son las partes de un texto narrativo?
Introducción, desarrollo y desenlace.
29
¿Qué son las figuras geométricas planas?
Son aquellas que se encuentran en un mismo plano y están formadas por líneas rectas o curvas. Ej: círculo, triángulo, rectángulo, rombo trapecio y polígono.
30
Características del trapecio
2 Lados paralelos (arriba y abajo;base mayor y menor) y ángulos internos suman 360º
31
Área trapecio
A= (B+b)*h/ 2
32
¿Qué es un ángulo?
Es la medida de la amplitud entre dos líneas o superficies que se encuentran en un punto común.
33
Ángulo agudo
<90º
34
Ángulo obtuso
>90º y menos de 180º
35
Amgulo nulo
0º
36
Ángulo llano
180º
37
Ángulo cóncavo
Mide más de 180º
38
Ángulos consecutivos
Comparten un lado y el vértice.
39
Ángulos adyacentes
Son ángulos consecutivos y el lado que no comparten forma parte de la misma recta.
40
Ángulos opuestos por el vértice.
Ángulos que comparten el vértice pero ninguno de los lados.
41
¿De qué manera se expresa el sistema sexagesimal?
En grados, minutos (‘) y segundos (“)
42
Área de un sector circular
Pi*r^2*ángulo / 360º
43
Longitud de un arco de circunferencia
2*pi*r*angulo /360
44
¿Qué dice el teorema de la desigualdad triangular?
La suma de las longitudes de dos lados cualesquiera de un triángulo es mayor o igual que la longitud del tercer lado y mayor que la diferencia entre los otros dos lados.
45
Triángulo acutángulo (agudo)
Tiene todos sus ángulos internos menores a 90º
46
Triángulo obtusángulo (obtuso)
Tiene un ángulo interno mayor a 90º
47
Teorema del triángulo
La suma de los ángulos internos de cualquier triángulo siempre es igual a 180º
48
Teorema del lado mayor (propiedad de correspondencia)
En un triángulo, al lado de mayor longitud se le opone el ángulo de mayor medida y viceversa.
49
Teorema de ángulos base
Si dos lados de un triángulo son congruentes, sus ángulos opuestos también son congruentes.
50
Triangulo isosceles, ángulos.
Los ángulos basales son congruentes
51
Teorema de la suma de las medidas de ángulos exteriores
La suma de las medidas de los ángulos exteriores es de 360º
52
Teorema del ángulo exterior
La medida del ángulo exterior es igual a la suma de las medidas de los ángulos interiores no adyacentes a él.
53
Teorema de la desigualdad triangular.
Un lado de un triángulo siempre es menor que la suma de los otros dos(condición de existencia de un triángulo dados sus lados)
54
Teorema particular de Pitágoras
En todo triángulo rectángulo el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de las medidas de los catetos.
55
Teorema general de Pitágoras
En un triángulo cualquiera el cuadrado de la medida del lado opuesto a un ángulo agudo es igual a la suma de los cuadrados de las medidas de los otros dos lados menos el doble de la medida de uno de ellos por la proyección del otro sobre él.
56
Teorema de Euclides
En todo triángulo rectángulo, el cuadrado de la medida de la altura respecto de la hipotenusa es igual al producto de las proyecciones de los catetos sobre la hipotenusa.
57
¿Qué es la circunferencia?
Es la línea curva cerrada que está formada por todos los puntos que se encuentran a una misma distancia del centro.
58
¿Qué es el círculo?
Es la figura geométrica plana limitada por una circunferencia.
59
¿Qué es el perímetro?
Longitud total de la línea curva que forma el borde de un círculo.
60
¿Qué es el área de un círculo?
Espacio interior cerrado por su contorno que se expresa en unidades cuadradas.
61
¿Qué es el círculo?
Figura geométrica formada por todos los puntos que se encuentran a una distancia fija, llamada radio, de un punto central conocido como centro.
62
Propiedades del círculo
Simétrico en tocadas las direcciones, puntos están a la misma distancia del centro, su longitud del borde se llama circunferencia. Tiene un diámetro (atraviesa el centro y une dos puntos en el borde), tiene una curvatura constante en todos sus puntos, lo que significa que su forma no cambia en ninguna parte del borde.
63
Más propiedades del círculo
Por tres puntos que no se sitúan en una misma recta se puede trazar sólo una circunferencia. La circunferencia mayor tiene mayor área. Si dos circunferencias se tocan en un punto, entonces este punto está situado en la recta que atraviesa los centros de estas dos circunferencias.
64
Ecuación de la circunferencia con radio r y el centro al principio de coordenadas cartesianas
r^2= x2 + y2
65
Ecuación de la circunferencia con el radio y el centro en el punto con coordenadas (a,b) en coordenadas cartesianas
r^2= (x-a)^2 + (y-b)^2
66
Ecuación para métrica de la circunferencia con el radio y el centro en el punto con coordenadas (a,b) en las coordenadas cartesianas.
abajo
67
Recta tangente
Toca a la circunferencia en un solo punto
68
Rectas secantes.
Pasan por dos puntos de la circunferencia
69
Propiedades de la recta secante.
Si desde un punto fuera de la circunferencia (Q) salen dos rectas secantes que atraviesan la circunferencia en dos puntos A y B para una recta secante y C y D para otra recta secante,entonces el producto de los segmentos de las 2 rectas secantes son iguales entre sí: AQ*BQ=CQ*DQ Si desde un punto Q fuera de la circunferencia sale una recta secante atravesando la circunferencia en dos puntos A y B y también sale una recta tangente en el punto de tocar C, entonces el producto de los segmentos de la recta secante es igual al cuadrado de la longitud del segmento de la recta tangente. AB*BQ= CQ^2
70
¿Qué medida de tendencia central es muy sensible a los valores extremos?
Media o promedio
71
¿Quien desarrolló la geometría analítica en el siglo XVII?
Francés René Descartes
72
Ecuación de la recta
y=mx + b. m:pendiente b:término independiente
73
Ecuación de una circunferencia
(x-h)^2 +(y-k)^2= r^2
74
¿Qué es la recta?
Línea que une dos puntos y se prolonga indefinidamente
75
Ecuación vectorial de la recta
OP= OA + t v En coordenadas: (x,y)= (a,b) + t( v1, v2)
76
Ecuaciones paramétricas
x=a + t v1 y= b + tv2
77
Ecuación continua de la recta
x- a y -b el vector director tiene sus dos coordenadas v1 v2
78
Ecuación explícita de la recta
y= mx + n
79
Ecuación punto-pendiente
y-b= m(x-a)
80
Ecuación general o implícita
A x + By + C =0
81
Ecuación reducida de la circunferencia
(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2
82
Ecuación general de la circunferencia
x^2 + y^2 + Cx + Dy + E= 0
83
Desplaza la figura en una dirección determinada manteniendo la misma forma y tamaño
Traslación
84
Gira la figura alrededor de un punto fijo, modificando su orientación
Rotación
85
Invierte la figura a través de un eje de simetría
Reflexión
86
Refleja la figura sobre un eje de simetría para crear una imagen especular
Simetría
87
Relación matemática entre dos conjuntos de elementos, donde a cada elemento del primer conjunto se le asigna un ÚNICO elemento del segundo conjunto. Valor de entrada:(dominio/x) Valor de salida: (codominio/ y)
Función
88
Se refiere a la forma en que se escriben los símbolos y fórmulas para comunicar ideas de manera clara y precisa
Notación
89
Tiene que ver con la manera en que se traducen los conceptos abstractos en un formato visual o simbólico que sea comprensible
Representación
90
Conjunto de valores que puede tomar la variable dependiente Y
Codominio
91
Conjunto de valores que definitivamente toma la variable dependiente Y
Rango o imagen
92
Aparecen solamente operaciones aritméticas ( suma, resta, producto, cociente, potencia y raíz)
Función algebraica
93
Aparecen otro tipo de operaciones no aritméticas (exponencial, logaritmo, trigonométricas, etc)
Función trascendente
94
Propiedad de la función lineal
Propiedad aditiva y propiedad homogénea
95
Si m>0 la función es
Creciente y tiene un ángulo lo agudo (0 y 90)
96
Si m<0 la función es
Decreciente y con un ángulo obtuso (90 y 180)
97
Si la abscisa y la ordena tienen el mismo signo, la pendiente es
Positiva (primer y tercer cuadrante)
98
Si la abscisa y ordenada tienen diferente signo, la pendiente es:
Negativa (segundo y cuarto cuadrantes)
99
Ecuación de las relaciones proporcionales
y=kx
100
Es la comparación por cociente de dos números: 3/6 3:6. 3 a 6
Razón