해석 프로그램에서는 ()()(), pro-E, CATIA V4, CATIA V5, solidworks, unigraphics, inventor, ACIS files 등의 다양한 CAD 프로그램 모델을 불러올 수 있다.

CAD에서 작업한 형상을 ()이라고 한다. 해석 프로그램은 CAD에서 정의된 ()(2D/3D)을 기반으로 메쉬를 생성하고 ()과 ()을 적용하기 때문에 CAD 모델을 해석 프로그램으로 불러오기 하는 것이 해석의 시작이라고 할 수 있다

불러오기 기능을 사용할 때 CAD의 형상 정보뿐만 아니라 ()를 함께 적용하여 불러올 수 있다

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(1) 3D 모델링을 할 경우에는 목적에 따라 다른 수준의 3D 모델링으로 수정을 해야 한다. 해석을 진행함에 있어서 제작용 CAD 3D 모델을 그대로 사용할 수 있으나, 불필요한 ()()은 메쉬틀 생성할 때 해석 결과에 큰 영향을 미치지 않는 불필요한 요소가 상대적으로 많이 만들어진다. 불필요한 요소가 많이 만들어지면 해석 시간에 직접적으로 영향을 미치므로 불필요한 ()()을 삭제하는 것은 효과적이고 효율적인 해석을 위한 준비과정이라고 할 수 있다

간략화를 통해 삭제되는 형상은 해석 결과에 미치는 영향이 적은 형상을 선택하여야 하므로, 구멍이나 필렛이라고 하여 무분별하게 삭제하면 안 되고 해석의()과 관계없고 해석의 관심 부분이 아닌 경우에만 삭제하도록 한다.

3차원형상을 2D로 단순화하는 경우에는 형상을 대변하는()로 바꿀 수 있고, 1D로 단순화하는 경우는 형상을 대면하는 ()로 표현할 수 있다

물체의 기하학적 영역을() 개의 세부 영역으로 분할하면 각 세부 영역 하나하나를()(element)라고 한다

형상을 작고 규칙적인 모양인 유한개의 요소로 분할하는데 이때 생성된 요소들의 집합을 ()) 또는 ()(grid)라 정의

요소의 분할은 절점의 위치를 정하게 되며, 요소의 경계에 생성되는 ()(node)은 요소들을 묶어 주는 역할을 수행한다

전체 구조물을 절점들의 변위를 미지수로 하는()으로 나타낼 수 있다. 유한 요소는 그 형상과 ()()(element order)에 따라 구분된다

절점은 물체 거동에 대한 근사적 표현, 즉 유한 급수 속에 포함되어 있는()(DOF: degree of freedom)라 불리는 미지 계수의 값이 부여되는 점

미지 계수의 값을 유한 요소 해석에서는 ()(nodal value) 혹은 ()(nodal degree of freedom

물체의 거동이 온도와 같이 스칼라 함수인 경우에는 하나의 절점에 하나의 ()가 부여되지만, 속도나 변위와 같이 벡터인 경우에는 하나 이상의 ()가 부여된다

()/()=물체 거동 성분의 개수

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1차원 요소는 단면적에 비해 길이가 긴 모델에 적합하며, ()()()() 하중에 사용된다

일반적으로 1차원 요소는()()() 등이 조합된 골조 구조물의 전체적인 거동과 설계 부재의 적합성을판단하기 위해 사용한다. 그러므로 보의 접합부에서 발생하는 국부적인 거동은 고려 대상이 아니다

2차원 요소는 () 구조물을 표현하기 위해 사용하는 요소이다

막 요소는 ()()() 등과 같이 곡면판 구조인 경우에 적합하고, ()이 발생하지 않는 경우에 적합하다.

():물체가 외부로부터 힘을 받아 변형하면 변형의 크기를 나타내는것

이 회전체가 동일한 재질로 만들어진 ()(homogeneity) 물질이고, 또한 ()()(boundary condition)이 원주 방향으로 동일하다면 이 물체의 거동 역시 원주 방향으로 일정하다. 이러한 특수한 대칭성을()(axisymmetry)이라고 부른다.

2차원 축대칭 모델을 이용하여 수치적으로 해석하는 작업을()(axisymmetric analysis)이라고 부른다.

3차원 요소로 작성한 모델은()에 주의하여야 한다

()은 물리적 모델을 유한 개의 요소를 이용하여 나타낸 수치 해석 모델을 해석하는 방법이다

유한 요소는 ()()에 따라 크게 두 가지로 구분할 수 있다

():요소의 형상을 가지지 않고 값만 가지는 요소로 정의하며, 0차원 요소라고도 한다. 대표적인 0차원 요소로는 스프링(spring) 요소와 질량(mass) 요소가 있다.

스프링 요소는 인장이나 압축을 받거나, 회전력을 받는 경우에는 스프링 강성을 입력하여 사용할 수 있으며, ()(translational displacement)와 ()(rotational displacement)를 계산할 수 있다

강체 및 보간 요소는 절점 간의 ()(rigid body motion)을 하는 조건을 모사할 때 사용하거나 상대적인 운동을 ()(Interpolation)하여 정의할 수 있는 요소로, ()(multi-point constraint)과 유사한 특성을 가진다

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(): 요소의 가로 길이와 세로 길이의 비를 나타낸다

(): 요소의 면내 품질을 나타낸다

(): 요소의 면외 품질(평면에서 벗어난 정도)을 나타낸다

(): 요소가 직사각형 형상에서 벗어난 정도를 기하적으로 계산한 것이다.1에 가까울수록 요소 품질이 좋다

(): 요소의 적분점에서 자코비안의 행렬식을 계산한 값이다. 음의 값이 나올 경우에는 해석이 되지 않으며, 큰 값이 나올수록 품질이 좋다

(): 솔리드에서 마주 보는 두 면이 비틀린 정도를 나타는 값이다.

(): 생성된 요소의 길이를 확인하는 기능이다

고무줄에 힘을 가하여 잡아당기면 길이 방향으로 늘어났다가 힘을 제거하면 초기 상태로 되돌아간다. 그러나 진흙 덩어리와 같은 물체는 힘을 가하여 임의 형상으로 찌그러뜨리면 힘을 제거하여도 초기 형상으로 되돌아가지 않는다. 전자와 같은 물체의 성질을 ()(elastic)이라고 부르고, 후자와 같은 성질을 ()(plastic)이라고 부른다.

힘과 늘어난 길이가 비례관계에 있는 물체의 변형을()(elastic deformation)이라 부르고, 이 탄성 영역을 초과하여 힘을 가하면 물체는 ()(plastic deformation)을 나타내기 시작한다

물체의 변형량에 대한 외부 힘의 상대적인 비를 탄성계수라 부르고, 보다 정확한 공학적인 정의는()(stress-strain diagram)의 탄성 범위 내에서의 기울기이다.

지구상의 대부분의 물체는 한 방향으로 힘을 가하여 압축시키거나 혹은 늘어나게 하면 이 방향과 수직한 나머지 두 방향으로는 물체가 반대로 늘어나거나 혹은 압축된다. 이러한 거동을 ()(Poisson’s effect)

힘을 가하는 방향으로의 물체의 길이 변화량에 대한 다른 두 방향으로의 프와송 효과에 의한 길이 변화량의 상대적인 비율을 ()(Poisson’s ratio)로 정의하고 있다

대부분의 금속은 보통 () 근처의 값을 가지며, 암석이나 콘크리트는 ()범위의 값을 가진다. 대표적인 비압축성 재료인 고무는 ()의 값을 가진다

프와송 비는()(elastic modulus) 및 ()(shear elastic modulus)와 더불어 물체의 변형률(strain)과 응력(stress) 사이의 상관 관계를 표현하는데, 사용하는 물체의 고유한 재료 물성치(material properties)이다.

물체에 작용하는 힘을 서서히 증가시키면 물체의 형상 변화인 변형(deformation)과 내부의 저항력인 ()(stress)도 서서히 증가한다

물체 변형률(strain)의 크기를 수평축으로 하고 변형에 따른 물체 내부의 응력을 수직축으로 하여 그래프로 나타낸 것을 ()라고 부른다

가장 일반적인 강철(steel)의 경우에는 ()(proportional limit)라 불리는 응력값까지 변형률과 응력은 직선적인 관계를 유지하며, 이 직선의 기울기를 ()(elastic modulus)라고 부른다

이 지점 이내로 물체에 힘을 가하면 물체는 탄성 변형(elastic deformation)을 일으켜 힘을 제거하면 물체는 원래 모양 그대로 복원된다. 이 지점을 지나면 곧바로 ()(yielding point)이라 불리는 응력값에 도달하게 되고, 이 지점보다 큰 하중을 물체에 가하면 물체는 하중을 제거하여도 영구적인 변형이 남는 ()(plastic deformation)을 일으키게 된다. 이 지점을 통과하여 힘을 가하면 물체는 ()(ultimate strength)라 불리는 응력값에 도달하게 되고, 이 응력값이 바로 물체가 지탱할 수 있는 최대 강도를 나타낸다. 이 이상으로 물체에 힘을 가하면 물체가 끊어지는 ()에 도달하게 된다

응력을 물체의 변형 전의 단면적으로 계산한 ()(nominal stress)으로 구한 선도를 공칭응력-변형률 선도라고 부르고, 변형된 실제 단면적으로 계산한 ()(true stress)으로 구한 선도를 진응력-변형률 선도라고 부른다

():탄성 하중은 작용 하중을 제거했을 때, 재료가 초기의 모양(상태)으로 되돌아가는 영역이다

():탄성영역과 반대로 작용 하중을 제거해도 재료가 초기의 모양(상태)으로 되돌아가지 못하는 영역(영구 변형)이다

():탄성영역과 소성 영역의 경계로 이때의 응력을 항복 응력(yield stress, σy)이라고 한다

(): 재료의 성질이 모든 방향 또는 모든 단면에서 동일한 것을 말한다

():재료의 성질이 두 개 이상의 방향에서 서로 다른 것을 말한다. 이방성 재료에는 대표적으로 목재가 있다. 목재의 섬유 방향으로는 가장 큰 강도를 나타내고, 그 수직 방향에 대해서는 섬유방향에 비해 매우 낮은 강도를 나타낸다.

():이방성의 특수한 경우로 재료 성질이 서로 직교하는 세 면에 대해 대칭이다.