第三種電気主任技術者試験令和5年度下期（2024年3月）理論

一般財団法人電気技術者試験センター「第三種電気主任技術者試験令和5年度下期（2024年3月24日実施）理論」より作成。出典: https://www.shiken.or.jp/chief/third/qa/

第三種電気主任技術者試験令和5年度下期（2024年3月）理論

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問1 極板間が比誘電率 ε_r の誘電体で満たされている平行平板コンデンサに一定の直流電圧が加えられている。このコンデンサに関する記述a～eとして、誤っているものの組合せを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。ただし、コンデンサの端効果は無視できるものとする。 a．極板間の電界分布は ε_r に依存する。 b．極板間の電位分布は ε_r に依存する。 c．極板間の静電容量は ε_r に依存する。 d．極板間に蓄えられる静電エネルギーは ε_r に依存する。 e．極板上の電荷(電気量)は ε_r に依存する。

(1) a，b

問2 次の文章は、帯電した導体球に関する記述である。真空中で導体球 A 及び B が軽い絶縁体の糸で固定点 O からつり下げられている。真空の誘電率を ε_0 [F/m]、重力加速度を g [m/s^2] とする。A 及び B は同じ大きさと質量 m [kg] をもつ。糸の長さは各導体球の中心点が点 O から距離 l [m] となる長さである。まず、導体球 A 及び B にそれぞれ電荷 Q [C]、3Q [C] を与えて帯電させたところ、静電力による (ア) が生じ、図のように A 及び B の中心点間が d [m] 離れた状態で釣り合った。ただし、導体球の直径は d に比べて十分に小さいとする。このとき、個々の導体球において、静電力 F = (イ) [N]、重力 mg [N]、糸の張力 T [N]、の三つの力が釣り合っている。三平方の定理より F^2 + (mg)^2 = T^2 が成り立ち、張力の方向を考えると F/T は d/(2l) に等しい。これらより T を消去し整理すると、d が満たす式として、 k (d/(2l))^3 = √(1 - (d/(2l))^2) が導かれる。ただし、係数 k = (ウ) である。次に、A と B とを一旦接触させたところ AB 間で電荷が移動し、同電位となった。そして A と B とが力の釣合いの位置に戻った。接触前に比べ、距離 d は (エ) した。上記の記述中の空白箇所(ア)～(エ)に当てはまる組合せとして、正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

(1) (ア)反発力 (イ)3Q^2/(4πε_0 d^2) (ウ)16πε_0 l^2 mg/(3Q^2) (エ)増加

問3 次の文章は、強磁性体の応用に関する記述である。磁界中に強磁性体を置くと、周囲の磁束は、磁束が (ア) 強磁性体の (イ) を通るようになる。このとき、強磁性体を中空にしておくと、中空の部分には外部の磁界の影響がほとんど及ばない。このように、強磁性体でまわりを囲んで、磁界の影響が及ばないようにすることを (ウ) という。上記の記述中の空白箇所(ア)～(ウ)に当てはまる組合せとして、正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

(4) (ア)通りやすい (イ)内部 (ウ)磁気遮へい

問4 図のように、透磁率 μ_0 [H/m] の真空中に、無限に長い直線状導体 A と1辺 a [m] の正方形のループ状導体 B が距離 d [m] を隔てて置かれている。A と B は xz 平面上にあり、A は z 軸と平行、B の各辺は x 軸又は z 軸と平行である。A、B には直流電流 I_A [A]、I_B [A] が、それぞれ図示する方向に流れている。このとき、B に加わる電磁力として、正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。なお、xyz 座標の定義は、破線の枠内の図で示したとおりとする。

(2) μ_0 I_A I_B a^2/(2πd(a+d)) [N] の +x 方向の力

問5 図に示す直流回路は、100 V の直流電圧源に直流電流計を介して 10 Ω の抵抗が接続され、50 Ω の抵抗と抵抗 R [Ω] が接続されている。電流計は 5 A を示している。抵抗 R [Ω] で消費される電力の値[W]として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。なお、電流計の内部抵抗は無視できるものとする。

(5) 200

問6 図のような直流回路において、抵抗 6 Ω の端子間電圧の大きさ V の値[V]として、正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

(4) 12

問7 図のように、抵抗、切換スイッチ S 及び電流計を接続した回路がある。この回路に直流電圧 100 V を加えた状態で、図のようにスイッチ S を開いたとき電流計の指示値は 2.0 A であった。また、スイッチ S を①側に閉じたとき電流計の指示値は 2.5 A、スイッチ S を②側に閉じたとき電流計の指示値は 5.0 A であった。このとき、抵抗 r の値[Ω]として、正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。ただし、電流計の内部抵抗は無視できるものとし、測定誤差はないものとする。

(5) 60

問8 図のような交流回路において、電源の周波数を変化させたところ、共振時のインダクタンス L の端子電圧 V_L は 314 V であった。共振周波数の値[kHz]として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

(2) 2.5

問9 次式に示す電圧 e [V] 及び電流 i [A] による電力の値[kW]として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。 e = 100 sin(ωt) + 50 sin(3ωt - π/6) [V] i = 20 sin(ωt - π/6) + 10√3 sin(3ωt + π/6) [A]

(2) 1.08

問10 図のように、電圧 E [V] の直流電源、スイッチ S、R [Ω] の抵抗及び静電容量 C [F] のコンデンサからなる回路がある。この回路において、スイッチ S を1側に接続してコンデンサを十分に充電した後、時刻 t=0 s でスイッチ S を1側から2側に切り換えた。2側に切り換えた以降の記述として、誤っているものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。ただし、自然対数の底は 2.718 とする。 (1) 回路の時定数は、C の値[F] に比例する。 (2) コンデンサの端子電圧 v_C [V] は、R の値[Ω] が大きいほど緩やかに減少する。 (3) 時刻 t=0 s から回路の時定数だけ時間が経過すると、コンデンサの端子電圧 v_C [V] は直流電源の電圧 E [V] の 0.368 倍に減少する。 (4) 抵抗の端子電圧 v_R [V] の値は負である。 (5) 時刻 t=0 s における回路の電流 i [A] は、C の値[F] に関係する。

(5)

問11 FET は、半導体の中を移動する多数キャリアを (ア) 電圧により生じる電界によって制御する素子であり、接合形と (イ) 形がある。次の図記号は接合形の (ウ) チャネル FET を示す。上記の記述中の空白箇所(ア)～(ウ)に当てはまる組合せとして、正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

(1) (ア)ゲート (イ)MOS (ウ)n

問12 次の文章は、真空中における電子の運動に関する記述である。図のように、x 軸上の負の向きに大きさが一定の電界 E [V/m] が存在しているとき、x 軸上に電荷が -e [C] (e は電荷の絶対値)、質量 m_0 [kg] の1個の電子を置いた場合を考える。x 軸の正方向の電子の加速度を a [m/s^2] とし、また、この電子に加わる力の正方向を x 軸の正方向にとったとき、電子の運動方程式は m_0 a = (ア) ……① となる。①式から電子は等加速度運動をすることがわかる。したがって、電子の初速度を零としたとき、x 軸の正方向に向かう電子の速度 v [m/s] は時間 t [s] の (イ) 関数となる。また、電子の走行距離 x_dis [m] は時間 t [s] の (ウ) 関数で表される。さらに、電子の運動エネルギーは時間 t [s] の (エ) で増加することがわかる。ただし、電子の速度 v [m/s] はその質量の変化が無視できる範囲とする。上記の記述中の空白箇所(ア)～(エ)に当てはまる組合せとして、正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

(5) (ア)eE (イ)一次 (ウ)二次 (エ)2乗

問13 図に示すように二つの増幅器を縦続接続した回路があり、増幅器1の電圧増幅度は 10 である。今、入力電圧 v_i の値として 0.4 mV の信号を加えたとき、出力電圧 v_o の値は 0.4 V であった。増幅器2の電圧利得の値[dB]として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

(3) 40

問14 固有の名称をもつ SI 組立単位の記号と、これと同じ内容を表す他の表し方の組合せとして、誤っているものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。 (1) F ←→ C/V (2) W ←→ J/s (3) S ←→ A/V (4) T ←→ Wb/m^2 (5) Wb ←→ V/s

(5)

問15(a) 抵抗 R [Ω]、誘導性リアクタンス X [Ω] からなる平衡三相負荷(力率 80%)に対称三相交流電源を接続した交流回路がある。図1のように、Y 結線した平衡三相負荷に線間電圧 210 V の三相電圧を加えたとき、回路を流れる線電流 I は 14/√3 A であった。負荷の誘導性リアクタンス X の値[Ω] として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

(3) 9

問15(b) 抵抗 R [Ω]、誘導性リアクタンス X [Ω] からなる平衡三相負荷(力率 80%)に対称三相交流電源を接続した交流回路がある。図1の各相の負荷を使って Δ 結線し、図2のように相電圧 200 V の対称三相電源に接続した。この平衡三相負荷の全消費電力の値[kW] として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。（前問(a)より R = 12 Ω, X = 9 Ω, Z = 15 Ω, 力率 0.8）

(4) 19.2

問16(a) 図のように、電源 E [V]、負荷抵抗 R [Ω]、内部抵抗 R_v [kΩ] の電圧計及び内部抵抗 R_a [Ω] の電流計を接続した回路がある。この回路において、電圧計及び電流計の指示値がそれぞれ V_1 [V]、I_1 [A] であるとき、電流計の電力損失の値[W] を表す式として、正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。ただし、電圧計と電流計の指示値の積を負荷抵抗 R [Ω] の消費電力の測定値とする。

(4) I_1^2 R_a

問16(b) 図のように、電源 E [V]、負荷抵抗 R [Ω]、内部抵抗 R_v [kΩ] の電圧計及び内部抵抗 R_a [Ω] の電流計を接続した回路がある。今、負荷抵抗 R = 320 Ω、電流計の内部抵抗 R_a = 4 Ω が分かっている。この回路で得られた負荷抵抗 R [Ω] の消費電力の測定値 V_1 I_1 [W] に対して、R [Ω] の消費電力を真値とするとき、誤差率の値[%] として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

(5) 1.2

問17(a) 図1の端子 a–d 間の合成静電容量について、端子 b–c–d 間は図2のように Δ 結線で接続されている。これを図3のように Y 結線に変換したとき、電気的に等価となるコンデンサ C の値[μF] として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

(5) 9.0

問17(b) 図1の端子 a–d 間の合成静電容量について、図3を用いて、図1の端子 b–c–d 間を Y 結線回路に変換したとき、図1の端子 a–d 間の合成静電容量 C_0 の値[μF] として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。（前問(a)より C = 9.0 μF）

(3) 4.8

問18(a) 図1は、飽和領域で動作する接合形 FET を用いた増幅回路を示し、図中の v_i 並びに v_o はそれぞれ、入力と出力の小信号交流電圧[V] を表す。また、図2は、その増幅回路で使用する FET のゲート-ソース間電圧 V_gs [V] に対するドレーン電流 I_d [mA] の特性を示している。抵抗 R_G = 1 MΩ、R_D = 5 kΩ、R_L = 2.5 kΩ、直流電源電圧 V_DD = 20 V とするとき、FET の動作点が図2の点 P となる抵抗 R_S の値[kΩ] として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

(4) 1

問18(b) 図2の特性曲線の点 P における接線の傾きを読むことで、FET の相互コンダクタンスが g_m = 6 mS であるとわかる。この値を用いて、増幅回路の小信号交流等価回路をかくと図3となる。ここで、コンデンサ C_1, C_2, C_S のインピーダンスが使用する周波数で十分に小さいときを考えており、FET の出力インピーダンスが R_D [kΩ] や R_L [kΩ] より十分大きいとしている。この増幅回路の電圧増幅度 A_v =

(1) 10

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